高中物理模型22双杆切割模型(解析版)

1、衡石量书高中物理模型22双杆切割（原卷版）功率为 P= (ma+unig) aTD.从金属棒MN开始运动到金属棒石厂开始运动的过程中，两金属棒的发热量相等双金属棒在磁场中沿导轨做切割磁感线运动是个综合性很强的动态过程，聚力学和电学的重难点于一体，规律 复杂。现进行归类分析.【典例1】竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度8=0.5T,导体杆心和的长 均为0.2 m,电阻均为0.1Q,所受重力均为01N,现在用力向上推导体杆仇使之匀速上升（与导轨接触始终良好）, 此时恰好静止不动，力上升时下列说法正确的是A.。受到的推力大小为2 NB.而向上的速度为2m/sC.在2s内

2、，推力做功转化的电能是0.4 JD.在2s内，推力做功为0.6 J【变式训练1】如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水 平地而上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为两根质量均为?，电阻都为R, 与导轨间的动摩擦因数都为的相同金属棒MM EE垂直放在导轨上。现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力 F,使金属棒从静止开始以加速度做匀加速直线运动，若重力加速度为g,导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑 动摩擦力相等。则下列说法正确的是【典例2】如图所示，有一光滑的水平导电轨道置于竖直向上的匀强磁场中，导轨由宽度分别为2L、L的两部分组

3、合而 成,两导体棒“、4分别垂直两导轨水平放置，质量均为，入有效电阻均为R现给时一水平向左的初速度也导轨 电阻不计且足够长cd最终都做匀速直线运动，已知cd离开宽轨,滑上无磁场的光滑圆弧轨道后上升的最大高度为 人重力加速度为g。从cd开始运动到cd离开磁场这一过程中，求：断开始运动瞬间4所受安培力的大小和方向。（2）油做匀速运动时的速度大小。（3）上述过程中闭合电路中产生的焦耳热。【变式训练2】如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距L= m.金属导轨由倾斜与水平两部分组成，倾斜部分与水平方 向的夹角8=37。,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。金属棒石厂和MN的质量均为?=0.2 kg,电阻均为

4、R=2 QEF 置于水平导轨上.MN置于倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。现在外力作用下使EE棒以速度如=4 nVs 向左匀速运动.A/N棒恰能在倾斜导轨上保持静止状态。倾斜导轨上端接一阻值也为R的定值电阻，重力加速度g=10 m/s2,cos 370=0.8,sin 37°=0.6oB.若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为丁，则此过程中流过电阻R的电荷量为"二6RC.若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为了，则金属棒七厂开始运动时，水平拉力F的瞬时【典例3如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为八的四分之一圆弧轨道

5、,右端为半径为门的半圆 轨道，中部为与它们相切的水平轨道，水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为? 的金属杆a置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下，当b滑入水平轨道某位 置时。滑上了右端半圆轨道最高点S始终运动且、b未相撞），并且a在最高点对轨道的压力大小为"R此过程中通 过的电荷量为外。、棒的电阻均为用其余部分电阻不计.在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点的过程中，求:（1）在刚进入水平轨道上运动时b的加速度大小。（2）自b释放到a到达右端半圆轨道最高点的过程中系统产生的焦耳热。（3）“刚到达右端半圆轨道最低点时b

6、的速度大小。【变式训练3（多选）如图甲所示,相距为L的两条平行光滑的金属导轨ab.cd被固定在水平桌面上，两根质量均为，、 电阻均为R的导体棒M和N置于导轨上。一条跨过桌边定滑轮的轻质细线一端与导体棒M相连，另一端与套在光滑（1）求金属棒达到稳定时的速度是多大：（2）金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻上产生的热量是多少？（3）若将金属棒滑行至4处的时刻记作仁0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流,则f=l s时磁感应强度应为多大？竖直杆上的质量为小的物块P相连,整个系统处于竖直向上的匀强磁场（图中未画出）中,磁感应强度为B“ 一开始整个系统处于静止状态，跨过滑轮

7、的细绳水平。现由静止状态开始释放物块P,当其下落高度为h时细线与杆成37。角，此时 物块P的速度为匕导体棒N的速度为人若不计导轨电阻及一切摩擦，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且有良好的A.在此过程中绳上拉力对导体棒M所做的功等于B.在此过程中电路中产生的电能为加皿-第v2C.在此过程中M和尸机械能的减少量等于系统产生的电热D.在此过程中电路产生的焦耳热为刎?小候小+炉）【典例4】如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5 m导轨平面与水平而间的夹角6=30。NQ1.MN, NQ间连接有一个R=3 C的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平而，磁感应强度为厌=1 T。将一根质量为加=0.

8、 02 kg的金属棒"紧靠N0放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2 C,其余部分电阻不计。现由静 止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与N0平行.当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，4【变式训练4】如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面的夹角为仇 导轨平面内的矩形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为反方向垂直于导轨平面向上，,心与之间 相距为L,金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为小，甲杆在磁场区域的上边界而处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处, 甲、乙两杆都与导轨垂直。静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导

9、轨的外力F,使甲杆在有磁 场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小为，/=2gsin8甲离开磁场时撤去凡 乙杆进入磁场后恰好做匀 速运动，然后离开磁场。（1）求每根金属杆的电阻R（2）从释放金属杆开始计时，求外力E随时间，变化的关系式，并说明F的方向；（3）若整个过程中，乙金属杆共产生热量。，求外力E对甲金属杆做的功卬。衡石4房书【典例5】如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面倾角6=37。,导轨间距L= m,在水平虚线的上方有 垂直于导轨平而向下的匀强磁场/,水平虚线下方有平行于导轨平面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均 为B=1 T。导体棒cd、d垂直放置在导轨上

10、，开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜而上，现给。棒施加沿斜 面向上的拉力E同时撤去对两导体棒的约束力，使沿斜面向上以“=1 Msz的加速度做匀加速直线运动，棒沿斜而 向下运动,运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数均为=05导体棒的质 量均为,n=0.l kg,两导体棒组成的回路总电阻R=2。，导轨的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 nVs2,sin37°=0.6,cos 37°=0.8o 求:（1）当cd棒运动的速度达到最大时4棒受到的拉力大小。（2）当回路中的瞬时电功率为2 W时，在此过程中，通过d棒横截而的电荷量。

11、【变式训练5】真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图甲是某种动力系统的 简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为I的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计。"和cd是两根与导轨 垂直、长度均为/、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为/,列车的总质 量为小。列车启动前,"、处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图甲所示。为使列 车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是D.

12、【变式训练6】如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为1、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为a，条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨 平而垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“工”型装置，总质量为m,置 于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d （d<l）,电阻为R, F边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g0求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q：（2）

13、线框第一次穿越磁场区域所需的时间h ：（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离/m oXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXX XXXX%一乙（1）要使列车向右运行,启动时图甲中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由°（2）求刚接通电源时列车加速度“的大小。（3）列车减速时,需在前方设置如图乙所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于I。若某时刻列车的速度为V0,此时川九均在无磁场区域，试讨论:要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界（笫15卷图）磁场?【典例6】（19年全国2卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定

14、，所在平面与水平面夹角为仇导轨电阻忽略不计。模型22双杆切割（解析版）虚线小、均与导轨垂直，在外与之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒尸。、衡石焚书MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开双金属棒在磁场中沿导轨做切割磁感线运动是个综合性很强的动态过程，聚力学和电学的重难点于一体，规律Brlia复杂。现进行归类分析°【典例1】竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度3=0.5 T,导体杆小和的长均为0.2 m,电阻均为0.1 C,所受重力均为0.1N,现在用力向上推导体杆外，

15、使之匀速上升(与导轨接触始终良好),A.从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为t=B.若从金属棒MN开始运动到金属棒“开始运动经历的时间为丁，则此过程中流过电阻R的电荷量为"6Rq、BuT2 5 - 6RP = FaT = ("mg + ma +B2l3aT1.5/?此时恰好静止不动，活上升时下列说法正确的是XxXX-qdA. 必受到的推力大小为2 NB.而向上的速度为2m/sC.在2s内，推力做功转化的电能是0.4 JD.在2s内，推力做功为0.6 J【答案】BC【解析】因导体棒，力匀速上升，&/棒静止，所以它们都受力平衡，以两棒组成的整体为研究对象

16、，根据平衡条件 可得：4棒受到的推力:/= 2G = O.2N, A错误;时M棒，受到向下的重力G和向上的安培力F，由平衡条件得：G=G,即：BIL = G，又/=等，联立得：V = 2 X：1 x(L1 nVs=2 nVs , B 汇确；在 2s 内，2aB L 0.3 x0.2电路产生的电能：Q = t = BLV r =(05x02x2)x2J=0.4J则在：2s内，拄力做功,有0.4J转化为电 2R 2R2x0.1能，C正确；在2s内拉力做的功为：W = Fs = fW=0.2x2x2J=0.8J, D错误，C.若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为7,则金属棒EF开始

17、运动时，水平拉力尸的瞬时功率为尸=(ma+unig) aTD.从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量相等【答案】AB【解析】1/N4加速运动，切；,产生感成电划势七=或口 =或。，此时即和定值电阻K并联构成外电路.并联电阻为区，电源内1为R，路帘电压即EF的电压0=刍=18"，”过EF的电流/=巳=%".受到安 23 3R 3R培力尸=8 = 立"，当斤开始运动时，红丝=加g,求得时间/=强等，选项A时。若从金属棒MN 3R3R 6B七 a开始三.叫到金属棒EF开, 方的时间为八 则MN移动的 为x = 1。尸，通卜上整个电路的电荷量

18、2兀， 、. BxB2aTBaT?, EF和定值电阻并联，电阻相等，所以流过电阻R的电荷量q = /A/ =x Ar =L5RA/ 1.57?1.5/? 3R选项B对。EF开二劫时，经过MN的电流为r =%竺，受到安培力F' = BI'L= BLaT .1.5/?1.5/?1.5/?根据牛顿笫：定律F F' pmg = ma ,得拉力F = jL/mg + ma + ,瞬时功率为1.57?)aT ,选项C错,从金属棒MN开始运动到均属棒E尸开始运动的过程中，MN【变式训练1】如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R整个装置被固定在水电流为干路电

19、流，而FE电流为支路电流，电流不等大，虽然电阻相等，时间相等，产生热量不等，选项D错误。平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为3,两根质量均为?，电阻都为R, 与导轨间的动摩擦因数都为的相同金属棒MM EF垂直放在导轨上。现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力 F,使金属棒MN从静止开始以加速度做匀加速直线运动，若重力加速度为g,导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑 动摩擦力相等。则下列说法正确的是xxx kMk X E X X X XxxxvijcxljxxxxN【典例2】如图所示，有一光滑的水平导电轨道置于竖直向上的匀强磁场中，导轨由宽度分别为2L、L的两部分组合而

20、 成C两导体棒，必、4分别垂直两导轨水平放置，质量均为，、有效电阻均为R。现给刈一水平向左的初速度也导轨 电阻不计且足够长/、cd最终都做匀速直线运动，已知cd离开宽轨,滑上无磁场的光滑圆弧轨道后上升的最大高度为 力,重力加速度为g。从cd开始运动到离开磁场这一过程中，求：衡石1量书(V)ab开始运动瞬间4所受安培力的大小和方向。(2)ab做匀速运动时的速度大小。上述过程中闭合电路中产生的焦耳热。【答案】'； " 水平向左 R2九g(3nV02-5m,/i【解析】"开始运动瞬间产生的电动势E=BLvo根据闭会电路的欧姆定律可得I*根据右手定则可得电流方向为他，心根据

21、左手定则可知4所受安培力方向水平向左，大小FBI 2L 解得尸二牛。设cd滑上无磁场的光滑圆弧轨道时初速度为力，则有励=/% 2cd和ab在导轨上最终做匀速运动时，此时闭合回路的磁通量不变，所以ab棒的速度V2=2vjR/+R争所以通过A/N的感应电荷量4=1=卢="笋代入数据可得*=2.0C。(3)设MN棒沿倾斜导轨下滑的稳定速度为则有E'=BLvcosO感放电流r=-=对MN棒根据共点力的平衡条件可得见gsin6=B/Zcos6解得 v=2.5m/s衡石量书5(1)求磁感应强度5的大小。(2)若将EF棒固定不动，将棒由静止释放棒沿斜面下滑距离d=5 m时达到稳定速度，求此

22、过程中通过MN 棒的电荷量。(3)在(2)过程中，整个电路中产生的焦耳热。【答案】 15T (2)2.0C (3)53751【解析】"棒运动切割磁感线产生的感应电动势流过EF棒的感应电流/=登对MN,根据平衡条件可得?gsin6=B；Lcose解得8=L5T0(2)MN产生的平均感应电动势屋若- F平均感应电流I=f则 y2=2j2hg。(3)由功能关系，有。=嘤-(加%2+加%2)得2-5mf>hc【变式训练2】如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距L=1 m.金属导轨由倾斜与水平两部分组成，倾斜部分与水平方 向的夹角8=37。,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。金属棒石厂和M

23、N的质量均为/=0.2 kg.电阻均为R=2 QEF 置于水平导轨上.MN置于倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。现在外力作用下使E广棒以速度i，o=4 nVs 向左匀速运动.MN棒恰能在倾斜导轨上保持静止状态。倾斜导轨上端接一阻值也为R的定值电阻，重力加速度g=10 m/s2,cos 370=0.8,sin 370=0.6o解得。总=5.375L衡石1量书衡石曼书衡石量书【典例3如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道，左端为半径为门的四分之一圆弧轨道，右端为半径为门的半圆 轨道，中部为与它们相切的水平轨道，水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为m 的金属

24、杆u置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下，当b滑入水平轨道某位 置时。滑上了右端半圆轨道最高点S始终运动且、b未相撞)，并且“在最高点对轨道的压力大小为"此过程中通 过”的电荷量为名。、b棒的电阻均为R其余部分电阻不计。在由静止释放到运动到右端半圆轨道最高点的过程 中，求:(1)在刚进入水平轨道上运动时b的加速度大小。(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点的过程中系统产生的焦耳热。(3)刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度大小。【答案】(1 丁 ；?产(2卬砺8%-3/口2-常史 ，行线J砺【解析】(1)棒从左侧轨道下滑到最低点的过程，由机械能守恒定

25、律，有加%1解得物=,药1设b棒刚滑到水平轨道时加速度为由 E=BLvi"4f，=BlL=Ma解得鸟号(2)对方棒.根据动量定理得又 L=q,即解得Vb?72gq号对u棒,在轨道最高点,根据牛顿第三定律得Fn=Fn1=/».?根据牛顿第.定律得+小=，泮解得如个砧对系统，根据能量守恒定律得=加%R 2r2+。解得。=师记53nm喑.(3)“棒从最低点向最高点运动的过程中能量守恒，有 c 12 12解得-2=J6gq当两棒都在水平轨道上运动时,两棒组成的系统合外力为零，动量守恒，则有MVb=Mvb3+mva2解得物7面元入'砥逐。,I【变式训练3(多选)如图甲所示,相

26、距为L的两条平行光滑的金属导轨ab、cd被固定在水平桌面上,两根质量均为，、 电阻均为R的导体棒M和N置于导轨上。一条跻过桌边定滑轮的轻质细线一端与导体棒M相连，另一端与套在光滑 竖直杆上的质量为/的物块P相连,整个系统处于竖直向上的匀强磁场(图中未画出)中,磁感应强度为B. 一开始整个 系统处于静止状态，跨过滑轮的细绳水平。现由静止状态开始释放物块P,当其下落高度为h时细线与杆成37。角，此时 物块尸的速度为匕导体棒N的速度为“。若不计导轨电阻及一切摩擦，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且有良好的衡石量书方向垂直于杆且平行于w'o（1）求每根金属杆的电阻R（2）从释放金属杆开始计时，求

27、外力尸随时间，变化的关系式，并说明尸的方向；（3）若整个过程中，乙金属杆共产生热量。，求外力尸对甲金属杆做的功卬。【答案】（1）I 2L （2） F=/sin e+rnffsin 3- J2sin<9z（o</< I L ） 27 Vgsin。V LVgsin。由功能美 W+mtiLsin 0=2Qi+-2解得W=2Q1+"吆Lsin 6 乙在磁场中运动过程中，甲、乙产生相同的热量，设为。2,则2Q=,g£sin 6根据题意有Q=Qi+Qi 联立解得W=2Q【典例5如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面倾角6=37。,导轨间距L= m.在水平

28、虚线的上方有 垂直于导轨平面向下的匀强磁场/,水平虚线下方有平行于导轨平面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均 为8=1 T。导体棒仪/、d垂直放置在导轨上，开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面上，现给棒施加沿斜 而向上的拉力E同时撤去对两导体棒的约束力，使</沿斜面向上以“=1 Ms?的加速度做匀加速直线运动，棒沿斜而 向下运动,运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好。己知导体棒与导轨间的动摩擦因数均为=05导体棒的质导轨向下（3） 2。【解析】 设甲在磁场区域血”内运动的时间为小 乙从释放到运动至"位置的时间为缶则 量均为厂0.1 kg,两导体棒组成的回路总电阻

29、R=2。，导轨的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 nVs2,sin37°=0.6,cos 370=0.8o 求：L=；,2gsin a / ： L=；,gsin e-t所以仁上一，“gsind2Lgsin。B2d22L2m V g sin。联立解得R=联立婚得 F=?Mgsin O-?ngsm 0-7t (006因所以甲离开磁场时，乙还没有进入磁场 设乙进入磁场时的速度为乙中的感应电动势为田，回路中的电流为人，则有1E,mv 7 =?gLsin 6, Ei=B小”,/尸一-,“jgsin 0=BId22R（2）从释放金属杆开始计时3设经过时问E,学为运度为勺中的感应电动

30、势为已 回珞中的也流为， 则 E, E=Bdvr /=（，尸七峰in。一万注优”方向叁变于杆且平行于导就向下 （3）甲在磁场中运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为,“甲、乙产生的热量相同，设为0,则（1）当cd棒运动的速度达到最大时,cf棒受到的拉力大小。（2）.当回路中的瞬时电功率为2 W时，在此过程中，通过c/棒横截而的电荷量。【答案】（1）L5N （2）1C【解析】（1）当棒运动的速度达到最大时有mf>sin0=（mgcosO+BIL）对城棒，根据牛顿第二定律，有F-BlLinigcos0-nisin0=ma解得尸=1.5N°（2）当回路中的瞬时功率为2W时，

31、有P三,E=B5导体棒d向上运动的距离 x=，=2mv q =2z/L此过程中通过导体棒球横截面的电荷量q=lM-=C衡石1量书【变式训练5】真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图甲是某种动力系统的 简化模型，图中粗实线表示固定在水平而上间距为/的两条平行光滑金属导轨,电阻忽略不计。，必和cd是两根与导轨 垂直、长度均为八电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为/,列车的总质 量为小。列车启动前,他、处于磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下,如图甲所示。为使列 车启动，需在股、N间连接电动势为E的直流电源，电源

32、内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。设两根金属棒所受安培力之和为E有F=BH根据牛顿第二定律有F-ma联立解得a答.(3)设列车减速时同进入磁场后经2时间ah恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所惘回路的磁通量的变化量为AO,平均感应电动势为由法拉第电磁感应定律有XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX宽度间施%一Me”其中、=BF设回路中平均电流为匚由闭合电路欧姆定律有乙(1)要使列车向右运行,启动时图甲中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由。(2)求刚接通电源时列车加速度，/的大小。(3)列车减速时,需在前方设置如图乙所示的一系列磁感应强度为

33、B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于若某时刻列车的速度为以此时，必、均在无磁场区域，试讨论:要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界 磁场？【答案】(1)见解析(2瞽(3)见解析【解析】(1)列车要向右运动,安培力方向应向右。根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由。到b、由c到4 故M接电源正极。(2)由题意，启动时心、源并联，设回路总电阻为R a由电阻的串并联知识得设cd受到的平均安培力为R有以向右为正方向，设4时间内M所受安培力冲量为/冲，有I gFAt同理可知，回路出磁场时时所受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界微场区域的安培力冲量为/o.有/(>=2/ 冲设列车停下来受到的总冲量为/总，由动量定理有/ to=O-/nvo联立解得葛=翳讨.建哈为整数,设北为小则需设置块有界磁场;才"不整立i点的整数部分为.V则需设置N+1块有界磁-4设回路总电流为/.根据闭合电路欧姆定律有场。