高考物理计算题复习《洛伦兹力综合题》(解析版)

1、洛伦兹力综合题计算题1.如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有方向垂直于纸面向里匀强磁场.一个质量为m,电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝。处以 垂直于感光板的初速度 v射入磁场区域，最后到达感光板上的 P点.经测量P、O 间的距离为L,不计带电粒子受到的重力.求：(1)该粒子带正电还是负电？(2)带电粒子由O运动到P所用的时间t;XxXXXXaXXXXXXX 丈 X X X y XX X X X I XP iL1 o(3)匀强磁场的磁感应强度B.2.如图所示，分布在半径为 r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为 ？?方向垂直纸 面向里.电量为q,质量为m的带正电的粒子

2、从磁场边缘 A点沿圆的半径 AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角.试确定:(1)粒子做圆周运动的半径;第7页，共41页(2)粒子的入射速度.3 . 一个质量?= 0.1 ?的小滑块，带有？?= 5 X10-4 ?的电荷量，放置在倾角？?= 30 °的 光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于？?= 0.5?的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向 里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(?做10 ?/?).求:(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长？4 .在图所示的坐标系中，x轴

3、水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第 出象限 存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第 IV象限有沿x轴负方向的匀强电场， 场强大小与第 出象限存在的电场的场强大小相等.一质量为m,带电荷量大小为 q的质点a,从y轴上？?= ?处的？?点以一定的水平速度(大小未 知)沿x轴负方向抛出，它经过？?= -2?处的？点进入第出象限，在第出象限内质点 恰好做匀速圆周运动，又经过y轴下方？?= -2?的？?点进入第IV象限，试求：(1)质点a到达？?点时速度的大小和方向；(2)第出象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；(3)质点a进入第IV象限且速度减为零时的

4、位置坐标.5 .如图，A、C两点分别位于X轴和y轴上，/ ?30 °, OA的长度为L。在?凶 域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为 m、电荷量为q的带正电粒子，以 平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为？?。不计重力。(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与 AC边相切，且在磁场内运动的时间为5 ?,求粒子此次入射速度的大小。36 . 一个重力不计的带电粒

5、子，以大小为v的速度从坐标(0, ?的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从 x轴上b点射 出磁场，射出速度方向与 x轴正方向夹角为60 ,如图.求：(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;(2)带电粒子的比荷?及粒子从a运动到b点的时间;7 .质量为m,带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成于进入水平向右的匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，(重力加速度为？?四:X.(1)该带电粒子带何种电荷(2)电场强度的大小、磁感应强度的大小。8 .如图所示，半径为 R的圆与正方形abcd相内切，在a

6、b、dc边放置两带电平行金属 板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为+?勺粒子从ad边中点？ 1&?彷向以速度？?射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc边中点？飞出.若撤去磁场而保留电场，粒子仍从？点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘.不计粒子重力.(1)求两极板间电压 U的大小(2)若撤去电场而保留磁场，粒子从？点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上, 求粒子入射速度的范围.9 .如图所示，在第一象限内有沿 y轴负方向的电场强度大小为E的匀强磁场.在第二象限中，半径为 R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场.圆形区域与x、y轴分别相

7、切于 A、C两点；在A点正下方有一个粒子源 P, P可以向x轴上方各个 方向射出速度大小均为？，质量为m、电量为+?勺带电粒子(重力不计，不计粒子 间的相互作用)，其中沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场(1)求匀强磁场的磁惑应强度大小B;(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达 x轴前运动时间的范围； (3)如果将第一象限内的电场方向改为沿 x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程.10 .如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小？=0.20?勺匀强磁场，在 y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度 ？?= 12.5?的匀强

8、 磁场？.某时刻一质量？= 2.0 X10-8 ?电量？?= +4.0 X10-4 ?勺带电微粒(重力 可忽略不计)，从x轴上坐标为(-0.25?, 0)的P点以速度？?= 2.0 X103?/?沿y轴 正方向运动。试求：(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与 y轴正方向的夹角;(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，？应满足的条件。11 .如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为？至紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀 强磁场，磁感应强度？?伙小未知)，圆形磁场区域半径为 ？M质量为m、电

9、荷量为q 的带正电的粒子从 A点由静止释放后，在 M点离开电场，并沿半径方向射入磁场 区域，然后从 N点射出，。为圆心，/? 120° ,粒子重力可忽略不计，求：(1)粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间.12.如图所示，在xOy坐标系的第一、二、三象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在 第四象限内存在沿 x轴负方向的匀强电场.质量为m、电荷量为+?勺带电粒子以初速度v从原点O沿y轴正方向射入匀强磁场，经过时间t进入匀强电场，在电场中运动一段时间后离开电场，粒子再次进入匀强磁场后恰好能直接回到原点？?

10、不计粒子重力，求：(1)磁场的磁感应强度B;(2)粒子第一次在电场中运动的时间？?；13.(3)粒子第n次离开电场时距原点的距离？.如图所示，xOy平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度？?= 0.1?在原点0有一粒子源，它可以在xOy平面内向各个方向发射出质量？= 6.4 X10-27 ?荷量？?= 3.2 X10-19 C、速度？?= 10 x 106?/?酌带正电的粒子。一感光薄板平行于x轴放置，其中点0'的坐标为(0, ?)且?t足？?> 0.不考虑粒子的重力以及粒子之间的 相互作用，结果保留位有效数字。(2)若薄板长1 = (3)若薄板长1 = 速度至少为多少?(1

11、)若薄板足够长，且？?= 0.2?,求感光板下表面被粒子击中的长度； 0.32?,为使感光板下表面全部被粒子击中，求 a的最大值；0.32?, ?= 0.12?,要使感光板上表面全部被粒子击中，粒子的(2)画出粒子在第二象限的运动轨迹，并求出磁感应强度？;'第8页，共41页14.如图所示，在坐标系第一象限内有正交的匀强电、磁场，电场强度？= 1.0 X103?/?,方向未知，磁感应强度 ?= 1.0 ?方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场？'图中未画出).一质量？ = 1 x 10-14 ?电荷量？= 1 X10-10?勺带正电粒子以某一速度v沿

12、与x轴负方向成60。角的方向从A点进入第一象限，在第一象限内做直线运动，而后从B点进入磁场？?区域.一段时间后，粒子经过x轴上的C点并与x轴负方向成60。角飞出.已知A点坐标为(10,0), C点坐标为(-30,0),不计粒子重力.jl yfcmx X求出粒子的速度V；15.(3)求第二象限磁场？?区域的最小面积.如图所示，一半径为R的圆形磁场区域内有垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，P、Q是磁场边界上的两个点，P、Q两点与圆心 O的连线夹角为120°,在圆形区域的最低点 P处有一个离子源，该离子源能够在圆形区域平面内向各个方 向发射大量的质量为 m、带电量为-?的带电粒子，

13、这些带电粒子的速度大小都相 同，忽略带电粒子在运动中相互作用的影响，不计重力，则：第31页，共41页(1)若沿PO方向射入磁场的带电粒子恰好从磁场边界上的Q点射出磁场，带电粒子的速度大小应该是多少？(2)若只有磁场边界上的 P、Q两点之间的区域有带电粒子射出，这些带电粒子速度大小又是多少？16.一个带正电液滴， 质量为?= 10-6 ?自M点以速率？?= 2?/?豕平射入存在着匀 强磁场和匀强电场的真空室中， 此后液滴的运动轨迹如图所示。磁感应强度垂直于 图中纸面向里，规定竖直向上为匀强电场正方向， 匀强电场的变化规律如下图所示(?= 10?/?年)。(1)求液滴电荷量q；(2)求磁感应强度B

14、;17.如图所示，在平面直角坐标系第 出象限内充满沿y轴正方向的匀强电场，在第I象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出)；一个比荷为?= ?勺带电粒子以大小为 v的初速度自点？(-2?,-?)沿x轴正方向运动，恰经原点O进入第I象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从x轴上的点？?(9?0)沿与x轴正(1)第出象限内匀强电场的场强E的大小；(2)粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间？；圆形磁场区的最小半径？?18.在平面直角坐标系 xOy的第一象限内有一垂直纸面向外磁感应强度大小为？?= 1.0?勺匀强磁场和方向竖直向上?= 10?/?的匀强电场(图中未标出)，在y轴上？? ?=

15、3?处白P P点，可视为质点的带正电的电荷量？?=1X10-3?勺小球，以速度v水平进入第一象限恰能做匀速圆周运动。重力加速度g取 10?/?象 若 0< ?< 3?/?求：(1)小球的质量和在磁场中运动的最短时间；(2)小球落在x轴上的范围。19.一个质量?= 0.1?勺小滑块，带有？?= 5 X 10-4 ?勺电荷量，放置在倾角 ？?= 30°的 光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于？?= 0.5?勺匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向 里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(?做10?/?与).求：*M X X M K(1)小

16、滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长？20.如图甲所示，有界匀强磁场 I的宽度与图乙所示圆形匀强磁场n的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场I ,从右边界射出时速度方向偏转了 2?拥，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场n ,射出磁场时速度方向也偏转了2?翱.求甲、乙两区域磁感应强度 ？与？的比值.21.如图所示，在两块长？?= 0.5 ?、宽？?= 0,2 ?,彼此相距？?= 0,2 ?勺平行金属板间，存在着磁感强度？?=1.2 ?勺匀强磁场，方向与板面平行并与a边垂直。若将含有大量的分别带正电和负电的等离子

17、体，以 ？?=1 000 ?/?的速度连续不断地喷入两金属板间，它们在两极板间形成的电阻率 ？?= 0,1 ? ?,求该发电机的电 动势和最大输出功率。22.如图，空间存在方向垂直于纸面 (?衍)向里的磁场.在?>0区域，磁感应强度的 大小为B; ?< 0区域，磁感应强度的大小为 ？?？常数？?> 1,一质量为m、电荷量为 ?(?> 0)的带电粒子以速度 v从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，不计重力，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求:(1)粒子运动的时间；(2)粒子与。点间的距离.23.一电荷量为q的带正电粒子，速度大小为 v,方向水平向右，不计粒子重力

18、。(1)如图甲，若进入电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，求粒子受到电场力的大小和方向；(2)如图乙，若进入磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，求粒子刚进图乙入磁场时受到洛伦兹力的大小和方向。g,上的？?(?0)点进入第一象限，重力加速度为24.如图所示，在xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁 场，让一个质量为 m、带电荷量为q的粒子在第二象限内的？?(-?)岚由静止释放， 结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，(1)粒子从P点运动到坐标原点的时间;(2)匀强磁场的磁感应强度的

19、大小和方向。25.如图所示，在xOy坐标系中分布着三个边长均为0.1?的正方形场区 ABCO、OCDM、MDEF ,第一象限正方形 OABC被直线？?？(?？ -? + 0.1 ,单位：？?)分成两个区域，AC上部分有垂直纸面向外、磁感应强度为？?= 2?勺匀强磁场，在 AC与抛物线?(? 10?3 - ?单位：？?)之间有竖直向下的匀强电场，电场强度？?= 10?/?;在正方形 MDEF中，以M为圆心、MD为半径的四分之一圆弧DF与以E为圆心、ED为半径的四分之一圆弧 FD所夹区域内有垂直纸面向外、 磁感应弓虽度为?= 2?勺 匀强磁场。现有大量质量为 ？= 1 X10-6 ?电荷量为？?=

20、 5 X10-5 ?的带正电粒 子从A点沿AB方向垂直磁场进入第一象限，粒子的初速度大小满足 0 < ?W 10?/?,不计粒子重力。(1)试证明这些粒子经过抛物线OC时的速度大小都相等;(2)试证明这些粒子经 MDEF的磁场区域后，会经过 y轴上的同一点，并求出该点 坐标。26.如图所示，匀强磁场宽 ？?= -?,磁感应弓II度大小 ？?=?7 X10-3 ?方向垂直纸面向里，一质子以水平速度 ？?= 6 X 105?/?霍直磁场边界从小孔 C射入磁场，打到照相底片 上的A点。已知质子的质量 ?= 1.67 X 10-27 ?带电荷量 ?= 1.6 X10-19 C.不计质子的重力。求

21、：(1)质子在磁场中运动的轨迹半径r；(2)?点距入射线方向上的 。点的距离H;(3)质子从C孔射入到A点所需的时间。27 .如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小？?= 50?/?,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小?= 0.5?2有一带正电的小球，质量 ？= 1.0 X 10-6 ?电荷量？?= 2 X10-6 ?正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起 的电磁感应现象)，g取10?/?。求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向。(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间

22、to28 .如图所示，半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子质量为m,电量为q,以速度？由圆周上的a点沿半径方向射入磁场，从 b点射出磁场 ? .时其速度方向改变了 ？?=大 不计粒子的重力，求:3(1)匀强磁场的磁感应强度B;(2)粒子在圆形磁场中运动的时间t。29.电子质量为 m、电荷量为q,以速度v与x轴成？像射入磁感应强度为 B的匀强磁场 中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：(1)电子运动的轨道半径 R;(2) ?谢长度；(3)电子从由。点射入到落在P点所需的时间to30.如图所示，匀强磁场宽度为L,磁感应强度为 B,方向垂直纸面向里，有一质量为 m,电量为q的

23、正粒子，以初速 度垂直磁场方向从小孔 C射入匀强磁场后从磁场右边界A点射出，已知AB间距离为？?求：(1)粒子的初速度？。(2)粒子在磁场中的运动时间。答案和解析2? ?=?？，1 .【答案】 解：(1)粒子在磁场中向左偏转，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力向左, 由左手定则可知知：粒子带正电.(2)由题意分析可知：？?= 2?粒子做圆周运动的周期:粒子在磁场中运动的时间：？ ?:解彳导:?= ?(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,?2?由牛顿第二定律得:?=?,解得：？?二七?答：(1)该粒子带正电;(2)带电粒子由O运动到?P所用的时间t为用2?(3)匀强磁场的磁感应强度B

24、为京?。【解析】本题考查了粒子在磁场中的运动，应用左手定则、粒子周期公式与牛顿第二定律即可正确解题。(1)根据粒子偏转方向由左手定则判断出粒子的电性；(2)根据粒子做圆周运动的周期公式求出粒子的运动时间；(3)由牛顿第二定律求出磁感应强度。2 .【答案】解：(1)粒子离开磁场区域时速度方向偏转仪角，则带电粒子轨迹对应的圆心角也等于，画出轨迹，如图:,根据几何关系可得：a),解得粒子做圆周运动的半径:(2)由洛仑兹力提供向心力：？?=?!,解得粒子的入射速度：？?= 一?【解析】本题主要考查带电粒子在匀强磁场中的运动，知道其由洛伦兹力提供向心力是解题的关键，难度不大。(1)画出粒子的运动轨迹，由

25、几何关系解得其圆周运动的半径；(2)粒子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力，由此得解。3 .【答案】解：(1)小滑块沿斜面下滑过程中， 受重力mg、斜面支持力？?和洛伦兹力？盼 要小滑块离开斜面， 洛伦兹力F的方向应垂直斜面向上， 根据左手定则可知， 小滑块应 带有负电荷.?- ?铛(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有?= 0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：? ? ? 5 , , 得：?= ?0.1 -710： ?/?= 2 途？/?% 3.46?/?一 ?5X 1C-4 X 0.5 下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：?,斜面的长度至少应为:?2?= ?J2?。4.【答案】

26、解：如图所示又恰能过负y轴2h处,故？?为圆的直径，转动半径为:【解析】本题考查带电粒子在磁场和重力场中的运动情况， 要注意明确在运动过程中洛 伦兹力随速度的变化而变化， 但洛伦兹力不会做功， 因此要注意选择动能定理进行分析 求解.(1)对滑块受力分析，明确其可能离开斜面时的受力情况，从而确定带电性;(2)当小滑块加速度为零时开始离开斜面，根据受力分析，由平衡条件可求得瞬时速度;(3)已知末速度，对全过程分析由动能定理可求得斜面的长度的最小值.(1)质点在第n象限中做平抛运动，设初速度为？,? = 1? ,2 , , 9 2? = ?解得平抛的初速度为：? = v2?在？?点，速度V的竖直分量

27、为：？?= ? V2?所以？?= 2译？其方向与X轴负向夹角？?= 45° (2)带电粒子进入第 出象限做匀速圆周运动，必有:?= ?=2_ _?可解得：？?= f?=(3)带电粒以大小为V,方向与x轴正向夹45角进入第IV象限，所受电场力与重力的合V2 ? V2 ?2?-=V 2?又由?=?_?a,和方向与x轴负向夹角？?= 45°力为v2?方向与过？点的速度方向相反， 故带电粒做匀减速直线运动，设其加速度大小为则：？ ?=警=/？?4? 一由？§ - ? = -2?得？N 卞 t= v2?2?2 V2?由此得出速度减为 0时的位置坐标是(?, -?) 答：(1

28、)质点a到达？?点时速度的大小2V? ? 99999(2)第m象限中匀强电场的电场强度77和匀强磁场的磁感应强度的大小小?质点a进入第IV象限且速度减为零时的位置坐标(?, -?)【解析】(1)带电粒子先做平抛运动，将运动分解成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动，从而求出粒子到达？?点时速度的大小和方向；(2)当带电粒子进入电场、磁场与重力场中时，重力与电场力相平衡，洛伦兹力提供向 心力使其做匀速圆周运动，由平衡可得出电场强度大小，再几何关系可求出磁感应强度大小.(3)分析带电粒子的受力情况，结合运动学公式与牛顿第二定律，即可求解.本题考查带电粒子在场中三种运动模型：匀速圆周运动、平抛

29、运动和匀减速直线运动，考查综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力。5 .【答案】 解：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间？?内其速度方向改变了 90°,故其周期?= 4?理设磁感应强度大小为 B,粒子速度为v,圆周运动的半径为？祖洛伦兹力公式和牛顿定 律得? ? 一 ?匀速圆周运动的速度满足2?= »?联立式得?P射出磁场，粒子在?= 2?(2)设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点磁场中运动的轨迹如图所示。设两轨迹所对应的圆心角分别为？?和？?.由几何关系有?= 180 - ?粒子两次在磁场中运动的时间分别为 ？?与% 则

30、?+ ?2?= 2= 2?; (3)如下图，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150设f丁为圆弧的圆心，圆弧的半径为 ？(?，圆弧与AC相切与B点，从D点射出磁场,由几何关系和题给条件可知，此时有Z ?1,curt jLOC)iD 设粒子此次入射速度的大小为?,由圆周运动线速度公式，则有:?=2?场联立式得v3?=7?. ?答：(1)磁场的磁感应弓11度的大小2?(2)该粒子这两次在磁场中运动的时间之和2?;”？(3)粒子此次入射速度的大小工。7?【解析】对于带电粒子在磁场中运动类型，要善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键，注意画出正确的运动轨迹图是解

31、题的重点。1粒子垂直OA进入磁场中，转过90。，垂直打在y轴上，则？ ?0?= 4?求出周期，由周期公式？?= 2?Jt B的大小；(2)画出两个粒子的运动轨迹，设轨迹所对应的圆心角分别为？?和？，由几何关系有？=?180 - ?,可得到时间之和等于 2;根据圆周运动知识知道，两粒子在磁场中运动的时间差 ？?？?？-?成正比，只 要求出？?。最大值，即可求得。的最大值；由? 。'?和已知条件？?=,联立可求出？的最大值，再结合几何知识求出轨360 3迹的半径，由牛顿第二定律，利用洛伦兹力等于向心力，列式求解速度。6 .【答案】 解：(1)画出粒子运动的轨迹如图，由几何知识：？?30?=

32、 ?所以:(2)由洛伦兹力提供向心力，得:?=?所以:?=赤?= 2?粒子运动的周期:?=2?=4?T?时间:?=?60 °2?360 ?= "3?【解析】(1)画出运动的轨迹，根据几何关系，列出方程即可求解；(2)粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，即可求得带电粒子的比荷；轨迹偏转的角度与周期的关系，即可求得粒子在磁场中运动的时间；该题考查带电粒子在磁场中的运动，正确地画出粒子运动的轨迹，根据几何关系找出半径与已知量之间的关系是解题的关键。7 .【答案】 解：(1)微粒受重力mg,电场力qE,洛伦兹力qvB,微粒做匀速直线运动， 所受合力必为零，根据共点力平衡

33、条件可知，微粒只能带正电，否则不能平衡，受力如 图所示，由几何关系知，?= ?则电场强度为？?=(2)由于合力为零，则：?=? v2?所以？?=V2?°?答：(1)电场强度的大小为 下，该带电粒子带正电荷;(2)磁感应强度的大小为v2?°【解析】本题难度不大，对微粒正确受力分析、熟练应用平衡条件即可正确解题。对带电微粒进行受力分析，然后由平衡条件列方程，求出电场强度与磁感应强度。8 .【答案】 解：(1)无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动?= 1 ?2?2-2?= ?=2?解得：？?=逐(2)由于粒子开始时在电磁场中沿这些通过c ?/？?= ? 2?撤去电场保留磁场粒子将向

34、上偏转，若打到a点，如图甲，由几何关系有:?+ :2? ?由洛伦兹力提供向心力有：？?=叫 解得：?= 2-L?若打到b点，如图乙，由几何关系有：?-' ?=，2?由洛伦兹力提供向心力有：？?，?= ?岂2 .,”解得：?=等?？故乡？ W?W22工？0?答：(1)两极板间电压U的大小萼(2)若撤去电场而保留磁场，粒子从？点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，粒子入射速度的范围为 手？?.；?1【解析】(1)由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势 的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压.(2)先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大

35、小，当撤去电场 后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度.本题是带电粒子在圆形磁场做匀速圆周运动及到匀速直线运动的特例,难点是涉及到较复杂的几何关系，要注意的是进入磁场的方向是向着圆心,背向圆心方向、再就是很多地方涉及等腰直角三角形的知识.那么离开磁场时的方向必是9.【答案】 解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，从A点到C点的过程中带电粒1 .子的运动，轨迹为4个圆弧，轨迹半径?= ?,?3由? ?0?得：.,= ?（2）沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为 其临界状态为粒子从D点沿x

36、轴正方向离开磁场，分析粒子从?，方向均平行于x轴, D点离开磁场的情况，粒子在磁场中运动时间为?1?= 1? ?= 等?2? ?一 ?得？1?=若一 ?从D点平行于x轴运动至y轴的时间?= ? - 0在第一象限内运动过程中，粒子做类平抛运动，设运动时间为?则?= ? 2?= 1? ?= ?.一? _ _?解得？3?= 2 V? ? = 2?，?则？1?+ ?+ ?= （?1?+ 2胃；? ?:?带电粒子到达x轴时的横坐标范围为（0,2?1A4?到达x轴的运动时间的范围为（手, ? （?+1）?+ ?2A/?（3）将第一象限内的电场方向改为没 开磁场.x轴负方向时，带电粒子将从 A点正上方的D点

37、离答：（1）匀强磁场的磁惑应强度大小?0B 为?（2）带电粒子到达x轴时的横坐标范围是（0,2?）0?,带电粒子到达x轴前运动时间的围曰（？（?+1）?2 a/?（3）如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，带电粒子将从D点离开磁场.【解析】（1）由题设条件，从 A点沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场，由几何关系知道它做匀速圆周运动的半径为 以求得磁感应强度的大小.R,再由洛仑兹力提供向心力可（2）由于所有粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场圆的半径，可以证明：沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时方向均沿x轴正方向进入电场， 之后做类平抛运动， 显然运动时间最长的带电粒子

38、是从D点水平射出的粒子，由类平抛运动运动规律就能求出打在x轴的最远点.(3)若将第一象限的电场改为沿 x轴负方向，则粒子从磁场水平射出后做匀减速直线运 动至速度为零，再沿x轴负方向做匀加速直线运动进入磁场做匀速圆周运动，由于速度 方向反向，则粒子所受洛仑兹力反向，最后从 D点射出磁场，这就是磁聚焦的大原理.本题的关键点是带电粒子做匀速圆周运动的半径恰与磁场圆的半径相等，可以证明两圆 心与两交点构成菱形，所以两对边平行，从而离开磁场中速度方向水平向右.这也是磁Zj *7,卜* * / 八Ji ，4.必.闺¥ X"/（吗" ' / *一 / .X MA用喟*

39、卜 jc s 4y IE X <耳 * W& A.st Jf < C Jf4* XMd4聚焦的大原理.10 .【答案】 解：(1)微粒在磁场中做圆周运动，洛伦?兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：？?颦？ ?代入数据解得：?= 0.5?;(2)微粒在磁场中运动的轨迹如图所示：?-?0.5-0.251由几何关系得：？?？?？?一二 -0 = 2解得：？?= 60° ;(3)微粒运动轨迹与磁场右边界相切时恰好不从磁场右边界飞出，微粒运动轨迹如上图所示，由几何关系得：?- ?解得：?= 0.25?,?洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：?=?-?解得：？?= 0.4?微

40、粒不能从右侧磁场边界飞出，？应满足的条件是：？ > 0.4?答：(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径为 0.5?; (2)微粒第一次经过y轴时，速 度方向与y轴正方向的夹角为60° (3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，?应满足的条件为？ > 0.4?【解析】本题考查了带电微粒在磁场中的运动，微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，分析清楚微粒运动过程、作出微粒运动轨迹是解题的前提与关键，应用 牛顿第二定律与几何知识即可解题。(1)微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出微粒的轨道半径。(2)根据题意作出微粒的运动轨迹，则由几何关

41、系可得出微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角；(3)作出微粒恰好不能从右侧磁场边界飞出的临界运动轨迹，求出粒子临界轨道半径， 应用牛顿第二定律求出临界磁感应强度，然后确定磁感应强度范围。11 .【答案】 解：(1)设粒子经电场加速后的速度为v ,根据动能定理有?1?2?解得：？?=，2?一一 ?(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R,因洛仑兹力提供向心力?由几何关系得-=?30所以有？=?也2:2?第25页，共41页? ?=2?=二所以？?= W(3)设粒子在电场中加速的时间为？?，在磁场中偏转的时间为？粒子在电场中运动的时间？?= V2?=用? 2?2?粒子在磁

42、场中做匀速圆周运动，其周期为？?= F = N由于 /? 120° ,所以一 加故粒子在磁场中运动时间？=暮?= 1?= 缪36063：所以粒子从 A点出发到N点离开磁场经历的时间？ ?+ ?= 之?+丝=v2?+? 3?V6?【解析】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况， 熟练掌握圆周运动及平抛运动的基 本公式，难度适中。(1)设粒子经电场加速后的速度为V,根据动能定理即可求解；(2)根据洛仑兹力提供向心力及几何关系即可求解；(3)粒子在电场中做匀加速，在磁场中做圆周运动，根据匀加速直线运动时间位移公式 和

43、圆周运动的周期公式即可解题。12 .【答案】解：(1)设粒子在第一象限做匀速圆周运动的半径为R,周期为T,则?4?_ ?解得：？?=不?(2)设粒子第一次离开电场时的速度为？，方向与-?的夹角为？?&-?方向的位移为？?,粒子在电场中做类平抛运动，有粒子再次进入磁场时做圆周运动的半径?夕 ?=?.?一 一 ?可得=_= ?联立解得？= 2/?=穿?粒子第一次在电场中运动的时间?= ?= 芷?第41页，共41页(3)粒子第二次进入电场后的速度为？，且与-?方向的夹角为?粒子做类斜抛运动。易知粒子第二次在电场中运动的时间为?= 2?在-?方向的位移为?= ?= 2?= W?粒子第二次进入电

44、场与第一次离开电场的位置相同，运动轨迹如图中虚线所示， 可知粒子第n次离开电场时位置?=2a/2?、-(?= 12 3【解析】【分析】本题考查粒子在电场和磁场中的运动。解题的关键是知道洛伦兹力提供向心力，粒子在电场中做类平抛运动，水平方向、竖直方向列方程。(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 可求出磁场的磁感应强度 B。(2)粒子在电场中做类平抛运动，水平方向、竖直方向列方程即可。(3)粒子在电场、磁场中做周期性运动，找出其规律。13 .【答案】 解：(1)带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，?2由牛顿第二定律得：？?？?市，解得：?= 0.2?, 如图所示

45、，沿y轴正向发射的粒子击中薄板的最左端 D 点，有：? = ?= 0.2?,而击中簿板的最右端的粒子恰好运动了半个圆周，由几何关系：？= 0.2v3?= 0.546?,+ ? = 0.746?。解得：?= ?+ ?= 0.32?若粒子恰能击中薄板的最右端E点，如图所示，由几何关系：？=，(2?)- (?2 = 0.08 v2i? > 0.32?,a 的最大值：？?？= 0.320?;E点，如图所示：综上可得，为使感光板下表面全部被粒子击中, (3)粒子恰能沿水平方向击中薄板最右端的=-jh6恰能沿水平方向击中薄板最右端的D点，如图所示:所以，感光板下表面被粒子击中的长度：？?= ?由几何

46、关系得:?= ?=，（? ?2 +（?）2,1解得：？?= 6 ?,综上可得，要使感光板上表面被击中，必须满足：？?> 6?,?洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：?=?,?解得，粒子的速度：？?为8.33 X106?/?答：(1)若薄板足够长，且？?= 0.2?,感光板下表面被粒子击中的长度为0.746?;(2)若薄板长1 = 0.32?,为使感光板下表面全部被粒子击中，a的最大值为0.320?;(3)若薄板长1 = 0.32?, ?= 0.12?,要使感光板上表面全部被粒子击中，粒子的速度至少为 8.33 X 10 6?/?【解析】(1)粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

47、由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后求出感光板被击中区域的长度。(2)作出粒子恰能击中板的最左端与最右端时粒子的运动轨迹，求出a的临界值，然后求出a的最大值。(3)作出粒子运动轨迹，求出粒子临界轨道半径，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二 定律求出粒子的速度。本题考查了带电粒子在磁场中的运动，根据题意分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹、应用几何知识求出粒子轨道半径是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律即可解题；要掌握处理带电粒子在磁场中运动问题的一般解题思路与方法。14 .【答案】解：(1)粒子在第一象限内做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以粒子必做匀速直线运动。这样，电场力和洛

48、伦兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与x轴正向成30°角斜向右上方。由平衡条件有 ？?？ ?= ?= ?103?/?(2)粒子从B点进入第二象限的磁场 ?中，轨迹如图。粒子做圆周运动的半径为R,由几何关系可知1020:号。?=而感?？=而？?由中小=1r，七JI I匚/IJ-解得f = f=，代入数据解得用=苧;(3)由图可知，B、D点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点，磁场？的最小区域应该分布在以BD为直径的圆内。由几何关系得 ？?= ?20?即磁场圆的最小半径 ?= ?10?所以，所求磁场的最小面积为 ？ ？?？= ?3.14X10-2?，。【解析】(1

49、)粒子在第四象限内做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由平衡条件可以求出粒子速度；(2)粒子在第一象限中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据几何知识画出粒子在第一 象限的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径.由牛顿第二定律即可求得磁感应强度后的大小；画出磁场用最小区域，由几何知识求得边长，即可求出最小的面积。当带电粒子在电场与磁场中做直线运动时，由于洛伦兹力由速度决定，所以粒子必做匀速直线运动.当粒子进入磁场时，仅受洛伦兹力做匀速圆周运动，由几何关系可确定磁 感应强度。15 .【答案】 解：(1)沿PO方向射入磁场的带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在？,半径为？?，如图所示：=V3?=tan30?2由牛顿第二定律？?？?= ?得：？=?=小？?(2)因为Q点是离P点最远的位置，所以，PQ连线即为带电粒子在磁场中运动的直径大 小，如图所示：?= -23?根据牛顿第二定律?= ?、/3?得：？=2?2?Q点射出磁场，带电粒这