2019届海南省高三考前模拟理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届海南省高三考前模拟理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知集合 A = -2,0,2 , =讣=|石+打水盘，集合 All B 为( )A- ?- :- B -:-:-C.J_ D.；I _ |._C.D.-T-y 03.设变量* , v 满足约束条件 x-+ v _ B._C. I:2.是虚数单位若），贝 V ：: r |的值是D J9.一个四面体的顶点在空间直角坐标系，中的坐标分别是 i-L 一丨，.！，画该四面体三视图中的正视图时，以；平面为投影面，则得到正视图可为（）5.若二项式的展开式中一的系数是 | ，则实数二（C.6._ T的

2、值是（C.sin 7D5?-7.一，则输入的1为（64D.8.A.C.设 I，丨，二：乍.、，则（肓；T ?-爭-B._ D. 曾十普严:,)b-c a10.设 1 为抛物线Cy2= 3x的焦点，过1 且倾斜角为-1 的直线交.于4,L 两点，:为坐标原点，则的面积为（)A.B.：C634D.9I11.若函数-I - .在其定义域内的一个子区间1 _ .内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A. T-B.点_ C_ D12.已知函数 -.在定义域:2 上表示的曲线过原点，且在 i - 处的切线斜率均为-1 .有以下命题：/（丫）是奇函数；右/（X）在 刖 内递减，则- j|的最大值为 d ；

3、若 7 . J 的最大值为 J ,最小值为，则工 -；若对，-，-I-恒成立，则 的最大值为:.其中正确命题的个数为（）A.1 个_B.7 个C.3个_ D . 一】个A.C.D J、填空题个不同的交点，求实数的取值范围.13.由曲线= il，直线一 =；:,= ;所围成的平面图象的面积为16.已知函数 r = nUnx + 6coA+c 的图象上有一个最低点J I ，如果图象上Mr0.6(I )设 二 表示在这个虾池养殖 季这种虾的利润，求 的分布列和期望；(II)若在这个虾池中连续;季养殖这种虾，求这、季中至少有-季的利润不少于.HI,元的概率.20.设椭圆的中心为原点:，焦点在：轴上，上

4、顶点为，离心率为(I )求该椭圆的标准方程；(II )设；I，过作直线.交椭圆于;两点，使：，求直线的方程.21.已知函数-4 I ,其中是自然对数的底数，.(I )若-，求曲线在点 ()处的切线方程；(II)若 I ,求 的单调区间；(III)若- ，函数 的图象与函数-I-的图象有；个不同的交点，求实数的取值范围.22. 选修 4-1 :几何证明选讲BC中,.i.? - . r. ，一 = 2 f =1，.爲：,-.1*.，点 k 在1 上,且CP = -BC2求证：( (I)1三丨;(II )DE =JEBC23. 选修 4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系 :-中，直线.过口.丨,倾

5、斜角为( ：)以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线.的极坐标方程为J 门门I .d(I )求直线.的参数方程和曲线 的直角坐标方程；(II )已知直线/与曲线 亡 交于 A、R 两点，且|MA|= 2|MB| ，求直线/ 的斜率24.选修 4-5 :不等式选讲设/(丫)|彳一血一 1|，记-1 的解集为 M (I )求集合 ；(II )已知=三：-，比较- 与一的大小.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析 当曰二一2叭 = |-2|=0 ,当輯二o时，A=|02| = 2 ,当0 = 2时.v = |2+2| = 4， 汽B-0,2,4 ,A Al B=0,2 , ftc

6、.第5题【答案】第 2 题【答案】【解析】2知（2 + 00-03-i3131试题分析：因为戸:、=耳十勺,所以由复豹相等的宣义可扣。二寸，2 士E（1 + （1-丿）22222,所次log血右）；1吗2 = 1 .选乩第 3 题【答案】j【解析】试题分析；可行域为一个三角形碱及其內部其中J（44）.（p|）C（ro）,直线2x-y=t、过C点时， = 2 ,匸=4;=16 ,故选 6第 4 题【答案】C【解析】第6题【答案】试题分析；由余弦定理可+icosA = c于是sinC = 1 ； C =从而2S - ab= （& +（?_）=解得口二 b ,因此丄3 = 4罗-选择C.24

7、4 第8题【答案】【解析】【解析】试题分析匸项式|2 + -|的通项公武为T kx)，得r-5故展开式中飞的系數是C-：22as,解得a=1 ,x第 6 题【答案】【解析】【解析】试题分析.2colOe- sin 2(T _ 2cos(30p- 209)&in209_ 7 cos20D_JJiiu 70 sin 709第 7 题【答案】【解析】【解析】，食 U二 7也“70第9题【答案】试题分析：依題肓得，执行題中稈序柱圉，最后输出的s值杲数列-行41-丄1_=因此石二百,甘攵选取54的前占项和等于1-的前冲(eN*项之和注意到数列第11题【答案】【解析【解析】 试题分析；易知1临/】

8、,log.2 ,logs2e(0Tl)在同一平面直角坐标系中画出函数T = b呂M百円咛 的團象，观察可别吗1。酣.所決 2 小-比较 Jb的其它解法：logj2 】吗/3=j , logs2 b0 log, 3 0，解得;:，所胁 gpm 令得第 14 题【答案】1或0【解析】试析:c =ta4(1一少c;=t2+(1 -)r = |c|2= 1= / = 0或F=】第 15 题【答案】【解析】试题分折；设所络半球的半径为R-则四棱锥的高R，贝1AB = BC = CD=DA= J2R；由四 接锥的体积芈=扌虫j R二R二、半球的表面积为:?TR2=4,7第 16 题【答案】【解析【解析 4

9、-ln3【解【解析】析】啊：條讨=|v5-luy |J =4-1312丿第 13 题【答案】试题分析：= astnr+ieo&r,其中& 満足tana二一、由于I罡囹象上的最低帚所以*亦-?(XZ丨且-石吋+“1,则珂1)沁玄丁址，将上述画数團象上的点横坐标缩矩到原来的一(织坐标不变)，得k 3；加y=(c-l)Smx-y+c ,再向左平移1个单血得 37 = ft l)bm,第 17 题【答案】%=6 = 1也可 变形为即a二為，从而有碍=1（II）同 可得弘-色1=八3+1 ,再利用1 3 - 3）（. 3可-3蛊加去得到S”= 2一,利用-产知】一5”得；久卄9巧=II

10、2丿I 2丿（33、1_一厂Ja” ,因为.訶台 对一切”eN*恒成 立，下面只需求出4=哉 最大值即可，利用求数列单调性方法得勺”严+罡一切 S 中的最大 项，因此“扌试题解析：解：（I） 2二0时，必41=鱼5+弔.an又，二Sn= -Sn.a”Qan0 ；/. Sn0 .叫=a .Q竹二1 .I =1 .(ID Q陰产也S” + a 3”+1*冲,0 ,.-.弘-%y+l 6a片则殳=2.3 + 1 ,-=X-3241，茲=2.3心+1(n2 )a?a】a、 比g 弔.相加，得-1 = (3+32+ +3，,_1)+n-l .则3二(C2 ) 第 18 题【答案】试题分析：(Q di)试

11、题解析：(D叹A为坐标原点，建立如團所示的空间直角坐标系A-n- , WJA(O.O.O),B(2,0,0)C(0.2.0) , D(1,1,0) , (0.0.4), C, (0,2,4),UXJU “. uxu所以A|B = (2Q7), C1D = (l-L-4).所以异面直线AB与CD所成角的余弦値为班. 设平面ADC】与平面AB4所成二面角的大小为If UJ由于直三棱柱及AB丄AC ,所以可建立空间直角坐标系，利用空间冋量求解线线角；先确定各点坐标，表示出两直线方向向豊A)B = (2.0.-4) , C1I) = (l-L-4).再利用向量数量积求出两向【解析】A.B-C,Ditd

12、c.-jUln-=|哪18_3A/10顶K何一10因为由2制=歸严疋r =4，得sin = 第 19 题【答案】(I) E(X)= 23600 (II) 0 896:(I)T能的取fit)40000,20000,8000,应昭眇 奧L20000元，二杲三季度中恰有两季度禾闹不少于20000元，最后根据概率加法求槪率试题解析；(1因为利润=产臺X市场价格成本， 所以X所有可能的取值为500 x100-10000 =40000 ； 500 x60-10000 = 20000 , 300 x100-10000 = 20000 , 300 x60-10000 = 8000P(X = 40000) =

13、0.5X0.6 = 0.3 , P (X = 20000)= 0.5 0.44 0.5 x0.6 = 0.5;P(X = 8000) = 05x0.4 = 0.2所以X的分布列为X4000020000saooP0. 30.S0.2则E(X) = 40000 x0 3+20000 x0.5 + 8000 x0.2 = 23600(口)设C,表示事件“第Z季利;羽;少于20000元”(21,2,3),由题意知q , C? , C,相互独立，由(1)知，P(C,)= P(X =40000)+P(X = 20000) = 0.3 + 0.5 = 0 8 (?= 1 ,2,3)3季的利润均不少于2000

14、0元的概率为P(qCj二P(CJP(CJP(CJ二0.8； =0.512，3季中有2季利润不少于20000元的柢率为C;x(0S):x0 2=0384 ,所以3季中至少有2季的利润不少于20000元的概率为0 512 + 0 384 =0 896【解【解析】析】第 20 题【答案】（I） （n） r2v+2 = 0204【解析】试题分析； 求椭圆樣准方程，就是列出两个独立条件，求解，F 的值由离心率及上顶点可宀*解得Z7-=20（ID直与椭圆位囂关系问题一般联立直线方程与椭圆方程消去一个未知数.得到一元二次方程，利用韦达定理进行求解.对应题中条件P包丄QB-般利用向量数量积转化为坐标关系：设P

15、&Z） Q仁比）,直线/的万程知 妙-2 则LLUJ LL-LU旦Q =（X -2）（x：-2）+VLP2=（叭耳 一4）（电y一4）+讥=（2+ 1）yy2-4w） +16,再将韦达定理內容代工化鄒卩得协=22试题解析；解：设所结榊圆的标准万程为二+匚“）Q =45fi-2L = it即二二丄f3JQ b:= 4 :、na=20 4-= 1寸5沖 55204由题倉知直线/的倾斜角不为o ,故可设直线/的方程为：工二如一2 -代入楠凰方程得（m4-5）y-4 -16 = 0设P（.*,巧），Q（吟旳）4m1 fliAJJLJr.SUH ,则卄*M二-7二一 - ，又B=（x1-2.Vj

16、） , B.Q=（r, -2,yJ ,-w+51-m+i*U44J U4UIB;pB2Q = （-2）（1;-2）+3 匹-（呷-4）（切 7 片yy2- （w24 1）儿_-4JM（乃 +y2） + 16“迤匸丄眾“竺土 由码丄QB金弗歸“,即伽 0 w + 5+5丿JF+*5解得蜩=+2，:.直线I的方程为x z2v -2 ,即x2y42=Q .第 21 题【答案】r,所/ ()=(2x* l)ev+ (.r 4-jc-l)e =(L + 3x” ,所以曲线/(刃往点(L/(l)处的切线斜率为2f(l) = 4w .又因为/,所以所求切线 方程为y-e = 4e(.v-1),即4ex -

17、v - 3e = 0 .(II) /Xx)= (2wr+1X + (w-v + x-iy* = znv2+(2;H+1 )xe ,倔一专50 ,则当ZO或吋，Z(x)o .m所以/(工)的单调递减区间为(-00),卜也丄g 3 m J；谊递増区间为；谊递増区间为(0.-如乜、如乜、. .若彷二,则/（X）二斗mop所以*）的单调递;咸区间为（Y.+8）19)1若7_丄,贝U当X- 2w件为、/(-!)g(0)，解得实数”的取值范围是 W，T或0时，/r(.v)0 ；第 23 题【答案】第 22 题【答案】1）详见解析CID详见解析【解析】CE rp试懸井析： 築件为比例关系时，爹往三角形相似上

18、化简：易得焉二斎，因此左BACSFC,从而加-彌err）同条件机匕例关系忆多往三角形相似上化简：易得而両 ,因此AADEAPBE ,从而MADE二NEBC试题解析：证明：iS.AB = AC=3a , MAE=BD=f/CF二JLi/T. CE2a41CFJI;?72I. -L J -=-=- CB3屈5CA3/j3又 为公共角.iABAC-AEFC ,由ZBAC = 90 . A NEFC二g(?EFBCOl）由（I）得EF二 故-p-和JQ ZDAE = ZBFE = 90* , - AADEAFBE ,二ZADE = 2：EBC -AD=2A_V2. AE ADFBsTFnT i FB第 24 题【答案