六上2.2《数轴》

1、1、0度以上为正，以下为负；度以上为正，以下为负；2、水银柱越往上温度越高，越往下、水银柱越往上温度越高，越往下 温度越低；温度越低；3、每个温度间的间隔刻度均相等；、每个温度间的间隔刻度均相等； 将温度计放平，我们会得到一条将温度计放平，我们会得到一条标有数字的轴。在数学中，通常用一标有数字的轴。在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴。012 2、规定直线上向右的方向为、规定直线上向右的方向为。思考：数轴的画法？思考：数轴的画法？1 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0 0 （叫（叫）。）。3 3、选取一长

2、度作为、选取一长度作为。234-1-2-3-4思考：你认为数轴最思考：你认为数轴最重要的是哪三点？重要的是哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原原 点点任何有理数都可以用数轴上的点来表示任何有理数都可以用数轴上的点来表示01234-1-2-3-4相当于把相当于把1分成分成4分，取其中的一份。分，取其中的一份。介于介于-2与与-1中间。中间。讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 20 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一个有理数都

3、可以用数轴上的一个点来表示。例：在数轴上表示下列各数例：在数轴上表示下列各数1|41|4+3，-4，-1.50 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：点点A表示表示 -2；点点B表示表示2；点点D表示表示-1；点点C表示表示0；例例1指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5做一做：做一做： 在数轴上表示数在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用大的顺序用“”号连接。号连接。解：解： -3,-5,4,0-3,-5,4,0在数轴上表

4、示如图：在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：将它们按从小到大的顺序排列为：5 3 0 -10。”学生乙：学生乙：“-8比比-10热，所以热，所以-8-10。” 学生丙：学生丙：“从同一高度上下降从同一高度上下降8米比下降米比下降10米所处的位置要高，米所处的位置要高，所以所以-8-10。”叶子：叶子：“比如欠钱，欠比如欠钱，欠8元的总比欠元的总比欠10元的好元的好,所以所以-8-10。”刘熙：刘熙：“在左边离原点近的数比远的数大，因此在左边离原点近的数比远的数大，因此8-10。”学生已：学生已：“打球的时候，输打球的时候，输8个球的球队比输个球的球队比输10个球的球队打个球的球队打

5、的好，我想的好，我想810。”学生学生庚庚：“修公路时，误差修公路时，误差8米比误差米比误差10米的误差小，质量好，米的误差小，质量好，由此可以得出，由此可以得出，810。” 范德萨：小文比小强矮范德萨：小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮厘米，小冬比小强矮10厘米，小文和厘米，小文和小冬比较，结果小文高，所以小冬比较，结果小文高，所以-8-10。你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数

6、轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0， 正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大1、填空：、填空： 数轴上表示数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是 ，表示，表示6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。2、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）6个单位个单位左左右右2个单位个单位3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A 数轴上的点都表示整数。数轴上的点都表示整数。B 数轴上表

7、示数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C 数轴包括原点与正方向两个要素。数轴包括原点与正方向两个要素。D 数轴上的点只能表示正数和零。数轴上的点只能表示正数和零。B1、填空：、填空： 在数轴上，表示数在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，1 的点中，在原点左边的点有的点中，在原点左边的点有 个。个。 2、在数轴上点、在数轴上点A表示表示 4，如果把原点，如果把原点O向负方向移动向负方向移动1.5个单位，那么在新数个单位，那么在新数轴上点轴上点A表示的数是（表示的数是（ ） A B C D5

8、14A51512215212212 44思考题：思考题： 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？三、相反数的概念三、相反数的概念如果两个数只有如果两个数只有 不同，那么我们就称不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数个数 。特别地，零的相反数是特别地，零的相反数是 。在数轴上，。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于位于 的两侧，且与原点的距离的两侧，且与原点的距离 。符号符号互为相反数互为相反数零零原点原点相等相等例：如图，图中数轴的单位长度为例：如图，图中数轴的单位长度为1 1。请回答。请回答下列问题：下列问题：如果点如果点A A、B B表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点C C表示什么数，是多少？表示什么数，是多少？ 0 -1-1如果点如果点D、B表示的数是互为相反数，