六下--比例的应用

1、教学 内容比和比例综合运用重点 难点1、掌握比的运用、按比例分配冋题。2、掌握比例和正反比例的运用。3、掌握比例尺的概念和运用比例解决问题。教学 目标1、掌握比的运用、按比例分配问题。2、掌握比例和正反比例的运用。3、掌握比例尺的概念和运用比例解决问题。教 学 过 程课刖 检查 与交流作业完成情况：交流与沟通：针 对 性 授 课一、比的性质、比与分数的关系1、 甲乙两数的比是 11:9,甲数占甲、乙两数和的（），乙数占甲、乙两数和的（）。甲、（） （）乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的 LJ 。（）2、 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。913、 _吨大豆可

2、榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。834、 把甲数的-给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多 丄一）。7（）（）5、 甲数比乙数多丄，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。4（）二、按比例分配问题例1 :在一块长45米、宽20米的长方形采地里种黄瓜、辣椒、西红柿一种作物，黄瓜、辣 椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？【例题分析】本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长 和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的二匕。5+7+8长方形地面积：45 X 20=

3、900 （平方米）5黄瓜的种植面积是：900X=225 （平方米）5+7+8答：黄瓜种植面积是 225平方米。例2:甲、乙两地相距 270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米？【例题分析】要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和 按5:4的比进行分配。客车、货车的速度和：270十2.5=108 （千米/时），55客车的速度：108X =108 Xc =60 （千米/时）5+495列综合算式：270- 2.5X5+45=270 - 2.5X 9=60 （千米/时）答：客车每小时行 60

4、千米。练练手1、甲、乙、丙三数的比是2:3:4，平均数是12,三数各是多少？2、丁 丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三 人阅读文学作品的本数是4:3:5已知丁丁比小刚多读 30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？13、六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的6，六（2）班栽了 120棵，六（2）班与六（1） 班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵？4、爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%,弟弟只完成了 80%，弟弟写了多少个字？5、 一种盐水是由盐和水按1 : 30的重量配制而成的。

5、其中，盐的重量占盐水的（），水的（）重量占盐水的（）。6、 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生 人。三、比例 复习比例的概念、正反比例的判断22例1、甲数的2等于乙数的2，甲数与乙数的比是（）。35例2 :加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。例3 :如果x+ y =712 X 2,那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。练习331、如果 X

6、=Y,那么 Y： X=（）。A、1 :B、3 : 1 C 、 3: 4 D 、 4: 34442、圆的半径与圆周长（）。A、成正比例B 、成反比例C、不成比例D、没有关系3、小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例四、比例尺）。例1、图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（A、1: 40000B、1: 400000C、1 : 4000000例2 （认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗?N0309千米例3、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）量出

7、上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东 60。方向的多少千米处？商场呢？例4、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西 北30。方向30千米处是凤凰岛。1020西灯塔南洱千米你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗?解答正、反比例应用题的步骤(1)审题，找出题中相关连的量；(2)分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系;(3)设未知数，列出比例式(4)解比例式(5)检验，写答句五、用比例知识解应用题及答案例题分析例1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，6小时到达，如果要 4小时到达，每小时要行驶多少千米？【点拨】用比

8、例知识解答，就要确定题中的两种量成什么比例，题中的不变量是甲乙两地的 之间的路程一定，时间和速度成反比例，所以两次行驶的速度和时间的积相等，从而列出比 例式进行解答【解答】设每小时要行驶X千米4x=70 x 仃x=105【练习】1、一根圆柱，如果锯成 5段，要8分钟，如果锯成10段，要多少小时？2、把一根长3米的圆柱木棒每 50厘米锯成一段，共要 10分钟，如果每60厘米锯成一段, 共要多少分钟？例2、用边长4分米的方砖给教室铺地，要 450块，如果改用边长 6分米的方砖铺地，要多 少块？【点拨】先弄清哪两个量成比例，成什么比例。根据题意，房间的面积一定，则每块方砖的 面积和方砖的块数成反比例

9、。【解答】设要X块42 X 450 = 62XX=200例3:某工程队计划修一条长 8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修 完这条路还需要多少天？【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他 们的关系如下：修了全长的百分之几修的天数=平均每天修全长的百分之几（一定）因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。解：设修完这条路还需要x天25% _1-25%5= x25%75%5= x25%x=75% X 5x=75% X 5-25%x=15答：修完这条路还需要 1

10、5天。【练习】1、用同样的方砖给教室铺地，铺18平方米要用400块砖，如果铺36平方米，要多少块砖？2、同学们做广播操，每行站 15人，站了 12行，如果每行站18人，要站多少行?3、马东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天可以完成，实际每天比原计划多加工1 / 5,实际几天完成？4、修一条长6400米的公路，修了 20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多 少天？巩固练习：一、填空：21、 在比例中，两个内项的积是6,其中一个外项是3，另一个外项是（）。2、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。3、 在工作效率、工作时间、工作总量这

11、三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。4、如果y=5x，那么x和y成（）比例。5、 一幅地图上用 5厘米表示实际距离 20千米，这幅地图的比例尺是（）。6、 1.2千克：250克化成最简整数比是（），比值是（）。7、 一个三个角形三个内角度数的比是1 : 4 ： 1,这是一个()三角形8、如果 7x=8y，那么 x : y=()：()9、 大圆的半径与小圆半径的比是3 : 1,则大圆的面积是小圆的面积的(10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个 如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是()，大长方形的长与宽的比是()11、 小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比

12、例尺是()。12、 甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的(一)，甲数与乙数的比是甲数占两数和的13、男生人数比女生多20%，男生人数是女生人数的()，女生人数与男生人数的比是)，女生比男生少1 114*、已知甲数的6相当于乙数的5，那么甲数的一半相当于乙数的()二、判断题：1、 小红的身高和体重总是成比例。()2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。()3、 比例尺是一个比。()4、 实际距离一定比相对应的图上距离要大。(5、 21 : 7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。()三、选择题：181、不能与3, 6, 9组成比例的数是()(1) 2(2) 12(3)2、把1.2吨

13、：300千克化成最简整数比是(1) 1 : 250(2) 1200 : 300( 3) 4 : 1( 4) 43、 把5克盐放入50克水中，盐和水的比是()。(1) 1 : 9(2) 1 : 8(3) 1 : 10(4) 1 : 114、 下列几总量中，不是成反比例的量是()。(1)路程一定，速度和时间(2)减数一定，被减数和差(3)面积一定，平行四边形的底和高四、根据条件，先判断题中所给的是哪两种相关联的量，它们成什么比例，如成比例再写出 等式。(1) 一台织袜机3小时织39双袜，照这样计算，5小时可织65双。(2) 小明从家走到学校， 每分走60米，15分可以到达，如果每分走50米，18分

14、可到达。(3) 辆汽车行驶 500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油 24千克。五、聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下:竹高（米）0.20.50.81影长（米）0.411.62（1）竹竿的高度与影长之间成（）关系。（2） 如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿得影长为0.9米，那么这根竹竿得高度为（）米。六.应用题1、一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25： 1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？2、配制一种农药，其中药与水的比为 1 : 150。 要配制这种农药 755千克，需要药和水各多少千克？ 有药3千克，能配制这种农药多少千克？ 如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？3、 水泵厂原计划每月生产 120台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产 多少台水泵？4、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000