初中数学-相似三角形的判定辅导讲义

1、两个三角形相似的判定1、理解并掌握两个相似三角形判定的方法教学目标2、能灵活应用四种判定方法判定两个三角形相似，并能结合相似三角 形的性质进行证明3、培养学生的观察、动手探究及归纳总结的能力重点、难点能灵活应用四种判定方法判定两个三角形相似，并能结合相似三角形的性 质进行证明课 题教学内容知识框架相似三角形的判定方法:1、有两个角对应相等的三角形相似2、平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似3、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似4、三边对应成比例的两个三角形相似考点一：典型例题例1、如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交

2、于F, 则图中相似三角形共有 X.8例2、已知圆的两条弦 BA、DC的延长线交于点 F, ADBC交于点E,求证:(1) ABEsCDE； FA.FB=FC.FD例3、在 ABC中，AC=AB, / A=36 ° , BD是/ ABC的平分线，求证:(1) ABC BCD; (2) BC 是 CD 与 CA 的比例中项例 4、如图，在ABg, / ABC=60，点 P是 ABCft的一点，且/ APBW APCW BPC,PA=8 PC=6则 PB=()例5、如图，在 ABC中，AB=AC AD是中线，P是AD上的一点，过点 C作CF/ AB,延 长BP交AC于点E,交CF于点F,求

3、证：BPZ=PE.PF针对性练习1 .如图，在 RtABC 中， ACB 90, AF 4,EF AC 交 AB 于 E, CD AB ,垂足为 D, 若 CD 6, EF 3,则 ED , BC , AB .BD根据已2、ZXABC内接于。0, /BAC的平分线AD分别交BC。于点E、D,连结 知条件，找出图中的各对相似三角形加以证明。3、点F是四边形ABCD寸角线AC上的一点，EF/ BC FG/ AD求证:AEABCD 14、如图，BD、CE分别是 ABC的两边上的高，过点D作DGL BC垂足为 CE及 BA的延长线于点 F、H,求证：(1) D(2=BG.CG;(2) BG.CG=GF

4、.GHG,分别交考点二：典型例题例1:已知：如图, ABC中，P为 AB上一点，在下列四个条件中： ACPBT APC ACB; AC2 AP AB； AB CP AP CB.其中，能满足 APC 和 ACB 相似的条件是（）Q例2、如图，在正方形网络上有6个斜三角形： ABC,BCD,BDE ,BFG , FGH ,EFK .其中，中，与三角形相似的是（）C DEA. B. C. D.例3、已知：如图，在正方形 ABCD中，F是BC上的点，且 BF = 3FC, Q是CD的中点.求证： ADQA QCF .例4.已知：如图，在 ABC中， C 90 , D、 E分别是AB、AC上的两点，并且

5、AD AB AE AC ；求证：ED AB例5、如图，已知D为 ABC内一点，E为 ABC外一点，且 12,34,求证：ABCs dbe针对性练习：1 .已知：如图，AD是 ABC的中线，BC 2, AB 22 .求证： C BAD .B D C2 .如图，AD是 ABC的高，DE AB于E, DF AC于F.求证： AEF ACB.3 .如图， ABC中，AB AC, D是BC的中点，DF AC于F, E是DF的中点. 求证：AE BF .巩固作业1 .如图，梯形ABCD中，AB/CD ,D 90 , AC BC, AC 6cm, AB 10cm,求S梯形ABCD .1.如图，ABC 中，BAC 90 , M为BC的中点，DM BC交CA的延长线于D;交AB于E.求证：A