平面直角坐标系导学案

1、第六章平面直角坐标系导学案课题： 6.1.1 有序数对( 1)一、教材分析： (一)学习目标：1. 经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义 .2. 通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力 .(二)学习重点和难点：1. 重点：用有序数对表示位置 .2. 难点：对有序数对中的有序的理解 .二、教学过程：1. 任务导读单：阅读P3840 页回答下列问题：1. 阅读本章彩页,说明类似于用“ ”来确定同学的位置 ,从而建立平面直角坐标系 .2. 观 察 分 析 P39 页 彩 图 , 说 明 座 位 上 的 “ 7 排 9 号 ” 的 含 、八意:“7 排 9 号”的含意是 :.

2、这说明在影剧院里, 第个座位上必需用“ 个数字”来确定座位的位置 .3. 在教室里你跟同学说明你的位置是 : 2. 互动探究 ,合作求解：A. 阅读P40页中“思考”排数和列数先后顺序对位置是否有影响?,B. 按 教 材 中 约 定 , 观 察 图 6.1-1, 并 在 图 中 标 注 位 置 ,(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分别用:A.B.C.D.E.其中(2,4)和(4,2)是表示_同的位置 , 这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表示的座位就 了，也就说明数对的两个数是 有序的C. 归纳：有序数对 : 我们把这种 的两个数 a 和 b 组成的数对 , 叫做有序

3、数对,记作(a,b).其中这两个数各自表示 .举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如 :课题：6.1.2平面直角坐标系（1）3、达标训练:1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与 2巷的十字路口 ,如果用（2, 5）表示甲处的位置，那么“（2, 5）(5, 4(5, 3)表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线2.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走5米，再向北走3米，记作 ；6米，记作（4，6），则向西走3如图，点A表示3街与5大 道的十字路口，点 B表示5街 与3大道的十字路口，如果用（3，5 （4，5）（ 5，5（ 5, 4） 7（ 5,

4、3）表示由A到B的一 条路径，那么你能用同样的方 法写出由A到B的其他几条路 径吗？分析：图中确定点用前一个数 表示,后一个数表示O解：其他的路径可以是:5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街数对 （2， 6 ）表示(3, 5)7(, _)7(,)7(,)7( 5，3)；(3, 5)7(, _)7(,)7(,)7( 5，3)；(3,5)7()7()7()7(5,3);(3,5)7()7()7()7(5,3);(3,5)7()7()7()7(5,3);四、下节问题生成单:一、教材分析:（一）学习目标：1. 知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、 坐标

5、等概念.2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（二）学习重点和难点：1. 重点：由点的位置写出点的坐标.2. 难点：领会建立直角坐标系的作用.二、教学过程：1. 任务导读单：阅读P4042页回答下列问题：1. 填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫 .2. 如图，（1）点A所表示的数是，点B所表示的数是.（2） 在图中画出点 C点D点E,分别表示-2、0、5.AB-5-4-3-2-10123453. 仔细阅读分析P41页的“思考”的问题，说明图6.1-4是两条、的,组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的 数轴称为x轴（x-a

6、xis）或横轴，习惯上取向正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向方向为正方向；两坐标轴的 平面直角坐标系的原点.原点一般用大写字母O表示.4. 如图6.1-4中，我们把有序数对（3, 4）叫做点A的坐标，点A的坐标是（3,4），其中第一个数3叫点A的坐标，其中第二个数4叫点A的坐标.记作A（3,4），点B的横坐标 纵坐标记作B（_,_）.点C的横坐标 坐标_, 记作，点D的横坐标纵坐标,记作.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.2.互动探究，合作求解：A. 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴之间的关系是什么？B. 横（或纵）坐标为0的点位于

7、哪个坐标轴上？3、达标训练单：1. 用直角坐标系表示点的坐标，点的坐标实质是 .其中第一数表示某点的,其中第二数表示某点的 .2.如课本43页练习图，填空:(1)点A的坐标是（，），点A横坐标是，纵坐标是点B的坐标是（，），点B横坐标是，纵坐标是点C的坐标是（，），点C横坐标是，纵坐标是点D的坐标是（，），点D横坐标是，纵坐标是点E的坐标是（，），点E横坐标是，纵坐标是点F的坐标是（，），点F横坐标是，纵坐标是3.想一想，再填空：（1）原点0的横坐标等于，纵坐标等于D(_,）横坐标是，纵坐标是a t v-h-iE(,）横坐标是，纵坐标是丄; (6)F(_,）横坐标是，纵坐标是G(,）横坐标是，

8、纵坐标是*>(8)H(,）横坐标是，纵坐标是*>(9)I(_,）横坐标是，纵坐标是二、下节问题生成单：j41111I i i C iI I I |Mi I M Mli h 1| 4 3 2 io yaj-j-"-! 一"T（2）x轴上的点的纵坐标等于（3）y轴上的点的横坐标等于4. 如图，填空：（写出各点的坐标）（1）点A的坐标是（，）横坐标是，纵坐标是；点B的坐标是（，）横坐标是，纵坐标是；点C的坐标是（，）横坐标是，纵坐标是後_ 亍-厂-3 jyrAi.-一*一pi：厂_耳一厂一I 1 Illi IIT-r-, LJ_I_i_! 厂._ _ _ _ 5 xi

9、 i i _2五、谈本节课收获和体会:一、教材分析：（一）学习目标：1. 能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置.2. 知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.（二）学习重点和难点：1. 重点：根据坐标描出点的位置2. 难点：四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.二、教学过程：1.任务导读单：（阅读P4143页回答下列问题）,纵坐标 ,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标 ,纵坐标1. 如图，填空：（写出各点坐标并说明横、（1）A，_）横坐标B（，）横坐标（3）C（，）横坐标D，_）横坐标E，_）横坐标（6）F（，_）横坐标G，）横坐标（8）H（，_）横坐标（9）1，）横坐标

10、2. 建立直角坐标系以后，坐标平面就被两条 坐标轴把这个平面分成了 、 等分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限 坐标轴上的点限.说明上题中A、B、C、D E、F、G H、 属于第一象限：I各点，属于第二象限：-5 -4 -3 -2属于第三象限：属于第四象限：另外点在上，点在上.3.阅读P42页例题，同组同学说明如何确定各点的坐标，（在图上用文字标明各象限名称）并分别说明A B、C、D E各点根据坐标如何找到点的位置的21-1 0-1-2-3-4-54.P43页中“探究”建立直角坐标系过程：如图6.1-7以点 为原点,直线为x轴,建立平面直角坐标系.那么y轴是 线.各点坐标分别为：A(

11、 ), B( ),C(),D().2. 互动探究，合作求解:A:各象限内点的坐标特征？B:坐标轴上点的坐标特征？3. 达标训练单：1. 如图，在所给的平面直角坐标系 中描出下列各点，并写出它们的坐标：(1)点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；点B在x轴下方，y轴右侧，距离每条 坐标轴都是3个单位长度；点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点 A(点A位于象限内.B (C()点 C 位于. D (2. 填空：11111y>5iii11111i1 .4iih1111iii1i3iiiiiL|jii1ii2ikii

12、iii1Ii1a11mraa1ij i1JiI!,J ,TTiiuBi j ,-T1)i -4i -3打-2>i -1 O -11;Z| :45 :1ii1i211iiP斗Jiii11ii-3iip.1 Li1i1-4 I4iiIIi-4-1w11I1-1-1-5ii1厂1.11L.1丄.i11-J-L4个单位长度.U ! ；)点B位于)点D位于(1)点A(2, -3 )在第 限；(2)点B(-2，3)在第 限；点C(2, 3)在第象限； (4) 点D(-2，-3 )在第 限； 点E(0,3)在轴上,而且在半轴上； 点F(0,-3)在轴上,而且在半轴 上; 点G(4,0)在轴上,而且在半

13、轴上；(8)点H(-4,0)在轴上,而且在半轴 上;(9)点0(0, 0)在_轴上 ,又在_轴上 .4.作业布置:课本 P 25.2,3,4三、下节问题生成单:课题： 6.2.1 用坐标表示地理位置、教材分析：（一）学习目标：1. 会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置 .2. 培养学生的空间观念 .（二）学习重点和难点：1. 重点：建立适当的直角坐标系描述地理位置 .2. 难点：建立适当的直角坐标系 .二、教学过程：1任务导读单： （阅读 P4950 页回答下列问题 ）1. 阅读 P49 页“思考”分析回答问题并在图中画出你建立的直角坐标系（叙述如 何建立的）2.试着完成 P49 页“探究”

14、，在提供的方格中画出题目中的学校、家等，在我们 画图中看做 （填:点或面 ）3. 归纳：利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程（ 1）建立坐标系，选择一个适当的 为原点，确定 、的正方向；（ 2）根据具体问题确定适当 ；（ 3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的 应注意的问题：用坐标表示地理位置时， 一是要注意选择适当的位置为坐标原点， 这里所说的适当， 通常要么是比较有名的地点， 要么是所要绘制的区域内较居中 的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向， 这样可以使东西南北 的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度2.互动探究，合

15、作求解：A. 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？B. 如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图?3.达标训练单：如图(配练习题)，图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m，扎西家、平措家、卓玛家的位置是：扎西家：出校门向东走150m再向北走200m.平措家：出校门向西走200m再向北走350m 最后向东走50m.卓玛家：出校门向南走100m再向东走300m最后向南走75m.(1) 请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置 ；(2) 选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明学校、平措 家、卓玛家的坐标(3) 选学校所在位置为原点，建立平

16、面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措 家、卓玛家的坐标4.作业布置：课本 P29.2,3,三、下节问题生成单：四、谈本节课收获和体会：课题：622用坐标表示平移（1）一、教材分析:（一）学习目标:1. 经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.2. 经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律3. 培养学生观察、概括能力.（二）学习重点和难点:1. 重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律2. 难点：探究规律的过程.教学过程:1. 任务导读单：阅读51 52页回答下列问题：1. 按要求完成 P51页“探究”，说出你得到的规律：2. 由探究归纳：在平面直角坐标系中，将点（x

17、，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，）;将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x, y+b）（或（，）.3. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都 ;反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了2. 互动探究，合作求解：A. 在直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么?B. 关于原点对称的点的坐标之间的关系是怎样的？3. 达标训练单：4. 如图，（1）把点A （-2,-3 ）向右平移5个单位长度，得 到点A1,在图上标出这个点，点A的坐标是（ ，）；把点A （-2,-3 ）向左平移5个单位长度

18、，得到点A,在图上标出这个点，点A的坐标是（，）;（3）把点A（-2,-3 ）向上平移4个单位长度，得到点A，在图上标出这个点，点A的坐标是（，）;（4）把点A （-2,-3 ）向下平移4个单位长度，得到点 A，在图上标出这个点，点 A4的坐标是（，）;（5）经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系 中：把点（x,y）向右平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）； 把点（x, y）向左平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）； 把点（x, y）向上平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）； 把点（x, y）向下平移a个单位长度，得到对应点

19、，对应点的坐标是（，）.点 A(2, 3) 点 A(2, 3) 点 A(2, 3)向左平移 向上平移 向下平移Ai的坐标是（A的坐标是（A的坐标是（6个单位长度，得到点A2,点3个单位长度，得到点A3,点 3个单位长度，得到点A4,点A的坐标是（6. 填空：点A（ -2 , 3）向右平移3个单位长度，得到点B,点B的坐标是（）；）；）；）.）；点B又向下平移2个单位长度，得到点C,点C的坐标是（7. 填空：点P（2, -3 ）向左平移4个单位长度，又向上平移3个单位长度，得到点Q点Q的坐标是（ ，）.8. 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（ 4, 3）, B（ 3, 1）, C（ 1

20、, 2）. （1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点（ （A的对应点 A的坐标是），点B的对应点B1的坐标是（,），点C的对应点C的坐标是,）,在图中画出平移后的三角形A1B1G; 把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A的坐标是（ 点B的对应点B2的坐标是（,），点C的对应点C2的坐标是（A2B2C2.在图中画出平移后的三角形置：4.作业布）,）,四、问题生成单:课本 P 32.2,5,课题：622用坐标表示平移（#）一、教材分析:（一）学习目标:1. 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移; 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2

21、. 发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识.3培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.（二）学习重点和难点:1. 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.2. 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.教学过程:(1)1任务导读单：阅读P51 53页回答下列iy51111:411:1:31! A2一 CI1/1111BI-5i 3-2-1 0-111 112114115o!1i!-21-31-4rn4）>yA*32 B1-4 -3-2 -10 123C-1DG E*3F*4问题：1仔细研读P51页例题有关内容，说明：三角形A1B1C1是由三角形ABC向平移单位长度等到的同样三角形ABC2是由三角形ABC 向 移位长度等到的2. 体会例题中的作法和变换意义,完成P52页“思 考”（在右图中画出来）3. 归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都 或 ） 一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 （或向 平移 单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都 （或一个正数