2015年高中物理15学生实验用单摆测定重力加速度同步练习(含解析)新人教版选修3-4讲解

1、1第5节 学生实验：用单摆测定重力加速度课前预习练1 单摆的周期公式是 _ ，因此可求得重力加速度g=_，因此，测出单摆的_和_就可求出当地的重力加速度g.2 摆线长I.用_测出悬线长度I，用_ 测出小球直径d,摆长i=i+ 2.3实验时用 _测出_ 次全振动的时间，求出平均值，即得周期.4在测定重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆，他已经测得此单摆 20 个周期的时间t，从悬挂点到小球顶端的线长为I，还需要测量的物理量为_.将g用测得量表示，可得g=_ .5下列器材在用单摆测重力加速度的实验中用到的有（）A. 天平 B .米尺C.游标卡尺 D 铁架台6在用单摆测定重力加速

2、度的实验中，为减小误差（）A 应选质量小的球做摆球B. 先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C. 用停表测出 3050 次全振动的时间，计算出平均周期D 在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量【概念规律练知识点一实验原理1 在用单摆测重力加速度的实验中，单摆的摆角0应_，从摆球经过 _开始计时，测出n次全振动的时间为t，用米尺测出摆线长为L,用游标卡尺测出摆球的直径为d.（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g=_.（2）实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是（）A 实验室处在高山上，离海平面太高B.单摆所用的摆球太重C.测出n次

3、全振动的时间为t，误作为（n+1）次全振动的时间进行计算D. 以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算2用单摆测定重力加速度，根据的原理是（）4n2|A由g=厂看出，T一定时，g与i成正比4n2|B.由g=厂看出，I一定时，g与T2成反比C.由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用速度D.同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比 知识点二实验步骤3 利用单摆测定重力加速度的实验步骤合理的顺序是：_.A 求出一次全振动的平均时间课堂探究练4n2l可算出当地的重力加2B. 测量摆长 lC. 把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂D. 反复做三次，算出周期的平均值3E. 让单摆偏离

4、平衡位置一个小角度，使其由静止开始摆动F. 用停表测量单摆完成 3050 次全振动的时间G 把测得的周期平均值和摆长数值代入周期公式中，计算出重力加速度的值4.一位同学用单摆测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A.测摆长 I :用米尺量出摆线的长度B.测周期 T:将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时将这一次通过最低点记作第一次，接着一直数到摆球第60 次通过最低点时，按下停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T= C.将所测得的I和T代入单摆的周期公式T= 2 冗、 ，算出9,将它作为实验 的最后结果写入报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地

5、方，写出该步骤的字母，并加以改正.知识点三误差分析5某同学在做“利用用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00 cm,摆球直径为 2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50 次所用的时间为 101.5 s 贝 U他测得的重力加速度 g=_m/s2.(2)他测得的g的值偏小，可能的原因是()A. 测摆线长时摆线拉得过紧B. 摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C. 开始计时，停表过迟按下D. 实验中误将 49 次全振动数记为 50 次6有五组同学用单摆测定重力加速度，各组的实验器材和数据如下表所示，若各组同学实验操作水平相同，那么第_ 组同学测定的结果最准

6、确，若该组同学根据自己测得的实验数据作出单摆的振动图像如图1 所示，那么该同学测出的重力加速度大小是_ m/s2.【方法技巧练组别摆球材料最大偏角摆长测全振动次数1木50.40 m102铝50.50 m203铜80.60 m304铁70.08 m405铅40.80 m50图 14图像法处理实验数据7某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测量了5 种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：摆长l/m0.500 00.800 00.900 01.000 01.200 0周期T/s1.421.791.902.002.20TV2.023.203.614.004.84(1图线.o-l/m图 2

7、求出此图线的斜率.由此图线求出重力加速度.&在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=4n2|下L.只要测出多组单摆的摆长I和运动周期T,作出T2l图像，就可以求出当地的重力 加速度理论上T2I图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图 3 所示.(1)造成图像不过坐标原点的原因可能是由图像求出的重力加速度g=_m/s2.(取n2= 9.87)课后巩固练”1用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线 上_.(填字母)A. 1 m 长的粗绳B. 1 m 长的细线C. 半径为 1 cm 的小木球D. 半径为 1

8、cm 的小铅球E. 时钟F. 停表G. 最小刻度为 mm 的米尺H. 最小刻度为 cm 的米尺I .铁架台5J.附砝码的天平2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中， 同学们采用了以下几种测量摆长的不同方 法，其中不妥或错误的方法是()A 装好单摆，用力拉紧摆线，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径6B. 让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径C. 将单摆取下并放在桌面上，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径D. 让单摆自然下垂，用米尺直接测出摆线悬点到摆球球心的距离3.(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请你判断是否恰当(选填“是”或“否”).把单摆从平衡位置

9、拉开约 5释放： _ ;用停表记录摆球一次全振动的时间作为周期： _.(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图 4 所示，该球的直径为_ mm 根据表中数据可以初步判断单摆周期随_ 的增大而增大数据组 编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.5:1.8 :5501.132.21.46501.116.51.44.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时， 用摆长I和周期T计算重力加速度的公式是g=_，如果已知摆球直径为 2.0 cm,让刻度尺的零点对准摆线的

10、悬点，摆线竖直下垂，如图 5 甲所示，那么单摆摆长是 _ 如果测定了 40 次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_ s 单摆的振动周期是_ s.甲乙图 55某同学做实验时，一时找不到摆球，就用重锤代替摆球，分别用不同的摆长做了两 次实验，测摆长时只测了摆线长，其长度分别为Il和丨2,并测出相应周期为T和T2,用上述测量的数据正确计算出g值，那么他计算重力加速度的表达式应为g=_.6下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据摆长l/m0.50.60.81.17周期 TVs22.22.53.24.5(1)利用上述数据在坐标图(图 6)中描出IT2图像.87.将一单摆装置竖直悬挂于某一

11、深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图 7 甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程 中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、 那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度图 8(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图9 甲所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图9 乙所示，则该单摆的振动周

12、期为 _若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径tZ/mO0.8 ljfii4324048T7R2利用图像，取T2= 0.1X4n2s2= 3.95 s2,求重力加速度.L为横轴作出函数关系图像,g.h 丄一竺L-300“ 40 L/cm-L6O1 4 1甲乙摆长振动周期2 刻度尺游标卡尺3.停表 30505.BCD6.BC 摆球应选择质量大、 体积小的小球，A 错.开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B 对.应用多个周期的累加时间计算周期误差较小，C对.测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，否则测得的摆长会变长，误差大，D 错.课堂探究练解析 本题主要考查了实验的注

13、意事项，公式的推导及对实验误差的分析，全面考查了学生的理解记忆能力对公式的推导及分析能力，根据单摆做简谐运动条件知05 ;因平 衡位置易判断，且经平衡位置时速度大， 用时少，误差小，故从摆球经过平衡位置开始计时.根据 T= 2ng又T=n，i=L+I 得2/|124n(L+pn9= p(2)由知 g 偏大的原因可能是 T 偏小，I 偏大.2.C g 是由所处的地理位置的情况来决定的与I 及 T 无关，故只有 C 正确.点评 要正确理解单摆周期公式 T= 2n、中 I、g 的意义，I 为摆长，即由悬点到球 心的距离；g为当地的重力加速度，与I、T 无关.3.CBEFADG4.小球直径 d1 60

14、0n2(l+d)21 .小于 5平衡位置4n2(L+2(1) 厂-(2)CD11-J4.A.要用游标卡尺量出摆球直径d，摆长 I 等于摆线长与!之和.c. g 应多测几次，然后取平均值作为实验的最后结果.解析本题偏重实验操作中的注意事项.测摆长应测出摆球重心到悬点的距离.要用游标卡尺测摆球直径 d,摆长 I 等于悬线长加 d/2 ;测周期是关键，也是本题的难点、易错点题 中所述从第 1 次到第 60 次通过最低点，经历的时间是(60 1)/2 = 29.5 个周期，所以 T=t/29.5 ;只测一次重力加速度就作为最终结果是不妥当的，应改变摆长，重做几次实验，取 多次测得的重力加速度的平均值作

15、为最终结果.点评 在实验过程中要针对自己的实际操作做出总结，用心思考，此类问题便可迎刃而解，不能死记硬背.5.(1)9.77(2)B解析摆长 I = 1.010 0 m +。辔。辔 m= 1.020 0 m 周期 T=s = 2.03 s 把250实际值偏小或 T 的测量值比实际值偏大；若 g 比实际值偏大，则 I 的测量值比实际值偏大或T 的测量值比实际值偏小.6.59.74解析 要使测得的重力加速度值更准确，则应尽量使摆长长一些， 摆球应选择密度大一些的材料做的小球，记录周期时尽量多记几次，取平均值，以减小偶然误差因此5 组同学中的第 5 组测定的结果最准确.由表可读出，第 5 组同学所用

16、摆长为 I = 0.80 m 由题图可知，该单摆的周期 T= 1.80 s,点评 要使测得的重力加速度值更准确，应尽量使实验摆接近理想化， 即摆线弹性要小,摆长长一些，摆球的密度大一些，而且注意多测几次求平均值.7.见解析2解析(1)建立 T I 坐标系，根据表中数据选取适当标度，然后描点、作图，如图所由图线知，直线斜率 k= 4.03.B.t295T 代入公式4n29.77 m/s24n由公式 g =寺 I 得造成 g 值偏小的原因可能是l 的测量值比实际实验值偏小,或者T 的测量值比实际实验值偏大，故选项B 正确.点评在进行误差分析时,要紧扣公式2I，若 g 比实际值偏小,则 I 的测量值

17、比4n代入公式 g =可22I 得：g =24X n X0.801.802m/s29.74 m/s12由周期公式T=2ng 可得T2=竽1134n2I因刻度尺的零点对准摆线的悬点,4n因此直线斜率“亍，即24ng= -k24X(3.14)22m/s9.79 m/s4.03方法总结(1)由公式 T= 2n推导出 T2与 I 的关系式为 T22求出图线的斜率进而就能计算出重力加速度g.(2)在做图像时，由于有测量误差，会使有的点不在一条直线上可以让误差较大的点 平均分布在直线两侧，这样做能更好的提高实验的准确性.8.(1)测摆长时漏掉了摆球的半径(2)9.87测质量，但必须将小球悬挂，故选I，不选

18、 J.2.ACD 摆长为悬点到摆球球心的距离，即线长加上摆球的半径.A 项中由于摆线一般都有一定弹性，若拉紧则测得的摆长偏大，应在自然下垂情况下测摆长，所以B 项正确；C 项中取下单摆，则无法找到悬挂点，将给测量带来较大的误差；D 项中用米尺去测悬点到球心的距离会造成误差， 球的直径应用游标卡尺单独测量.所以正确的做法为 B 项，不妥或错误的为AC D 项.3. (1)是是否20.685(20.68320.687)摆长解析(1)单摆在摆角不超过 5时可看做是简谐运动.摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小.为了减小测量周期时的误差，应测单摆完成3050 次全振动所用的时间来求出

19、周期.(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为 20.5 mm + 18.5X0.01 mm= 20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变短时周期变短.2-I ,由此知斜率为解析由图像知当 I = 0 时，T2M0,由公式千=同学做实验时，可能漏掉了摆球的半径；由图像知，当24nI真实2m 代入公式 g =T2，得 g = 9.87 m/s .24n .w,I真实知当I真实=0时, gT2=4.0 s2时，真实摆长2T = 0.故此I真实=1.004n2方法总结 由公式 T = I ， I = I摆线+ r 可得 T=2 24n4nr(I摆线+r)=24n+I摆线,ggg g由公式可知 T2与 I摆线为一次函数关系，截距是 r 造成的即若测摆长 I测时漏掉了半径，就 会有一个正截距；同样如果测摆长I测时是测的悬点到小球底部的长度，则I真=I测一 r 代2 24nr 4n入公式会得到T2= 课后巩固练1. BDFGI 则摆长无法测定，解析故选确，故选 D.计时时，使用停表方便，故选测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，B.铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些.摆长的测定也相对准F.测长度时，应准确到 mm 故选 G.