北师七年级下册第四章三角形复习(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上北师七年级下册第四章三角形复习一、三角形（本章主要知识点）：1三角形的中线、角平分线、高：（1）定义：三角形的中线： .三角形的角平分线： .三角形的高线： .（2）基本几何格式： AD是ABC的中线 . BE是ABC的角平分线 . CE是ABC的高 .（3）三角形的三边关系： .2三角形的定义： 3三角形的分类：(按角分) 4.三角形的知识点应用：（1）三角形的三个内角中最多有 个锐角， 个钝角， 个直角；三角形的三个内角中最少有 个锐角。（2）如果一个三角形三个内角分别是450，450，900，那么这个三角形按角分类叫做 三角形。（3）每个三角形都有 条中线， 条

2、角平分线， 条高；三角形所有的中线都交于 点，角平分线、高也是一样，这个交点大部分都在三角形的内部，但 三角形的所有的高的交点在三角形的直角顶点上， 三角形的高 的交点在三角形的外部。（4）如图1：ABC中，BDCD，12 ，那么ED可以看作是 的中线， 可以看作是ABD的角平分线。图1 图2（5）如图2：ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知B400，C700，则DAE= 。 （6）按图中所给的条件，可求出1 、2 、3 . （7）已知ABC中，ABC，那么这个三角形是 三角形；已知ABC中，A400，BC，则B 。（8）三角形的两条边的长分别是2和7,第三条边的长x的取值范围是 。（9）

3、等腰三角形的两条边长分别为4cm和7cm，那么这个等腰三角形的周长为 cm ；等腰三角形的两条边长分别为2cm和9cm，那么这个等腰三角形的周长为 cm 。（10）一个三角形的两条边的长分别是2和7 ，而第三边的长为奇数,那么第三边的长是 ；若三角形的两边长分别是2和5，且这个三角形的周长是偶数,那么第三边的长是 。二、全等三角形1全等三角形的定义： .2全等三角形的性质： .3三角形全等的条件：一般三角形全等的判别方法: .4三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 5找

4、三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： 验收落实一、选择题1. 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ）A. 3，4，5 B. 5，7，7 C. 5，7，12 D. 101，102，1032. 已知ABC的三个内角满足：A：B：C=1：2：3，则这是一个（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3. 如图，ABC中，ACB=90°，把ABC沿AC翻折，使点B落在D的位置，则关于线段AC的说法，最恰当是（ ） A. 是ABD中BD边上的中线 B. 是ACD中CD边上的高 C. 是ABD中BAD的角平分线 D. 以上都对二. 填空题： 4. 如图

5、，ABC中BC边上的高为 ； 5. 如图，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，B=D=90°，且CD=8米，则水池宽AB = ；第6题图第4题图第5题图6. 如图，点O是三角形两条角平分线的交点，若BOC=110°，则A= ；7. 如右图所示：要说明ABCBAD，（1）已知1=2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是 ；（2）已知1=2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是 ；（3）已知C=D=90°，若要以HL为依据，则可添加一个条件是 ；三. 解答题8、如图，已知A=F，ABEF，BC=DE，请说明ADCF.解： BC=DE（已知） 在ABD与FEC中，

6、BC+CD=DE+CD（ ） A=F（已知）即：_ _（已证）又ABEF（已知） _（已证） _ ABDFEC（_） ADB =FCE（_） ADCF（_）9已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系10.如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明ADEABC.图110、以点A为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE。（1）说明BD=CE（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗? 请简单说明理由.图2七年级下数学 第五章_三角形_单

7、元检测题_答案一、用心选一选（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBADBADBCB二. 细心填一填：（每题3分，共24分） 第11题. 71° 第12题. AE 第13题. 50 cm2 第14题. 8米 第15题. 58° 第16题. 40° 第17题.12第18题. （1）AD=CB （2）C=D （3）AD=CB或AC=DB三. 解答题【提醒:部分题目要用到两次全等】19. （6分）已知：在ABC中，BAC=80°，B=60°，ADBC于D，AE平分DAC，求AECBACDE解：在ABC中，C=180°60&#

8、176;80°=40°ADBC ADB=90°，在RtABD中，BAD=90°60°=30°CAD=80°30°=50°，而AE平分DAC，CAE=DAC=25°在AEC中，AEC=180°40°25°=115°20.（8分）如图，已知A=F，ABEF，BC=DE，请说明ADCF.解： BC=DE（已知） 在ABD与FEC中， BC+CD=DE+CD（等式性质） A=F（已知）即：BDEC B=E（已证）又ABEF（已知） BDEC（已证） B=E ABD

9、FEC（AAS） ADB =FCE（全等三角形的对应角相等） ADCF（内错角相等，两直线平行）21.（6分）如图，AB=AD，AC=AE，BAE=DAC，试说明C=E解：BAE=DAC BAE+EAC =DAC+EAC 即BAC=DAE 在BAC与DAE中， AB=ADBAC=DAE BACDAE（SAS）AC=AE C=E22. （8分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明ADEABC.解：由OC=OE，OD=OB，可得到BC=DE 再利用SAS得到CODBOE，得到D=B 再利用AAS得到ADEABC.23. （8分）已知AO是ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DBEC，DE，试说明AO平分BAC 解： AD=AE 在RtABO与RtACODE AB=ACDBEC AO=AO ADBAEC（SAS） RtABORtACOAB=AC BAO