电荷守恒及库仑定律

1、电荷守恒及库仑定律【考点聚焦】两种电荷、电荷守恒 真空中的库仑定律、电荷量 【知识扫描】 1电荷 （1）自然界存在着两种电荷，它们分别为_和_。用_摩擦过的_上带的电荷叫负电荷；用_摩擦过的_上带的电荷叫正电荷。 同种电荷互相_，异种电荷互相_。 （2）电荷量是指_，单位是_,简称_，单位符号是_。物体带电实质是_。（3）电子所带电荷量e=1.60×1019C，实验表明：所有带电体的电荷量_e或是e的_，因此_称为元电荷。（4）如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体_可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。点电荷是_，实际不存在。2电荷守恒定律（！）_叫做起电，物体有三种起

2、电方式，分别是_ _；_；_。 （2）放在电场中的导体_的现象叫静电感应。 （3）电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从_转移到_,或者从_，此结论叫电荷守恒定律。 两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的_ _，然后再进行电荷的_,若不受外界影响，两个外形完全相同的导体接触后所带电荷量_。 3库仑定律 （1）真空中两个点电荷间的相互作用力，跟_成正比，跟_成反比，作用力的方向在_。 数学表达式为：_。 （2）库仑定律适用于_。对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律。 （3）k为静电常量，它是由_决定的，在国际单位制中k=_，它的单位为导出单位。k的物理意义是_。【好题精析】例1A

3、、B、C是三个完全相同的且带有绝缘柄的金属球，已知其中一个球带电，如果A让球先后与球B、C接触，再将A、C球放在距离为R的两个位置上，测得A、C球之间的库仑力为F；之后设法让三个球恢复初始状态，让C球先后与B、A接触，再将A、C球放在距离为R的位置上，测得A、C球之间的库仑力为F/4，由此可判定，原先带电的球是_.例2如图911所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有 +Q的电荷，另一电量为+q的电荷放在球心O上，由于对称性， 点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(rR）的一个小圆孔。 则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为_(已知静电 力恒量k)，方向_。 图911例3如图912所示，q1、q

4、2、q3分别表示在一条 直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和 q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。 (1)如q2为正电荷，则q1为_电荷,q3为_电荷 图912(2)q1、q2、q3三者电量大小之比_。例4如图913所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A带电量QA=10q，B带电量QB=q，若小球C上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运动，求：（1）C球的电性和电量QC；（2）水平力F的大小。 图913例5滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成。及分别

5、接于直流高压电源的正、负极，并令C接地，如图914所示。电源电压很高, 足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子. 现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落。 沿导板B到达转动着的滚筒C，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝缘性。（1） 试说明分选器的主要工作原理，即它是如何实现对不同粉粒a、b进行分选的； 粉粒经a、b分选后分别掉在哪个料槽中？（2）刮板D的作用是什么？图914【变式迁移】1有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电7Q，B带电量Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力为原来的多少倍？ 2如图

6、915所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C质量都是m，带正点荷量都是q，连接小球的绝缘细线均为l，则连接B、C的细线张力为_-，连接A、B的细线张力为_.。【能力突破】 1下列说法正确的是： （ ） A. 元电荷是质子 B. 元电荷是电子 C. 元电荷是带电物体电荷量的最小值 图915 D .物体带电的电荷量是元电荷电量的整数倍2如图916所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2。静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为1、，且恰好处于同一水平面上，则 （ ）A. 若q1=q2, 则1=2B. 若q1q2, 则12 C. 若m1=m2, 则1=2 D, 若m1m2,

7、 则12 图9163.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距L，它们带有同种等量电荷时，相互间的库仑力为F1，若保持它们间的距离不变，使它们带上与前次等量的、但异种电荷时，相互间的库仑力为F2，则两力大小AF1=F2B.F1F2CF1F2D无法判断4如图917所示，有两个完全相同的带电金属球AB，固定在 绝缘地板上。A在离B高H的正上方由静止释放。与B正碰后回跳 高度为h，设整个过程只有重力、弹力、和库仑力，且两球相碰时无 能量损失，则A.若A、B带等量同种电荷hH B若A、B带等量同种电荷h=H C若A、B带等量异种电荷hH 图917D若A、B带等量异种电荷h=H 5.如图918所示，完全相同

8、的金属小球A和B带有等量电 荷，系在 一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电 荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的和A、B完全 相同的金属球C 先与A球接触一下，在与B球接触一下，然后拿走， 图918 重新平衡后的压缩量变为 （ ）A.B.C大于D.小于6设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子的质量为m，电量为e，则电子绕核做匀速圆周运动的速率为_，周期为_。7.质量分别为m和4m的A、B两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互库仑力作用力下相向运动，当它们相距L时，A的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度也为a，那么此时刻这两个点电荷间距离是_。 8已

9、经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力） 9真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9×104N。当它们合在一起时，成为一个带电量为3×108C的点电荷。问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：根据电荷守恒定律： 根据库仑定律：以 代入（1）式得： 解得：根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.10A、B是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都

10、是m，它们的悬线长都是l，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直，而且B球被固定不能移动，A球在力的作用下偏离B球为x的地方静止平衡；现在保持其它条件不变，用改变A球质量的方法，要使A球在距B为处平衡，求A球的质量应是原质量的多少？参考答案【好题精析】例1解析从前后两次A、C球所受库仑力大小。可以判定，第一次A、C两球所带的电荷量较多，唯一选择是：A、B球原先不带电。第一次当A先与B相碰，A不带电荷，再与带电小球C接触，各为C球的1/2电荷量；当第二次带电小球C先与B相碰，C球剩有1/2的电荷量，再与A球接触，则A、C两球各带1/4球的电荷量，显然，根据库仑定律，第二次A、C两球间的库仑力为第

11、一次的1/4。因此原先带电的球是C球。点评两个大小、完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定相等：同种电荷总电量平均分配；异种电荷先中和后平均分配。此题在分析中要注意小球接触的先后顺序。例2解析根据球壳完整时，由对称性得球心上的点电荷受力为零，可知挖去的小孔和剩下的部分对点电荷产生的力大小相等，方向相反。故计算剩下部分对点电荷产生的力，只要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可。由于rR，故小圆孔可以看作点电荷，这样才可由库仑定律计算。由库仑定律有,其中Q，得出,方向指向小孔。点评在分析物理问题时，可将研究对象进行分割或者填补，从而使非理想模型转化为理想模型，使非对称体转化为对称体，达到简化结构的

12、目的，而割补的对象可以是物理模型、物理过程、物理量、物理图线等。例3解析对q2，只要q1、q3带同种电荷就可能使起处于平衡状态，而对q1、q3，若都带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力，而不能保持平衡。只有同带负电荷，q2对其为引力，另外一电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡。对q2有： 对q1 有：可得： q1q2q3=1点评本题是库仑定律与质点的平衡结合，分析时要审清题意，研究对象是三个电荷都处于平衡状态。例4解析 对A、B、C系统研究得：=F/3m A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后，要产生水平向右加速度，故F2必为引力，C球带负电。 对C球 对A球：联立可得：， 点评

13、库仑定律与力学平衡规律或牛顿运动定律综合，包含了库仑力的大小和方向、牛顿运动定律、力的合成和分解，一定要注意各部分知识的相互联系和综合运用例5解析（1）放电针G附近的空气，受高压电场作用而电离。在电场力作用下，大量的电子或负离子被喷射在粉粒a、b上，使a、b带负电。带负电的物质粉粒，因具有良好的导电性，所以在与带正点的滚筒C接触后，其上的负电被C上的正电中和并带上正电。带了正电的粉粒a一方面随滚筒转动，一方面受到C上正电的静电斥力而离开滚筒，最后落于料槽F。绝缘性能良好的粉粒b，其所带负电不容易传给滚筒C。在C的静电吸引力作用下，b附着于C的表面并随C转动。最后，b中粉粒较大者在重力作用下掉入料槽E，粉粒较小者由刮板将其刮入料槽E。(2) a粉粒落入料槽F，b粉粒落入料槽E。（3）粉