2018中考吃透几何图形三大变换

1、初中-几何图形变换考点一、平移 1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。考点二、轴对称 1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的

2、对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。考点三、旋转 1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。考点四、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形

3、，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为

4、P（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）题型解析1.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )A.13 B.11 C.10 D.82.点P（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A.（-2，-1） B.（2，1） C.（2，-1） D.（-2，1）3点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A.（-3，-5） B.（5，3） C.（-3，5

5、） D.（3，5）4把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）A B C D5. 将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，图1得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )  6下列图形中，不是轴对称图形的是（） 7如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=_cm 8. 如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A6B8C10D12 9. 如图，在RtABC中，C=90°，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_10

6、. 如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=_ 11. ADE是由ABC旋转而得（如图）旋转中心是点 ；旋转的角度是 12.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( )13 .在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.正三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.平行四边形14.如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到ABCED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED已知BC=4，则ED=( )A.2 B.3 C.4 D.1.

7、5 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90°得到月牙，则点A的对应点A的坐标为( )A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）16钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了 度17如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个 18如图，A（，1），B（1，）将AOB绕点O旋转150°得到AOB，则此时点A的对应点A的坐标为（）A（，1） B（2，0）C.（1，）或（2，0）

8、 D.（，1）或（2，0）19.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标OxyACB压轴题1.已知，如图1,O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF.将FOE绕点O逆时针旋转角得到FOE(如图2). (1)探究AE与BF的数量关系，并给予证明；(2)当=30°时，求证：AOE为直角三角形.2.如图1，在ABC中，A=36°，AB=AC，ABC的平分线B

9、E交AC于E（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EFBC交AB于F，将AEF绕点A逆时针旋转角（0°144°）得到AEF，连接CE，BF，求证：CE=BF；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CEAB？若存在，求出相应的旋转角；若不存在，请说明理由 课后练习1如图，ABC与ABC关于直线对称，则B的度数为 。2图形的旋转由 、 和 所决定3将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为 cm4将ABC经过平移得到ABC，若AB10cm，B=40°则AB的长度为 ，B的度数为 5如图，OAB绕点O逆时针旋转80°到OCD的位置，已知AOB

10、 =45°，则AOD= 。6如图，在4×4的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是点 。 7下列现象中，不属于旋转变换的是 ( ) A 钟摆的运动 B大风车传动 C方向盘的转动 D电梯的升降运动8在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是 （ ）三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角A B C D 9. 如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）A1个B2个C3个D无数个10.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转

11、过程中，当AE=BF时，AOE的大小是 11如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD=_12. 如图，ABC中，C=30°将ABC绕点A顺时针旋转60°得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=_°13如图，RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，AC=1，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为_14两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置将CDE绕C点

12、按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了_度，线段CE旋转过程中扫过的面积为_15如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60°得到BAE，连接ED若BC=10，BD=9，则AED的周长是_ 第12题 第13题 第14题 第15题 16. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的ABC17 画出四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形 18如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，D、E分别是AB、A

13、C边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角（0°180°），得到ABC（如图2）（1）探究DB与EC的数量关系，并给予证明；（2）当DBAE时，试求旋转角的度数 知识点填空1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 。3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点关于原点的对称点为 .8. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为_，它是由移动的 和 所决定9. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与