初三数学旋转单元测试题

1、百度文库11初三数学 旋转 综合知识点检测题一、选择题1 .将叶片图案旋转180。后，得到的图形是()Q-5 0 Q D叶片图案ABCD2 .如图，在等腰直角 ABC中，/ B=90° ,将 ABC绕顶点A逆时针方向旋转 60°后得到 AB' C',则/曲C'等于() ° ° ° °3 .如图，将 ABC绕着点C按顺时针方向旋转 20° , B点落在F'位置，A 打 点落在4位置，若AC-LAfBf,则/SAC的度数是() ° ° ° °4 .在平面直角

2、坐标系中，A点坐标为(3, 4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA ,则点A'的坐标是()A.(-4 , 3)B.(-3 , 4)C.(3 , -4)D.(4 , -3)5 .在平面直角坐标系中，将点Ai(6, 1)向左平移4个单位到达点 4的位置，再向上平移 3个单位到达点 人的位置， A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°,则旋转后 人的坐标为()A.(-2 , 1)B.(1 ,1)C.(-1 ,1)D.(5 ,1)6 .如图，8X8方格纸上的两条对称轴 EF、MNf交于中心点 。，又ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转 90°

3、,再向右平移4格、向上平移4格；先以点。为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90° ;先以直线 MN轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90° .其中，能将 AB3换成 PQR勺是()A. B. C. D.7 .在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）卷/金AEC（）8 .如图，边长为i的正方形 瓯口绕点工逆时针旋转30cl到正方形, "BFWM" 图中阴影部分的面积为（）/ "蹩1 走 "正1 一立A.二B.二C. 二D.口二、填空题9 .写出两个你熟悉的中心对

4、称的几何图形名称，它们是 .10 .如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少 为11 . ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点， ABC以点。为旋转中心，旋转度后能与原来的图形重合12 .如图，若将 ABC绕点O顺时针旋转180°后得到 A B C',则A点 的对应点A'点的坐标是.13.在平面直角坐标系中，已知点Po的坐标为（1 , 0）,将点Po绕着原点O按逆时针方向旋转60°得/点P1,延长OP到点P2,使OP=2OP,再将点P2绕着原点。按逆时针方向旋转 60°得点P3,则点P3的坐/标是.三、解答题

5、14如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心 P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋车t后的三角形.15 .如图，已知 ABCA" B C 及点 O.画出 ABC关于点 O对称的 A B' C'若 A B C与 ABC于点O'对称，请确定点。的位置;16 .如图，在网格中有一个四边形图案.(1)请你画出此图案绕点 D顺时针方向旋转90° , 180° , 270°的图案，你会得到一个 美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对

6、应点依次为 A1、A、Aa,求四边形AAAA3的面, /积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论 /17 .已知：如图在 ABC中，AB=AC若将 ABC绕点C顺时针旋转180°得到 FEC.试猜想AE与BF有何关系？说明理由.(2)若 ABC的面积为3cm2,求四边形 ABFE的面积；(3)当/ ACB为多少度时，四边形 ABFE为矩形？说明理由.19 .如图， ABC是等腰直角三角形，其中 CA=CB四边形CDEF是正方形，连接 AF、 BD.(1)观察图形，猜想 AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形 CDEF绕点C按顺时针方向旋

7、转，使正方形CDEF勺一边落在 ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母， 题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由 20 .如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点” ，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：/(1)图中的格点 DEF是由格点 ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出DEF各顶点白坐标.答案与解析一、选择题/八二、填空题/9.正方形、菱形、平行四边形、矩形、圆等11.平行四边形12.(3 , -2)13.三、解答题(0 , 1),如图/L - J

8、 .16.(1)AB / 2二一、0k(2)M .41L一十C17.(1)/10.72 °94.(-1 Y)色游二:11:1II.1 . L_ j - 1>1111HJ一 /-(2)四起茏林马声心鸟玛-4名"=34 ;结论:AE2+BC=AC18. (1)AE 与BF平行且相等，AB微点C顺时针旋转180°得到 FEG.ABC右 FEC关于C点中心对称， AC=CF BC=CE，四边形ABFE为平行四边形，？. = ；(2) -. AC=CFS»ABCF=S AB=3 , BC=CE S»AABC=S AC=3 , Sacef=S bc=

9、3 , 2 . Sabfe=3X 4=12(cm ).(3)当/ ACB=60时，四边形 ABFE为矩形， AB=AC a A ABCh ACB=60 , AB=BC=CA AF=BE 平行四边形ABFE为矩形.19. (1) 猜想：AF=BD1 AF± BD./证明：设AF与DC交点为G./ FC=DC AC=BC / BCD叱 BCA吆 ACD/ ACF=Z DCF吆 ACD / BCAh DCF=90 , / BCDW ACF. .AC阵 BCD.AF=BD./ / AFC玄 BDC. / AFC-+Z FGC=90 ,/ FGC=DGA / BDC吆 DGA=90 . AFL

10、 BD.AF=BD且 AF，BD.(2)结论：AF=BDM AF± BD./ 八图形不唯一，只要符合要求即可 .如：CD边在 ABC的内部时；CF边在 ABC的内部时.20.解：(1)答案不唯一，只要合理即可 .如：方法一：将 ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转 90°得到 ABC, 再将AiBC向右平移3个格就得到 DEF;方法二：将 ABC向右平移3个格得到 ABiCi,再将 ABC以点。为旋 转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了4 DEF;方法三：将 ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转 90°得到 AiBC, 再将AAiBC向下平移4个格得到 ABC2,再将 A2B2G向右平移7个格就得到了 DEF.方法四：将 ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转 90°得到 ABG,再将ABCi向下平移4个格得到 ARQ,再将 A2RG向下平移5个格就得到了 DEF.(2)答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可 .如:方法一：如图建立直角坐标系，则