定价策略影子价格理论

1、期刊李明哲：计算价格和影子价格 费用效益分析与财务分析最主要的区别之一是 : 前者使用影子价格 , 后者使用市场价格。 影子价格源于运筹学里的线性规划 , 是在 既定资源约束条件下实现目标函数时得到的对偶解。 这个对 偶解被称为“影子价格”是针对资源实际价格而言的 , 即先有了“竿”, 然后才有太阳底下的“影” , 没有“竿”就无从有“影”。在传统的费 用效益分析中 , 投入与产出都有“实际价格”或“现行市场价格” , 如果这个市场价格不是由市场机制形成的 , 它就不可能反映投入产出 的经济价值,那么就可设定资源最优配置的条件 ,在确定的目标下 ,计 算能反映其经济价值的 “影子价格”。对于项

2、目中的投入、 产出, 包括 劳动力与外汇 , 亚洲开发银行主张用其“经济价值”表现。在许多项 目中, 费用或效益根本就没有市场价格 ,例如 1 公顷林地垦耕还林涵 养水分的价格 , 高速公路节省旅行时间的价格 , 空气质量恶化引发呼 吸道疾病造成的费用 （价格）, 卫生防疫减少发病率、降低死亡率的价 格, 培训教师提高授课质量和学生升学率的效益等等。没有市场价格 并不等于这些活动 不会有经济产出 , 其内在的经济价值只是目前未能找到公认的简便方 法来计量与表达 , 但通过努力在将来是可以实现的。将上述几种情况 中的估计价格称为影子价格虽然可以为人理解 , 但未免过于牵强。在 Little 和

3、Mirrlees 的专著发展中国家项目评价与计划 6 中, 他 们指出经济学家使用影子价格“是一种不幸” , 并主张使用“计算价格”, 并在该书中有必要用能反映汇率经济价值的影子汇率取代实际 汇率, 实际工作中可使用影子汇率换算系数乘以实际汇率求得。由于 汇率是全国统一的 , 影子汇率换算系数就是国家级的评价参数 ,一般 由国家投资主管部门组织测定与发布。 在建设项目经济评价方法与参数 （第三版）的编制过程中 ,有关 部门根据均衡汇率的原理，测算了影子汇率换算系数为 1 04。主编 单位“考虑到进口增值税税率一般为 17%,出口产品通常免征增值税 , 再考虑非贸易外汇收支不征收增值税 , 非贸

4、易外汇收支占我国外汇收 支一定比例，最终影子汇率换算系数取值为1 08”。对此取值，笔者以为不妥。在经济费用效益分析中引入影子汇率的本意是体现外汇固有的经济 价值, 消除实际汇率的扭曲。 1994年我国外汇储备只有 200多亿美元, 通货膨胀率达到 25%,平均关税率高达 50%,外汇是极度稀缺的经济资 源。是年 , 建设项目经济评价方法与参数 （ 第二版 ）公布的影子汇 率换算系数为1 08,这个数值大体反映了计划经济末期外汇短缺、 汇率严重扭曲的情况。目前 , 由于我国产品在世界市场的竞争力增 强,2007年第三季度国家外汇储备已达到 14 000亿美元,我国对美国 与欧洲的贸易出现巨额顺

5、差 , 贸易磨擦不断 , 这集中反映出实际汇率 的低估，而人民币自2005年开始进入升值通道。加入 WTC后,我国平 均关税率降到不足 10%,汇率的市场形成机制正在逐步完善 , 汇率偏 离其经济价值已有了根本改善。在这种情况下，仍然保持1 08的影 子汇率换算系数 , 就是坚持人民币汇率仍然保持 10 余年前的扭曲水 平 , 人民币汇率仍然存在高估 , 这与当前大的宏观背景完全背道而驰。 在财务分析中，进口货物人民币价的计算公式为：C I Fx实际汇 率x 1+（1+进口关税率）x增值税率+进口关税率+贸易费用率;在经 济费用效益分析中 , 一般应去除财务分析中税赋等转移支付 , 进口货 物

6、人民币价的计算公式应为:C I Fx影子汇率+贸易费用。 建设项目经济评价方法与参数 （第三版）在确定影子汇率换算系数 时又“考虑到进口增值税税率一般为 17%,出口产品通常免征增值税” 将均衡影子汇率换算系数又增加 0 04,等于又将转移支付重新计入 进口货物的影子价格中 , 与费用效益分析的基本原理不符。对于转移支付 , 建设项目经济评价方法与参数 （第三版）也不是一 概而论的。根据流转税 （增值用“计算价格”代替“影子价格” 。受其 影响, 泛美开发银行的有关专著则直接用“项目评价的计算价格及测 算”作为书名 7 。对于前述没有市场价格的投入与产出 , 如果其经济 价值能够计算出来 ,

7、用“计算价格”表达是比较贴切的。 由于影子价格的使用比较久远 , 至今国内外不少专业人士仍在使用这 一称谓。当然, 在充分了解其经济理论的情况下 , 怎么使用都无妨。 不 过, 如果用“计算价格”表示没有市场价格的投入与产出的经济价值 , 就不会存在先有“竿”后有“影”的问题 ,再者,计算价格与影子价格 都表示在特定条件下资源最优配置时的经济价值 ; 因此 , 建议用“计 算价格”代替 “影子价格” , 或使用亚洲开发银行的提法 ,即“经 济价值” ,这样做不仅没有本质的影响 , 而且可使表述统一 ,避免 没有市场价格的投入和产出的经济价值用 “影子价格” 表示所产 生的逻辑不对应问 题。10

8、 影子汇率换算系数的取值 在经济费用效益分析中 , 外汇被视为一种特殊投入 , 汇率是其价格。 受 关税、进出口补贴、外汇管制、进出口配额的限制 , 实际汇率或官方 汇率也会与外汇的经济价值发生背离 , 因此, 费用效益分析中也税也 是一种流转税 ）是构成消费者支付意愿的组成部分 , 该书提出: “1）对 于产出品 , 增加供给满足国内市场供应的 , 影子价格按支付意愿确定 , 含流转税 ; 顶替原有市场供应的 , 影子价格按机会成本确定 , 不含流转 税。2）对于投入品 ,用新增供应来满足项目的 , 影子价格按机会成本确 定, 不含流转税 ; 挤占原有用户需求来满足项目的 , 影子价格按支付

9、意 愿确定, 含流转税。3）在不能判别产出或投入是增加供给还是挤占 （替 代）原有供给的情况下 , 可简化处理为 ,产出的影子价格一般包含实际 缴纳流转税 , 投入的影子价格一般不含实际缴纳流转税。 ”上述原则同 样适用于进出口的投入与产出。汇率是一种特殊投入物 , 可简化成上 述第三个原则的情况。如果将该原则用于出口产品 , 出口产品的人民 币价格应按下式计算:F O- B-X影子汇率X 1+（1+出口关税率）x 增值税率 +出口关税率 -贸易费用率 。建设项目经济评价方法与参 数（第三版）在确定影子汇率换算系数时考虑了增值税等流转税 ,如 果使用者不了解该系数的确定过程 ,再用上式计算 ,

10、 等于将增值税重 复计算一次。根据影子汇率的基本定义与宏观经济的走向 , 特别是人 民币汇率的走向，建议在实际工作中将影子汇率换算系数取10,至多取1 04。公路建设项目国民经济评价中的影子价格问题 周国光（ 西安公路交通大学经济管理学院 , 陕西西安 710064） 摘 要 : 在分析影子价格与公路建设项目国民经济评价的基础上 , 探讨 影子价格与线性规划以及影子价格的理论分析等问题。关键词:影子价格;国民经济评价 ;接受的意愿;支付的意愿;生产者盈 余; 消费者盈余国民经济高速增长对加快公路建设、特别是高速公路建设的客观 需要与公路建设资金相对短缺的矛盾 , 是当前中国公路交通事业发展 所

11、面临的突出问题。为了避免由于投资决策失误所造成的资源浪费 , 使有限的经济资源能够跨地区跨部门流向效率最高的公路投资项目 , 公路建设项目的国民经济评价具有重要的作用。 在公路建设项目的国 民经济评价中 , 需利用影子价格的概念来衡量项目的经济成本和经济 效益。1 影子价格与国民经济评价 影子价格的概念是与资源的最优分配相联系的。 如果利用线性规划来 谋求资源的最优分配时 , 可得到由线性规划的对偶解所构成的一组价 格。由于这组价格反映了边际资源数量对目标的影响 , 所以称之为影 子价格。在项目的国民经济评价中所使用的影子价格是与机会成本概 念联系在一起的 , 它反映了项目投入物与产出物的真实

12、经济价值。相 对于项目的投入物而言 ,它的影子价格 （机会成本 ）反映了由于该物品 不能用于其他项目而损失的最大利益 ; 相对于项目的产出物而言 , 它 的影子价格反映了该物品如果用于其他项目所能获得的最大利益。 这 样, 投入物与产出物的影子价格 , 就成为衡量项目经济成本和经济效 益的理想尺度。由于影子价格是经济资源得到最优分配和利用时的价 格, 所以影子价格反映了各种经济资源的相对稀缺程度。根据完全竞 争的理论 , 供求关系的自发调节可以促使有限经济资源的合理分配使 用, 这意味着在完全竞争的市场条件下 , 各种经济资源在长期趋势中 的市场价格可以视为影子价格。在公路建设项目的国民经济评

13、价中 , 习惯于将国际市场价格近似地作为可外贸物品的影子价格或将竞争 比较充分的物品的国内市场价格作为该物品的影子价格使用。 但本文 认为, 在进行建设项目的国民经济评价时 , 应注意到以下 3 点事实: 由于存在着关税和政府补贴 , 物品的国际市场价格有可能发生扭曲而 无法反映其真实经济价值 ; 由于完全竞争市场在现实中并不存在 , 政府在某种程度上对市场的干预以及卖方在某种程度上对市场的垄 断都有可能导致物品的市场价格一定程度地背离其真实经济价值 ; 价格是相对于某地区或某市场而言的 , 并不存在所谓的统一国际市场 价格或国内市场价格。 因此,如果运输竞争是充分的 , 那么某种物品的 两地

14、之间的影子价格差异是由其运输费用所决定的。 项目国民经济评价中所采用的影子价格 , 应是项目所在地资源的影子 价格。所以, 除了应采用线性规划方法来确定各种资源的影子价格外 , 还需要根据不同情况对计算结果作必要的调整。2 影子价格与线性规划线性规划是运筹学的一个重要组成部分。线性规划的作用在于合理、科学地组织人力、物力和财力从事于社会再生产活动, 使有限的社会经济资源得以最佳分配和使用。线性规划研究的问题 , 主要有以下 2 类:(1) 如何科学地组织安排 ,才 能做到用最少的投入去完成既定的目标 ?(2) 如何科学地组织安排 , 才 能使有限的社会经济资源发挥最大的社会经济效益 ?上述问题

15、综合起 来, 如从数学上进行量的分析 ,就是求函数的极值 ;反映在国民经济问 题分析上, 就是目标的最优化。线性规划数学模式通常由 2部分构成 :约束条件。约束条件的一般形式为B1> A11X1+A12X2 十 +A1mXmB2> A21X1+A22X2 十 +A2mXmBnAn 1X1+A n2X2 十 +AnmXmX1,X2,Xm0式中：Bi(i=1,2,n)反映社会拥有的第i种经济资源总量;Xj(j=1,2,m)为社会第j种产品的数量;Aij为生产第j种单位 产品所耗用的第 i 种经济资源的数量。约束条件的经济含义为 , 社会 各部门生产各种产品所耗用的第 i 种资源的总量

16、, 不能超过社会所拥 有的第i种资源的总量。目标函数。目标函数的一般形式为V=P1X1+P2X2+PmXm式中 ：Pj 为第 j 种单位产品的经济价值。目标函数的经济含义为 ： 科学、有效地在社会各部门之间分配有限的经济资源, 可使产出物的总经济价值最大。对应线性规划的原问题 , 便有一个对偶问题。在项目 国民经济评价中 , 线性规划的原问题在于追求产出的社会经济价值达 到最大,那么对偶问题的目标则在于使项目的耗费达到最小。 如果 Si 为第 i 种经济资源的影子价格 , 则对偶问题约束条件的一般形式为A11S1+A21S2+A n1S心 P1A12S1+A22S2+A n2Sn> P2

17、A1mS1+A2mS2 卄AnmS弟 PmS1,S2,Sn >0目标函数的一般形式为C二B1S1+B2S2+BnSn按照线性规划的基本原则 , 如果根据线性规划的最优结果组织再 生产活动 , 如果用影子价格衡量投入经济资源的经济价值 , 那么投入 的经济价值与产出的经济价值是相等的。影子价格表示 , 在线性规 划原问题中某种资源增加或减少 1 个单位时对目标值的影响 , 即 Si= V Bi因此 , 影子价格可以作为衡量经济资源稀缺性的一种价值尺度。 如 果某项经济资源的影子价格为零 , 说明该资源的分配不够合理 , 尚有 闲置 , 未得到充分利用 , 增加或减少资源对产出的经济价值无影

18、响 , 即 资源的机会成本为零。因此 , 除非这种资源取之不尽 , 用之不竭, 都需 要重新分配 , 合理安排, 使之发挥最大的效用。可见经济资源的相对稀 缺程度以及配置合理与否 , 可通过影子价格体现出来。根据影子价格 的理论 , 国民经济所有的宏观经济决策 , 应当建立在对于增加资源引 起的边际消耗与由于消耗增加而得到的边际效果进行计量比较的基 础上。因为影子价格表示某种经济资源增加或减少 1 个单位, 如以最 优方式加以利用 , 将会使产出增加或减少多少。那么投入资源的影子 价格与产出的经济价值进行比较 , 就能较好地体现增加单位边际资源 给国民经济带来的经济效益。建立用于国民经济评价的

19、影子价格体系在理论上已具备, 但要具体运用困难还不少 , 由于现实经济受多种计量因素与非计量因素的影响使 之远比任何一个数学公式都要复杂得多。3 影子价格理论分析在市场经济条件下 , 产品的市场价格也并非就是影子价格。以下的理 论探讨也许有助于进一步研究不同情况下影子价格的确定问题。 (1) 市场价格反映最终产品的经济价值。 如果不受国家宏观经济调控政策 的影响 , 那么可以认为边际产品的市场价格反映了其经济价值。根据 西方现代经济理论 , 投入物的经济价值 , 取决于生产者接受的意愿 WTA产出物的经济价值，取决于消费者支付的意愿 WTP由于生产者 盈余和消费者盈余的存在 , 使资源的市场价

20、格脱离其影子价格。在图 1中，当资源数量为Q0时,其市场价格为P0,消费者所支付的货币为最 后购买的 1 个单位的市场价格与购买量的乘积 , 而消费者支付的意愿 和生产者接受的意愿分别为WTP(QO)二/ QOOP(Q)dQWTA(QO) =f QOOMC(Q)dQ因而生产者盈余PS和消费者盈余CS分别为PS(QO)二POQO-WTA(QO)CS(Q0) =WTP(Q0) -P0Q0根据这一理论，在进行公路建设项目的国民经济评价时，应根据一 定的收入成本率作为转换系数来确定投入物的机会成本；如果运价可 以较好地反映运输市场的供求关系，则可以根据支付的意愿来确定旅 客时间节约的效益。0<?

21、Q图1生产者盈余与消费者盈余分析图(2)物品的市场价格与其经济价值相背离。产生背离的主要原因有2种：私人企业对市场的垄断，包括卖方垄断(使市场价格高于经济价 值)和买方垄断(造成市场价格低于经济价值)；国家对市场价格实 行有计划的控制，包括控制最高价格(使市场价格低于经济价值)和控 制最低价格(造成市场价格高于经济价值)。如果市场达到供求平衡时 的产品数量为Q0,价格为P0,而国家规定的产品最高价格为 P2,低于P0（图2）,那么将出现怎样的情况呢？一方面,在P2价格下供应部门只 愿提供Q1单位物品，而市场需求量则为Q2,造成供小于求；另一方面 边际产品Q1支付的意愿为P1,而市场价格为P2,

22、这意昧着市场价格低 估了物品的经济价值。Q、Qo图2控制最高价格分析图o a a aq图3控制最低价格分析图 由于需求大于供应，必将导致自由市场中价格上升，生产者增加产量 有利可图，直至达到平衡点为止。因此，有人认为,如果缺乏估计影子 价格的有关经济参数，可用自由市场价格去估计影子价格。为了控制最高价格并保证市场供应 , 国家可能采取的措施是给予生产 企业一定数量的财政补贴以鼓励其生产更多的产品 ,这将造成供应曲线下移 , 下 移幅度为单位产品的财政补贴 , 并在 E2 点上达到新 的供求平衡。由于存在财政补贴 , 市场价格低估了投 入物的经济价值。如果国家规定的最低价格为 P1, 高于供求平

23、衡点价格P0（图3）,将会发生什么情况？ 一方面,在P1价格下供应企业愿生产Q2单位物品， 而市场需求量只有Q1单位,造成供过于求；另一方 面，边际产品Q2支付的意愿为P2,而市场价格为 P1,市场价格高估了产出物的经济价值。由于供大于求 , 必将导致自由市场物品价格下 降，使需求增加；供应减少，直至达到平衡点E0为 止。为了控制最低价格 ,国家有可能采取以下 2项 措施: 以征税的方式限制国内生产数量或进口数 量。由于征税提高了产品的边际成本使供应曲线 S 上升到S',并在E1上达到新的供求平衡。供应曲线上升幅度为单位 产品税金。这样，市场价格为P1,而投入物的经济价值为P2,市场价

24、格高估了投入物的 经济价值。以财政补贴方式从国内市场购买产品 用于出口,以限制国内消费。如果国家购买 Q2-Q1单位物品用于出口 , 则意味着需求曲线 D 上升至D ,并于E2点达到新的平衡。由于产品的市场价格为P1,而边际产品Q2支付的意愿为P2,所以市场价格高估了产品的经济价值。需求 曲线上升的幅度为单位物品的财政补贴。可见, 造成市场价格与经济价值背离的主要原因除了私人垄断以谋求 高额利润以外 ,还在于国家运用财政补贴、税收等经济手段对国民经 济发展实行有计划的干预。 因此, 要确定物品的影子价格 , 很重要的一 点在于调整现行价格中内含的财政补贴、利息、税金等转移性费用。 如果项目投入

25、物为稀缺物品 , 并且市场价格反映经济价值 , 那么决定 投入物经济价值的不是投入物的市场价格而是产出物的市场价格和 投入物的边际生产率。例如 , 投入 1 个单位的煤炭可以产出 1 个单位 电力，煤炭价格为C,电力价格为P,显然P 一般大于C；但损失单位煤 炭将损失P元,所以单位煤炭的经济价格不是 C而应当是P。一般来 说，如果Q的生产函数为Q=f(X),X只用于生产Q,则对Q的需求决定 了对 X 的需求。所以 P(X)二MC(Q)dQdX二MR(Q)dQdX由于产出物的市场价格P(Q)反映了边际物品支付的意愿即边际物品的经济价格ME(Q)，边际物品的经济价值为总经济价值 E(Q)对物 品

26、Q的一阶导数，则 ME(X)二dE(Q)dX二dE(Q)dQdQdX二P(Q)dQdlX么投入 物 X 的 边 际 经 济 价 值 与 市 场 价 格 之 差 为 ME(X)-P(X)=dQdXP(Q)-MR(Q) 如果投入单位X物品可以产出单位Q物品,X为生产Q的唯一投入物， 则有 dQdX= 1P(X) =MC(Q) =MR(Q)ME(X) -P(X) =P(Q) -P(X)ME(X) =P(Q)在完全竞争条件下，P(Q)二MR(Q),所以ME(X)二P(X)如果投入X0单位的物品可以产出Q0单位的物品，那么购买X0单 位物品支付的意愿为 WTP(X0)二/ XOOP(X)dX二/ QOO

27、MR(Q)dQdXdX= QOOMR(Q)dQ二TR(QO)X(单位物品总的经济价值为 E(X0) = / XOOME(X)dX=T QOOP(Q)dQdXdX= Q00P(Q)dQ=WTP(Q0)在完全竞争条件下,CS(Q)=O所以 WTP(QO) =TR(Q0)WTP(X0) =E(X0)P(X) =ME(X0)4 结语 市场经济的发展使中国的价格体系改革工作取得了显著的成绩 , “产 品价格既不反映产品价值 , 也不反映市场供求关系”的状况已有很大 的改观,产品的市场价格正在逼近其经济价值。但公路建设项目所耗 用的主要经济资源 ,像土地、资金等,其市场价格与经济价值之间仍有 较大的背离

28、; 政府的优惠政策使一些公路建设项目、特别是高等级公 路建设项目的财务成本远远低于其经济成本 ; 某些公路收费政策的失 当也导致交通量减少 , 使公路的经济效益低于其财务效益 ; 这就难免 导致投资失误。到1998年底为止，中国公路通车里程已达1.278 3X 106km,其中高速公路8 733 km。但要直正摆脱公路交通事业落后于 国民经济发展的被动局面 , 合理分配有限经济资源的任务还很繁重。这充分说明 , 国家计委于 1987年9月提出的对所有大中型建设项目进 行国民经济评价的要求 ,仍然是必要的 ; 为了有利于进行公路建设项 目的国民经济评价 , 应重视影子价格的理论研究 , 建立并不

29、断完善公 路建设项目投入物 （土地、资金、沥青、水泥、钢材等 ） 的影子价格体 系以及项目经济效益 （运行成本降低、里程缩短、时间节约等 ）评价指 标体系,以利于有限资源合理分配 ,产生较大的国民经济效益 , 促进公 路交通事业健康发展。参考文献 :1 周国光,等. 公路运输项目经济评价 M. 西安:陕西人民教育出版 社,1990.2 楼 远.投资项目评估学M.北京：中国财政经济出版 社,1993 . 责任编辑 郭庆健 （以下是硕论陈毅刚影子价格理论） 3. 影子价格理论 影子价格是经济学中的另一重要概念， 它是国民经济评价中价格计算 的理论基础。 影子价格的概念最初出自于线性规划， 是指目标

30、函数处 于最优状态下时， 各种资源的价值。 影子价格是一种能充分反映资源 价值的价格。 由于市场价格经常与价值相背离， 因此，国民经济评价 主要使用影子价格来计算所消耗的各种资源的价值， 而不能直接使用 时市场价格去计算。从机会成本的概念可知， 资源的价值可通过机会成本来计算， 但由于 许多资源的投资机会多种多样， 所牺牲的收益也不明确。 因此，单纯 以机会成本来计算资源的价值难度很大， 甚至不可能， 需通过影子价 格来计算。经济学理论表明， 当资源处于完全竞争的市场条件下时， 其市场价格 就是影子价格。所谓完全竞争的市场是指一种竞争不受任何阻碍和干 扰的市场结构，它的成立必须同时具备以下条件

31、 :(1) 市场上有为数极多的小规模买者与卖者 ( 无法形成垄断，任何单个 卖者或买者都只是价格的接收者，而不是价格的决定者 );(2) 产品是同质的，无差异的，卖方无法通过自己的产品差别来控制 价格;(3) 各种资源都可以完全自由流动而不受限制 ;( 封卖者和买者完全掌 握产品和价格信息。可以证明，当资源处于完全竞争的市场条件下时， 其市场价格必然反映资源的机会成本。 所以，在进行国民经济评价时， 只要找出完全竞争的市场， 然后根据完全竞争市场价格来计算资源费 用，则这种费用代表了资源的价值。 那么， 现实生活中完全竞争的市 场是否存在呢 ?应当说，完全符合上述条件的完全竞争市场是不存在 的

32、，但国际市场与完全竞争市场结构及为类似。 所以，通常假定国际 竟争市场是一种完全竞争市场， 那么， 国际市场上的资源价格， 就是 资源的影子价格。 实际工作中， 资源影子价格就是根据这一基本假定 来计算的。(以下是期刊吴汉洪) 2007年 2月 影子价格两种定义的统一性及其经济学含义(1. 中国人民大学,北京 100875;2.机械工业信息研究院 ,北京 100037) 吴汉洪 1,徐国兴 2摘要通过应用库恩 -塔克定理 ,本文论证了线性规划对偶解和一般 数学规划的拉格朗日乘子这两种影子价格定义的统一性。 由于非线性 规划比线性规划更具有普遍性 , 本文的结论为深入讨论影子价格的经 济学意义提

33、供了极大方便。 完全竞争是影子价格等于机会成本和市场 价格的充分条件。但在不完全竞争条件下 , 影子价格一般不等于机会 成本和市场价格 , 也不代表资源的最优配置价格 , 它反映的只是企业 的资源利用效率。 关键词 影子价格 ; 资源配置效率 ; 资源利用效率 ; 机会成本 ; 市场价 格作为一个重要的经济学概念 , 影子价格在评估项目投资和生产计划 方面有着广泛的应用。 一些经济学文献和教材中把影子价格理解为资 源最优配置价格或机会成本价格。 但事实上影子价格既不同于市场价 格和机会成本价格 , 也不必然代表资源最优配置价格。影子价格有两 种定义 , 即线性规划的对偶解和萨缪尔森定义的拉格朗

34、日乘子。本文 通过严格的数学形式推演了这两种定义的一致性 , 由此论证了影子价 格成为机会成本价格和和最优资源配置价格的条件以及对改进资源 配置效率的作用。一、影子价格两种定义的统一性 影子价格概念最初起源于线性规划。在线性规划中 , 影子价格就是一 个线性规划的对偶解。保罗 . 萨缪尔森在他最重要的著作经济学分 析基础 ,一书中, 首次把拉格朗日乘子理解为影子价格 ,揭示了拉格 朗日乘子的经济学意义。 我们应用库恩 -塔克条件 ,可以从数学形式上 严格地证明 , 影子价格这两种定义是完全一致的。未打印（以下是硕论肖明娟）1.1.2 国民经济评价中的影子价格国家计委规定 : 在国民经济评价中，

35、必须采用符合经济评价理论与方 法要求的， 能合理度量资源产出的价格， 一种能够准确地反映项目对 国民经济的贡献和国民经济为项目所付出的合理价格影子价格。 影 子价格的概念源于运筹学中线性规划理论。 人们在用线性规划的方法 来谋求资源的最优配置的问题时， 可得到线性规划的对偶解所构成的 一组价格。 由于这组价格反映了边际资源数量对目标的影响， 称之为 影子价格。 影子价格是指当社会处于某种最优市场状态下， 能够反映 社会劳动的消耗、 资源稀缺程度对最终产品需求情况的价格。 是指商 品或生产要素可用量的任一边际变化对国家基本目标国民收入增 长的贡献值。在项目的国民经济评价中所使用的影子价格是与机会

36、成本概念联系 在一起的， 它反映了项目投入物与产出物的真实经济价值。 相对于项 目的投入物而一言， 它的影子价格反映了该物品不能用于其它项目而 损失的最大利益 ; 相对于项目的产出物而言，它的影子价格反映了该 物品如果用于其它项目所能获得的最大利益。 这样，投入物与产出物 的影子价格，就成为衡量项目经济成本和经济效益的理想尺度。 国民经济评价采用影子价格的主要原因是 :我国人口众多， 人均资源稀缺， 社会主义市场经济尚未完善， 价格体 系中普遍存在扭曲现象。 自改革开放以来， 虽然某些商品 （ 如铁矿石、 煤炭、石油等 ） 受国内、国际市场供求关系变化的影响，价格己逐渐 逼近其价值。 然而因国

37、内整个市场机制不完善， 市场价格偏离实际价 值的现象在我国仍然存在。 (1) 由于存在着关税和政府补贴，物品的 国际市场价格有可能发生扭曲而无法反映其真实经济价值。 如实施保 护性措施。 国家采用多种手段保护民族工业利益， 帮助其能在比较低 劣的条件下得到发展， 这从理论上讲是对的， 在实际工作中这种措施 的采用会出现以下一些问题，从而造成价格“失真” : 一是对本国某 种工业产品进行保护的主要办法是对该类产品施加进口税或进口限 额，这使国内生产这种产品的价格相对于国际市场价格偏高， 而采用 该种国内产出品为原料的工业产品价格相对于国际市场也只能偏高， 进而影响这种产品的出口及其价格的合理性。

38、 二是由于工业各部门之 间所施行的保护不尽一致， 轻重不一，强弱不一，进而造成了产出品、 进出口品的价格混乱。 (2) 政府在某种程度上对市场的干预以及卖方 在某种程度上对市场的垄断都有可能导致物品的市场价格一定程度 地背离其真实经济价值。 此，在进行项目国民经济评价时， 现行不合 理的市场价格不能作为资源配置的正确标准。 影子价格的作用， 就是 对扭曲的市场价格进行调整和纠正， 使市场价格体现其价值， 从而显 示项目经济费用的真实性，以实现社会资源的最优配置和有效利用， 同时也有利于按政府的投资政策和国情对项目方案做出选择。 影子价 格是依据一定原则确定的，能够反映投入物和产出物真实经济价值

39、， 反映市场供求状况， 反映资源稀缺程度， 是使资源能够得到合理配置 的价格。项目国民经济评价中所采用的影子价格， 是项目所在地资源的影子价格。所以，除了应采用线性规划方法来确定各种资源的影子价格外， 还需要根据不同情况对计算结果作必要的调整。2 影子价格的在国内外研究及运用情况2.2.1 影子价格在国外的研究及运用情况影子价格 (shadowpriee) 是 20 世纪 30 年代前苏联经济学家、 数学家、 诺贝尔经济学奖获得者列维康特罗维奇(Kantorovitch)根据当时 苏联经济发展状况和商品合理计价的要求， 为解决资源最优利用问题 而提出的客观制约估价理论，也称为“最优计划价格”理

40、论。其主要 观点是以资源的有限性为出发点， 以资源最佳配置作为价格形成的基 础，即最优价格不取决于部门的平均消耗， 而是在最劣等生产条件下 的个别消耗 ( 边际消耗 ) 决定的。他认为影子价格是对资源使用价值的 定量分析，为最优计划价格， 企业利用它控制产品的生产成本， 社会 利用其分配资源。美国著名经济学家库普曼(Koopma ns)用线性规划理论证明影子价格 是资源配置的线性对偶规划的最优解。 荷兰数理经济学家、 计量经济 学创始人詹恩 丁伯根(JanTinbergen)随后运用线性规划的数学方式 计算的，反映社会资源获得最佳配置的一种价格。 他认为影子价格是 对“劳动、资本和为获得稀缺资

41、源而进口商品的合理评价” 。1954年， 他将影子价格定义为 “在均衡价格的意义上表示生产要素或产品内在 的真正的价格”。美国著名经济学家萨缪尔森又作了进一步发展， 认为影子价格是一种 以数学形式表述的， 反映资源在得到最佳使用时的价格， 使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的预测价格的概念。 他指出 :“第一，影子价格是以线性规划为计算方法的” 计算价格”或”记账价格”; 第二，影子价格是一种资源价格 ; 第三，影子价格是以边际生产力为 基础。换句话说，某种资源的产品影子价格就是该资源的边际生产力。 此外他还把商品的边际成本也称为影子价格。 ”列维康特罗维奇的最优价格与丁伯根的影子价格

42、， 其内容基本是 相同的，都是运用线性规划把资源和价格联系起来。 但由于各自所处 的社会制度不同，出发点亦不同，因此二者又有差异 :丁伯根的理论 是以主观的边际效用价值论为基础的， 而列维康特罗维奇的理论 是同劳动价值论相联系的 ; 前者的理论被人们看成一种经营管理方 法，后者则作为一种价格形成理论 ; 前者的理论主要用于自由经济中 的分散决策， 而后者的理论主要用于计划经济中的集中决策。 影子价 格有助于通过定量分析， 充分发挥价格机制的作用， 合理的配置和利 用资源。 因此，认真研究并合理运用影子价格理论， 有着极其重要的 意义。事实上，所有的国家都会面临一个基本的经济问题， 就是如何通过

43、使 社会效益尽可能大的方式把未来有限的资源分配于各种不同的用途 中。因此， 20 世纪中后期，影子价格的最优化概念超越了计划经济 国家的界限，进入世界经济的诸多领域。(1) 联合国有关组织，特别是世界银行的专家们广泛应用于各类投资 项目的分析评价。他们认为价格问题是经济规划和项目评价的关键， 而影子价格是纠正约束导致的偏差、正确反映资源稀缺价值的概念。(2) 同期学者们在关注工业国家关税保护效应，研究不同地域、不同 身份劳动者的工资差别等一系列经济问题， 都涉及到了影子价格。 例 如，拉尔的额外劳动的负效用、 移民和影子工资率 和巴拉萨的项 自评价中外汇影子价格的估算两篇论文都讨论了这方面的问

44、题。(3) 西方学者在进行货币金融领域相关问题研究时运用了这一概念。 如克鲁格曼于 1979 年提出的第一代货币危机模型中，为了说明投机 攻击的时间选择问题， 引进影子浮动汇率的概念。 这一概念被定义为 在没有政府干预之下外汇市场自由浮动时确定的汇率水平。 该模型中 描述了这样一个过程 : 信贷扩张会使影子汇率水平不断降低，当降到 与固定汇率平价相等的一点时， 投机者就会发动攻击， 使政府储备耗 尽而不得不放弃固定汇率制。(4) 印度学者贾塔克认为在诸多发展中国家，落后的农村与相对先进 的城市并存，这种一元结构的存在造成这些国家的商品市场具有一重 性特点。表现为这类市场上 (如农业市场 ) 进

45、行的是物物交易而不是货 币交易，这样要估计产品的价值变得非常困难。 于是影子价格和投入 价格就成为研究这类发展中国家市场上产品实际价值的重要工具。(5) 这一概念也用于了经济增长的研究。 Hamilton 和 Clem 己 ns 于 1999 年将自然资本的净投资增加到记录投资中，以此作为基础对许 多国家的内在投资的影子价格进行了估计， 做出了新的计算。 其研究 结果表明，在给定时段中除中国以外的其它被研究的发展中国家人均 的资本都是减少的。即使是在宏观经济政策被全世界广为称赞的我 国，也才使财富的积累略超过人口的增长，如果仅仅根据人均 GDP 的增长率来估量一国长期的经济发展情况是不合理的。

46、1.2.2 我国影子价格的研究与政策制定中的运用 在中国，影子价格的概念是在 70年代末 80 年代初的经济学讨论中引 起注意的。 用于投入产出模型的建立与一般均衡分析， 在可行性研究 领域使用，后来有人提出中国的计划价格也应该以影子价格为基础。 但一般认为，影子价格的理论基础是边际效用论 ( 见边际效用学派 ) ， 不能成为计划价格的基础。我国在 80 年代引进影子价格并将其应用 于经济生活实践，是项目评估、资源价格评估中使用的基本方法。(1) 我国现行的经济评价办法 :1993 年国家计委和建设部以计标 1993530 号颁布了建设项目经济评价方法与参数 ( 第二版)。 它规定在进行国民经

47、济评价时对建设项目的主要投入物和产出物， 必 须用反映其真实价值的影子价格计算， 以减少和避免决策的失误， 实 现科学决策。(2) 在对我国农村土地征收进行补偿时有学者探讨土地的影子价格是 这类土地征收中的重要参考数据， 是原土地承包者是否得到了合理补 偿的判别关键。 在当前倡导的绿色GDP体系构建中也有学者提出应当考察森林资 源、河流湖泊等自然资源的影子价格， 并且建立了自然资源定价的主 要理论模型之一 : 影子价格模型。这里的影子价格是指从资源有限性 出发，以资源充分合理分配并有效利用为核心， 以最大经济效益为目 标的一种测算价格， 是对资源使用价值的定量分析。 这种模型定价的 优越性在于

48、能反映出资源利用的社会总效益和损失， 符合资源定价的 基本准则，为资源的合理配置及有效利用提供了正确的价格信息和计 量尺度。(4)2005 年 12 月证监会发布了货币市场基金投资、估值等相关活 动实施细则征求意见稿，要求按照“摊余成本法”和“影子定价” 对基金进行估值。实施细则的附件 2“影子定价'的处理流程和 计算方式”指出 : “为了避免采用摊余成本法计算的基金资产净值与 按市场利率和交易价格计算的基金资产净值发生较大偏离， 货币市场 基金必须用市场利率和市场价格对货币市场基金资产进行重新评估， 即影子定价”，。这是影子价格这一传统概念在现代金融市场中的一 次出色运用，目的在于避

49、免出现由于计算方法不当对基金持有人的利 益造成一定的稀释这样一种不公平结果。2.1 影子价格的理论基础 国民经济评价要准确反映项目的国民经济收益与费用， 必须考虑价格 尺度，剔除价格失真的影响。 因此，评价中要采用一种更合理的价格 体系，即影子价格。影子价格又称为效率价格，计算价格。实质上是 经济资源内在的价值含量，是保证资源最优化利用而应体现的价格。 对于这一价格形式，经济学从不同角度给予了理论解释。2.1.1 边际理论 影子价格是以边际生产力为基础的商品“边际成本” ，即指增产某一 个单位产品的边际成本就是其产品的影子价格， 或者指当在某一段投 入资源上，对资源进行最佳配置与充分利用每增加

50、一个单位资源量得 到的盈利的差额即为该投入资源物的影子价格，或表述为“边际效 益”。这一理论认为，商品价格不是由生产商品的平均生产条件的耗 费决定，而是由生产最后一个单位 （或边际单位 ）的耗费决定。或者说 是由边际单位生产费用决定的。 这种边际理论与机会成本理论是相联 的，都是按边际生产费用的原则规定价格， 在产品价格中考虑产品较 高的生产费用， 以便价格反映产品投入资源的稀少性。 根据这一概念 则项目中投入物的影子价格应该是边际成本， 产出物的影子价格应该 是边际效益。 于是进行经济评价 （ 估）时，要求具体操作人员须分别确 定投入物与产出物的边际成本与边际效益，这是很不容易的事。2.1.

51、2 劳动价值理论 影子价格指对劳动资本和为获得稀缺资源而进行商品的合理评价。 这 一理论从客观的社会需求估价效用， 把价值重点放在商品的社会效用 上，由社会必要劳动消耗决定价格。 众所周知， 决定产品价值的是生 产三要素劳动、 资本、 劳动自然条件。 然而除此直接劳动消耗外的 各种支出资金生产率、 资源利用、生产能力、产品需求关系等问题， 也应进行客观分析、 客观评价。 这种客观的评价与劳动价值论是一致 的。这一理论说明影子价格是随社会需求、 社会劳动消耗、 社会资源 紧缺程度等因素而变化，不是长期不变的 ; 同时说明，在社会最优化 的生产组织情况下， 供求达到均衡，各种资源（含人力资源 ）均

52、获得最 佳利用时的价格， 这是很难甚至不可能做到的事。 上述所谓第一、 第 二类理论影子价格含义实质都强调了影子价格是反映资源得到合理 配置与最佳使用的价格， 而且都是通过线性规划将有限资源与价格联 系起来，于是有人将影子价格的含义描述为 : 是以线性规划 （或数学方 法） 表达求解，以边际生产力论为基础的，反映资源得到最佳使用的 价格，曾被称为资源价格、预测价格、计算价格、最优计划价格、内 部会计价格、记账价格、隐含价格、效率价格、经济价格等等。2.1.3 最优化理论 线性规划（或非线性规划）的对偶解是影子价格的数学解释， 即通过建 立和求解资源优化配置的数学模型， 来推求总体最优条件下的资

53、源价 格。其理论意义在于如果实现了资源的最优化配置， 其价格就是效率 价格，亦即影子价格。2.1.4 机会成本理论所谓机会成本， 是指占用或耗用某一资源， 必然放弃其它利用该资源 创造价值的机会， 其它机会所能创造的价值， 就是占用该资源的机会 成本。这里所涉及的“其它机会”是未指明专门用途的一般机会，是 国家可随意用于投资或消费的机会。 项目的机会成本是项目所在国整 体的机会成本。是由于资源用于项目而不能用于其它途径所导致的国 民经济净产出口损失。 项目新增产出的机会成本价格， 则或是不需从 其它可选择来源获得新增国内供应量的价值， 或是国家出口增量的净 收入，或是消费者支付给新增国内供应量

54、的价值。2.1.5 支付意愿理论 影子价格是产品或服务的接受方愿意支付的边际费用， 即为新增一个 单位供应所愿支付的最高费用。接受方既可以是将之用于生产的厂 家，又可以是消费者。 产品或服务所能带来的一切好处 （即效益 ）己由 支付意愿的价格反映。支付意愿价格随稀缺程度而变化。2.1.6 理性市场理论 完善的市场机制是实现资源优化配置的保障。 该理论认为只有完全自 由竞争的市场才能最有效地配置资源，其价格信息才能真实反映价 值。在这种完全自由竞争的市场中， 市场价格就是影子价格。 在这种 市场中，一个国家资源的稀缺程度可以自由地通过世界范围的互通有 无而改变， 因此国际市场价格与影子价格有不解

55、之缘。 在这种理性化 的市场中，市场价格、效率价格、机会成本、支付意愿价格是相同相 通的。然而在现实社会中， 任何国家与这种理性的市场均有或多或少 的差距。一般认为， 市场经济发达国家的市场价格接近影子价格， 对 本国项目较少用影子价格进行评价。 而市场经济不发达的国家， 市场 价格体系不健全， 需要依据国际市场价格及其它理论方法修正国内市 场价格，用影子价格进行项目的国民经济分析和评价。2.2 影子价格的几种解释(1) 影子价格有广义的和狭义的两种理解 : 广义泛指一切与现行价格 不同的计算价格 ; 狭义专指用线性规划方法计算出来的反映资源最优 使用效果的价格， 又称最优计划价格。 计算价格

56、被广泛地用于评价投 资项目和进出口活动的经济效果。 为进行这类评价， 必须使用项目投 入和产出物品的价格， 而现行价格往往由于受各类因素的干扰而偏离 其质的规定性， 用它评价经济效果可能使结果失真， 因而需要借助于 排除现行价格不合理成分的计算价格影子价格来进行。 这类影子价 格视计算的不同需要而有不同的计算方法和不同的经济内容。 常见的 有:把边际成本(见微观经济学)视为影子价格 ;扣除掉进出口关税影 响的国际市场价格 ; 考虑了税收和补贴的市场价格，等等。影子价格 甚至还包括对无形效果的计算， 比如项目对环境、 社会的影响等。 狭 义影子价格的计算方法是通过解线性规划的对偶规划的最优解或解

57、 拉格朗日乘子得到。 求线性规划或解拉格朗日函数， 就是在一定的约 束条件下求极值的问题。 对一个企业或对整个国民经济来说， 劳动产 品、自然资源、 劳动力都不是无限的， 因而最优的计划应该是充分利 用这些有限资源以取得最大社会经济效益的计划。 解最优计划的线性 规划模型的对偶模型可以得到一组影子价格。 这种影子价格反映劳动 产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。自然资源的影子价格，反 映了自然资源的稀缺程度。资源越是稀缺，其影子价格越高 ; 可以充 分满足需要的资源，其影子价格为零。(2) 从数学意义上来说，影子价格是指在其它条件及最优基本不变的 前提下，当资源增加一个单位而得到目标函数新的

58、最大值时， 目标函 数最大值的增量与资源的增量的比值， 或者说是目标函数对某约束条 件(即资源)的一阶偏导数。 它表现为线性规划中的对偶解、 非线性规 划中的拉格拉朗日乘数或动态规划中的哈密尔顿乘数。(3) 从经济意义上来说影子价格不是价格，是在其它条件及最优基本 不变的前提下某种资源投入且每增加一个单位所带来的追加效益， 影 子价格实际上是资源投入的潜在边际效益。 影子价格反映了产品的供 求状况和资源的稀缺程度， 资源越丰富，其影子价格越低， 反之亦然， 即资源的数量和产品的价格影响着影子价格的大小， 因此它不能代替 资源本身的价值。(4) 联合国工业发展组织的有关文献中对影子价格的含义解释为：“影子价格是商品或生产要素可得性的任何变化所带来的福利增加”，这一概念中生产要素、可得性变化、福利的意义分别与资源合理配置、 盈利的意义是一致的。因此，其实质仍说明影子价格是反映资源合理 配置的资源价格。(5) 我国国家计委在建设项目经济评价方法与参数中对影子价格 解释为：“影子价格是为消除价格扭曲对投资决策的影响，合理度量 资源、货物与服务的经济价值而