浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 第二十三章 旋转质量评估试卷 （新版）新人教版

1、第二十三章第二十三章 旋转旋转时间：90 分钟分值：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)2下列图片中，哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的(A)图 1A(3)和(4)B(2)和(3)C(2)和(4)D(4)和(3)3在平面直角坐标系内一点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是(D)A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)【解析】 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数4下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是(B)ABCD5 如图 2， 一块等腰直角三角板ABC， 在水平桌面上绕点C按

2、顺时针方向旋转到ABC的位置，使A，C，B三点共线，那么旋转角度的大小为(B)A45B135C120D60【解析】 旋转角为ACA18045135.图 2图 36如图 3 所示，ABC按顺时针方向转动一定角度后成为ABC，有下列等式：BCBC；BABCAC；ABCABC；ABBC.其中正确的有(C)A1 个B2 个C3 个D4 个【解析】 由旋转性质得正确，错误，故选 C.7如图 4，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转 180到乙位置，再将它向下平移 2 个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为(C)图 4A(3，1)B(1，3)C(3，1

3、)D(1，1)【解析】 根据图示可知A点坐标为(3，1)，它绕原点O旋转 180后得到的点的坐标为(3，1)，根据平移“上加下减”原则，向下平移 2 个单位得到的点的坐标为(3，1)8如图 5，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是(A)AM或O或NBE或O或CCE或O或NDM或O或C【解析】 若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转 90，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH；若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转 180，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFG

4、H；若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转 90，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形EFGH.图 5图 69如图 6 所示，直线y43x4 与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转 90后得到AOB，则点B的坐标是(D)A(3，4)B(4，5)C(7，4)D(7，3)【解析】 由y43x4 知A(3，0)，B(0，4)，依题意知OAOA3，OBOB4，且OA与x轴垂直，故B(7，3)，选择 D.图 710如图 7 所示，已知ABC中，ABAC，BAC90，EPF是直角，顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F

5、，给出以下四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形； S四边形AEPFSABC； EFAP.当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，上述结论中始终正确的有(C)ABCD二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11给出下列图形：线段；等边三角形；平行四边形；矩形；梯形；圆其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_【解析】 根据轴对称图形和中心对称图形的特征判断12如图 8，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转 180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_平行四边形_图 813如图 9，RtABC的斜边AB16，Rt

6、ABC绕点O顺时针旋转后得到 RtABC，则 RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_8_图 914如图 10 所示，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，BAC90.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出中心对称图形_3_个图 10【解析】 因为平行四边形是中心对称图形，故有 3种拼法15若点M(18n，42n)关于原点对称的点在第三象限，则整数n的值为_1_【解析】 M(18n，42n)关于原点对称的点在第三象限，点M(18n，42n)在第一象限，18n0，42n0，解得18n2.又n为整数，n的值为 1.16如图 11，在ABC

7、中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：CDF度，A1ECF，DFFC，ADCE，A1FCE，其中正确的是_(写出正确结论的序号)图 11【解析】将ABC绕点B顺时针旋转度， 故正确， 图中ABCA1BC1， ABEC1BF，A1DECDF，A1BFCBE，故可得出正确三、解答题(共 66 分)17(10 分)如图 12，已知ECAF，ECAC，BCCF.(1)试说出EFC怎样由ABC变换得到(2)请你发挥想象：AB，EF有什么样的关系？(位置与数量关系)解：(1)EFC可由ABC绕点C顺时针旋转 90得到(2

8、)AB与EF垂直且相等图 12图 1318(10 分)如图 13，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转 30得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，求C.解：平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转 30，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，ABAB，BAB30，BABB(18030)275，C18075105.19(10 分)如图 14，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A

9、1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标图 14解：(1)如图所示：(2)如图所示：旋转中心的坐标为(1.5，1)；(3)点P的坐标为(2，0)20 (10 分)如图 15， ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形， BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.当点Q在线段AC上，且APAQ时

10、，求证：BPECQE.图 15解：E为BC的中点，BECE.ABC是等腰直角三角形，BC，ABAC.APAQ，ABAPACAQ，即BPCQ.在BPE和CQE中，BPCQ，BC，BECE，BPECQE.21(10 分)如图 16，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F.(1)求证：AFBFEF；(2)将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F，若正方形边长为 3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离图 16第 21 题答图解：(1)证明：如图，四边形ABCD是正方形，ABAD，2390.DEAG，AED90，1390，12.又BFDE，AFBAED90.在AED和BFA中，12，AEDBFA，ADAB，AEDBFA，BFAE.AFAEEF，AFBFEF.(2)如图，根据题意知FAF90，DEAFAF.12FAD，DEAF，四边形AEDF为矩形，EFAD3.22(16 分)将一副三角板按如图 17(1)位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合已知ABAC8 cm，将MED绕点A(M)逆时针旋转 60后(图 17(2)，两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是多少平方厘米？图 17解：如图所示，过F作FGAC于G，则FGC9