数轴知识点0001

1、2.2数轴一、知识点归纳总结（一）数轴的概念1. 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。|2. 数轴的定义包含三层含义：A. 数轴是一条直线，可以向两边无线延伸B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可C. 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的3. 数轴三要素：1） 原点：在直线上取一点表示0,叫做原点2)正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向3)单位长度：选取某一长度作为单位长度（二、）数轴的画法1.步骤第一步画一条水平直线 （画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的）。第二步在直线上选取

2、一点为原点，原点表示0 （在原点下边标上0 ）。第三步规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（用箭头表示岀来）第四步选择适当的长度为单位长度。2.汪意01 画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可02 常见的错误有：a.没有方向；b.没有原点；c.单位长度不统一；d.负数排列错误03 原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要选取的6. 不小于-4的非正整数有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个7. 如图所示，是数a, b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A. a<OB. a>1 C . b>-1D. b<

3、-18冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10 C,C, -7C，把它们从高到低排列正确的是（）A. -10 C, -7 C, 1C ;B . -7 C, -10 C, 1CC. 1C, -7 C, -10 C ;D . 1C, -10 C, -7 C9、如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5 B. -1.5C. -25D.1.510、下列说法正确的是（）A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示11、数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是（）A.5B. -5C.5或-5D

4、.不能确定112、在数轴上表示-2, 0, 6.3,-的点中，在原点右边的点有（）5A.0个 B.1个 C.2个 D.3个13、 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（）A.2002 或 2003B.2003 或 2004C.2004 或 2005D.2005 或 2006（二、）填空题1 .数轴的三要素是.2. 数轴上表示的两个数， 的数总比 的数大.3. 在数轴上表示数6的点在原点侧，到原点的距离是 单位长度，表示数-8的点在原点的 侧，到原点的距离是 单位长度.表示数6的点到表示数-8的

5、点的距离是 单位长度.4 .有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a, b, ?c?三个数连接起来5 .大于-3 . 5小于4. 7的整数有个.6 .用“ >”、“ <”或“二”填空.ca0b(1) -1030； (2) 32 .(3)11 .(4)-1 . 261丄231094(5) 2-；(6)-二3.14.(7)-0 . 251- (8)-1324457. 在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为 .8、 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做 ; ?选取某一长度作为 规定直线上向右的方向为 这样就得到了数轴.？我们把上述三方向称 为数轴

6、的三要素.所有的有理数都可以用数轴上的 来表示.9、数轴上表示负数的点在原点的 表示正数的点在原点的 原点表示的数是.10、数轴上表示-2的点离原点的距离是个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是个，它们表示的数个单位长度；数轴上与原点的距离是 2个单位长度的点有分别是.(三、)解答题1、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来.1 -3，4，2. 5，0，1，7，-5 .22、如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数.先向右移动 先向左移动 先向左移动 先向右移动3、 个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，？说出终点所表示 的数，并画图表示移动

7、过程.3个单位，再向右移动2个单位.5个单位，再向右移动3个单位.3. 5个单位，再向右移动1. 5个单位.2个单位，再向左移动6. 5个单位.(1)(2)(3)(4)4、初一(4)班在一次联欢活动中，把全班分成 5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下: A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分.(1) 将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2) 把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；(3) 从数轴上看A队与B队相差多少分？ C队与E队呢？5、 超市、书店、？玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，？超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边5

8、0米处.小明从书店出来沿街向东走了 50米，接着又向东走了 -80 米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、？玩具店的位置，以及小明最后的位置.6、比较a与-a的大小.7、 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C, ?D对 应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？&若向东走8米，记作8米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走-12米，又走了 13米，你能判断此人这时在何处吗？9、一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了 2个单位长度到达点A,再向右爬了 3个单位长 度到达B点，然后向左爬了 9个单位长度到达点Co(

9、1) 写出A、B、C三点的表示数。(2) 根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个 单位长度？三、课后练习的答案(一、)1. D2. D3. C4. D5. C6. A7. D& C9、C10、D 11、C12、C13、C(二) 1.原点、正方向和单位长度 2.右左3.右6左8144. c<a<b5. 86. ( 1) < (2) > (3) > (4) < (5) > (6) < (7) = (8) <7. 6 或-108、略 9、左边；右边；010、2; 2; 2;± 21 1三、1.画

10、图(略)-5<-3<-1<0<1<2 5<4<72 212. A0B-1 C4 丄 D-2.33. 如图所示：15E2 丄 F-43(1)1J1I*J1-2-10123(2)(3)-9-7-5«444*-7-401严-4-4-4-3-2-10 1(4)a<-a.*石*4+-8-7-6-5-4-3-2-14、( 1) C队A队D队E队B队；(2) 如图所示：(3) A队与B队相差200分，C队与E队相差400分.5、如图所示，小明位于超市西边10米处.6、 ( 1)当 a>0 时，a>-a ； (2)当 a=0 时，a=-a

11、； (3)当 a<0 时,7、B为原点.&此人这时在A地东13米处9、提示：画好数轴求答案（三、）用数轴表示数1. 数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示02. 在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。3. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。4. 任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有理数（四、）用数轴比大小1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2.正数都大于0，负数都小于 0,正数大于一切负数。二、课后练习（一、）选择题1图1中所画的数轴，正确的是（）2 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A. 正数B负数C.非负数D.非正数3.与原点距离是2. 5个单位长度的点所表示的有理数是（）A. 2. 5B. -2