七年级数学上册第二章有理数及其运算10科学记数法课件（新版）北师大版

1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 初中数学北师大版初中数学北师大版七年级七年级 上册上册知识点知识点科学记数法科学记数法 概念示例科学记数法一般地,把一个大于10的数记成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),像这样的记数法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示365 000 000=3.65108,-12 300 000=-1.23107重要提示1.用科学记数法表示数只是改变数的形式,并没有改变数的大小.2.负数用科学记数法表示时和正数一样,区别就是前面多一个“-”.3.当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时,只需将小数点向右移动n位(不足的数位用0

2、补齐),并把“10n”去掉知识拓展1.确定n时,要根据科学记数法的规定,使要表示的数只含有一位整数(即1|a|10).2.确定n一般有两种方法:方法一:利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1,如5 300是一个四位整数,则n=3;方法二:看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,n就等于几,如5 300到5.3,小数点向左移动了3位,故n=3例例1用科学记数法表示以下各数用科学记数法表示以下各数:(1)3560000000;(2)300000000;(3)-258.9;105.解析解析109.(2)300 000 000=3108.102.105100 000=5 000=5103.例

3、例2以下用科学记数法表示的数以下用科学记数法表示的数,原数各是什么数原数各是什么数?(1)1106103.分析先把用科学记数法表示的数的分析先把用科学记数法表示的数的10n局部化为整数局部化为整数,然后与然后与a相乘相乘.解析解析 (1)1106=1 000 000.103=3 140.题型 科学记数法的实际应用例据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150百万元,假设一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.分析用一天的经济损失乘365,然后根据科学记数法表示为a10n的形式,其中1|a|10,n为正整数.解析解析150百万元=150 000 000元,

4、150 000 000751010(元).1010元.点拨点拨理解题意,列出算式.用科学记数法表示较大的数时,要注意确定a与n的值.知识点知识点科学记数法科学记数法1.以下选项中以下选项中,用科学记数法表示正确的选项是用科学记数法表示正确的选项是()10410883105答案答案 D利用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时,应将其写成a10n的形式,其中1|a|10;选项C没有写成a10n的形式.2.用科学记数法表示下列各数.(1)2 740= ;(2)800.12= ;(3)10 430 000= ;(4)120= .12答案答案103(2)8.001 2102107102 解析假设有分数

5、存在解析假设有分数存在,那么先把分数化为小数那么先把分数化为小数,再用科学记数法表示再用科学记数法表示.3.将以下用科学记数法表示的数复原成原数.105107108106.解析解析105107=23 000 000.108106=-4 200 000.1.(2021甘肃平凉中考)据报道,2021年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面393 000米的太空轨道上进展交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度,393 000用科学记数法表示为()104105106105 答案答案 B科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为正整数

6、,因为393 000是一个六位整数,所以可以确定n105.2.(2021 海南中考)据报道,2021 年全国普通高考报考人数约9 420 000人,10n,那么n的值是()答案答案106,应选应选C.1.(2021贵州安顺中考)我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方米,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27 500亿用科学记数法表示为()10410410121011 答案答案 C 102 012的整数位数是()A.2 010 B.2 011 C.2 012 D.2 013答案答案 D用科学记数法表示的数中,10的指数等于这个数的

7、整数位数102 012的整数位数是2 013.3.有关资料说明,如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头,将浪费大约10杯水.(每杯水约250毫升)(1)如果一家三口都像这样每人每天刷两次牙,那么一年要浪费多少毫升水?(一年按360天计算)(2)如果每立方米水按2元计算,那么(1)中的家庭一年要浪费多少钱?(1立方米=1106毫升)(3)某城市约有100万个(1)中这样的家庭,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,那么一年要浪费多少毫升水?还按每立方米水2元计算,一年要浪费多少钱?(1立方米=1106毫升)解析解析(1)1025032106(毫升).106毫升水.1062=10.8(元).答:这个

8、家庭一年要浪费10.8元钱.10610121012106立106107元.1012107元钱.1.下面四个数中,最大的数是()A.56.78万 B.567 800104 D.5 678 000答案答案105,106,故最大的数为5 678 000.2.(2021山东泰安中考)“2021年至2021年,中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元.将数据3万亿美元用科学记数法表示为()10141013美元10121011美元答案答案C3万亿万亿=3000000000000=31012,应选应选C.3.(-5)340 000用科学记数法表示为()105105105106 答案答案D因为因为(-5)

9、3=-125,所以所以(-5)340000=-12540000=-5000000=-5106,应选应选D.4.现在一张光盘可存储50亿字节的信息,这个容量相当于存500本书的内容.(1)中国国家图书馆藏书约2亿册,居世界第五位,假设制成光盘,我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆,且本钱低,占地极小,试求现在大约可制成多少张光盘;(结果用科学记数法表示)(2)如果一天看2本书,那么一张光盘可以看多少天?解析解析(1)2亿=2108,则=4105(张).答:现在大约可制成4105张光盘.(2)5002=250(天).答:一张光盘可以看250天.82 10500选择题选择题10a510b,

10、那么(b-a)5=()答案答案107106得得a=7,b=6,那么那么(b-a)5=(6-7)5=(-1)5=-1.2.(2021江西吉安期中,2,)中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日在北京胜利召开,数据显示我国每年粮食生产量到达12 000亿斤,12 000亿斤用科学记数法表示为()1051011斤10121013斤答案答案1012斤.1.(2021重庆巴南月考,13,)?战狼2?在2021年暑期档上映36天,取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为 .答案答案109 解析解析 5 490 000 000是1

11、0位数,用科学记数法表示为a10n的形式,其中1|a|10,n109.2.(2021海南峨港学校期中,16,)我国的森林总面积可用科学记数1010公顷,那么原数为 公顷.答案答案13 000 000 000解析解析1010是11位数,故填13 000 000 000.一、选择题一、选择题1.(2021江西中考江西中考,2,)在国家在国家“一带一路建议下一带一路建议下,我国与欧洲开我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列通了互利互惠的中欧班列.行程最长行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列途经城市和国家最多的一趟专列全程长全程长13000km,将将13000用科学记数法表示应为用科学记数法表示应为()

12、105104105103答案答案104.应选应选B.2.(2021河南中考,2,)2021年,我国国内生产总值到达74.4万亿元.数据“74.4万亿用科学记数法表示为()1012101310131014 答案答案B科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a10n,其中其中1|a|10,n为正整数为正整数,n1013,应选应选B.二、填空题二、填空题3.(2021四川达州中考四川达州中考,11,)达州市莲花湖湿地公园占地面积用科达州市莲花湖湿地公园占地面积用科106平方米平方米,那么原数为那么原数为平方米平方米.答案答案7 920 000解析解析106平方米=7 920 000平方米.1.(

13、2021山东烟台中考,3,)我国推行“一带一路政策以来,已确定沿线有65个国家参加,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为()10910810101010 答案答案109.2.(2021广东梅州中考,10,)流经我市的汀江,在青溪水库的正常库容是6 880万立方米.6 880万用科学记数法表示为 .答案答案107 解析解析107.(1)规定当a0时,a-n=(n为正整数),如3-2=,分别计算10-1,10-2,10-3,10-4的值,观察这些结果,比较小数点前后连续零的个数与10的指数,它们有什么关系?(2)利用(1)中的规律,可将0.006 5写成6.510-3的形式,照此用

14、科学记数法表示下列各数:0.000 605;0.000 000 376;0.000 000 000 863.1na21319解析解析(1)10-1=0.1,10-2=0.01,10-3=0.001,10-4=0.000 1.观察以上结果知10-n(n为正整数)可写成小数1的形式,可得小数点前后连续零的个数与10的指数的绝对值相同.(2)0.000 605=6.050.000 1=6.0510-4;0.000 000 376=3.760.000 000 1=3.7610-7;0.000 000 000 863=8.630.000 000 000 1=8.6310-10.11021103110411000.0000n个运用乘法运算律我们可计算(310)(5102)=(310)(5100)=(35)(10100)=15103104