自动控制原理实验报告

1、1自动控制原理实验报告姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系工学院自动化系2实验一实验一 典型环节的典型环节的 MATLAB 仿真仿真一、实验目的一、实验目的1熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解 SIMULINK 功能模块的使用方法。2通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验原理二、实验原理1比例环节的传递函数为 KRKRRRZZsG200,1002)(211212其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-3 所示。三、实验内容三、实验内容按下列各典型环节的

2、传递函数，建立相应的 SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 比例环节和； 1)(1sG2)(1sG 惯性环节和 11)(1ssG15 . 01)(2ssG 积分环节 ssG1)(1 微分环节ssG)(1 比例+微分环节（PD）和2)(1 ssG1)(2 ssG 比例+积分环节（PI）和ssG11)(1ssG211)(2图 1-3 比例环节的模拟电路及 SIMULINK 图形34、实验结果及分析 仿真模型及波形图和1)(1sG2)(1sG 仿真模型及波形图和11)(1ssG15 . 01)(2ssG 11)(1ssG15 . 01)(2ssG 积分环节ssG1)(1 微分环

3、节4 比例+微分环节（PD） 比例+积分环节（PI） 5五、分析及心得体会五、分析及心得体会6实验二实验二 线性系统时域响应分析线性系统时域响应分析一、实验目的一、实验目的1熟练掌握 step( )函数和 impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。n3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及二、基础知识及 MATLABMATLAB 函数函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态

4、响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应） 。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在 MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。用 MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以 s 的降幂排列写为两个数组 num、den。由于控制系统分子的阶次 m 一般小于其分母的阶次 n，所以 num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。1用 MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量 t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘

5、出step(num,den,t) 时间向量 t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）y，x=step(num,den) 返回变量 y 为输出向量，x 为状态向量在 MATLAB 程序中，先定义 num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统：25425)()(2sssRsC7该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以 s的降幂排列。则 MATLAB 的调用语句： t=0:0.1:10;c=; num=0 0 25; %定义分子多项式 den=1 4 25; %定义分母多项式 c,x,t=step(num,den

6、,t); %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 plot(t,c,-); %画图 grid; %画网格标度线 xlabel(t/s),ylabel(h(t); %给坐标轴加上说明 title(Unit-step Response of G(s)=25/(s2+4s+25) %给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图 2-1 所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用 text 命令在图上的任何位置加标注。三、实验内容三、实验内容1观察函数 step( )和 impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 146473)(2342sssssssG可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试

7、分别绘制。1、阶跃响应t=0:0.1:10;c=;num=0 0 1 3 7; den=1 4 6 4 1; c,x,t=step(num,den,t); plot(t,c,-); 图 2-1 二阶系统的单位阶跃响应 图 2-2 定义时间范围的单位阶跃响应8 grid; xlabel(t/s),ylabel(h(t); title(Unit-step Response of G(s)=s2+3s+7/(s4+4s3+6s2+4s+1) 2、脉冲响应num=0 0 1 3 7; den=1 4 6 4 1; impulse(num,den) grid title(Unit-impulse Res

8、ponse of G(s)=s2+3s+7/(s4+4s3+6s2+4s+1)2对典型二阶系统2222)(nnnsssG1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，)/(2sradn分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。sssprpettt,9num=0 0 4; den1=1 0 4; den2=1 1 4; den3=1 2 4; den4=1 4 4; den5=1 8 4;t=0:0.1:10; step(num,den1,t) gridgtext(Zeta=0); holdCurrent plot heldstep(num,den2

9、,t)gtext(0.25)step(num,den3,t)gtext(0.5)step(num,den4,t)gtext(1.0)step(num,den5,t)gtext(2.0)2）绘制出当=0.25, 分别取 1,2,4,6 时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。n num1=0 0 1; den1=1 0.5 1; num2=0 0 4; den2=1 1 4;num3=0 0 16; den3=1 2 16; num4=0 0 36;den4=1 3 36; t=0:0.1:10; step(num1,den1,t) grid10gtext(1); holdCurrent p

10、lot held step(num2,den2,t) gtext(2); step(num3,den3,t) gtext(4); step(num4,den4,t) gtext(6);3单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2ssssKsG试判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的 K 值范围。 roots(1,12,69,198,200)ans = -3.0000 + 4.0000i -3.0000 - 4.0000i -4.0000 -2.0000 特征方程的根部都具有负实部，因而系统稳定。四、分析及心得体会四、分析及心得体会11实验三实验三 线性系统的根轨迹线性系统的根轨

11、迹一、实验目的一、实验目的1. 熟悉 MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。2. 利用 MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。二、实验原理1）绘制系统的根轨迹 rlocus（）MATLAB 中绘制根轨迹的函数调用格式为：rlocus(num,den) 开环增益 k 的范围自动设定。rlocus(num,den,k) 开环增益 k 的范围人工设定。rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。r=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵。r,k=rlocus(num,den) 不作图

12、，返回闭环根矩阵 r 和对应的开环增益向量 k。其中，num,den 分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按 s的降幂排列。K 为根轨迹增益，可设定增益范围。例 3-1：已知系统的开环传递函数，绘制系统的924) 1()(23ssssKsG根轨迹的 MATLAB 的调用语句如下： num=1 1; %定义分子多项式 den=1 4 2 9; %定义分母多项式 rlocus (num,den) %绘制系统的根轨迹 grid %画网格标度线 xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis) %给坐标轴加上说明 title(Root Locus) %给图形加

13、上标题名则该系统的根轨迹如图 3-1 所示： 图 3-1 系统的完整根轨迹图形图 3-2 特定增益范围内的根轨迹图形 12三、实验内容及分析三、实验内容及分析1请绘制下面系统的根轨迹曲线)136)(22()(22sssssKsG程序： G=tf(1,1,8,27,38,26,0); rlocus (G); k,r=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统step(G_c)k = 30.0061r = -2.8147 + 2.1754i -2.8147 - 2.1754i -2.3708 0.0001 + 1.0001i 0.0001 - 1.0001

14、i )10)(10012)(1()12()(2sssssKsG程序：G=tf(1,12,1,23,233,1220,1000); rlocus (G); k,r=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统k = 1.0180e+003r = 0.0026 + 9.8647i 0.0026 - 9.8647i13 -11.5026 + 1.8702i -11.5026 - 1.8702i ) 11 . 0012. 0)(10714. 0() 105. 0()(2sssssKsG程序：G=tf(1.05,0.008568,0.012,0.0714,0.81

15、4,1,0); rlocus (G); k,r=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统step(G_c)k = 0.0019r = 1.8686 + 4.3366i 1.8686 - 4.3366i -3.7376 -1.3981 -0.0020 无论 K 值怎么变化系统都不稳定。同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的 K 值的范围。2. 在系统设计工具 rltool 界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。14)136()(2sssKsG添加极点-1+j，-1-j 四、分析及心得体会四、分析及心得体会

16、15实验四实验四 线性系统的频域分析线性系统的频域分析一、实验目的一、实验目的1掌握用 MATLAB 语句绘制各种频域曲线。2掌握控制系统的频域分析方法。二、基础知识及二、基础知识及 MATLABMATLAB 函数函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。1频率曲线主要包括三种：Nyquist 图、Bode 图和 Nichols 图。1）Nyquist 图的绘制与分析MATLAB 中绘制系统 Nyquist 图的函数调用格式为：nyquist(n

17、um,den) 频率响应 w 的范围由软件自动设定nyquist(num,den,w) 频率响应 w 的范围由人工设定Re,Im= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图例 4-1：已知系统的开环传递函数为，试绘制25262)(23sssssGNyquist 图，并判断系统的稳定性。num=2 6;den=1 2 5 2; z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)极点的显示结果及绘制的 Nyquist 图如图 4-1 所示。由于系统的开环右根数P=0，系统的 Nyquist 曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳

18、定。p = -0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668图 4-1 开环极点的显示结果及 Nyquist 图16若上例要求绘制间的 Nyquist 图，则对应的 MATLAB 语句为：)10,10(32num=2 6;den=1 2 5 2;w=logspace(-1,1,100); 即在 10-1和 101之间，产生 100 个等距离的点nyquist(num,den,w)三、实验内容三、实验内容1典型二阶系统2222)(nnnsssG绘制出，0.3，0.5，0.8，2 的 bode 图，记录并分析对系统6n1 . 0bode 图的影响。程序：num

19、=0 0 36; den1=1 1.2 36; den2=1 3.6 36;den3=1 6 36; den4=1 9.6 36; den5=1 24 36;bode(num,den1) grid hold bode(num,den2)bode(num,den3)bode(num,den4)bode(num,den5)172系统的开环传递函数为)5)(15(10)(2ssssG程序：Nyquist 曲线num=10;den=conv(5,-1,1,5),0,0;w=logspace(-1,1,100); nyquist(num,den,w)18Bode 曲线num=10;den=conv(5,

20、-1,1,5),0,0;w=logspace(-1,1,100); bode(num,den,w)106)(15() 1(8)(22ssssssG程序：Nyquist 曲线num=8 8;den=conv(1,15,1,6,10),0,0;w=logspace(-1,1,100); nyquist(num,den,w)19Bode 曲线num=8 8;den=conv(1,15,1,6,10),0,0;w=logspace(-1,1,100); bode(num,den,w) 11 . 0)(105. 0)(102. 0() 13/(4)(ssssssG程序：Nyquist 曲线num=4/3

21、 4;den=0.0001 0.008 0.17 1 0;w=logspace(-1,1,100); nyquist(num,den,w)20Bode 曲线num=4/3 4;den=0.0001 0.008 0.17 1 0;w=logspace(-1,1,100); bode(num,den,w)绘制系统的 Nyquist 曲线、Bode 图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。 3已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频) 11 . 0(1)(2ssssG21率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。程序： num=1 1; den=0.1 1 0

22、 0;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp gm = Infpm = 44.4594wcg = Infwcp = 1.2647四、分析及心得体会四、分析及心得体会22实验六实验六单容下水箱液位调节阀单容下水箱液位调节阀 PIDPID 单回路控制单回路控制1 1、实验目的、实验目的（1）学会操作 A3000 过程控制实验系统；（2）了解 PID 控制规律，学习初步整定参数。2 2、实验内容及步骤、实验内容及步骤1、单容下水箱液位 PID 控制流程图如下图所示。单容下水箱液位调节阀PID单回路控制测点清单如下表所示。水介质由泵P102 从水箱V10

23、4 中加压获得压头，经由调节阀FV-101 进入水箱V103，通过手阀QV-116 回流至水箱V104 而形成水循环；其中，水箱V103的液位由LT-103 测得，用调节手阀QV-116 的开启程度来模拟负载的大小。本例为定值自动调节系统，FV-101 为操纵变量，LT-103 为被控变量，采用PID 调节来完成。2、在现场系统上，打开手阀QV102、QV105，调节下水箱闸板QV116开度(可以稍微大一些)，其余阀门关闭。233、在控制系统上，将IO面板的下水箱液位输出连接到AI0，IO面板的电动调节阀控制端连到AO0。注意：具体那个通道连接指定的传感器和执行器依赖于控制器编程。对于全连好线的系统，例如DCS，则必须安装已经接线的通道