传送带中的能量问题例析

1、传送带中的能量问题例析摩擦力做功与机械能、内能之间转化的关系别类较 比静摩擦力滑动摩擦力不同点八、能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有 机械能从一个物体转移到另一个 物体(静摩擦力起着传递机械能 的作用)而没有机械能转化为其 他形式的能量(1) 相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分 机械能从一个物体转移到另一个物体(2) 部分机械能转化为内能，此部分能量就是 系统机械能的损失量一对摩擦 力的总功 方面一对静摩擦力所做功的代数总和 等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的 总功，等于摩擦力与两个物体相对路径长度的 乘积，即 WFf=- Ffl相对，表示物体克服摩 擦力做功，系统损失机

2、械能转变成内能相同点八、正功、负 功、不做 功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功方法指导：一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q= Ffl相对，其中I相对是物体间相对路径长度如果两物体同向运动，I相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，I相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则I相对为两物体相对滑行路径的总长度例1、电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为 m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为口，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求:小木块的位移；(2) 传送带转过的路程；(3) 小木块获得的功能；

3、(4) 摩擦过程产生的内能；电机带动传送带匀速转动输出的总能量.例2、如图5-4-4所示，AB为半径R= 0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M= 3 kg，车长L=2.06 m，车上表面距地面的高度h= 0.2 m .现有一质量 m= 1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车.已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数口 = 0.3，当车运动了1.5 s 时，车被地面装置锁定.(g =10 m/s2)试求：(1) 滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2) 车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车

4、面间由于摩擦而产生的内能大小;例3、. (2010 三明期末)工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图5-4-24所示，质量为 m的滑块,放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为V0,长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端 同，滑块与传送带间的动摩擦因数为口.求：(1) 释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(2) 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.C时，恰好与传送带速度相综合题例4、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图5-4- 8所示，赛车从

5、起点 A出发，沿水平直线轨道运动 L后，由B点进入半径为 R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟已知赛车质量m=0.1 kg，通电后以额定功率P= 1.5 W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L= 10.00 m , R= 0.32 m ,车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g= 10 m/s2)1.25 m , s = 1.50 m .问：要使赛达标检测1、如图16甲所示，水平传送带的长度 L= 6 m,皮带轮以速度v顺时针匀速转动，现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度V。从A点

6、滑上传送带，越 过B点后做平抛运动，其水平位移为 x,保持物块的初速度 V0不变，多次改变皮带轮 的速度v依次测量水平位移 x，得到如图16乙所示的x - v图象.(1)当0v v< 1 m/s时，物块在之间做什么运动？物块的初速度Vo多大？图16A B之间做什么运动？当 v>7 m/s时，物块在A、B2、如图所示的水平传送带静止时，一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度V滑出传送带；若传送带在皮带轮带动下运动时，A物块仍以相同的水平速度冲上传送带，且传送带的速度小于A的初速度,则()A、若皮带轮逆时针转动，A物块仍以速度 V离开传送带

7、B若皮带轮逆时针方向转动，A物块不可能到达传送带的右端C若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带的速度仍然可能为D若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带右端的速度一定大于答案：例1对小木块，相对滑动时，由ma= 口 mg得加速度a=g,由v= at得，达相对静止所用时间 t =.(1) 小木块的位移 xi = t =.(2) 传送带始终匀速运动，路程X2= vt =.(3) 对小木块获得的动能 E<= m&这一问也可用动能定理解：口 mgx= E<故 Ek= m&.(4) 产生的内能 Q= 口 mg(X2 Xi) = mV.注意，这儿凑巧了 Q= Ek,但不是所有

8、的问题都这样. 由能的转化与守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与内能，所以己总=丘+ Q= mV.例2【标准解答】(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mg= mvFnb mc= m则:Fnb= 30 N.(2)设m滑上小车后经过时间ti与小车同速，共同速度大小为 v,对滑块有： 卩 mg= ma, v= vb ait i对于小车： 卩mg= Ma, v= azti可得 11 = i s v i.5 s故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s，则小车右端距B端的距离为l 车=11+ v(1.5 s 11) = 1 m.(3) Qi=卩 mgl 相对=卩 mg 11 11

9、) = 6 J. 车被锁定后，滑块能否从车的左端滑出？若能滑出，试求出滑块落地点离车左端的水平距离车被锁定时，m相对车面已滑行了l 相对=11 11 = 2 m故此时滑块离车的左端的距离为l = L l 相对= 0.06 m ， 假设滑块能从车的左端滑出，速度大小为v22则由mv= mv + 口 mgl可得：v = 0.8 m/s > 0，可见假设成立.又 h = gt，2, l '= v，L. 可得： l = 0.16 m.例3【解析】 (1)设滑块冲上传送带时的速度为 v,在弹簧弹开过程中， 由机械能守恒 Ep= mv滑块在传送带上做匀加速运动由动能定理 口 mgL= mv-

10、 mv解得：E= mv- 口 mgl_(2)设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为 t，则t时间内传送带的位移 s = v0tvo= v + at 卩 mg= ma滑块相对传送带滑动的位移 s = s _相对滑动生成的热量 Q= 口 mgA s解得：Q= mv(vo ) 口 mgl_例4【解析】设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律s= v1th= gt2解得v1= s = 3 m/s设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为 v3,由牛顿运动定律及机械能守恒定律得mg= mmv= mv+ mg(2R)解得 v3= 4 m/s通过分析比较,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin=4 m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理Pt f_ = mv由此可得 t = 2.53 s.达标检测1、解析：(1)由于0v vw 1 m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在 A B之间做匀减速直线运动.由于v>7 m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A B之间做匀加速直线运动.(2) 由图象可知在传送带速度 v 带= 1 m/