实验用打点计时器测量物体的速度及加速度

1、授课类型打点计时器测速度和加速度教学目的1 .掌握打点计时器的原理及其使用方法。2 .掌握对纸带上记录的原始数据进行处理的能力。3 .能利用打出的纸带测定某段时间内的平均速度。4 .掌握在极短的时间内物体的瞬时速度近似等于这段时间内的平均速度这一 近似方法。并利用测出的速度，画出v-t图象，通过图象来分析物体的运动情 况.5 .掌握建立图像的一般规律，了解用图像研究物理问题的方法。6 .培养学生养成良好的实验习惯和实验态度；培养学生尊重原始测量数据这一 实事求是的科学态度.教学内容1 .课电二考点分析：(1)考查重点：利用打点计时器测出物体运动速度，得到 v-t图像，从而分析物体运动情况。(2

2、)2016高考考向前瞻：运动图像。考查从图线斜率、面积、正负等判断物体的运动情况，并近而延伸 至对受力口功能关系的综合分析。n .同步讲一、要点提纲：惊一 J，打点计时器1 .仪器介绍打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一个点(由于电源频率是50Hz)纸带上的点表示了相应运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上所打点的间隔，就可以了解物体 运动的情况。2 .分类(1)电磁打点计时器图示是电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件的代号及名称。当给电磁打点计时器通电后，线圈产生磁场，放在线圈中的振片被磁化，由于线圈通的是交变电 流，电流方向不断变化，振片就会因反复地受到向上

3、、向下的吸引而不停地振动起来.当交变电流的 频率是50 Hz时，电磁打点计时器的振针每 0.02 s打下一个点。(2)电火花计时器图示是电火花计时器的构造图.图中标出了几个主要部件的代号，它们的名称见图。电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显示出点迹的计时仪器.当电源的频率是50Hz时，它的脉冲放电周期也是0.02s,即每隔0.02s打下一个点。试一试1.打点计时器能使用直流电源吗为什么答：不能。因为直流电无法改变电流方向，交流电可以使针或者火花塞放电打点假设交流电源的频率不是50Hz,而是60 Hz,打点计时器还是每隔0.02 s打一个点吗这时它将每 隔多长时间打下一个点答：不

4、是。此时，即每隔打下一个点3.使用(1) .电磁打点计时器的使用用限位孔限定纸带，复写纸压在纸带的上面.通电，振片带动振针打点.若纸带运动，其上 就会留下一行小点。(穿孔 压复 通电 打点)如由物体带动纸带运动，物体的位移就对应为纸带上相应点间的距离，运动时间可由该距离 上点痕的数目计算。(2) .电火花计时器的使用使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔.当接通电源、按下脉冲输出开关时， 计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一 行点迹。(套轴穿孔通电按脉打点)这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小。(3) .两种

5、打点计时器异同比较实验一：用打点计时器测速度1 .根据平均速度定义式，当很小时，可以认为表示t时刻的瞬时速度。2 .下图所示为用打点计时器打出的一条纸带，相邻两点间的时间间隔为T,则A,B,C三点对应的速度为：3 .纸带的处理判断物体的运动规律 计算变速直线运动中某段的平均速度纸带在某段时间内的平均速度试一试下图所示为同一打点计时器打出的 4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条（）解析：选A。由于打点计时器打点的时间问隔相等，在打下相同个数点的过程中，所用的时间相同，而纸带A的位移最大，所以纸带 A的平均速度最大。用打点计时器测量瞬时速度D F两点离E越近，算出的平均速度越接近 E点的瞬时速度

6、。然而 D F两点过小则测量误差 增大。应该根据实际情况选取这两个点。1 .打点计时器所用电源的频率为 50 Hz,某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为 m/s,在A、D间的平均速度为 m/s, B点的瞬时速度更接近于 m/s.（保留两位有效数字）解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s . AC间的距离为14 mm= 0.014 m,AD间的距离为25 mm= 0.025 m.由公式得：m/s=0.35 m/s , =m/s=0.42 m/s.B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.答案：0.35 0.42 0.354.用图象表小速度

7、通过对纸带的计算，我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度，如表 1,要想形象的了解纸带的 速度变化规律我们还要借助于v-t图象（见下图）。1 .如图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是（）A.物体甲处于静止状态B.物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动C.物体乙在最初3 s内的位移是10D.物体乙在最初3 s内的路程是10 m解析：选BD根据图象可知，物体甲速度横为10m/s,所以A错；开始时，甲乙速度皆为正值，B对; 最初3s内，乙图象与x轴所谓面积是0,故乙位移为0,但路程为面积每部分的绝对值的和，故乙路 程为10m D对。W ”ml实验一：用打点计时器测加速度1、实

8、验原理设物体做匀加速直线运动，加速度是 a,在各个连续相等的时间T里的位移分别是，则有：以此类推：由此还可得到：同理有？可见，测出各段位移即可求出？，再算出的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度2、常用方法图像法求出第n点时纸带的瞬时速度(一般要 5点以上)，然后作出v-t图像，用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。根据表格做出v-t图像如下：利用“逐差法”求加速度？由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Ax=可得a=，但利用一个A x求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：(a)如图所示，若

9、为偶数段，设为6段，则，然后取平均值，即,或由直接求得；？(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如 5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去 掉一段变为偶数段由1.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器 所用电源白频率为50Hz,如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取 0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、 3、4、5、6 点至U 0 点的距离分别为 1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm.由 纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的

10、瞬时速度大小为 V4=?m/s,小车的加速度大 小a=m/S2.(结果保留三位有效数字)解析：根据平均速度代替瞬时速度得：，由题意得两个相邻计数点间的距离为：x1' =0.0140?m, x2' =x2-x1=0.0215m, x3' =x3-x2=0.0290m,x4' =x4-x3=0.0370m, x5' =x5-x4=0.0440m, x6' =x6-x5=0.0515m。采用逐差法得：故答案为：0.405; 0.7561 .打点计时器振针打点的周期，决定于（?）？A.交流电压的高低？?？B交流电的频率？C.永久磁铁白磁性强弱？?D振针与

11、复写纸的距离解析：选B。当电流变化一个周期时，振片在竖直方向上振动一个周期，所以打一次点，即在交流 电的一个周期内打点一次，即每两个点间的时间间隔等于交流电的周期.而交流电的周期又等于电源 的频率的倒数。2 .当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列说法错误的是（）A.点痕记录了物体运动的时间B.点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移C.点在纸带上的分布情况，反映了物体的形状D.点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况解析：选C。打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，故 A正确；同 时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，故 B正

12、确；点迹的分布情况反映了物体的运 动情况，而不能反映物体的质量和形状，故 C错误；根据对C选项的论述可知，D正确.本题选错误的 故选C打点计时器的具体应用1 .打点计时器与匀加速直线运动的结合某同学用下图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下：a.安装好实验器材.b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动， 重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带， 舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、26 点所示.c.测量1、2、36计数点到0计数点的距离,分别记作：si、S2、S3s 6.d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线

13、运动.e.分别计算出Si、S2、S3S6与对应时间的比值Sl/t1、S2/t2、sjt3S 6/t6.f.以s/t为纵坐标、t为横坐标，标出s/t与对应时间t的坐标点，划出s/t-t图线.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有？?和？?？.(填选项代号)A.电压合适的50Hz交流电源？ ？B.电压可调的直流电源C. 刻度尺D.秒表？ ?E. 天平? ?F. 重锤(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则 s2=?cm s5=?

14、cm(3)该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出s/t-t图线.(4)根据s/t-t图线判断，在打0计数点时小车的速度v=?m/s,小车在斜面上运动的加速度 a=?m/s.【解析】必须使用的有电压合适的50Hz交流电源，刻度尺.根据毫米刻度尺读数规则得：4=2.98cm, &=13.20 cm如图根据t图线与三的交点，得出在打0计数点时，小车的速度v=0.19m/s,由于*表示中间时刻速度，所以7-t图线的时间扩大为原来的两倍，S 一，一一，、一一 2根据丁t图线的斜率求出匕在斜面上运动的加速度a=4.70 m/s .

15、答案： A, C? (2.97 2.99), (13.19 13.21 )如图？ 0.19 , 4.702 .打点计时器与自由落体运动的结合某同学用图所示装置测量重力加速度 g,所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数 点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如图所示.该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间问隔)：方法 A:由 g1 = (s2si)/T 2, g2 = (s3 s2)/T 2, ，g5=(s6 s5)/T2,取平均值 g=8.667 m/s 2;方法 B:由 gi = (S4Si)/3T 2, g2=(S5 S2)/3T2, g3 =

16、(s6 S3)/3T 2,取平均值 g=8.673 m/s 2.从数据处理方法看，在Si、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法 A中有；方 法B中有.因此，选择方法 (选填"A"或"B')更合理，这样可 以减少实验的(选填“系统”或“偶然”)误差.本实验误差的主要来源有： 举出两条).【解析】Si, S6或 37.5 , 193.5? Si, S2, S3, S4, S5, S6或 37.5, 69.0, 100.5, 131.5, 163.0, 193.5? B?(禺然？?阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交

17、流电频率波动，长度测量，数据处理方法等.3 .打点计时器与圆周运动的结合一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片.实验步骤：如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在 待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点.经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.(1)由已知量和测得量表示的角速度的表达式为3=,式中各量白意义是： .(2)某次实验测得圆盘半径r=5.50 X10-

18、2?m得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为 .（保留两位有效数字）【解析】（1）:一关，T为打点计时器打点的时间问隔，r为圆盘半径，xi、X2是纸带上选定的两 点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）（2）如取n=9 贝U有 n4 .打点计时器与物体惯性的结合实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连.木块右侧与打点计时器的纸带相连.在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点， 试根据给出的数据，求木块与木板间的动摩擦因数小 要求写

19、出主要的运算过程.（打点计时器所用交流电频率为50Hz,不计纸带与木块间的拉力.重力加速度取 g=10m/s2.）解：由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：si=7.72cm ,S2=7.21cm ,S3=6.71cm ,S4=6.25cm ,S5=5.76cm , se=5.29cm ,S7=4.81cm , ss=4.31cm以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有一 ，_ _ 2又知 T=0.04s?解得：a=-3.0m/s重物落地后木块只受摩擦力的作用，用m表示木块的质量，根据牛顿第二定律有：-仙 mg=ma? ?解得 =0.30?答：木块与木板间的动

20、摩 擦因数为0.30 .5 .打点计时器与牛顿第二定律的结合一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示。图2是打出的纸带的一段。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量O用测得a=的量及加速度a和重力加速度g表示小车在下滑过程中所受的阻力计算式为:f?=?。【解析】由纸带上打的点迹可以看出时间间隔为0.04s ,再由逐差法可求得加速度"与二1°26。6乜3杵T20 043由牛顿第二定律可知 用=hmg ma6 .打点计时器与实际生活的结合利用打点计

21、时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随卷帘在竖直面内向上运动。 打印后的纸带如下图(1)所示，数据如表格所示，纸带中AB BCCD每两点之间的时间间隔为 0.10s,根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均，可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度 V。(1)请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t图线。(2) AD段的加速度为m/s2, AK段的平均速度为m/so卷帘运动的数据L日iC间隔间距（cm）AB5.0BC10.0CD15.0DE20.0EF20.0FG20.0GH20.0HI17.0IJ8.0JK4.5【

22、解析】而电火花式要用墨盘，不需要用复写纸；故 A错误；实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸 带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故 B错误；使用打点计时器时，为了减小摩擦力， 拉动纸带的方向应与限位孔平行；故 C正确；打点计时器不能长时间工作，故打点之后要立即关闭电源；故D正确。3 .某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图所示，这可能是因为（）A.打点计时器错接在直流电源上B.电源的电压不稳C电源的频率不稳D.振针压得过紧解析：选D=正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样在纸带上才能留下点.当振针与复写纸 的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时

23、无点.当振针与复写纸的距离过 小时，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段.4 .在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是（?）？A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位？B.使小车运动的加速度尽量小些？C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数？解析：选ACD选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点问的间隔时，在测量绝对误差基本相 同的情况下，相对误差较小，因此 A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密， 长度测量的相对误差较大，

24、测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的 常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故 B错，D对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此 C项正确5.如图是某同学用打点计时器研究某物体运动规律时得到的一条纸带.根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD®和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质.解析：物体在 AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小分别是 19.0cm/s、60cm/s、60cm/s、59.5cm/s ,物体运动的性质是先加速，后匀速。AB段的平均速度为Vl1.90cm / s 19.0cm/s