机械原理笔记

1、第一章平面机构的结构分析1.1研究机构的目的目的：1、探讨机构运动的可能性及具有确定运动的条件2、对机构进行运动分析和动力分析3、正确绘制机构运动简图1.2 运动副、运动链和机构1、运动副:两构件直接接触形成的可动联接（参与接触而构成运动副的点、线、面称为运动副元素）低副：面接触的运动副（转动副、移动副），高副：点接触或线接触的运动副注：低副具有两个约束，高副具有一个约束2、自由度：构件具有的独立运动的数目（或确定构件位置的独立参变量的数目）3、 运动链：两个以上的构件以运动副联接而成的系统。其中闭链：每个构件至少包含两个运动副元素，因而够成封闭系统；开链：有的构件只包含一个运动副元素。4、机

2、构：若运动链中出现机架的构件。机构包括原动件、从动件、机架。1.3 平面机构运动简图1、 机构运动简图： 用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副并按一定的比例表示各 运动副的相对位置。 机构示意图：不按精确比例绘制。2、 绘图步骤：判断运动副类型，确定位置；合理选择视图，定比例讥绘图（机架、主动 件、从动件）1.4平面机构的自由度1、 机构的自由度： 机构中各活动构件相对于机架的所能有的独立运动的数目。F=3n - 2pL -Ph（n指机构中活动构件的数目,Pl指机构中低副的数目，Ph指机构中高副的数目）自由度、原动件数目与机构运动特性的关系：1）： FW 0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间

3、不可能产生相对运动2） ： F 0时，原动件数等于 F时，机构具有确定的运动；原动件数小于机构自由度时，机 构运动不确定；原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏。2、计算自由度时注意的情况1 ）复合铰链：m个构件汇成的复合铰链包含 m-1个转动副（必须是转动副，不能多个 构件汇交在一起就构成复合铰链，注意滑块和盘类构件齿轮容易漏掉，另外机架也是构件。2）局部自由度：指某些构件（如滚子）所产生的不影响整个机构运动的局部运动的自由度。解决方法：将该构件焊成一体，再计算。3）虚约束：指不起独立限制作用的约束。注：计算时应将虚约束去掉。虚约束作用：虽不影响机构的运动，但可以增加构件的刚性。注：平面机构的

4、常见虚约束：（1）不同构件上两点间的距离保持恒定，若在两点间加上一个构件和两个运动副 ；类似的，构件上某点的运动轨迹为一直线时，若在该点铰接一个滑块并使其导路与该直线重合，将引进一个虚约束。（2）两构件构成多个移动副且其导路相互平行，这时只有一个移动副起约束作用，其余移动副都是虚约束。（3）两构件构成多个移动副且其轴线相互重合，这时只有一个转动副起约束作用。（4）完全对称的构件 注：如果加工误差太大就会使虚约束变为实际约束。1.5平面机构的组成原理和结构分析1、高副低代：在平面机构中用低副（转动副或移动副）代替高副的方法。条件要求：代替前后机构的自由度、瞬时速度、瞬时加速度必须相同方法：用两个

5、转动副和一个构件代替一个高副，这两个转动副分别位于高副两轮廓接触点的曲率中心。特例：（1）两轮廓之一为直线，因直线曲率中心位于无穷远则演化为移 动副（2）若两轮廓之一为一点，因点的曲率半径为零，所以曲率中心与该点重合2、 杆组：不能再拆的最简单的自由度为零的构件组。由pl=3/2 n （ n=2,4,6pL=3,6,9）3、 杆组的级别：由杆组中包含的最高级别封闭多边形来确定的。n级杆组由两个构件和 3个低副组成的（有五种不同的形式），川级杆组由4个构件和6个低副组成的，把由机架和原动件组成的机构称为I级杆组注：按照杆组的概念，任何机构都可看成用零自由度的杆组依次联接到原动件和机架上 去的方法

6、组成4、结构分析：1）先除去虚约束和局部自由度，并高副低代，用箭头标出原动件2 ）从远离原动件的处开始拆杆组（先试拆n级杆，如不能，再拆川级杆等）3 ）接着在剩余的机构中重复（2）的步骤注：剩余机构不允许出现只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件（原动件除外），因为前者将导入虚约束，而后者则产生局部自由度。5、机构的级别： 所拆的杆组的 最高级别即为机构的级别。注意：对于同一机构，取不同构件作为原动件时，可能拆分的结果不同，利用此性质可 以变换机构级别，用低级机构代替高级机构。6 、增加自由度的方法：在适当位置添加一个构件和一个低副或用一个高副去代替一个低副。7、含有齿轮副平面机构的自由

7、度计算：齿轮中心被约束：计一个高副；齿轮中心未被约束:8、个低副。例如：图（a） F=3X 5-2X 6-1 X 2= 1图（b） F= 3X 5-2 X 7- 1X 0= 1 高副低代如图：第二章平面机构的运动分析2.1研究机构运动分析的目的和方法1、目的：确定构件的行程或机壳的轮廓；确定机械的工作条件；确定惯性力2、方法：图解法：速度瞬心法、相对图解法解析法实验法2.2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用1、速度瞬心：两构件作相对运动时，其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。也就是两构件在该瞬时具有相同绝对速度的重合点。绝对瞬心：两构件之一是静止构件；相对瞬心：两构件都运动注：两

8、构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。2、 机构瞬心的数目：N =K（K-1）/23、瞬心的求法： 定义法：（1 ）若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心P12位于转动副的中心（2）若两构件1、2以移动副相联接，则瞬心 P12位于垂直于导路线Of 13DP21P13在P34和2231（4）同一枸杵上各点的位置所构成的多边形与这些点的 加速度矢量终点所构成的相似.而且二者字母绕行的颠序 10 同。 （I）兀点为构件上所有绝对加速 度为零的影像；U）连接”点到任一点的向量. 代表该点在机构图中同名点的绝对 加压鹿.方咼另从打点帝向咬点匸（1）卫点为构件上所有绝对速度 为零的影橡匚（3）连

9、接p点以外的任意两点矢量为该两点在机构图中 同名点的相对速度，指向矢量血代表速度芯f相反八（2）连接p点到任一点的向量， 代表该点在机构图中同名点的绝对 速竟方向从p点指向盘点*（4）同一构件上各点的位置所构成的多边形与这些点的速 度矢童终点所构成的相似，而且二者字母绕行的顺序相同加速度多边形特性构件 2: Vr2 = V2铰链四杆机构：.3131= 曲柄滑块机构 滑动兼滚动接触的高副机构：w2/w3=P31P32/P21P32注：角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。 2.3用相对方程图解法求机构的速度和加速度1、同一构件上点间的速度和加速度的求法方向的无穷远处（3）若两

10、构件1、2以高副相联接，若在接触点 M处作纯滚动，则接触点 M就是它 们的瞬心；若在接触点 M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上三心定理法： 指作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上4、速度瞬心法在机构速度分析上的应用：P”片 R4P3二 + VEB 二叱 + VEC必vCB=比侶/咯顺时针乌=其乩他逆时针构件1： Up?之讷H P3R2v P13= l ；： 1 P13 P14= 3 P13 P34（法向加速度与切向加速度矢量都用 虚线表示） 速度多边形特性-33厂13 厂14i31 :（3）连接带有角标的其他任意两点矢最为该两点在 机构图中的同名点的相对加速度

11、，指向二矢量R代表加 速度石訂1 - !注：两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比,P14的同一侧，因此 W1和 W3的方向相同；在之间时，方向相反。凸轮机构构件1： V% =谕帖P3P21.速度分析叱二啥+检大小? J1 J JJ2.加速度分析先=伽 + aCB鸟+处=必+如甩大小y ? y y j ? I人*方向j j j j j jA 八.a.之 毘逆时针 他=而化亿逆时针因hcQ血BCF.称Ahce为赳BCE商速度影煖。由血可确宙 构件2的点的速度。注：（1 ）求E点速度时，必须通过 E对C和E对B的两个相对速度矢量方程式联立求解。（2 ）速度影像和加速度影像只适用于

12、同一构件上的各点，而不能应用于机构的不同构 件上各点（3）对三级机构运动分析时，要借助特殊点（阿苏尔点）对机构的速度和加速度分析， 阿苏尔点：任选两个两副构件，分别作该两构件的两个运动副中心连线，其交点就 是特殊点（3个均取在三副构件上）2、组成移动副的两构件上 重合点的速度和加速度:例求门訂反孩皿人咲3综合用瞬心注和相对运动图解法 对复杂机构进行速度分析例.己知3,求（书例2-3）#7= Vr, = Vt. + Vc,c,內+ 柑+ 4-c：巧大小?Q厶?3孑氐 ?上仏空2 方向丄CI 1ACAB D 丄 UDC-*A1 ABV勺工V勺* jXi -气-de,-托6 - a2丄厂逢逊=卷仏=

13、亠 务h_ _ _ b?ffXR56+ 订方向：？ _AB /CE 大小：？ 血 ? 用瞬心法求岀绝对瞬心巳囲;方向：丄&月丄H CE 大小:? 盛 ?注意：（1）哥氏加速度方向是相对速度沿W的转动方向转90度（2）例1中使用了扩大构件法，尽可能选择运动已知或运动方向已知的点为重合点。（3）所求的点的速度和加速度都只是在这一机构位置时满足要求的点。（4）一个具有确定运动的机构，其速度图的形状与原动件的速度大小无关，即改变 原动件的速度时，速度多边形不变，但加速度多边形无此特性。（5）速度瞬心法只能求速度而不能求加速度。（6）求构件上任一点的速度，可先求出运动副处点的速度，再用速度影像求该点速

14、度，加速度同上。（书：例题2-2 ）2.4用解析法作机构的速度和加速度分析1、 解析法：先建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间 求导得速度方程和加速度方程。2、常用的解析法：矢量法，复数矢量法，矩阵法（前两种用于二级机构求解，可直接求出 所需的运动参数或表达式；矩阵法适用于计算机求解；三级机构需用数值逼近的方法求解） 2.5运动线图1、运动线图：指一系列位置的位移、速度、和加速度或角位移、角速度和角加速度对时间 或原动件转角列成的表或画成的图。注：（1）已知位移线图，可用计算机进行数字微分或图解微分直接作出相应的速度和加速度线图（2）已知加速度线图，可用数字积分或图解积分直接得出相应的速度

15、和位移线图第三章平面连杆机构及其设计3.1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题1. 平面连杆机构特点：优点：1）各构件以低副相连，压强小，易于润滑，磨损小；2）能由本身 几何形状保持接触；3）制造方便，精度高；4）构件运动形式的多样性，实现多种多样的运动轨迹。缺点：1）机构复杂，传动积累误差较大（只能近似实现给定的运动规律；2）设计计算比较复杂；3）作复杂运动和往复运动的构件的惯性力难以平衡，常用于速度较低的场合。2. 三类基本问题：1.实现构件的给定位置（亦称实现刚体导引）2.实现已知的运动规律3. 实现已知的运动轨迹3.图谱法；4.实验模型法3. 运动设计的方法：1.图解法；2.解析法；3

16、.图谱法；4.实验模型3.2平面四杆机构的基本型式及其演化1. 铰链四杆机构：所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构，其它型式的平面四杆机构都可以看成是在它的基础上演化而成的。构成：机架，连架杆（曲柄、摇杆）、连杆；组成转动副的两构件能作整周相对转动该 转动副称为整转副，否则为摆动副。按照两连架杆的运动形式的不同，可将铰链四杆机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构 和双摇杆机构 三种类型。注：（1）曲柄所联接的两个转动副均为整转副，而摇杆所联接的两个转动副均为摆动副。（2）倒置机构：通过转换机架而得的机构。依据是机构中任意两构件间的相对运动关系 不因其中哪个构件是固定件而改变。2. 转动

17、副转化成移动副的演化偏墨曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构3.偏心轮机构：若将转动副B的半径扩大到比曲柄 AB的长度还要大，则曲柄滑块机构转化 为偏心轮机构。（扩大转动副）注：在含曲柄的机构中， 若曲柄的长度很短，在柄状曲柄两端装设两个转动副存在结构设计 方面的问题，故常常设计成偏心轮机构。4、取不同构件作机架:（1）曲柄揺杆机枸取不同构件为机架各构件间的相对运动关条不变双曲柄机枸（2）曲柄滑块机构eO）曲柄渭块机构曲柄報删组成移动副的两活动构件. 画成杆状的构件称为导杆, 画成坎状的枸件称为滑坎。双揺杆机构i叮曲ft掘讪导H4R构（町走块机构5.各种不同的平面四杆机构都是通过“改换机架、转动副转化

18、为移动副及改变移动副结构等演化而成的。3.3平面四杆机构的主要工作特性3. 四杆铰链运动链成为曲柄摇杆机构的条件： 特例：若两个构件长度相等且均为最短时：（1）若另外两个构件长度不等，则不存在整转副（2）若另两个构件长度相等，则当两最短构件相 时有三个整转副，相对时有四个整转副。注：成为曲柄滑块机构的条件为：a +ewb（其中e偏心距离）A ,B1L杆长条件机架条件机构类型满足杆长之 和条件最短杆相邻的杆为机架曲柄杆机构最短杆本身为机架戏曲柄机枸最短杆轴对的杆为机衆戏揺杆机枸d）不满足杆长 之和条件任意杆为机架取摇杆机构（n）1.杆长之和条件：最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆的长度之和。

19、2.转动副为整转副的充分必要条件：组成该转动副的两个构件中必有一个为最短杆，且四个构件的长度满足杆长之和条件注：a越小，传力越好；丫越大，传力越好。min - 1 4. 行程速度变化系数：K=R动件快行程平均速度/从动件慢行程平均速度（K大于等于1）范围：0,180)极位夹角0 :当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的角。（当AB与BC两次共线时，输出件 CD处于两极限位置。-180K -1K 1吃丄匕_ 180 二 W t2;:2180 -二5、急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等。注：1、平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；（

20、3） v =J 02 、有急回特性的机构：曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构、 摆动导杆机构以及具有曲柄 的多杆机构。无急回特性的机构：正弦机构、对心曲柄滑块机构6. 根据K及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同，曲柄摇杆机构可分为以下三种形式： I型曲柄摇杆机构：K1 0,摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同。尺寸条件：a2d2”：b2c2结构特征：A、D位于C1、C2两点所在直线的 同侧 II型曲柄摇杆机构：k1 0,摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相反。尺寸条件：a d2 b2 c结构特征：A、D位于C1、C2两点所在直线的 异侧 iii型曲柄摇杆机构：k=1 v =0,摇杆无急回特性，尺寸条件：a

21、2 d b2 c2结构特征：A、C1、C2三点共线7. 压力角:-:在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向 线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角。传动角：压力角的余角。 指连杆与从动件的夹角 四杆机构的最小传动角位置 ：I型曲柄摇杆机构出现在曲柄与机架 重叠共线位置,II型曲柄摇杆机构出现在 拉直共线位置，III型曲柄摇杆机构 拉直与重叠共线位置）餃链四杆机枸中.匱动件为AR当dfiwum架处于两共线位貫时，违杆和输岀件的夬角 最小和最大（占应2诡）-以A B为原动杵的曲柄柩杆机枸=忌十心（1抄-；）1Xmin = $简 * （1 8 一） trid以曲柄为原动

22、件的曲柄揺杆机构，当曲柄和机架处 于两共线位置之一时.出现最儼动角.（2）A甘为王动的曲柄涓块机构tun（3）AE为王动的导杆机构曲柄为王动件的转动导 杆机构，传动角始终为聊, 具有很好的特力性能。曲柄为王动杵的曲柄滑块机 构，当曲柄处于与机架垂直的位 置之一时岀现最彳備动角。连杆位置用铰链中心 B C表示：门址给定两位萱有无穷多解口连杆位置用连杆平面上任意两点表示：转换机架法I给定三位置.有唯一解 c8. 死点位置：曲柄摇杆机构中取摇杆为主动件时，当曲柄与连杆共线时，连杆对从动件曲柄的作用力通过转动中心 A,传动角为零，力矩为零，称为死点位置。 注意：一般要避免死点，但有时也可利用死点：当工

23、件被夹紧后，BCD成一直线，机构处于死点位置，即使工件的反力很大，夹具也 不会自动松脱，该例为利用死点位置的自锁特性来实现工作要求的。3.4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计3.5实现已知运动规律的平面连杆机构运动设计相对机架注意：在工程实际中AB杆长度是根据实际情况确定的，改变B点的位置其解也随之改变,故实际连架杆三组对应位置的设计问题也有无穷多个解。可减少作图线条，仅将DB的B点含一个移动副四杆机A转动相应的角度得出 B点。2.已知两连架杆的两组对应位移，设计实现此运动要求的3.按给定的从动件的行程和K设计四杆机构：步骤：由k计算极位夹角0 ;任选固定铰链中心 D ,由14和“作出摇杆

24、的两极限位置 C1D和 C2D连接C1和C2过C1、C2作与C1C2成/ C1C2N=9O-0的直线C1O C20,得交点0;以0为圆心 0C1为半径作圆， 在圆弧上任选一点 A作为固定铰链中心；以 A为圆心,AC2为半径作圆弧交AC1于E,平分EC1,得曲柄长度 2 再以A为圆心,为12半径作圆交AC1和AC2 的延长线于 B1,B2.B1C1=I3注意：见书97、98页1. 按连架杆对应位移设计四杆机构：求解两连架杆对应位置设计问题的“刚化反转法 如果把机构的第i个位置AiBiCiDi看成一刚体（即刚化），并绕点D转过（-1i）角度（即反 转），使输出连架杆 CiD与C1D重合，称之为“刚

25、化反转法” 给定两连架杆上三对对应位置的设计：3.6实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计1. 图谱法2. 罗培兹定理：铰链四杆机构连杆上任一点的轨迹可以由三个不同的铰链四杆机构来实现。补充：四杆机构设计的条件：（见右上图）九按酷宜订卅玉岀疾鉅设汁四杆桃恂対曲閏岂一4申心冲仃心 町袖.为机掏轴膿中文知趴 特邻边为心ACi-b -沖讥卄共中品廉办分别力曲俐和拌卄的晁附 而对选 W 的长世 先神朴白很两機魁位调即萤2畑鈕（少由此可打 專“口门冀申反盹了庄机卷 的远功、几何时辱豐 3如总和用音枝呗 的关系个丙此，就类设讣监冃的求幕一艇u|归邹为 削何攢黔定条件物定阳机鞫的牌卜tft轴忡置所離吨的AM

26、lG+JP由此确定机梅裁运9UK- 锻当已知机构西杆口哎和杠秤密“乘難k （脚已知&曲）吋.若乂川區 叱 则阿根据已知報件锻出曲緬转动申所若川辭祈备 则叫戟据冷皿疋卜j；我余 强定理粟嚨证俯日口斗二边的关至电 至于布此阀上A点債罢的确定或浹力程点的求鮮.还甫另蛤 宦-空附却希件力可确遽。漕常*附血条件右贞下几粹；ft此； 整琨设汁曲为地-佃刊机恂 如Mit戏囱枇押卄机峻 威双崩枷戟构虞収琥朴机构 齡丄同疋姣迹a、“疋晴位賈的慕曲阳制如誉車九 门位于河水平绻i.等; 希址哎四杯机枸呻除連杆之外的苹打的抢屣，切:嚣足曲柄AB对K度坎|戒揺环E够忖 戡S出机架皿的杞度5时；：恰阳餐戌热F的要求.如最

27、小传琲划750;第四章凸轮机构及其设计4.1凸轮机构的应用和分类1、凸轮机构的特点：凸轮机构是一种结构简单、紧凑的机构，具有很少的活动构件，占据 空间小。优点：对于任意要求的从动件规律，都可以毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。 缺点：高副接触，易磨损，只适用于传力不大的场合；凸轮轮廓加工比较困难；从动件的行 程不能过大2、应用：实现无特定运动规律要求的工作行程；实现有特定运动规律要求的工作行程；实 现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程；实现复杂的运动规律3、凸轮机构的组成：凸轮、从动件、机架三个构件组成4、分类：按凸轮的形状：盘形凸轮，移动凸轮，圆柱凸轮（前两个平面运动，圆柱凸轮属于空间凸轮机

28、构）：按从动件的型式分：尖底从动件、滚子从动件、平底从动件（按机架的运动形式分为往复直线运动的直动从动件和往复摆动的摆动从动件）按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：力锁合（重力、弹簧力）、几何锁合4.2从动件的运动规律1、直动从动件凸轮机构：基圆：指以凸轮轮廓曲线最小失径 ro为半径的圆从动件运动线图：指通过微分可以作出的从动件速度线图和加速度线图。2、按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线 分成如下四种类型：（2）升-回-停型（RRD型）（4）升-回型（RR型）（1）升-停-回-停型（RDR型）（3）升 -停-回型（RDR型）2、从动件运动规律的一般

29、表示:位移：S 二 f （）速度:dsds ddsv =dtd ： dtd其中ds叫类速度加速度：dva =dt2dv d 2 d s2d dt d其中d 2s叫类加速度跃动度：da da d3 d3s3dt d dt d其中d3s叫类跃动度3、多项式运动规律：位移曲线的一般形式:s = c0 q c: 2 - c3 3速度:v 二 (c1 2c23c3 2 4c 3的高次多项式运动规律：适当增加多项式的幕次，就有可能获得性能良好的运动 规律。但幕次越高，要求的加工精度也愈高。（4 ）简谐运动（余弦加速度）运动规律：推程阶段运动方程:h -sin（打：），二 2h 222JIcos( )注：该

30、运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度 仍有突变，故存在 柔性冲击，适用于中速中载（5 ）摆线运动（正弦加速度）运动规律：推程阶段的正弦加速度方程为：hsin（幺） 2兀、 u -虽rr2h国“22rh 2 .v 1-cos（ ） a 牙，si ）注：这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速轻载。注意：在选择从动件的运动规律时，除了要考虑刚性冲击和柔性冲击以外，还要对各种运动规律所具有的最大速度vmax （动量）和最大加速度amax（影响惯性力）及其影响加以比较。4、组合运动规律： 为了获得更好的运动特性，还可以将以上各种

31、 运动规律组合起来加以应用，组合时应遵循的原则：（1） 对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的 位移曲线在 衔接处相切，以保证速度曲线的连续，即要求在衔接处的位 移和速度应分别相等。（2） 对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的 速度曲线在 衔接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在衔接处的位移 速度和加速度应分别相等。5、修正梯形组合运动规律：修正梯形组合运动规律a才D 56 7 S1等加速等减速运动規律aDLK=（ho）* 1 2 沪）X 4,000J25C.S75、A0.1254Ay 尖顶直动从动件盘型凸轮机构:L尖顶直动从动件盘型凸轮机构(1)对心机构JIISO13B43)作出也越

32、蹑图：W按基本尺寸柞出凸轮 机幽的初始位置和耳岡：(O按袒方向划分基圜得 Cq、C- * - -等点；-(d)在备皮转导路握上虽 取与住務图相应的位移.得 Bj.比、等点.即为 凸轮拓銅上的点.亡将环 等 点连成一条光祸曲线即內 凸轮轮眸曲I |(2)偏翌机构1112 3 4 55 91 L 120s.(a) 按己设计好的运动规存作出(b) 按基本尺寸作出凸轮机构的“初始位置;M按初方向划分偏距圆得 % q，h-等点；并过这些点柞 偏距谢的切线，即为反转导路线：d)在各反转导路线匕坛取与低移 圏相应的位稱，得励、B等点，即为凸轮轮廊上的应0I I轮廓曲线的设计步骤注巌理论轮肆曲线 滚子直动从动

33、件盘形凸轮:0实际轮肆为光滑曲线兀理论曲线外凸时显然，要保证实际轮廓为光涓曲线，滦子半径的大小应受 到理论廓线的最小曲率半径的制约.（1）理论肆线的最小曲率半径大于镶子半径时nun = nin -厅实际雜廓为光滑曲线理论廓线的最小曲率 半径等于療子半径时Pfflhi = Ptaa 一手二 实际轮肆出现尖点（3）逻论靜线的最小曲率 半径小于滚子半轻时实际轮廂姐交而造成 从动件运动失真为濫免运动失貢.建罠=Perhi平底移动从动件凸轮机构的基圆半径和平底长度的确定:2.凸轮基圆半径凸轮轮膵必须外凸.且轮廓的向径不能变化太快加大基园半径避免运动失真第五章齿轮机构及其设计5.1齿轮机构的应用和分类1、

34、齿轮的应用：用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。2、 按照一对齿轮传动的角速比是否恒定分为：（1）圆形齿轮机构（固定）3、分类：平面齿轮机构：（2）非圆齿轮机构（变化的）用于传递两平行轴之间的运动和动力。分为：直齿圆柱齿轮机构、斜齿圆柱齿轮、人字齿圆柱齿轮曲线齿圆柱齿轮机构空间齿轮机构：用来传递两相交轴或交错轴之间的运动和动力。分为：圆锥齿轮机构、交错轴斜齿轮机构、蜗杆机构、准双曲齿轮机构5、齿轮机构传动的特点：优点：传动比稳定，传动效率高；缺点：制造和安装精度要求较1.齿轮传动的传动比:相对速度瞬心）两齿廓在任一瞬时角速度之比（设点Vp = “ Of =2 02Pp是两齿轮廓在点K接触时的

35、CO 1O 2 P112特 2O 1 P高，不适用于两轴间距离较大的传动6、齿轮机构设计的内容:齿轮齿廓形状的设计；单个齿轮的基本尺寸设计一对齿轮传动设计5.2齿廓啮合基本定律注：两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。2、平面齿廓啮合基本定律：在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。注：定点p称为节点，以o1和02为圆心，过节点p所作的两相切圆称为 节圆，其半径用r1 和r2 表示。一对齿轮齿廓的啮合过程相当于一对节圆的纯滚动i 12 r 2 / r13、齿廓曲线的选择：对于定传动比的齿轮机构，目前仅有渐开线、摆

36、线及变态摆线等少数几种，其中渐开线较为常用。5.3渐开线及渐开线齿廓1. 圆的渐开线的形成： 当直线沿一圆周作 相切纯滚动时,直线上任一点在与 该圆的平面上的轨迹 弧AK ,称为该圆的 渐开线。该圆为 基圆，半径为rb,K该直线为发生线，玉为展角NK的直线基圆内无渐开线3、渐开线方程：COS 0t k =匕kQ = Z.N0A 亠注：inv : k为渐开线函数4、 渐开线上点K的压力角：一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点K所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。注：渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点K离基圆中心O愈远，压力角愈大。5、渐开线齿廓能满足定传动比

37、的要求：;怕102 p1i12 -:_?2qp16、渐开线齿廓的啮合特点：（1）渐开线齿廓的啮合线是直线（啮合线、齿廓接触点的公法 线及两基圆的一条内公切线 三线重合）（2）啮合角不变，是随中心距而定的常数（啮合角：过节点所作的两节圆的内公切线 合角在数值上等于节圆上的压力角）（3 ）渐开线齿廓啮合具有可分性： 以不同的中心距（a或a）（t-t）与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用0（表示，啮当两齿轮制成后，基圆半径便已确定, 安装这对齿轮，其传动比不会改变。5.4渐开线齿轮各部分的名称及标准齿轮的尺寸1、齿轮各部分名称：=im-arb1 _ rb2cos -iQ2p rb2112 二 =r1

38、2厲 2。1 prb12、渐开线的性质：线段 NK =弧长AN渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，与基圆 的切点N为渐开线在 K点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点K处的曲率半径，起始处曲率 半径为0。渐开线的形状取决于基圆的大小，当基圆半径为无穷大时，其渐开线为垂直于分度圆（d）齿顶E）（ = mzcos-丄COS -kbdk 齿顶高系数 ha*和顶隙系数c* : ha=ha*m hf=（ha*+c*）m注：标准值：ha*=1, h a*=0.25 ;非标准的短齿：ha*=0.8 , c*=0.3说明：分度圆是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆。规定分度圆上的模数标准值，模数的标准系列见

39、GB1357-87,分度圆上的参数分别用 d、r、m、p、s、e及_：i表示。齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。d=mz, p=Jim3、 标准直齿轮的几何尺寸：标准齿轮指具有标准的模数、压力角、标准的齿顶高（ha）、齿根高（hf），同时分度圆上的齿厚（S）等于齿槽宽（e）的齿轮。外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式名称代号计算陆式分度卿直径ddj - Mij. dj = e巧齿n离食h . = h. m悔根高h 小 h：齿亀hh h *. + h(齿圆直楼+ 2Aa = if?(rt + 2h*= hi ( rj齿權圆直径= m(z| - Hh： * 2c 1 ) * Jq

40、 =墓團査径才机 &t = mt m a wiijCCb a分度即皆距P/ = xm分度圆齿厚Ai inm分度圆齿寬鰹中心距 1aB M寺（右*亦）工寺蜩（巧*工“内齿轮：内齿轮的轮齿是内凹的，其齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚；内齿轮的齿顶圆小于分度圆，而齿根圆大于分度圆； 为了正确啮合，内齿轮的齿根圆必须大于基圆；4、标准齿条的特点： 同侧齿廓为互相平行的 直线。凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度 线（不是圆）上的齿距和模数。齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。5、任意圆上的齿厚：KQZCOC-2Z條-0)SK VkPS而 =_6 = tga

41、一 a5.5渐开线直齿轮的啮合传动1、 BE2为实际啮合线（B2为一对齿开始啮合点，B1为开始分离点），NiNb为理论啮合线。注: B2是齿顶圆与啮合线 N1N2的交点，当齿高增大时，实际啮合线B1B2向外延伸，但因为基圆内没有渐开线，所以不会超过NiNb2、渐开线齿轮传动的正确啮合条件： 注：法向齿距与基圆齿距相等，可得两轮的模数和压力角必须分别相等。Pb =mcos、j=二 m2 cos 血mi 二 m2 二 m： = ：2 =：= rK -圾(似-&) r3、 齿轮传动的无侧隙啮合条件：一齿轮轮齿的 节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。4、 标准齿轮的安装： 一对模数、压力角均相等的标准

42、齿轮，分度圆相切 的安装。注：（1）标准安装的齿轮实现无侧隙啮合。（2）标准中心距：非标准安装：其中心距 大于标准安装中心距。 顶隙：一对相互啮合的齿轮中， 心线上度量的距离，用 C表示。5、渐开线齿轮连续传动的条件：BiBa (3)(4)一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连c=c* mPb,重合度（或重叠系数）；a实际应用中:许用重合度B1 B _ 1 Pb6、重合度与基本参数的关系:B1P = B1N1 - PN1mz2B2Pcos： (tg： a2 -tg：)m乙一 cos ： (tg ： a1 - tg ：)2Pb 二二 m cos二B1 B2aPn12如卄 )Z2(tga2-

43、tg： ”注：重合度的物理意义：表明同时参加啮合的轮齿对数的多少，如卫=1表示只有一对齿啮合，a =2表示始终有两对齿同时啮合，；a不为整数时分为双齿啮合区和单齿啮合区。；a值越大，啮合时间越长，承载能力和传动的平稳性都有提高，它与模数无关，随齿数Z的增大而增大。5.6渐开线齿廓的展成加工及根切现象1、齿轮的加工方法： 仿形法，展成法（应用广泛）2、展成法切削加工原理： 齿轮插刀切制齿轮 齿条插刀切制齿轮 滚刀切制齿轮3、 标准齿条形刀具切制标准齿轮：刀具仅比标准齿条在齿顶部高出c*m 一段，其余部分一样齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切纯滚动。这样切出轮必为标准齿轮4、渐开线齿廓的根切现象：用范成

44、法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的 线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切，产生的原因当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N之外，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分6、渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数： 与啮合线的交点E 2不超过啮合极限点N,即：齿顶线 亠刀根线7顶线*要避免根切就必须使刀具ham 乞 NM标准正常齿：Zmi n=17.z _赞sin ot（中线）2 mz 2NM =PNsin：rsinsin :2mil5.7变位齿轮1、变位的目的：1） zvzmin时；2）大齿轮严重；3） a工a2、齿轮的变位： 改变刀具与轮坯径向相对位置，使刀具中线不与齿轮分度圆相切加工齿轮 的方法，称为径向变位法。3、变位齿轮的切制：齿条刀中线相对被切齿轮分度圆可能有三种情况（X为径向变位系数）小齿轮强度低于大齿轮，磨损又比分度圆节线冲痴分度圆标准齿轮;111=01 -正变恆齿轮捋准歯轮x = 04、最小变位系数：同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位及负变位齿轮的轮