高二物理期末复习动量守恒定律及其应用北师大版

1、高二物理高二物理期末复习：动量守恒定律及其应用期末复习：动量守恒定律及其应用北师大版北师大版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：期末复习：动量守恒定律及其应用（一）动量定理 1. 内容：物体所受合外力的冲量（矢量和）等于它的动量的变化量。 1p 2. 应用中的注意事项：明确研究对象和研究过程，取正方向。（二）动量守恒定律 1. 内容：相互作用的物体（物体系） ，如果不受外力作用或所受外力之和为零，它们的总动量保持不变。 两质点系统：矢量和m vm vm vm v11221122 () 2. 守恒条件： 理想守恒系统不受外力或所受合外力为零 近似守恒系统受到的外力远小于内力 单方向守恒系

2、统在某一方向上不受外力、所受合外力为零、外力远小于内力 3. 动量守恒定律中速度具有三性： 矢量性：不在同一直线上时进行矢量运算；在同一直线上时，取正方向，引入正负号转化为代数运算。 同时性： 、是相互作用前同一时刻的速度，、是相互作用后同一vvvv1212时刻的速度。 同系性：各速度必须相对同一参照系（三）碰撞 1. 在极短的时间内，物体通过接触力或场力相互作用的过程叫碰撞。 特点：时间短，相互作用力大。 2. 分类：正碰（对心碰撞）和斜碰，区别在于碰撞前后的速度方向与质心连线重合否。 其中正碰又分为： （1）完全弹性碰撞碰撞结束后，形变完全消失，动能没有损失，动量守恒，初末动能相等。 （2

3、）非弹性碰撞形变部分消失，动能部分损失，动能守恒，末动能小于初动能。 （3）完全非弹性碰撞碰撞结束后，两物体合二为一，以相同速度运动，形变完全保留，动能损失最大，动量守恒。（四）反冲运动【典型例题典型例题】 例 1. 如下图所示，质量为 m0.10kg 的小钢球以 v010m/s 的水平速度抛出，下落h5.0m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角_，刚要撞击钢板时小球动量的大小为_。 （g10m/s2） 解析：解析：小球下落 5m 时的竖直分速度为： vghm s210/ 小球在水平方向上做匀速运动，速度为。所以小球撞击钢板时的速10m s/度为：，方向与竖直方向成角，由于小

4、球是垂直撞在钢板vm s 10 245/上，钢板与水平成 45。 其动量大小为pmvKgm s01010 22./ 例 2. 如图所示，abc 是光滑的轨道，其中 ab 是水平的，bc 为与 ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径 R0.30m，质量 m0.20kg 的小球 A 静止在轨道上，另一质量M0.60kg、速度 v05.5m/s 的小球 B 与小球 A 正碰。已知相碰后小球 A 经过半圆的最高点 c 落到轨道上距 点为处，重力加速度，求：blgm s4 2102/ （1）碰撞结束时，小球 A 和 B 的速度的大小。 （2）试论证小球 B 是否能沿着半圆轨道到达 c 点。 解析：解析：

5、（1）球 A 过 c 点做平抛运动，设在 c 点的速度为 vA 则代入数据2122RgtlvtA 由上述两式得vm sA/ 2 6 碰后球 A 至 c 点过程中，机械能守恒 mg RmvmvAA2121222 代入数据得 vA6m/s BAmvmvmvBA碰 动量守恒，得0 代入数据得vm sB 35 ./ （2）假设小球 B 能沿着半圆轨道达 c 点 则在 点的最小速度 满足，即cvMgMvRvgR2 设碰后 的速度为，由机械能守恒得BvB MgRMvMvB2121222 代入数据，由上述公式得vm sm sB/./1539 即球 B 在水平轨道速度至少为 3.9m/s，这与（1）问中的结论

6、矛盾，故假设不成立。 说明：说明：本题描述的物理情景比较清晰：B 与 A 相碰撞A 沿光滑轨道至 c 点过 c 点做平抛运动，根据各过程的特点和遵循的物理规律去分析，题目会迎刃而解，当然在分析过程中要注意隐含条件的挖掘，其实这就是分析综合问题的基本思路。 例 3. 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值 d 时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于 d 时，存在大小恒为 F的斥力。 设 A 物体质量 m11.0kg，开始时静止在直线上某点；B 物体质量 m23.0k

7、g，以速度v0从远处沿该直线向 A 运动，如图所示。若 d0.10m，F0.60N，v00.20m/s，求： （1）相互作用过程中 A、B 加速度的大小； （2）从开始相互作用到 A、B 间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （3）A、B 间的最小距离。 解析：解析：（ ）1060112aFmm s ./ aFmm s222020 ./ （2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒 m vmm v2012() vm vmmm s2012015()./ |().Em vmm vJk12120015202122 （3）根据匀变速直线运动规律 va t12 vva t202 当 v1v2时 解

8、得 A、B 两者距离最近时所用时间 t0.25s sa t11212 sv ta t202212 ssds12 将代入，解得 、 间的最小距离tsABsm0250075.min 例 4. 下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离 l 后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为 L，撞车后共同滑行的距离。规定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。已知卡车质量lL825M 为故障车质量 m 的 4 倍。 （1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求；

9、vv12 （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生。 解析：解析：（1）由碰撞过程动量守恒 Mv1(Mm)v2 则vv1254 （2）设卡车刹车前速度为 v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为 两车相撞前卡车动能变化 MgLMvMv21202121 碰撞后两车共同向前滑动，动能变化 glmMvmM)0)(2122 由式vvgL02122 由式 vgl222 又因，得lLvgL825302 就停止，由如果卡车滑到故障车前 02120MgLMv 故LL32 这意味着卡车司机在距故障车至少处紧急刹车，事故就能够免于发生32L 例 5. （2002 年广东）下面是一个物理

10、演示实验，它显示：图中自由下落的物体 A 和 B经反弹后，B 能上升到比初始位置高得多的地方，A 是某种标准材料做成的实心球，质量m10.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量 m20.10kg 的木棍 B，B 只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从 A 下端离地板的高度 H1.25m 处由静止释放，实验中，A 触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍 B 脱离球 A 开始上升，而球 A 恰好停留在地板上，求木棍 B 上升的高度。 （重力加速度 g10m/s2） 解析：解析：根据题意，A 碰地板后，反弹速度的大小为 v1，等于它下落到地面时速度的大小，由匀加速运动公式

11、可知：vg12 ABB刚反弹后，速度向上，立刻与下落的 碰撞，碰前 的速度为： vgH22 由题意知，碰后 A 速度为零，以 v2表示 B 上升的速度，根据动量守恒（以向上方向为正方向 ，有：)m vm vm v112222 令 表示 上升的高度，则有：hBhvg222 联立式并代入数据解得 h4.05m 说明：说明：该题立意新颖，能否把题中的物理情景转化为碰撞模型是关键的一步，A 反弹后经过极短时间与自由下落的 B 发生碰撞，碰后 A 静止，属非弹性碰撞，碰撞过程动量守恒。 该题虽用动量守恒和运动学公式可求解，但其中隐含有两物体相碰时机械能的转化和分配问题，一个物体下落到地面与地面相碰，若没

12、有非机械能转化为机械能，则其机械能不会增加，反弹后高度不会比下落处高，但若两个物体下落，当装置合适时，有可能其中一个反弹的比它下落处高。【模拟试题模拟试题】 1. 有甲乙两个质量相同的物体以相同的初速度在不同的水平面上滑行，甲物体比乙物体先停下来，则 A. 甲物体受到的冲量大 B. 乙物体受到的冲量大 C. 两物体受到的冲量的大小相同 D. 条件不足无法判断 2. 两个动量相同的物体，它们与水平地面间的滑动摩擦系数也相同，两物体在水平地面上滑行时 A. 质量大的滑行远 B. 质量小的滑行远 C. 两物体滑行的距离相同 D. 两物体滑行的时间相同 3. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥

13、潭中。若把在空中下落的过程称为过程 I，进入泥潭直到停住的过程称为过程 II，则 A. 过程 I 中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程 II 中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力冲量的大小 C. 过程 II 中钢珠克服阻力所做的功等于过程 I 与过程 II 中钢珠所减少的重力势能之和 D. 过程 II 中损失的机械能等于过程 I 中钢珠所增加的动能 4. 在水平地面上有一木块，质量为 m，它与地面间的滑动摩擦系数为。物体在水平恒力 F 的作用下由静止开始运动，经过时间 t 后撤去力 F 物体又前进了时间 2t 才停下来。这个力 F 的大小为 A. B. mg2mg C. D. 3mg

14、4mg 5. 在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到后立即关闭发动机，vm汽车滑行直到停止，其运动过程的速度时间图象如图 1 所示。设汽车的牵引力大小为F，摩擦阻力为 f，全过程中牵引力做功 W，克服摩擦阻力做功 W1。则有图 1 A. F：f1：3B. F：f4：1 C. W：W11：1D. W：W11：3 6. 在静水中匀速滑行的船上站有一人，手中拿着一个球，此人用如下两种方式将球抛出，一次沿船航行方向抛出，对球做功 W1，所施冲量为 I1；另一次沿船航行的反方向抛出，对球做功为 W2，所施冲量为 I2，若两次球被抛出后对地的速率相同，水的阻力不计，则两次抛球过程相比较 A.

15、 WWII1212 B. WWII1212 C. WWII1212 D. WWII1212 7. 在光滑水平面上有质量均为 2kg 的 a、b 两质点，a 质点在水平恒力 Fa4N 作用下由静止出发运动 4 秒钟，b 质点在水平恒力 Fb4N 作用下由静止出发移动 4m。比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是 A. a 质点的位移比 b 质点的位移大 B. a 质点的末速度比 b 质点的末速度小 C. 力 Fa作的功比力 Fb作的功多 D. 力 Fa的冲量比力 Fb的冲量小 8. 一个人站在阳台上，把三个质量不同的球以相同的速率向上、向下和水平抛出。不计空气阻力，则 A. 三个球从抛出

16、到落地所用的时间相等 B. 三个球落地时的速率相同 C. 三个球落地时的动量相同 D. 三个球落地时的动能相同 9. 某人身系弹性绳自高空 p 点自由下落，图 2 中 a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）图 2 A. 从 p 至 c 过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B. 从 p 至 c 过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功 C. 从 p 至 b 过程中人的速度不断增大 D. 从 a 至 c 过程中加速度方向保持不变 10. 下列关于守恒的论述正确的是 A. 某物体沿着斜面匀速下滑，物体的机械能守恒

17、 B. 系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒 C. 如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒 D. 系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒 11. 如图 3 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。把子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中图 3 A. 动量守恒、机械能守恒 B. 动量不守恒、机械能守恒 C. 动量守恒、机械能不守恒 D. 动量不守恒、机械能不守恒 12. 在光滑的水平地面上有一辆

18、小车，甲乙两人站在车的中间，同时开始甲向车头走，乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于 A. 甲的速度比乙的速度小 B. 甲的质量比乙的质量小 C. 甲的动量比乙的动量小 D. 甲的动量比乙的动量大 13. 质量为 M 的小船以速度行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b，分别静止在v0船头和船尾。现小孩 a 沿水平方向以速率 v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩 b 跃出后小船的速度。 14. 如图 4 所示，两个质量均为 m 的人站在质量为 M 的车子上，共同以 v0的速度在平滑轨道上匀速向左运动。当人以向右的相对于车子的速度 v 跳车后，问（1）两人一起跳出；（2）两人先后跳出。两种情况下最后车子的速度各为多大？图 4 15. 如图 5 所示，物体 A、B 位于光滑水平面上，它们的质量分别为 mA和 mB，B 上固定一轻弹簧。A、B 碰撞前的总动能为 E0。要求 A、B 在碰撞过程中弹簧的压缩量最大，求碰撞前 A、B 的动能各是多大？图 5 16. 如图 6 所示，有一个质量 m20kg 的物体