交变应力与疲劳强度

1、第八章交变应力与疲劳强度一、基本要求1 在应变应力下工作的构件进行疲劳计算是非常重要的掌握交变应力的基 本概念、基本计算。2 熟练掌握交变应力的概念、交变应力的循环特征、疲劳破坏的特点、材 料持久极限的测定、影响持久极限的因素、对称循环的疲劳计算。内容提要1 交变应力与疲劳破坏1) 交变应力：构件内某定点内的应力随时间作周期性变化例如，火车轮轴上横截面上任一点的弯 曲正应力将随轴的转动作周期性变化 如图8.1所示。2) 疲劳破坏：金属构件长期处于交变 应力下可能发生骤然断裂。3) 交变应力的基本参量(1) 应力循环：在交变应力中，一点的 应力经历一次完整变化的过程重复回到原 有的应力值。(2)

2、 应力循环的特征值应力极值：二max、-min1平均应力：二m = c - max飞min21应力幅值：6maxmin2循环特征：r = f fax如图8.2所示。(3) 几种常见的交变应力对称循环二 max min，“ T脉冲循环匚min =0 ,= 0非对称循环匚max min ,厂1静应力二maxmi n= T，二 a图8.3如图8.3所示。4) 疲劳破坏特征(1) 构件内的最大应力远小于材料的静应力强度极限；就发生突然的破坏;(2) 塑性材料在交变应力作用下，没有显著的塑性变形就发生突然的断裂; 疲劳破坏的断口，明显地呈现光滑和粗糙的两个区域。2 疲劳极限疲劳极限由疲劳机进行试验测定。

3、疲劳曲线如图8.4所示。图8.4应力不超过某一极限值，试样可经历无限次应力循环次而不发生疲劳破坏， 这一极限值称为材料的疲劳极限，并用d表示，下标r表示循环特征。1)影响疲劳极限的主要因素(1)构件外形的影响(应力集中问题)有效应力集中因数K °或K t表示光滑试样的疲劳极限与同样尺寸但有应力 集中的试样的疲劳极限之比值，其值大于 1 oK二=1 (K -1), K =1 (K ° -1)为修正因数，可查有关图表。(2)构件尺寸的影响尺寸因数匕或；表示光滑大尺寸试样的疲劳极限与光滑小尺寸试样的疲劳 极限之比值，其值小于1o(3) 构件表明质量的影响表面质量因数B表示用某种方

4、法加工的构件的疲劳极限与光滑试样(经磨削 加工)的疲劳极限之比值。(4) 综合考虑以上三种因素，对称循环下构件的疲劳极限二：应为，其中，二4是光滑小试样的疲劳极限以上参数可查阅有关手册图表。3构件的疲劳强度计算1)基本变形下构件的疲劳强度条件(1)对称循环下疲劳强度条件Cmax或者CT 1nnKot CJ -max（2）非对称循环下疲劳强度条件2）弯扭组合变形下的疲劳强度条件ncn2 2 n _ n cr t三、典型例题分析例1受力构件内某定点的应力随时间变化的曲线如图8.5所示，求该点交变应力的平均应力；m、应力幅值a和循环特征r解：本题为拉、压应力交替变化，由图可见，omax= 50Mpa

5、, omin = 100 Mpa, 故得平均应力 bm -Qmax +bmin ）=50 ；100 =_25Mpa22应力幅值 二m =4 二 max 二 min 4 辽J00 = 75Mpa22在计算循环特征r 皿时，其最大、最小应力按其绝对值确定，若二者均max为拉应力（或均为压应力），则取正号；若一拉一压，则取负号，并使循环特征处于+ 1与1之间（K r< 1）。故本题循环特征为CFminr :crmax-50100=-0.5例2 .阶梯轴如图8.6所示。材料为合金钢，920Mpa, 520Mpa， o 1 = 420Mpa。轴在不变弯矩 M = 850N.m的作用下旋转。轴表面为车削加工。 若规定n= 1.4，试校该轴的强度。解：轴在不变弯矩下旋转，故为弯曲对称循环。最大弯曲正应力即最大工作 应力为Omax M/W= 850X 32/ n /(40 X 10_3)3 135X 106Pa 135 Mpa根据轴的尺寸，r/d=5/40=0.125,D/d=50/40=1.25,由图查出，K-o =1.56 , E 0.85，于是可求出有效应力集中因数为K ：一 =1 (K；p -1) 1 + 0.85(1.56-1)=1.48由图查出尺寸因数匕=0.77。使