第四次通信原理实验

1、实验10卷积编译码及纠错能力验证实验，、实验目的1 .学习差错控制编译码的基本概念；2 .掌握差错控制编码中最流行的卷积码的编译码方法。.、实验仪器1 .汉明、交织、循环编码模块，位号： D2 .汉明、交织、循环传输模块，位号： E3 .汉明、交织、循环译码模块，位号： F4 .时钟与基带数据产生器模块，位号G5 . 20M双踪示波器1台6 .信号连接线3根汉明,交织环洋码模块三、实验原理（一）卷积码的编码原理1 .差错控制编码的基本概念信道就是信息传输信道，在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想 及噪声的影响，所收到的数字信号不可避免的会发生错误。为了在已知信噪比的情况下 达到一

2、定的误比特率指标，首先应合理设计基带信号，选择调制解调方式，采用频域均 衡和时域均衡使误比特率尽可能地降低。但若误比特率仍不能满足要求，则必须采用信 道编码，即差错控制编码，将误比特率进一步降低，以满足指标要求。差错控制编码的基本做法是：在发送端，被传输的信息序列上被附加了一些监督码 元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联。接收端按照既定的规 则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督 码元之间的关系将受到破坏，从而可以发现错误，纠正错误。在上述差错控制系统中使用的信道编码有多种类型，在信道编码技术的实际应用中，二进制卷积码最值得注意，在同样

3、的传输速度和设备复杂性条件下，卷积码的性能较优。2 .卷积码的编码卷积码编码器的一般形式如图 10-1所示，包括一个由 N段组成的输入移位寄存器， 每段有K级，共NX k位寄存器；一组n个模2和相加器；一个n级输出移位寄存器。对 应于每段K个比特的输入序列，输出 n个比特。123n-1 n图10-1卷积码编码器的一般情况由上图所示，n个输出比特不但与当前的 K个输入比特有关，而且与以前(N-1) Xk个输 入信息比特有关。整个编码过程看成是输入信息序列与由移位寄存器和模2和连接方式所决定的另一个序列的卷积，卷积码即由此得名。通常把NW为约束长度(约束长度的定义并无统一标准，有的书和文献中把NX

4、 n或(N-1)称为约束长度)。常把卷积码记作(n, K, N)。它的编码效率为K/n。图10-2所示的为(2, 1, 6)卷积码编码器(图中 T为移位寄存器)， 即k=1( 一个输入端)、n=2 (两个输出端)、N=6(5级移位寄存器)。图10-2(2, 1, 6)卷积码编码器若输入信息序列为：U=(u0 u1 u2)，则对应输出为两个码字序列：C1=(c0 (1) c1 (1) c2 (1)C2=(c0 ( 2) c1 c2 (2)其相应编码方程可写为：C1 = U * G (1) C2 = U * G (2),式中“*”表示卷积运算，G(1)和G (2)表示编码器的两个冲激响应。编码输出

5、可由输入信息序列U和编码器的两个脉冲冲激响应的卷积得到，故称卷积码。指定n个连接矢量集，每个矢量(N维)对应一个模2加法器，表示加法器和寄存器之间的连接关系。如前面的(2,1,6)卷积码编码器，其连接矢量为：G (1)=(100000) G (2)=(100111)。用n个生成多项式来描述寄存器和加法器的连接方式，例如在(2,1,6)编码器中，G1 (X) =1 G2(X)=1+x3+X4+X5注：多项式的最低阶项对应于寄存器的输入级。输出序列可通过 U(x)=m(x)g1(x)与m(x)g2(x)交织求得。若输入的信息矢量 m=1111.表示成多项式形式为 m(x)=1+x1+x2+x3,则

6、m(x)g1(x)=( 1+x1+x2+x3)(1)=1+x1+x2+x3m(x)g2(x)=( 1+x1+x2+x3)( 1+x3+x4+x5)= 1+x1+x2+x3+X5+X6+X8 m(x)g1(x)=1+ x1+ X2+X3+0X4+0X5+0X6+0X7+0X8m(x)g2(x)=1+ X1+ X2+0X3+0X4+ X5+ X6+0X7+ X8U(x)=(1,1) +(1,1) x1 + (1,1) x2+(1,0) x3+(0,0) x4+(0,1) x5+(0,1) x6+(0,0) x7+(0,1) x8U(x)= 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0

7、 0 0 1实验利用CPLD实现的(2, 1, 6)卷积码编码，编码时钟速率为输入基带信号速率的2倍，从上面多项式运算可看出若输入4位基带数据，则完整的编码应为 18位，为了便于观察我们在输入的4位基带信号后补充5个零，这样共计眼基带数据，由于编码时钟为基带信号 速率的2倍，则可以看到前4位完整的卷积编码。如：地址开关输入4个1111,则实际基带数据为 111100000,编码结果为：1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1。图10-3(2, 1, 6)卷积码译码器3、卷积码译码器卷积码的解码可分为代数解码和概率解码两类。大数逻辑解码器是代数解码最主要的 解码方法

8、，它即可用于纠正随机错误，又可用于纠正突发错误，但要求卷积码是自正交码 或可正交码，对于(2, 1, 6)由于它是自正交码，可用大数逻辑解码器进行译码其原理图 如图10-3所示。图10-3中，I端输入信息码元，P端输入校验码元。解码器把接收到的R ( D)中的每一段信息元送入编码器中求出本地检验元，与其后面收到的检验元模 2力口。若两者一致，则求出的伴随式分量si为0，否则为1。把加得的值送入伴随式寄存器中寄存。当接收完7个码段以后就开始对第 0码段纠错，若此时大数逻辑门的输出为 1 ,则说明第0码段的信 息元有错。这时正好第 0子组的信息元移至解码器的输出端，从而把它们纠正。同时，纠错信号也

9、反馈至伴随式寄存器修正伴随式，以消去此错误对伴随式的影响。如果大数判决门没有输出，则说明第0子组的信息元没有错误，这时从编码器中直接把信息元输出。 4、卷积编码加错模块卷积编码加错原理：卷积编码加错是利用CPLD实现的，通过“信道误码设置”地址开关（23SW01进行加错，开关的 1、2、3、4、5、6、7、8,对应卷积编码数据的前8位。开关往上即将对应位的原 1变0,原0变1。加错后译码：由于采用大数逻辑译码器进行译码，地址开关的偶数位设置加错后，编 码数据相应的位出错，在“未纠错”译码输出挪孔25P04,仍可测得正确的波形。地址开关的奇数位设置加错后，则“未纠错”译码输出钏孔25P04,输出

10、错误的译码数据。四、各测量点和可调元件的作用汉明、交织、循环编码模块 ：24P01:外加基带数据输入挪孔；24TP01:编码输出帧测试点（下降沿开始输出编码数据）；24TP02:拨码器（24SW02设置的4位数据测试点；24P02:编码数据输出测试点（测试时注意对比24TP01）;“数据设置”拨码器（24SW02：设置4比特数据，往上为“ 1”，往下为“ 0”；“参数设置”拨码器（24SW01 :设置为X000,选择“卷积码”编码功能。第 1位往下， 即X设置为0,外加数据可以从 24P01串行输入，24SW02置数据无效。第 1位往上，设 置为1,读入24SW021t码器四位数据设置，24P

11、01串行数据输入无效。汉明、交织、循环码传输模块：23TP01:编码帧测试点；23TP02:编码时钟测试点；23P01:加错后编码数据输出挪孔（测试时注意对比23TP01）;汉明、交织、循环码译码模块：25P01:编码数据帧输入挪孔，暂未用；25P02:编码数据输入连接挪孔；25P03:编码数据时钟输入挪孔，暂未用；25P04:未纠错的译码输出挪孔；25P05:纠错后的译码输出挪孔；25P06:码元时钟输出挪孔。“参数设置”拨码器（25SW01：对应编码模块的设置“ X000”，第1位未用。五、实验内容及步骤1 .插入有关实验模块：在关闭系统电源的条件下，将汉明、交织、循环编码模块，汉明、交织

12、、循环传输模块，汉明、交织、循环译码模块，时钟与基带数据产生器模块，分别插到底板插座上（位号为： D E、F、G）。（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口一致，模块位号与底板位号的一致。2 .信号线连接:用专用导线将23P01、25P02; 4P01、24P01连接。注意连接挪孔的箭头指向，将输出 挪孔连接输入挪孔。3 .加电：打开系统电源开关，底板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立即 关闭电源，查找异常原因。4 .编码模块设置：选择卷积编码功能和拨码器数据，设置4位数据（如：1111）。5 .信道误码设置：若输入4位基带数据，则编码

13、数据为18位，实验设置了对编码数据的前 8位进行加错。实验时，改变地址开关（23SW01对不同的加错位进行加错，记录编码数据和波形。6 .译码模块设置：选择卷积译码类型，验证分析卷积码的规则及纠错能力。7 .验证分析卷积码的规则及纠错能力：改变编码端基带数据组合，改变错码位和个数，验证分析卷积码的规则及纠错能力。8 .关机拆线：实验结束，关闭电源，拆除信号连线，并按要求放置好实验模块。六、实验报告要求1 .简述它的工作原理及工作过程。2 .根据测量结果，画出各点波形，附上推导过程。实验11 汉明码编译码及纠错能力验证实验、实验目的1 .学习汉明码编译码的基本概念;2 .掌握汉明码的编译码方法；

14、3 .验证汉明码的纠错能力。、实验仪器1 .汉明、交织、循环编码模块，位号： D （实物图片见第80页）2 .汉明、交织、循环传输模块，位号： E （实物图片见第81页）3 .汉明、交织、循环译码模块，位号： F （实物图片见第81页）4 .时钟与基带数据产生器模块，位号G5 . 20M双踪示波器1台6 .信号连接线3根三、实验原理（一）汉明码编码采用7,4汉明码，信息位数k 4,监督位数r n k 3,可以纠一位错码，生成10001 110100110矩阵G,编码情况见表格1。001010100010 11表格17,4 Hamming编码表信息位监督位信息位监督位a6a5a4a3a2a1a0

15、a6a5a4a3a2a1a00000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111（二）汉明码译码计算校正子S S1,S2,S3，其中Sia6a5 a4 a2S2a6a5a3aiS3a6a4a3 a。校正子S的值决定了接收码元中是否有错码，并且指出错码的位置，见表格 2。表格2 错码位置示意S1S2S3错码位置S1S2S3错码位置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错（三）举例说明彳口

16、心位a6 a5 a4 a3 1001 ,根据表格17,4Hamming编码表，编码为1001100,如果在信道传输的过程中产一位误码，编码接收时变为1101100,我们计算校正子：S1a6a5a4a21S2a6a5a3a11S3a6a4a3a。0校正子S 110,查找表格2 错码位置示意，a5产生误码，则译码输出信息位1001。注意：为了便于分频，在 CPLD；现汉明编码时，每一编码组后面插入了一位0'码。例如0010'编码应该为0010101'七位比特，插入0'码后则输出 00101010'八位 比特，插入的0'码在译码时将直接舍去。四、各测量

17、点和可调元件的作用汉明、交织、循环编码模块 ：24P01:外加基带数据输入挪孔；24TP01:编码输出帧测试点（下降沿开始输出编码数据）；24TP02:拨码器（24SW02设置的4位数据测试点；24P02:编码数据输出测试点（测试时注意对比24TP01）;“数据设置”拨码器（24SW02：设置4比特数据，往上为“ 1”，往下为“ 0”；“参数设置”拨码器（24SW01 :设置为X001,选择“汉明码”编码功能。第 1位往下， 即X设置为0,外加数据可以从 24P01串行输入，24SW02置数据无效。第 1位往上，设 置为1,读入24SW021t码器四位数据设置， 24P01串行数据输入无效。汉

18、明、交织、循环码传输模块：23TP01:编码帧测试点；23TP02:编码时钟测试点；23P01:信道编码数据输出挪孔（测试时注意对比23TP01）;“信道误码设置”拨码器（23SW01：信道误码设置开关，开关的 1、2、3、4、5、6、 7、8,对应编码的七位数据 a6a5a4a3a2a1a0和插入的0数据。开关往上即将对应位的原 1 变0,原0变1。第8位设置对译码端无影响，接收后将此比特位直接舍弃。汉明、交织、循环码译码模块：25P01:编码数据帧输入挪孔，暂未用；25P02:编码数据输入连接挪孔；25P03:编码数据时钟输入挪孔，暂未用；25P04:未纠错的译码输出挪孔；25P05:纠错

19、后的译码输出挪孔；25P06:码元时钟输出挪孔。“参数设置”拨码器（25SW01：对应编码模块的设置“ X001”，第1位未用。五、实验内容及步骤1 .插入有关实验模块：在关闭系统电源的条件下，将汉明、交织、循环编码模块，汉明、交织、循环传输模块，汉明、交织、循环译码模块，时钟与基带数据产生器模块，分别插到底板插座上（位号为： D E、F、G）。（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口一致，模块位号与底板位号的一致。2 .信号线连接：用专用导线将23P01、25P02连接。注意连接挪孔箭头指向， 将输出挪孔连接输入挪孔。3 .加电：打开系统电源开关，底

20、板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立即 关闭电源，查找异常原因。4 .编码模块设置：选择汉明码编码功能和拨码器数据，设置4位数据（如0001）。5 .信道误码设置：编码数据为七位数据和插入的。码：a7a6a5a4a3a2a1a0。7,4汉明码，信息位数k 4 ,监督位数r n k 3,可以纠一位错码。实验时，从无误码到两位误码连续设置，记录 相关数据和波形，注意最后插入的一位0比特数据无效。6 .译码模块设置：选择汉明码译码类型，验证分析汉明码的规则及纠错能力。7 .验证分析汉明码的规则及纠错能力：改变编码端基带数据组合，改变错码位和个数，验证分析汉明码的规则及纠错能力。8 .

21、关机拆线：实验结束，关闭电源，拆除信号连线，并按要求放置好实验模块。六、实验报告要求1 .简述它的工作原理及工作过程。2 .根据测量结果，画出各点波形，附上推导过程。实验12汉明、交织码编译码及纠错能力验证实验、实验目的1 .学习交织码编译码的基本概念;2 .掌握交织码的编译码方法。.、实验仪器1 .汉明、交织、循环编码模块，位号： D （实物图片见第80页）2 .汉明、交织、循环传输模块，位号： E （实物图片见第81页）3 .汉明、交织、循环译码模块，位号： F （实物图片见第81页）4 .时钟与基带数据产生器模块，位号 G5 . 20M双踪示波器1台6 .信号连接线3根 三、实验原理（一

22、）交织码编码交织编码采用交织度为 4的28,16交织码，可以纠4个突发错误，交织码的每一行称为交织码的字码，行数 m称为交织度，子码采用7,4汉明（Hamming编码。a61a51a41a31a21a11a01a62a52a42a32a22a12a02a63a53a43a33a23a13a03a64a54a44a34a24a14a04发送时按列的顺序进行，送入信道的码字为:a61a62 a63a64 a51a52201202203204。（二）交织码解码将一帧28位数据接收下来,码子为a61a62a63a64a51a52ao1a02a03a04,重新对它进行分组，分成四组汉明码分别进行解码，分

23、组结果为a61a51a41a31a21a11a01、a62a52a42a32a22a12a02、 a63a53a43a33a23a13a03、a64a54a44a34a24a14a04 ,解码同汉明码。（三）举例说明基带数据 1001 0010 1101 0101 汉明编码输出为 1001100 0010101 1101010 0101101 , 交织后输出为1010 0011 0100 1011 1101 0010 0101,在传输的过程中如果出现了突发错，例如前四个码元都出错，则接收码组变为0101001101001011110100100101 ,译码时进行重新分组，分组为 000110

24、0、1010101、0101010、1101101,进行汉明译码，译码输出为 100100101101 0101 ,因此交织度为4的28，16的交织码可以纠长度为 4的突发错。四、各测量点和可调元件的作用汉明、交织、循环编码模块：24P01:外加基带数据输入挪孔；24TP01:编码输出帧测试点（下降沿开始输出编码数据）；24TP02:编码数据时钟测试点；24P02:编码数据输出测试点（测试时注意对比24TP01）;“数据设置”拨码器（24SW02：设置4比特数据，往上为“ 1”，往下为“ 0”；“参数设置”拨码器（24SW01:设置为X010,选择“交织码”编码功能。第 1位往 下，即X设置为

25、0,外加数据可以从 24P01串行输入，24SW02置数据无效。第1位往上， 设置为1,读入24SW021t码器四位数据设置， 24P01串行数据输入无效。汉明、交织、循环码传输模块：23TP01:编码帧测试点；23TP02:编码时钟测试点；23P01:信道编码数据输出挪孔（测试时注意对比23TP01）;“信道误码设置”拨码器（23SW01：信道误码设置开关，开关的 1、2、3、4、5、6、 7、8,对应汉明编码白七位数据a6a5a4a3a2a1a0和插入的0数据。开关往上即将对应位的原1变0,原0变1。交织编码时，由于一帧有32位，当传输模块第n位开关设置误码时， 则一帧交织码中第 n位数据

26、取反。汉明、交织、循环码译码模块：25P01:编码数据帧输入挪孔，暂未用；25P02:编码数据输入连接挪孔；25P03:编码数据时钟输入挪孔，暂未用；25P04:未纠错的译码输出挪孔；25P05:纠错后的译码输出挪孔；25P06:码元时钟输出挪孔。“参数设置”拨码器（25SW01：对应编码模块的设置“ X010”，第1位未用。五、实验内容及步骤1 .插入有关实验模块：在关闭系统电源的条件下，将汉明、交织、循环编码模块，汉明、交织、循环传输 模块，汉明、交织、循环译码模块，时钟与基带数据产生器模块，分别插到通信原理底 板插座上（位号为：D E、F、G）。（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分

27、布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口 一致，模块位号与底板位号的一致。2 .信号线连接：用专用导线将23P01、25P02连接。注意连接挪孔的箭头指向，将输出挪孔连接输入 挪孔。3 .加电：打开系统电源开关，底板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立 即关闭电源，查找异常原因。4 .编码模块设置：选择交织码编码功能和拨码器数据，设置4位数据（如0001）。5 .信道误码设置：交织度为4的交织编码，可以纠出最多连续 4位的突发错误。实验时分别设置拨码 器的第0位误码、第3位误码、第5位误码等，记录相关数据和波形。6 .译码模块设置：选择交织码译码类型，验证分析汉明码的规则及纠错能

28、力。7 .验证分析交织码规则及纠错能力：改变编码端基带数据组合，改变错码位和个数，验证分析交织码规则及纠错能力。8 .关机拆线：实验结束，关闭电源，拆除信号连线，并按要求放置好实验模块。六、实验报告要求1 .简述它的工作原理及工作过程。2 .根据测量结果，画出各点波形，并演算编码及纠错规则。实验13循环码编译码及纠错能力验证实验、实验目的1 .学习循环码编译码的基本概念;2 .掌握循环码的编译码方法。、实验仪器1 .汉明、交织、循环编码模块，位号： D (实物图片见第80页)2 .汉明、交织、循环传输模块，位号： E (实物图片见第81页)3 .汉明、交织、循环译码模块，位号： F (实物图片

29、见第81页)4 .时钟与基带数据产生器模块，位号 G5 . 20M双踪示波器1台6 .信号连接线3根 三、实验原理(一')循环码编码设信息码多项式为 m(x),循环码的码多项式 c(x),它一定是码多项式的倍式，因此c(x) xr m(x) r(x), r(x)则是xrm(x)除以g(x)的余式，设某(7-3 )循环码42g(x) x x x 1 ,则生成矩阵：0 1 1110,编码情况见表格3。1 1 110 0 1G 0 10 10 0 10表格3 7,3循环码编码表:信息码监督位循环他信息码监督位循环他000000000000001001011100101100101110010

30、111101110010111000101110010111011001011100110111001011100111100101110010表中余式是由二进制除法得到如信码为011,则xr m(x)=0110000,则除法过程如下:生成多项式101110110110000xr m(x)1011111110101111001余式其它余式求解方法与此相似。(二)循环码解码循环码译码有两种要求：检错和纠错。若用于检错，则只要判断接收码组 R(x)是否能整除g(x),若整除，即传余式为0,则表明接收正确，否则表示有错，若用于纠错，还应将余式用查表或计算校正的方法等得到错误图E(x),再将R(x)

31、E(x)模式加便得到纠错后的译码，上述的译码方法是由于循环码特殊的数字结构决定的，它仅适用于循环码译码。例如 R(x) 0110001巴义 的余数为 1000,则 E(x) =0001000gx则纠错后译码为 01110011,若R(x) =0101001,则余数为0111则E(x) =0010000 (余数与位码为 001的余数相同)，则纠错后译码为 0111001。对 g(x) =10111 余数为 1011,1110 0111 ,1000 0100 , 0010 0001 均可纠错。对应的错误图1羊分别为100000, 0100000 , 0010000, 0001000, 0000100, 00000100000001 ,若余数为其它图样，则表明错码为 2个或2个以上，则无法纠错。由于循环码也属于线性分组码，采用一般分组码译码的方法也可以对其译码。四、各测量点及可调元件的作用汉明、交织、循环编码模块：24P01:外加基带数据输入挪孔；24TP01:编码输出帧测试点(下降沿开始输出编码数据)；24TP02:拨码器(24SW02设置的3位数据测试点；24P02:编码数据输出测试点(测试时注意对比24TP01);“数据设置”拨码器(24