奇偶监督码编码

1、通信与电子工程学院实验教师预作报告实验课名称：通信系统仿真设计实验项目名称：奇偶监督码编码教学班级：教师姓名：实验地点：实验日期：实验九奇偶监督码编码、实验目的及要求二、实验环境计算机，带 Windows操作系统三、实验原理本节介绍几种简单的检错码，这些信道编码很简单，但有一定的检错能力，且易于实 现，因此得到广泛应用。奇偶监督码|是奇监督码和偶监督码的统称，是一种最基本的检错码。它是由n-1位信息元和1位监督元组成，可以表示成为（n, n-1 ）。如果是奇监督码，在附加上一个监督元 以后，码长为n的码字中“ 1”的个数为奇数个；如果是偶监督码，在附加上一个监督元以 后，码长为n的码字中“ 1

2、”的个数为偶数个。设：如果一个偶监督码的码字用卫1術表示，则：式中"。为监督元，“ +”为模二和（以后也这样表示，请注意）。上式通常被称为监 督方程。禾U用公式，由信息元即可求出监督元。另外，如果发生单个（或奇数个）错误，就 会破坏这个关系式，因此通过该式能检测码字中是否发生了单个或奇数个错误。奇偶监督码是一种有效地检测单个错误的方法，之所以将注意力集中在检（或纠）单个错，这主要是因为码字中发生单个错误的概率要比发生2个或多个错误的概率大得多。例如，n = 5的码字，如果码字中各码元的错误是互相独立，误码率为10-4，则错1、2、3、4和5位的概率分别为：5X壯，、，、 訂|&quo

3、t;和川 。由此可见，要检（或纠）错误，首先要解决单个错误， 这样才抓住了主要矛盾。 一般情况下用上述偶监督码来检出单 个错误，检错效果是令人满意的，不仅如此，奇偶监督码的编码效率很高，用咗-li/n , 随n增大而趋近于I。下面就给出以码长 n= 5为例，利用表1列出全部偶监督码字：表1码长5的偶监督码字码字码字信息码元&4a3a2al监督字aO信息码元a4a3a2al监督字aO000000S1000110001191001020010110101003001101110111 401001121100Q501010131101160110014111017_011111511110

4、在数字信息传输中，奇偶监督码的编码可以用软件实现，也可用硬件电路实现。图（a）就是码长为5的偶监督码编码器。从图中可以看到，4位码元长的信息组，串行送入四级移位寄存器（输入定时缓冲器），同时经模二运算得到监督元，存入输出缓冲器末级，编码完成即可输出码字。接收端的检错电路如图(b)所示。当一个接收码组B完全进入五级移存器内时，开关S立即接通，从而得到检错信号 皿二绻+妇+6+的+%。如果接收码组b无错，b= a,则M= 0;如果接收码组 B有单个(或奇数个)错误，则 M= 1。0)编码器(b)检错电路需要使用的函数如下：round(x) %求最接近x的整数，如果x是一个向量则适用于所有元素 ra

5、nd(n) %产生一个n*n的矩阵，其元素为01之间均匀分布的随机数 sum(x) % 返回向量x所有元素的和num2str( f) %将数值f转换成浮点格式的字符串。如果需要，可包含四位数字和指数。num2str(f,k) %将数值f转换成带有k位数字的浮点格式的字符串num2str(f,format) % 将数值f转换成由format设定格式的字符串str2num(str) %返回字符串str的数字形式，字符串可以包括数字、小数点mod(a,b) % 返回a,b相除后的余数rem(x,y) %求x/y的余数四、实验内容及步骤利用matlab的相关函数编程实现奇偶校验a=0;b=0;A=ro

6、u nd(ra nd(1,10);for i=1:10if A(i)=1a=a+1;elseb=b+1;endenddisp('产生的原始码序列是：',n um2str(A);if mod(a,2)=0disp('存在偶数个1');elsedisp('存在奇数个1');enddisp('1代表奇校验');disp('0代表偶校验');3x=input(' 请输入选择类型： ');if x=1disp(' 您选择的是奇校验 ');if rem(a,2)=1A(11)=0;elseA(1

7、1)=1;endB=round(rand(1,11);disp(' 产生的干扰序列是： ',num2str(B);p=B+A;k=sum(p);if rem(k,2)=0disp(' 出现奇数个错误 ');elsedisp(' 出现偶数个错误或没有错误 ');endelsedisp(' 您选择的是偶校验 ');if rem(a,2)=1A(11)=1;elseA(11)=0;endB=round(rand(1,11);disp(' 产生的干扰序列是： ',num2str(B);p=B+A;k=sum(p);if rem(k,2)=0disp(' 出现偶数个错误或没有错误 ');elsedisp(' 出现奇数个错误 ');endend五、数据处理及实验结果»产生的原始码序列是：1 口 1 D 1 1 0 0 1 0 存在奇数个I1代表奇校验。代表偶校验洁输入选择类型：1您选择的是奇校脸产生的千扰序列是：11110011010出现奇数个椿误»产生的原始码序列是：01 0 0 0 0 1 0 0 0 存在偶数个1代