高三物理第五章 机械能及其守恒定律 章末质量检测及解析

1、第五章机械能及其守恒定律 (时间90分钟，满分100分 一、选择题(本大题共10个小题，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分1物体沿直线运动的v t 关系如图1所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ， 则( 图1A 从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B 从第3秒末到第5秒末合外力做功为2W C 从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D 从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W解析：由题图知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系：v 1v 3v 7， 由题知W 12m v 120，则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W

2、 212m v 3212m v 120，故A 错第3秒末到第5秒末合外力做功W 3012m v 32W ，故B错第5秒末到第7秒末合外力做功W 412m v 720W ，故C 正确第3秒末到第4秒末合外力做功W 512m v 4212v 32；因v 412v 3，所以W 50.75 W 故D 正确答案：CD 2带电荷量为q 、质量为m 的滑块，沿固定的斜面匀速 下滑，现加上一竖直向上的匀强电场(如图2所示 ，电场 强度为E ，且qE mg ，对物体在斜面上的运动，以下说 法正确的是( A 滑块将沿斜面减速下滑 B 滑块仍沿斜面匀速下滑C 加电场后，重力势能和电势能之和不变 D 加电场后，重力势

3、能和电势能之和减小解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mg sin mgcos ，加上电场后，因(mg Eq sin (mg Eq cos ，故滑块仍匀速下滑，B 正确加电场后，因重力做正功比 电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，C 错误，D 正确 答案：BD 3.(2014·重庆模拟 半径为R 的圆桶固定在小车上，有一光滑小 球静止在圆桶的最低点，如图3所示小车以速度v 向右匀 速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升 的高度不可能的是( A 等于v 22g B 大于v 22gC 小于v 22gD 等于2R解析：小球沿圆桶上滑

4、机械能守恒，由机械能守恒分析知A 、C 、D 是可能的 答案：B 4. 在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图4所示 形状，相应的曲线方程为y A cos x ，将一个光滑 小环套在该金属杆上，并从x 0、y A 处以某 一初速度沿杆向x 方向运动运动过程中( A 小环在D 点的加速度为零 B 小环在B 点和D 点的加速度相同C 小环在C 点的速度最大D 小环在C 点和E 点的加速度方向相同解析：小环在D 点和B 点的加速度是由环的重力沿杆切向分力产生的，由对称性可 知，小环在两点的加速度的大小相同，方向不同，故A 、B 均错误；因C 点最低，小环的重力势能最小，由机械能守恒知，小环在C 点的速

5、度最大，C 正确；小环在C 点和E 点的加速度均为向心加速度，故方向相反，D 错误 答案：C 5.(2009·山东高考 如图5所示为某探究活动小组设计的节 能运动系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M 的木箱与 轨道的动摩擦因数为36. 木箱在轨道顶端时，自动装货装 置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是( A m M B m 2MC 木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全

6、部转化为弹簧的弹 性势能解析：自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有： (m M gh (m M ghsin30°E 弹在木箱反弹到轨道顶端的过程中，由能量守恒有： E 弹Mghsin30°Mgh 联立得：m 2M ，A 错误，B 正确 下滑过程中：(M m g sin (M m gcos (M m a 1 上滑过程中：Mg sin Mgcos Ma 2解之得：a 2g (sincos a 1g (sincos ，故C 正确在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D 错误 答案：BC6如图6甲所示，足够长的固定光滑细杆与

7、地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小 环，沿杆方向给环施加一个拉力F ，使环由静止开始运动，已知拉力F 及小环速度v 随时间t 变化的规律如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s2. 则以下判断正确的是( 图6A 小环的质量是1 kg B 细杆与地面间的倾角是30°C 前3 s内拉力F 的最大功率是2.25 W D 前3 s内小环机械能的增加量是5.75 J解析：设小环的质量为m ，细杆与地面间的倾角为，由题图乙知，小环在第1 s内 的加速度a 0.51m/s20.5 m/s2，由牛顿第二定律得：5mg sin ma ，又4.5mg sin ，得m 1 kg，A 正确；sin 0.4

8、5，B 错误；分析可得前3 s内拉力F 的最大功率以1 s末为最大，P m F v 5×0.5 W2.5 W，C 错误；前3 s内小环沿杆上升的位移x 0.52×1 m0.5×2 m1.25 m，前3 s内小环机械能的增加量E 12v 2mgx sin 5.75J ，故D 正确 答案：AD 7. 静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右、大 小先后为F 1、F 2、F 3的拉力作用做直线运动，t 4 s时 停下，其v t 图象如图7所示，已知物块A 与水平面间 的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是( A 全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B 全过

9、程拉力做的功等于零 C 一定有F 1F 32F 2 D 有可能F 1F 32F 2解析：由动能定理知A 正确，B 错误第1 s内F 1mgma, 1 s末至3 s末，F 2mg，第4 s内，mgF 3ma ，所以F 1F 32F 2，故C 、D 错误 答案：A 8. 如图8所示，一物体m 在沿斜面向上的恒力F 作用下，由静止 从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t 力F 做 功为60 J，此后撤去恒力F ，物体又经时间t 回到出发点，若 以地面为零势能点，则下列说法正确的是( A 物体回到出发点时的动能是60 J B 开始时物体所受的恒力F 2mg sin C 撤去力F 时，物体的重

10、力势能是45 JD 动能与势能相同的位置在撤去力F 之前的某位置解析：由功能关系可知，前一个时间t 内，力F 做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间t 末时刻物体的机械能；撤去外力F 后，物体的机械能守恒， 故物体回到出发点时的动能是60 J，A 正确；设前一个时间t 末时刻物体速度为v 1， 后一个时间t 末时刻物体速度为v 2，由v 12v 2v 12(两段时间内物体位移大小相等得：v 22v 1，由12m v 2260 J知，12m v 1215 J，因此撤去F 时，物体的重力势能为60 J15 J45 J，C 正确；动能和势能相同时，重力势能为30 J，故它们相同的位置一

11、 定在撤去力F 之前的某位置，D 正确；由F mg sin m v 1t mg sin m v 2(v 1t 可得：F 3sin ，故B 错误答案：ACD9(2009·上海高考 小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定， 地面为零势能面在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( A. H 9B. 2H 9C. 3H 94H 9解析：设小球上升至离地面高度h 时，速度为v 1，由地面上抛时速度为v 0，下落至离地面高度h 处速度为v 2，空气阻力为f .上升阶段：mgH fH 12m v 02mgh

12、fh 12m v 1212v 022mgh 12v 12下降阶段：mg (H h f (H h 12m v 22mgh 2×12v 22由以上各式联立得：h 49H . 故选D.答案：D 10. 光滑斜面上有一个小球自高为h 的A 处由静止开始 滚下，抵达光滑的水平面上的B 点时的速度大小为 v 0. 光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球 运动方向垂直的活动阻挡条，如图9所示，小球越 过n 条活动挡条后停下来若让小球从h 高处以初 速度v 0滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是 (设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等( A n B 2n C 3nD 4n解析：设每条阻挡条

13、对小球做的功为W ，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有0 12m v 02nW ，对第二次有012m v 22012v 02mgh NW ， 又因为12v 02mgh ，联立以上三式解得N 2n .答案：B二、实验题(本大题共2个小题，共10分11(5分 为了探究恒力作用时的动能定理，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水 平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v ，并测量出不同初速度的最大滑行距离 x ，得到下表所示几组数据： (1该同学根据表中数据，作出x v 图象如图10甲所示观察该图象，该同学作出如下推理：根据x v 图象大致是一条抛物线，可以猜想，x 可能与v 2成正比请在图 乙所示

14、坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想 图10(2根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x 与滑块初速度平方v 2的关系是 _ 解析：(1作出x v 2图线如图所示 (2x v 2图线是过原点的直线，所以，滑块滑行的最大距 离x 与滑块初速度平方v 2成正比 答案：(1见解析图 (2x v 212(5分 某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验： 用天平测出电动小车的质量为0.4 kg；将电动小车、纸带和打点计时器按如图11所示安装； 图11接通打点计时器(其打点周期为0.02 s；使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源待小车静止时再关闭打

15、点计时器(设在整个过程中小车所受的阻力恒定 在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图12(甲 、(乙 所示，图中O 点是 打点计时器打的第一个点 图12请你分析纸带数据，回答下列问题：(1该电动小车运动的最大速度为_m/s；(2该电动小车运动过程中所受的阻力大小为_ N；(3该电动小车的额定功率为_W. 解析：(1速度恒定时v x t 6.00×1022×0.02m/s1.50 m/s.(2匀减速运动阶段 a x t4.00 m/s2 F f ma 1.60 N (3F F f电动小车的额定功率P F v 1.60×1.50 W2.40 W. 答案：(11.

16、50 (21.60 (32.40三、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演 算步骤，有数值计算的要注明单位 13(8分 如图13所示，质量为m 的物体从倾角为的斜面上的 A 点以速度v 0沿斜面上滑，由于mgcos mg sin ，所以它滑 到最高点后又滑下来，当它下滑到B 点时，速度大小恰好也是 v 0，设物体与斜面间的动摩擦因数为，求AB 间的距离 解析：设物体m 从A 点到最高点的位移为x ，对此过程由动能定理得：(mg sin mgcos ·x 012v 02 对全过程由动能定理得：mg sin ·x AB mgcos ·

17、;(2x x AB 0 由得：x AB v 2cos g (sin cos .答案：v 02cos g (sin cos 14(10分 (2014·连云港模拟 一劲度系数k 800 N/m的轻质弹簧 两端分别连接着质量均为12 kg的物体A 、B ，将它们竖直静止 放在水平面上，如图14所示现将一竖直向上的变力F 作用在 A 上，使A 开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B 刚要离开地 面g 10.0 m/s2，试求：(1物体B 刚要离开地面时，A 物体的速度v A ； (2物体A 重力势能的改变量；(3弹簧的弹性势能公式：E p 12kx 2，x 为弹簧的形变量，则此过程中拉力

18、F 做的功为多少？解析：(1开始时m A g kx 1 当物体B 刚要离地面时kx 2m B g 可得：x 1x 20.15 m 由x 1x 2122v A at得：v A 1.5 m/s.(2物体A 重力势能增大， E pA m A g (x 1x 2 36 J.(3因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等，由功能关系可得：W F E pA 12A v A 249.5 J.答案：(11.5 m/s (236 J (349.5 J15(10分(2009·浙江高考 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛比赛路径如图15所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L

19、后，由B 点进入半径为R 的光滑 竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟已知赛车质量m 0.1 kg，通电后以额定功率P 1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计图中L 10.00 m ，R 0.32 m ，h 1.25 m，x 1.50 m问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g 10 m/s2 图15解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律x v 1th 122解得v 1x2h3 m/s 设赛车恰好通过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 mg m v 22R12m v 3212m v 22mg (2R 解得v 35gR 4 m/s通过分析比