图形的相似导学案(教案)第17课时

1、第1课时课题相似的图形课型新授课学习目标1、认识日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形；2、让学生亲身经历观察、操作、探究相似图形的过程，进一步理解相似图形的本质特征，感知相似图形在现实生活中的应用；3、营造让学生自主探究与合作交流的学习氛围，让学生体会身边的数学和体验探索、交流与合作的乐趣。重点认识相似图形，并学会画简单的相似图形的方法。难点画已知图形的相似形。教学方法先学后教，当堂训练学习过程及指导备注一、板书课题，揭示目标。同学们，前面我们学习了全等图形，哪么什么样的图形是全等形呢？全等图形有何性质？本课时我们学习相似图形。本课时的学习目标是：1、认识日常生活中相

2、似的图形，了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形；2、让学生亲身经历观察、操作、探究相似图形的过程，进一步理解相似图形的本质特征，感知相似图形在现实生活中的应用；3、营造让学生自主探究与合作交流的学习氛围，让学生体会身边的数学和体验探索、交流与合作的乐趣。二、指导自学。如何达到以上目标，请同学们先阅读教材P61。提出问题： 生活中你是否能列举几种形状/、同的实物？ 说生活中“形状相同”的图形？ 给国旗作自我介绍。相似与"放大或缩小”的关系。10分钟后学生独立完成卜列的练习：教材P63T1、2;三、学生自学。1、学生看书，教师巡视，确保每个学生都认真地看书、思考。2、学生练习教材P6

3、3的练习T1、2,教师巡视。要求两名学生板演，其他同学在下面做，检查同学所做的答案与自己做的是否一致。四、学生讨论、更止、归纳，教师点拨。待学生回答全等图形后，教师点明主题，出示学习目标，让学生针对目标进行学习，实现目标教学。出示学习指导，让学生根据问题进行自学，有助于学生把握教材，系统掌握本节知识。教师巡视解决学生自学过程中提出的问题，便于学生掌握知识。（一）说生活中“形状相同”的图形1、问题：“生活中有相同形状的物体吗？”2、列举常见的平面几何图形，自然过渡到相似多边形（今后学习的重点）3、由大量的直观认识，自然得出相似图形的定义。4、将学生分组，分别观察、议论国旗，然后从相应图形的特征和

4、图形之间的关系入手，让学生给它们作自我介绍；（二）相似与"放大或缩小”1、问题：“从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺是否相似？为什么？”2、问题：“从缩小镜里看到的人物的与实际的嘴唇是否相似？为什么？”3、问题：“你能从中得到什么结论？”教师应引导学生得出：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。（三）画一画、找一找、议一议1、画一画：教材P63A组T1、22、找一找：基础训练P31T3-73、议一议：全等的图形一定相似吗？反过来，相似的图形又一定全等吗？五、课堂小结提供以下关键词，让学生利用造句的方式来回顾相关知识。形状大小放大与缩小相似图形全等图形对应边（

5、角）。六、课堂作业：教材P63B组T1让学生举例，此时应关注学生思维的发散性，点拔思维的模糊性。教师应当关注学生的参与热情和表达内容的完整性。了解相似是一种放人或缩小的变换，以及放大或缩小的含义。题1,2:体会要在横向和纵向两个维度按相同比例同时放缩。题3:巩固全等图形与相似图形关系的理解。通过本课关键字的造句，归纳梳理所学知识，并提出相关猜想，对未知的知识充满期待。教学后记：第2课时课题线段的比，成比例线段课型新授课学习目标4、结合现实情境知道线段比的意义，会计算两条线段的比；5、通过现实情境探究成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。重点线段比和比例线段的概念及其相关的计算。难点成比例

6、线段的理解。教学方法先学后教，当堂训练学习过程及指导备注二、板书课题，揭示目标。同学们，前面我们学习了相似图形，弄清了相似图形是怎样得到的以及相似图形的主要特征。本课时我们学习线段的比，成比例线段。本课时的学习目标是：1、结合现实情境知道线段比的意义，会计算两条线段的比；2、通过现实情境探究成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。二、指导自学。如何达到以上目标，请同学们先阅读教材P6465。提出问题：什么是比的前项、后项？什么是线段的比？比例线段的概念。10分钟后学生独立完成卜列的练习：教材P65T1;三、学生自学。1、学生看书，教师巡视，确保每个学生都认真地看书、思考。2、学生练习教材P

7、65的练习T1,教师巡视。要求两名学生板演，其他同学在下面做，检查同学所做的答案与自己做的是否一致。四、学生讨论、更止、归纳，教师点拨。（一）比的前项、后项1、问题：“什么是比的前项、后项？”2、将学生分组，讨论。（二）线段的比1、问题：“求两条线段比的方法是什么？求两线段比时应注意什么？”教师引导学生得出：线段的比是一个没有单位的正数；求比值时，可根据分数的基本性质，把前项和后项都化为整数。（三）比例线段的概念1、问题：“由计算你发现对应线段的比有什么规律？试用式子表示出来。”2.教师引导学生得出比例线段的概念。注意四条线段的顺序及比例外项，比例内项和第四比例项。五、课堂小结1 .两条线段比

8、的概念以及应注意的问题.2 .会求两条线段的比.3 .成比例线段的概念以及应注意的问题。六、课堂作业：1 .教材P66练习T22、判断卜列各组长度的线段是否成比例(1) 2cm3cm4cm1cm(2) 1.5cm2.5cm4.5cm6.5cm(3) 1cm2cm2cm4cm3、线段a=1cmb=2cmc=3cmd=6cm,试写出一组比例线段。教学后记：第3课时课题比例的基本性质课型新授课学习目标6、使学生理解比例的基本性质；7、能得用比例的基本性质进行简单的比例变形。重点比例的基本性质及其应用。难点利用比例的基本性质进行简单的比例变形教学方法先学后教，当堂训练备注学习过程及指导三、板书课题，揭

9、示目标。同学们，前面我们学习了线段的比，成比例线段，弄清了成比例线段的四条线段的比例式。本课时我们学习比例的基本性质。本课时的学习目标是：1、使学生理解比例的基本性质；2、能得用比例的基本性质进行简单的比例变形二、指导自学。如何达到以上目标，请同学们先阅读教材P6768。提出问题：比例的基本性质是什么？比例式与等积式如何转化？比例如何变形？10分钟后学生独立完成卜列的练习：教材P69练习T1;三、学生自学。1、学生看书，教师巡视，确保每个学生都认真地看书、思考。2、学生练习教材P69的练习T1,教师巡视。要求两名学生板演，其他同学在下面做，检查同学所做的答案与自己做的是否一致。四、学生讨论、更

10、止、归纳，教师点拨。（一）比例的基本性质1、问题：“比例的基本性质是什么？”2、比例式与等积式如何转化？3、将学生分组，讨论。教师引导学生归纳：将已知比例式化为等积式，再根据需要交等积式化为其他形式的比例式（二）比例变形1、问题：“比例如何变形？”教师引导学生用语言叙述：在一个比例中，第一个比的两项的和与它的后项的比，等于第二个比的两项的和与它的后项的比。五、课堂小结2 .比例的基本性质是什么？.3 .说一说利用比例基本性质变形的基本思路是什么？.4 .说一说怎样去判断你的比例变形是否止确？。六、课堂作业：1 .教材P70习题3.2A组T1、2教学后记:第4课时课题黄金分割课型新授课学习目标8

11、、使学生了解黄金分割的相关知识，理解黄金分割的定义；9、能正确探究黄金分割比。10、了解黄金分割在生活和生产中的应用。重点黄金分割的定义和黄金分割的应用。难点黄金分割的定义及黄金分割的相关计算。教学方法先学后教，当堂训练学习过程及指导备注四、板书课题，揭示目标。同学们，前面我们学习了比例的基本性质及简单的比例变形。本课时我们学习黄金分割。本课时的学习目标是：1 .使学生了解黄金分割的相关知识，理解黄金分割的定义；2 .能正确探究黄金分割比。3 .了解黄金分割在生活和生产中的应用二、指导自学。如何达到以上目标，请同学们先阅读教材P6869。提出问题：?什么是黄金分割？?怎样求作一条已知线段的黄金

12、分割点和黄金分割比？?说一说黄金分割在生活和生产中的应用。10分钟后学生独立完成卜列的练习：教材P69练习T2;三、学生自学。1、学生看书，教师巡视，确保每个学生都认真地看书、思考。2、学生练习教材P69的练习T2,教师巡视。要求两名学生板演，其他同学在下面做，检查同学所做的答案与自己做的是否一致。四、学生讨论、更止、归纳，教师点拨。（一）更奎分割1、问题：“什么是黄金分割？”2、将学生分组，讨论。教师引导学生归纳（二）黄金分割点和黄金分割比1、问题：“什么是黄金分割点和黄金分割比？”2、问题：“怎样求作一条已知线段的黄金分割点和黄金分割比？”教师引导学生探究黄金分割点和黄金分割比。（三）黄金

13、分割在生活和生产中的应用。具体说一说在生活和生产中是怎样进行黄金分割的？五、课堂小结3.利用图3-10说一说黄金分割、黄金分割点、黄金分割比.2.举例说一说黄金分割在生活和生产中的应用.六、课堂作业：1 .必做题：教材P70习题3.2A组T32 .选做题：教材P70习题3.2B组T2教学后记：第5课时课题相似三角形的性质和判定（一）课型新授课学习目标11、 使学生了解相似三角形的定义，能正确找出相似三角形的对应角和对应边；12、 理解相似三角形中相似比的意义。13、 理解相似三角形的判定定理1,并能正确利用判定定理1判定两个三角形相似。重点相似三角形的定义和判定定理1及其应用。难点准确找出相似

14、三角形的对应角和对应边及判定定理1的应用教学方法先学后教，当堂训练学习过程及指导备注五、板书课题，揭示目标。同学们，前面我们学习了相似图形和线段的比。本课时我们学习相似三角形和判定定理1及其应用。本课时的学习目标是：1、使学生了解相似三角形的定义，能正确找出相似三角形的对应角和对应边；2、解相似三角形中相似比的意义。3、理解相似三角形的判定定理1,并能正确利用判定定理1判定两个三角形相似。二、指导自学。如何达到以上目标，请同学们先阅读教材P7173。提出问题：?什么叫相似三角形及其表示方法和相似比？?如果两个三角形相似你能得到什么结论？?识别两个三角形是否相似，根据相似三角形的定义外，还用具它

15、的简便方法吗？10分钟后学生独立完成卜列的练习：教材P73练习T1、2三、学生自学。1、学生看书，教师巡视，确保每个学生都认真地看书、思考。2、学生练习教材P73的练习T1、2,教师巡视。要求两名学生板演，其他同学在下面做，检查同学所做的答案与自己做的是否一致。四、学生讨论、更止、归纳，教师点拨。（一）相似三角形1、问题：“什么叫相似三角形及其表示方法和相似比？”2、将学生分组，讨论。教师引导学生归纳（二）相似三角形的性质1、问题：“如果两个三角形相似你能得到什么结论？”教师引导学生归纳：如果两个三角形相似，那么它们的三个对应角相等、三条对应边成比例。（三）相似三角形的判定定理1。1、问题：“

16、如果一个三角形的三条边与一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？”教师引导学生归纳：相似三角形的判定定理1:如果一个三角形的三条边与一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。五、课堂小结4.说一说本节课学习了哪些内容，你能用今天学习的知识判定卜列各题是否止确吗？(1)所有等边三角形都相似；(2)全等三角形一定是相似三角形。六、课堂作业：3.教材P79习题3.3A组T1、2教学后记：第6课时课题相似三角形的性质和判定(二)课型新授课学习目标14、 通过回图，知道两个对应角相等的两个三角形相似；15、 理解相似三角形的判定定理2,并

17、能正确利用判定定理2判定两个三角形相似。重点三角形相似的判定定理2及其应用。难点三角形相似的判定定理2的应用。教学方法先学后教，当堂训练学习过程及指导备注六、板书课题，揭示目标。同学们，前面我们学习了相似三角形的性质及利用三边对应成比例判定两个三角形相似，会用它们解决实际问题。本课时我们学习相似三角形的判定定理2及其应用。本课时的学习目标是：1、通过画图，知道两个对应角相等的两个三角形相似；2、理解相似三角形的判定定理2,并能正确利用判定定理2判定两个三角形相似。二、指导自学。如何达到以上目标，请同学们先阅读教材P7475例5以前的内容，并画图说明。提出问题：?三角形相似的判定定理2是什么？?

18、用三角形相似的判定定理2解题时要注意些什么？10分钟后学生独立完成下列的练习：教材P76练习T13三、学生自学。1、学生看书，教师巡视，确保每个学生都认真地看书、思考。2、学生练习教材P76的练习T1-3,教师巡视。要求3名学生板演，其他同学在下面做，检查同学所做的答案与自己做的是否一致。四、学生讨论、更正、归纳，教师点拨。(一)相似三角形的判定定理2。两角对应相等的两个三角形相似。议一议：(1)有一个角对应相等的两个三角形相似吗？(2)有一个锐角对应相等的两个三角形相似吗？(3)任意两个等边三角形都相似吗？(4)任意两个等腰三角形都相似吗？(5)各有一个角是80。的两个等腰三角形都相似吗？(

19、6)各有一个角是100。的两个等腰三角形都相似吗?(二)讲评教材P75例4此例的两个图形是相似三角形中的基本类型。通过此例得出如下结论：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。(三)补充例题已知：如图，在ABC中，DE/EF/AB,求证：ADEsefc。五、课堂小结说一说：三角形相似的判定定理2的内容是什么？做一做：如图，已知DG/EH/FI/BC,你能找出图中所有的相似三角形吗？由此你能得到相似三角形的什么性质？六、课堂作业：1、必做题：教材P80习题3.3A组T3、42、选做题：教材P95T6教学后记:第7课时课题相似三角形的性质和判定（三）课型新授课学习目标16、 利用相似二角形的性质推导出：相似二角形周长比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比；17、 利用相似三角形的性质推导出：相似三角形的面积比等于相似比的平方。重点三角形相似的有美性质及其应用。难点三角形相似面积比等于相似比的平方这一性质的推导。教学方法先学后教，当堂训练学习过程及指导备注七、板书课题，揭示目标。同学们，前面我们学习了相似三角形的性质及利用三边对应成比例；两角对应相等的方法来判定两个三角形相似，会用它们解决实际问题