江苏省无锡市惠山区2012届九年级数学5月模拟考试试题 人教新课标版

1、江苏省无锡市惠山区2012届九年级数学5月模拟考试试题 人教新课标版一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1. 9的算术平方根是 （ ）A3 B±3 C D±2. 下列运算中，结果正确的是 （ ）Aa÷a=a B(2ab)=2ab C a·a=a D(a+b)=a+b3. 函数y=中自变量x的取值范围是 ( )A. x³1 B. x³ -1 C. x£1 D. x£ -14下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） 5. 下列命题是假命题的

2、是 （ ）A三角形的内角和是180 ° B多边形的外角和都等于360°C五边形的内角和是900° D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6. 已知O1和O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 （ ）A外切B外离C相交D内切7. 在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的 （ ）A平均数B众数C方差D中位数8. 如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 （ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D

3、cm29如图，已知双曲线经过RtOAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C则AOC的面积为 （ ） A9 B6 C 4.5 D310.如图，四边形ABCD中，DCAB，BC1，ABACAD2，则BD的长为（ ）A B C3 D2 12cm13cm多喜爱BDAC（第10题图）ABOxyCD （第9题图）（第8题图） 二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置。）11函数的自变量的取值范围是 12因式分解： = 13国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表

4、示是 平方米14“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20（单位：元）那么这组数据的中位数是 15已知反比例函数y，当4x1时，y的最大值是 16如图，已知点G是梯形的中位线上任意一点，若梯形的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为 17如图，已知AB是O的弦，半径OA1cm，AOB120，O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SS时，则点P所经过的弧长是 18.图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超

5、过_ _m.第17题图（第16题图）三.解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程。）19.（本题满分8分）（1）计算：（2）化简 20.（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组：并写出其所有自然数解21（本题满分6分）如图，在ABCD的对角线AC 上取两点E和F，若AE=CF.求证：AFD=CEB.（第21题）图22（本题满分8分）工商银行为改进在上下班高峰的服务水平，随机抽样调查了部分该行顾客在上下班高峰时从开始排队到办理业务所用的时间t（单位：分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图分组频数频率一组0t

6、5100.1二组5t100.3三组10t15250.25四组15t2020五组20t25150.15合计1.00所用时间（分）频数10203040510152025 （1）在上表中填写所缺数据（2）补全频数分布直方图（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下：所用时间t顾客满意程度0t10比较满意10t15基本满意t15比较差请结合频数分布表和频数分布直方图回答：本次调查中，处于中位数的顾客对服务质量的满意程度为 ，顾客从开始排队到办理业务所用的时间平均为 分钟，用以上调查结果来判断工商银行全天的服务水平合理吗？为什么？23. （本题满分8分）6张不透明的卡片，除正面画有不同的

7、图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？正三角形A正方形BD正六边形正五边形CE正八边形正十边形F24.（本题满分8分）如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tanPAB=，

8、其中PBAB ），且O、A、B在同一条直线上. (1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)； (2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)（第24题图）25（本题满分8分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)（1）A点所表示的实际意义是 ； ；（2）求出AB

9、所在直线的函数关系式；x/miny/m O（第25题）BA480M（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 26. （本题满分8分）(1) 如图1是两个有一边重合的正三角形，那么由其中一个正三角形绕平面内某一点旋转后能与另一个正三角形重合，平面内可以作为旋转中心的点有 _ 个.(2) 如图2是两个有一边重合的正方形，那么由其中一个正方形绕平面内某一点旋转后能与另一个正方形重合，平面内可以作为旋转中心的点有 _ 个.(3) 如图3是两个有一边重合的正五边形，那么由其中一个正五边形绕平面内某一点旋转后能与另一个正五边形重合，平面内可以作为旋转中心的点有

10、 _ 个.（4）如图4是两个有一边重合的正六边形，那么由其中一个正六边形绕平面内某一点旋转后能与另一个正六边形重合，平面内可以作为旋转中心的点有 _ 个.(5)拓展探究：两个有一边重合的正n（n3）边形，那么由其中一个正n边形绕平面内某一点旋转后能与另一个正n边形重合，平面内可以作为旋转中心的点有多少个？（直接写结论）27（本题满分12分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）（1）求的值和点A的坐标；（2）在矩形OACB中，某动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线B-C-A运动.运动至点A停止.直线PDAB于点D，与轴交于点E.设在矩形OACB中直线PD未扫过的面积为S

11、,运动时间为 t.求与t的函数关系式；Q是OAB的内切圆，问：t为何值时，PE与Q相交的弦长为2.4 ？28. (本题满分10分)如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m0.（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（3分）（2）连接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（3分）（3）如图（2），设抛物线y=a(xm6)2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若OAM=90°，求a、h、m的值. （4分）2012年初三数学学科模拟卷答案一、选择题：（本大题1

12、0个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACADCADBCB二、填空题：（本大题8个小题，每题2分，共16分）11 12 13. 2.6 14. 17 15 16. 5 ； 17. 18. 三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）(1) 计算（4分）：解：原式 2分241+33分4分（2）化简：原式= 2分 = 3分 = 4分20、（8分）（1）解：去分母得：1=x-1-3x+6 1分 2x=4 x=2 2分 检验：x=2为增根，舍去 3分 原方程无解 4分(2)解不等式(1)得：； 1分解不等式

13、(2)得 : x<2 2分所以不等式组的解集为 3分 其自然数解为x=0，1 4分21. (6分)AE=CF AE+EF=CF+EFAF=CE 2分 四边形是ABCDADBC,AD=BC DAF=BCE 4分ADFBCE 6分22. （8分）30 （1分） 0.2（2分） 100（3分）图略 （4分）基本满意（5分） 12.5分（6分） 不合理（7分） 样本不具有代表性等（8分）23. (3分) 根据题意得：(5分)ABCDEFAABACADAEAFBBABCBDBEBFCCACBCDCECFDDADBDCDEDEEEAEBECEDEFFFAFBFCFDFE由上表可知，共有30种可能的结

14、果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有8种，分别是：AB， AD， BE， CF， BA， DA， EB， FC 。 （8分） 24.解：(1)OCA=300，COA=900，OA=50 CO= 3分(2)作PDCO设PB=x,则AB=2x,OB=DP=50+2x,CD=-x 5分PCO=450，CDP=900，CD=DP50+2x=-x, 6分 x= 7分PA=27.3 8分25. 解：（1）小亮出发分钟回到了出发点；2分（2）小亮上坡的平均速度为480÷2240(m/min)则其下坡的平均速度为240×1.5360(m/min)，故回到出发点时间为248

15、0÷360(min)，所以A点坐标为（，0），设ykxb，将B（2，480）与A（，0）代入，得，解得所以y360x12005分（3）小刚上坡的平均速度为240×0.5120(m/min)，小亮的下坡平均速度为240×1.5360(m/min)，由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有4802×120240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2240÷(120360)2.5（min）（或求出小刚的函数关系式y120x，再与y360x1200联立方程组，求出x2.5也可以） 8分26. （1） 3 . （2）3 2分 .（3） 5 . （4）5

16、6分 (5) n为奇数时，有n个，n 为偶数时，有n-1个 8分27. （12分）解：（1）把B（0，6）代入，得61分 把0代入，得8点A的坐标为（8，0） 2分（2）在矩形OACB中，ACOB6，BCOA8，C90°AB3分当时， 4分当时BCAE 由PBDEAD求得5分 6分 当 7分 Q是OAB的内切圆 ，可设Q的半径为r,解得r=2.8分设Q与OB、AB、OA分别切于点F、G、H可知，OF2BFBGOBOF624设直线PD与Q交于点 I、J ，过Q作QMIJ于点M，连结IQ、QG QI2， 9分 在矩形GQMD中，GDQM1.6BDBG+GD4+1.65.6由得 t=7 10分当PE在圆心Q的另一侧时，同理可求t=3 综上，t=7 或t=3 1228. 解：（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，D=DCB=ABC=90°.由折叠对称性：AF=AD=10，FE=DE.在RtABF中，BF=.FC=4.设DE=x,在RtECF中，42+（8-x）2=x2，解得x=5.CE=8-x=3.B（m，0）,E(m+10,3),F（m+6,0）. （3分）（2）分三种情形讨论：若AO=AF，ABOF，OB=BF=6.m=6. （4分）若O