第九章电磁感应 电磁场(一)作业答案

1、第九章 电磁感应 电磁场（一）一。选择题 D 1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为E的正方向，则代表线圈内自感电动势E随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？【分析】， D 2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示的大小以速率dB/dt变化在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则 (A) 电动势只在导线中产生 (B) 电动势只在AB导线中产生 (C) 电动势在和AB中都产生，且两者大小相等 (D) 导线中的电动势小于AB导线中的电动势【分析】连接oa

2、与ob，。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa和ob上的涡旋电场方向处处垂直于oa、ob，即图12-16 B 3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua Uc为 (A) (B) (C) (D) 【分析】ab边以匀速转动时 B 4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 (A) (B) (C) (D) 【分析】距离为a的空间该点的磁感应强度大小为： 磁能密度为 图12-26 B 5.

3、（自测提高5）用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图12-26所示如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？【分析】根据公式，因为且磁场方向垂直图面向里，所以感应电流为顺时针方向，再由于感应电流是涡电流，故选B图。二. 填空题1.（基础训练11）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=_1：16_【分析】b振动杆图12-192.（基

4、础训练14）换能器常用来检测微小的振动，如图12-19，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场中，设杆的微小规律为，线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为【分析】图12203.（基础训练15）如图12-20所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差【分析】长直导线在周围空间产生的磁场的磁感应强度为，方向与电流方向成右手螺旋关系。在金属杆处的方向垂直纸面向内。在上取一微元，则该微元两端的电势差为：所以金属杆两端的电势差为：图12-214.（基础训练16）如图12-21所示，aOc为一折

5、成形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是_a_点电势高【分析】当沿x轴运动时，导线oc不切割磁力线， 当沿y轴运动时，所以a点电势高。5（自测提高10）在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和bb(如图)已知每个线圈的自感系数都等于0.05 H若a、b两端相接，a、b接入电路，则整个线圈的自感L =_0_若a、b两端相连，a、b接入电路，则整个线圈的自感L =_0.2H _ 若a、b相连，又a、b相连，再以

6、此两端接入电路，则整个线圈的自感L =_0.05 H_【分析】a、b两端相接，a、b接入电路，反接，；a、b两端相连，a、b接入电路，顺接，；a、b相连，又a、b相连，再以此两端接入电路，不变。图12-22xrRI三. 计算题1.（基础训练18）如图12-22两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R >>r，x >>R若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小解： 在轴线上的磁场 2.（基础训练19）一密绕的探测线圈面积S=4cm2匝数N=160，电阻R=50。线圈与一个内阻r=30的冲击电流计

7、相连。今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行。当把线圈法线转到垂直磁场方向时，电流计指示通过的电量为4×10-5C。试求磁感强度的大小。解：由于为均匀磁场3.（基础训练20）一长直导线旁有一矩形线圈，两者共面(如图12-24)。求长直导线与矩形线圈之间的互感系数。解：图12-244.（自测提高13） 如图12-31所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI /dt =2 A/s的变化率均匀增长导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示求此线框中产生的感应电动势的大小和方向(m0 =4p×10-7 T·m/A

8、) 解：建立坐标如图所示,则三角形线框斜边方程为在三角形线框所围平面上的磁通量为三角形线框感应电动势为图12-315.（自测提高14）如图12-32在半径为R的长直螺线管中，均匀磁场随时间均匀增大()，直导线ab=bc=R,如图所示，求导线ac上的感应电动势解：图12-32 6.（自测提高16）如图12-34所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与棒成q角的方向移动开始时，棒的A端到导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高 解：图12-34ei由B 指向A，A端的电势高。 选做题1.（自测提高17）有一很长的长方的U形导轨，与水平面成q角，