网络环境下的数学问题探究式教学

1、“网络环境下的数学问题探究式教学”课题研究方案宁乡二中 文湘波一、问题的提出： 新修订的国家数学课程标准指出：“现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机(计算器)对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”这不仅是数学课程改革的一个理念，也为今天的数学教学改革指明了一个方向。 数学，作为中学一门主要学科，在人们的眼里看来似乎教学手段就是那么单调，黑板加粉笔，偶尔加一些模型。由于学科自身

2、的特点，的确没有某些学科形象、生动、具体，难怪学起来有点枯燥无味，从而直接影响学生学习积极性。而现代教育思想指导下的数学教学活动，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，以提高数学素质和信息素养。以多媒体计算机和网络通信技术为标志的信息技术正改变着我们的学习方式和生活方式。运用现代信息教育技术开展多媒体网络环境下的教与学是教育思想、教育方法、教学手段、学习方法的一次革新，代表了现代科技与学校教育结合的方向，是当前教育深刻改革的突破口。而信息技术在数学教学中的合理运

3、用，由于其自身具有传输的网络化，信息呈现的多样化，信息存储光盘化等特点，使得数学课堂教学中，不仅改变了物化形态的教育技术，而且改变了智能形态的教育技术，使数学教学融入了现代的教育思想观念与教育艺术。二、理论依据1、信息传播学理论认为教学法的本质是信息传递的过程。传播者、受传者与教学法媒体是教学的三要素。从信息传播与反馈优势来说。现代教育媒体的运用能迅捷及时传递信息，反馈信息并能适时评价，让学生领略成功的喜悦。从传递信息优势上讲，现代教育媒体为视听综合运用，通过声、形、色为学生创造一种愉悦的学习氛围，提高受传者接受、转换信息的效果。2、建构主义学习理论认为：“情境”、“协作”、“会话”和“意义建

4、构”是学习环境中的四大要素。学习者在一定的情境下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。在学习过程中学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被动灌输的对象。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传播者与灌输者。而既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。利用现代教学手段，创设教学情境，加强协作，帮助学生进行意义建构，形成完整的知识与能力的框架。3、数学教学论认为教学是思维的体操，利用现代教育媒体展示知识的形式过程，展示思维的暴露过程，显现现实的数学情境，甚至给学生创新摸拟环境，从而加深对数学概念的认识，深化对规律的理解。三、

5、研究原则 1、整体性原则： 网络信息技术的选择与运用，其目的是为了完成教学目标服务。不能为形式上的多样化而失去教学的方向。所以在网络环境下进行的数学教学活动既要考虑教学的需要，(其最终目标是为了提高学生数学素养和信息素养。)又要注重突出和发挥网络信息技术的特点和功能。2、主体性原则： 这是在网络环境下进行的数学教学活动的基本原则，也是现代教育思想下师生关系的重要转变，在教学活动中学生是信息处理的参与者和加工者。因此网络环境下进行的数学教育活动的设计要始终把学生这个主体放在首位，课堂上的教学活动都要服务于学生这一主体。要真正做到学生根据自己的需要，是积极的主动的，而不是被动的无耐心的。3、活动性

6、原则： 从数学教学改革的趋势来看，传统的课堂教学正向着数学活动课的形式转变。数学教学应该让学生做数学，这是新的课程标准中的重要理念。教学中学生更喜欢听故事、做游戏、做实验、搞课题研究以及上网查资料、上机操练等形式。教学、有从学生的学习特点、学习规律出发，采取多种形式、方法，展开丰富的教学活动，让学生在活动中学习，才能取得较好的教学效果。 4、开放性原则： 这是现代数学课堂教学的一个显著特点。是网络环境下进行的数学教学活动应该很好遵循的一个原则。开放有教学内容的开放，教学过程的开放，也包括教学内容的开放。这种开放是相对于传统、封闭而言的开放，不是无限制的开放。这种开放可以表现为教师不一定是知识的

7、唯一的拥有者，不一定是权威，教师刁；是课堂的主宰，教师与学生可以是合作伙伴式的关系。 5、创新性原则： 学生的创新能力来自于创新思维。创新思维的培养和训练在网络环境下进行的数学教学活动中应是一项重要的组成部分。因此我们要充分利用网络信息技术的优势，引导学生善于置疑、积极思维、大胆联想，多方面和多层面地对学生进行创新思维的培养和训练，使网络环境下进行的数学教学活动提高到一个新的层次。 四、研究手段 1、适度运用多媒体，激发学生学习兴趣，引导他们积极思维。(1)动画模拟不少学生感觉数学内容达于严肃、枯燥，学习起来平淡无味。在数学教学活动中，如果在展示问题时，采取多媒体技术中图形的移动、定格、闪泺、

8、同步解说、色彩变化等手段表达数学内容。或把重点、难点的内容设置成醒目的颜色，或让“固定的”几何图形运动起来，提供丰富的感知信息，可以刺激学生的视觉和听觉，激起他们的学习兴趣，促进他们积极思考。如教学圆柱、圆锥、圆台及它们的侧面积一章时，可用几何画板制作分别以矩形的一边、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周的动态过程，让学生观察这一过程以及这样旋转一周而成的面所围成的几何体，从中抽象出圆柱、圆锥、圆台的本质属性，形成概念。还可利用几何画板将几何体的切割、移动、重叠、翻转等形象生动地展示给学生，并辅之以必要的解说，帮助学生形成立体空间感。通过动画模拟，解除

9、了传统教学中学生凭空想像、难以理解之苦，使学生能身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生开展思维，自我挖掘各图形间的内在联系以及有关计算公式的推出。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之苦，同时还能充分激发学生学习能动主观性，化被动为主动，产生特有教学效果。 (2)分层显示 数学知识是抽象的，但又是具体的；是静止的，但又是动态的。教师呈现的空间是有限的，但知识反映的内涵是无限的。而体会知识的具体与抽象，静态与动态，有限与无限往往是数学课的重点和难点。我们可以利用信息技术完备的声、像、动画等网络资源突破难点，突出重点。利用多媒体的视频、音频技术可以对有关教学

10、内容进行分层显示，诱导学生深入浅出，从而达到提纲揭领、融会贯通，系统地掌握有关知识效果。例如：在数的分类、四棱柱的分类、杨辉三角以及三角公式复习等都可以编制带有提问与引导解答相结合的课件，引导学生系统学习，这特别适宜于学生自我复习。 (3)控制模拟 数学知识的抽象性决定了它往往难以想象、理解，利用多媒体信息技术可以使知识、学生的思考过程具体化、形象化，从而达到使学生领会、突破难点的目的。利用多媒体技术中的交互性特点，可编写出较强带有控制性的模拟演示，充分体现数学中的数形结合的动态效果。例如：一元二次函数中的各参数与图像的关系，圆与椭圆关系，方程、不等式与有关函数图象关系，锥体与柱体的关系等等。

11、利用多媒体技术，通过带控制性的模拟演示，可以使学生深深体会各知识之间内在联系，例如：在学习“过不在同一直线上三点能够且只能作一个圆”时，可以让学生利用几何画板的轨迹跟踪的手段发现过一点的圆和过两点的圆有无穷多个，并观察到三个点由不在同一条直线上的位置逐渐变到在同一条直线上时，过三点的圆是怎样消失的。 (4)习题设计 传统的数学教学由于受时间和空间的限制，使老师在布置练习题时，不可能时时照顾到不同层次的学生，而多媒体在数学教学中的应用，则可使教师得心应手地因材施教。例如：在习题的设置中可通过设置不同层次的题库，让学生根据自己的实际自由选择；也可将习题分成必做题和选做题，让学生量力而行，使学生对自

12、己的学习能力和水平有一个客观的评价，从而不断改进自己学习方法，寻找适合自己学习的最佳途径。另外，利用多媒体技术中图文并茂、综合处理功能，可以将习题编制成一题多解的形式，让学生有选择性地加以示演比较，通过比较，引导学生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用已学知识的好习惯。利用多媒体技术编写的系列有针对性的练习，其练习效果非常之好，传统练习方法不可比拟。它的最大成功之处在于化学习被动为主动，化抽象为具体，通过带娱乐性的练习，能轻松巩固已学知识，从而切实激发学生发自内身学习兴趣，真正做到“减负提素”之目的。 2、挖掘网络资源，拓宽学生知识面。 面对信息时代知识的迅猛更新，如何使人在有限的时间学到更多

13、的知识，如何使教育对象在有限的时间学到更多的知识，如何使教育对象自觉且合理地利用信息技术来学习，成为教育面临的一个重要问题，而计算机、网络通讯等技术的发展，使之具有快速准确的信息处理能力、灵活方便的信息控制性能和非常大的信息存储功能。采用它来辅助教学不仅能实现资源的共享，而且可以促进教学向自动化个性化的方向发展，从而有助于学生在有限的时间，按自己的能力去学习不同的知识，拓宽学生知识面。 信息技术网络资源是数学课堂教学的延伸。善加利用，一定会使传统的课堂教学产生质的飞跃，因为它无论是在时间还是在空间上都为我们留下了广阔的发展余地。网络资源的广泛使用可以使数学教学内容不再局限于书本知识。实践证明，

14、引导学生借助网络收集实际生活中的数学问题并进行研究，是学生最感兴趣的数学学习方式。例如：在上图标的收集和探讨这节课时，就可以放手让学生到互联网上搜索、下载图标，进行观察、分类、总结。同学们兴趣盎然地来到网上，方知世界之大、之绚丽多彩，受到了美的熏陶的同时，这更加激发了他们奋发学习，立志成才的信心和决心！再如教学统计表与统计图时，引导学生上网收集近五年、十三年来的国民生产总值，每百人中电话、手机拥有量等数据，绘制统计表与统计图，学生不仅学到了统计表与统计图的绘制方法，而且形象直观地感受到改革开放取得的显著成就，体会到数学来自社会生产与生活、服务于社会生产与生活的道理。 另外，教材中的“阅读材料”

15、也是可以使用信息技术的重点内容。阅读材料介绍了一些数学史和数学知识，如杨辉三角、利用导数、微分近似计算这些内容注重数学与其他学科的渗透交融，不少是在数学下的问题。教师如果以这些内容为出发点，善于在网上收集数学应用范例、数学史料，开设第二课堂，借以扩大学生的知识面，激发学生学习兴趣，培养他们应用数学的意识，实在是恰切不过的。 3、引导学生自主探究，实现知识建构。 数字化教学主张把学习的主动权交给学生，让学生在自主探究中实现知识建构。在网络环境下的数学教学活动中，我们要鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑，把问的权利交给学生，尽可能多地给予学生自主探究的时间和空间，彻底改变过去那种灌输

16、注入式的教学模式。信息技术利用计算机可以把数学实验引入课堂，引导学生自主探究，帮助学生去发现事实和规律。从而使学生实现知识建构。例如在讲到点动成线这个问题时，可以为学生设计这样一个实验，让每一位同学缓慢移动屏幕上的一个点，计算机保留了这个点移动留下的痕迹，并清晰地展现了点动成线的过程，使学生一“做”了然，实现知识建构。再如教学“二次函数图像”时，教师可以通过设置句柄控制二次函数图像，让学生上机操作，自己输入a、b、c，观察a、b、c变化时图像的变化，探索a、b、c对图像的影响。学生通过观察、讨论，在教师的点拨指导下，逐渐形成自己的知识体系，达到知识的重新建构的目的。 4、以思维训练为核心，处理

17、好过程与结论的关系。 数学教学，其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要有一个实践一认识一再实践一再认识的过程。数学知识的抽象性决定了它往往难以想象、理解，利用多媒体信息技术可以使知识、学生的思考过程具体化、形象化，从而达到使学生领会、突破难点的目的。例如：在学习“过不在同一直线上三点能够且只能作一个平面”时，可以让学生利用几何画板的轨迹跟踪的手段发现过一点的平面和过两点的平面有无穷多个，并观察到三个点由不在同一条直线上的位置逐渐变到在同一条直线上时，过三点的平面有无穷多个。信息技术介入到数学教学中，提供的不仅是超大的信息量、多媒体的信息传递方式，当学生思维受阻或反思的时候，利用计算机可

18、以模拟知识的形成过程和展示知识的结构，变抽象为具体，化腐朽为神奇，特别是在学生“顿悟”的一刹那对思维的发展最有效。但由于学生对计算机的依赖，往往使数学知识变得更直接，由形象到抽象的过程被计算机替代。因此，教学时一定要把握好信息技术使用的度，注意时机和时间，注意为学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生做数学，在做数学过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。 5、注意引用开放题，培养学生创新精神和探究精神。 学生学习的数学内容应该是现实的、有趣的、富有挑占性的。而有意义的学习应是建立在学生主观愿望和知识基础上的，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。相对于传统的条件充足、答案确定的封闭题而言，开放题由于自身的特点，使其更易实现上述的教育理念。开放题教学内容来源不局限于教材，更不局限于教师