高考专题复习---电磁感应专题复习

1、电 磁 感 应 专 题 复 习 例 析 一、电磁感应中电流方向问题例、（06广东物理卷） ）如图1所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L。先将线框拉开到如图1所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是A金属线框进入磁场时感应电流的方向为：abcdaB金属线框离开磁场时感应电流的方向为：adcbaC金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D金属线框最终将在磁场内做简谐运动分析：金属线框进入磁场时，由于电磁感应，

2、产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为：abcda 。金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判 断电流的方向为 adcba 。根据能量转化和守恒，可知，金属线框dc边进入 磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等。如此往复摆动，最终金属线框在匀强磁场内摆动， 由于d0L，单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于10度，故最终在磁场内做简谐运动。 答案为D。小结：本题考查了感应电动势的产生条件，感应电流方向的判定，物体做简谐运动的条件，这些是高中学生必须掌握的基础知识。感应电动势产生的条件只要穿过回路的磁通量发生变化，回路中就产生感应电动势，若电路闭合则有感应电流产生。因此弄清引起磁通量的

3、变化因素是关键，感应电流的方向判定可用楞次定律与右手定则，在应用楞次定律时要把握好步骤：先明确回路中原磁场的方向及磁通量的变化情况，再依楞次定律确定感应电流的磁场方向，然后根据安培定则确定感应电流的方向。线圈在运动过程中的能量分析及线框最终的运动状态的确定为此题增大了难度。练习：06四川卷 如图2所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则×BPQOL图2 A杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B杆由

4、P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D杆通过O处时，电路中电流最大解答：D二、电磁感应中的多级感应问题××······abcd例、如图所示，ab、cd金属棒均处于匀强磁场中，cd 原静止，当ab向右运动时，cd如何运动（导体电阻不计）（A）若ab向右匀速运动， cd静止；（B）若ab向右匀加速运动， cd向右运动；（C）若ab向右匀减速运动， cd向左运动分析：这是多级电磁感应问题，ab相当于一个电源，右线圈相当于负载；左线圈相当于电源，cd相当于负载。ab运动为因，切割磁

5、感线产生感应电流为果，电流流过右线圈为因，右线圈中形成磁场为果，右线圈磁场的磁感线通过左线圈，磁场变化时为因，左线圈中产生感应电流为果，感应电流流过cd为因，cd在左磁场中受安培力作用而运动为果。故A、B、C均正确。小结：分析电磁感应现象中的多级感应问题，要正确处理好因果关系，步步为营，紧扣闭合回路及回路中的磁通量的变化这一关键，对于线圈问题还应注意线圈的绕向。· · · · ·· · · · ·· · · · ·BMabN练习、在匀强磁场中放一

6、电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示。导轨上放一根导线ab，磁力线垂直于导轨所在平面。欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是A、 向右运动 B、加速向右运动C、加速向左运动、 D、减速向右运动 分析：此题可用逆向思维的方法分析。欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流在N中的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，有两种情况：一是M中有顺时针方向的逐渐减小的电流，其在N中的磁场方向亦向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向的逐渐增大的电流，其在N中的磁场方向为向外，且磁通量在增大，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，应使ab加速向左运动，故

7、CD正确。三、电磁感应中的动力学问题例、（2005年上海）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨平面垂直。质量为0.2、电阻不计的导体棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并且接触良好，它们间的动摩擦因数为0.25。（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小。（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小。（3）在上问中，若R=2，金属棒中电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）分析： (1)金属棒开始

8、下滑时初速度为零，根据牛顿第二定律有：mgsin-mgcos=ma代入数据得：a=10×(0.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2(2)设金属棒达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，则mgsin-mgcos-F=0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv=PV=(3)设电路中电流强度为I，两导轨间金属棒的长度为L，磁场的感应强度为B，则I=P=I2R由以上两式得 B= 磁场的方向垂直导轨平面向上。小结：此题为电磁感应知识与力学、电路知识的综合问题，此类题目常以导轨运动为背景，解决此类题的关键是对金属导体作出正确的受力分析，

9、并通过运动状态的动态分析来寻找过程的临界状态，得出速度、加速度的极值条件，找到解题的突破口，然后综合运用力学及电学规律分析和解决实际问题。练习、（06重庆卷）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是Aab杆所受拉力F的大小为mg

10、Bcd杆所受摩擦力为零 C. 回路中的电流强度为D与g大小的关系为解答案：AD四、电磁感应中的电路问题例、如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中有一半径为L的金属圆环。已知构成圆环的电线电阻为4r0，以O为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA电阻为r0，电阻R1=R2=4r0。如果OA棒以某一角速度匀速转动时´´´´´´R2R1AO甲，电阻R1的电功率最小值为P0，那么OA棒匀速转动的角速度应该多大？（其它电阻不计）分析：OA棒的感应电动势e=BL2w/2，等效电路如图所示，当OA棒A端处于圆环最上端时，即r环1= r环2时，圆环的等效电阻最

11、大，其值r=r环1r环2/ (r环1+ r环2)=r0干路中的最小电流r0eOAr环1r环2R1R2乙I=电阻R1的最小功率P0=R1R2labMNPQBv小结：电磁感应现象常与恒定电路相结合构建综合题，分析此类问题时一般遵循“三步曲”即：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向，找准等效电源；正确画好等效电路，区分内、外电路，路端电压与电动势；灵活运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的性质及电功、电功率、电热等计算公式求解相关物理量。练习(05天津)图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。

12、质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。（4.5m/s，6.0）五、电磁感应中的图象问题例、（06天津卷 B图1IBt/sO图22345）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是E2E0E0-E0-2E

13、0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD图3分析：在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1，在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第5s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E1，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A选项正确。小结：1、此题考查了电磁感应中的图象问题，正确理解图象问题，必须根据图象的定义把图象反映的规律应用到实际过程中去，同时把实际过程对应到图象中去，然后根据实际过程的物理规律判断

14、。2、电磁感应现象中的图象问题可分为两种类型：一是通过对电磁感应过程分析选出或画出正确的图象；二是由给定的图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量在此两类问题中所中涉及到的图象也有两种情况：一是各物理量随时间t变化的图象，如B t 图线、 t图线、E t 图线、I t 图线等；二是各物理量随线圈或导体的位移x变化的图线，如E x 图线、I x 图线等解决图象问题的关键是首先要弄清闭合回路中的磁通量变化情况及线框中感应电流I随时间的变化关系，再利用右手定则、法拉第电磁感应定律等规律分析解决，同时注意感应电流的方向与规定正向方向之间的关系，并巧妙地利用或分析问题。练习（2005湖南理综）图中两平行虚

15、线之间存在匀强电场，虚线间的距离为L,磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L。 t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如右图）。现令线圈以恒定的速度为v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取ab-c-d的感应电流方向为正方向，则在线圈穿过磁场区域中过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ B ）六、电磁感应中的能量问题例、（06上海物理卷） 如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段

16、高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； baB(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q分析：与线圈有关的电磁感应问题是高考复习的重点内容，其特点是：当线圈穿过有界磁场时，线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决此题的关键。（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有mgf解得：v （2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中(mgf)×h(mgf)×h解得：v

17、1（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得 +f(b+a)解得：Q-f(a+b)小结：（1）本题属于电磁感应现象中能量转化类问题，通过安培力做功实现机械能与其他形式的能之间的转化，在安培力作功无法直接确定的情况下，只能用能量守恒定律解决。（2）电磁感应过程实质是能量的转化过程，解决此类问题的关键是分析回路中导体的机械能的变化，用能量守恒定律寻找机械能的变化与回路所消耗的电能及其他形式的能之间的内在联系。（3）对于电磁感应现象中与能量转化和守恒有关的复杂问题，常常运用动量定理、动能定理、动量守恒定律等进行综合分析求解。BabR1R2练习1、（06上海物理卷） 如图所示

18、，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F此时（A）电阻R1消耗的热功率为Fv3（B）电阻 R。消耗的热功率为 Fv6（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos（D）整个装置消耗的机械功率为（Fmgcos）v·答案：BCD 练习2、（06广东物理卷）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完

19、全相同的质量为的匀质金属杆和，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为S。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。解答： I Q七、电磁感应中的生产、科技实际问题例、（06北京卷）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。

20、如图2所示，通道尺寸a2.0m，b0.15m、c0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B8.0T的匀强磁场；沿x轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U99.6V；海水沿y轴正方向流过通道。已知海水的电阻率0.22·m。（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以vs5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U。（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U/UU计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以vs5

21、.0m/s的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。分析：此题为科技实用题，解题时先建立物理模型，弄清流体流向与电流方向是关键。（1）根据安培力公式,推力F1=I1Bb，其中I1=,R 则Ft= N对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)（2）U=Bub=9.6 V（3）根据欧姆定律，I2=A安培推力F2I2Bb720 N对船的推力F80%F2576 N推力的功率Pvs80%F2vs2 880 W小结：电磁感应及其规律在生产、生活和科技实际中应用广泛，如磁浮列车、磁流体发电机、电磁流量计、磁带录音机原理等，分析这类问题的关键是建立物理模型，把握好“四个等效”，即“等效电源”、“等效电路”、“等效导体”、“等效电阻”，然后选择合理的物理规律求解。此题以磁流体推进器为题材，考查了学生对基础知识的掌握程度和灵活多变的综合分析能力，同时考查了理论联系实际并解决实际问题的应用能力。练习1、(