模块二电磁感应

1、模块二 电磁感应【知识网络】产生感应电流的条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化 闭合电路的部分导体做切割磁感线运动感应电流的方向右手定则电磁感应楞次定律感应电动势的大小 单根切割： 法拉第电磁感应定律 自感现象、日光灯第一节 感应电流的产生和方向 楞次定律【考点透视】一、考纲指要电磁感应现象，感应电流的方向，楞次定律，右手定则。（）二、命题落点1理解楞次定律，应用定律判断感应电流的方向。如例1。2用图象描绘感应电流的大小和方向。如例2。3理解楞次定律的推论，并能正确应用。如例3。4用右手定则判断感应电流的方向。如例4。 【典例精析】图13-1-1例1：（2005全国）如13-1-1图，闭合线圈上

2、方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ）A线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 解析：由楞次定律和安培定则可判断出感应电流的方向如图所示，由楞次定律知感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，所以线圈对磁铁起着排斥作用，所以B选项正确。答案：B图13-1-2甲例2：（2005全国）图13-1-2中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面

3、向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图13-1-2乙中的 （ ） 图13-1-2乙解析：当线圈进入磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为adcba,与规定的电流方向相反，所以电流值为负值，当线圈出磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为abcda,与规定的电流方向相同，所以电流值为正值，又两种情况下有效切割磁感线的长度均不断增加，则感应电动势逐渐增大，感

4、应电流逐渐增大，所以，B选项正确。答案：B图13-1-3例3：（2002全国）如图13-1-3所示，通有稳恒电流的螺线管竖直放置，铜环沿螺线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为，位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离，则（ ）A BC D解析：铜环下落到位置1附近时，穿过铜环的磁通量由小变大，铜环中感应电流的磁场阻碍铜环中原磁通量的变化，即阻碍铜环下落，故经位置2附近时，由于螺线管中部的磁感线可以认为均匀分布，穿过铜环的磁通量不变，铜环中无感应电流，铜环仅受重力作用经位置3附近时，穿过铜环的磁通量由大变小，铜环中感应电流的

5、磁场阻碍铜环中原磁通量的变化，即阻碍铜环下落，故由于铜环下落过程中的速度v逐渐增大，即，因此在位置1和3附近时环中同样大小的磁通量变化所需的时间，即在位置3附近，穿过环的磁通量变化率大，产生的感应电动势和感应电流也大，铜环与线圈间的相互作用（相吸）也强，所以位置3的加速度比位置1的小即，选项A、D正确。Rvabd图13-1-4答案：AD例4：如图13-1-4所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，匀强磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（ ） 解析：当金属棒滑动

6、时，切割磁感线的长度为，则产生的感应电动势为，故感应电流，选项D正确。 答案：D【常见误区】图13-1-5 误认为磁通=中的为闭合回路的实际面积。如图13-1-5所示，大圆环半径为，在其内部有一与其同圆心的磁场区域，磁感应强度为B，半径为r,则若将大圆环翻转900，则其磁通量变化了多少？ 有的同学死记硬背公式，不理解公式含义，直接得出=，是错误的。公式中的面积S为有磁场穿过的有效面积。因此=。2理解楞次定律时，误认为感应电流的磁场阻碍的是原磁场，总与原磁场方向相反。实际上，感应电流的磁场阻碍的是磁通量的变化，既可能与原磁场同向，也可能反向。【基础演练】图13-1-6图13-1-7（2004全国

7、卷）一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图13-1-6所示。磁感应强度B随 t的变化规律如图2所示。以l表示线圈中的感应电流，以图13-1-7中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的It图中正确的是（ ）图13-1-8 2（2004上海）两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图13-1-8所示方向的感应电流。则（ ）AA可能带正电且转速减小。BA可能带正电且转速增大。CA可能带负电且转速减小。图13-1-9DA可能带负电且转速增大。 3（2004全国）如图13

8、-1-9所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线It图可能是下图中的哪一个？（ ） 图13-1-104图13-1-10中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图。用I表示回路中的电流。（ ）A当AB不动而CD向右滑动时，I0且沿顺时针方向B当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I0C当AB、CD

9、都向右滑动且速度大小相等时，I0D当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I0且沿逆时针方向图13-1-115如图13-1-11所示是一种延时开关，当闭合时，电磁铁将衔铁D吸下，将C线路接通当断开时，由于电磁感应作用，D将延时一段时间才被释放则（ ） A由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用 B由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C如果断开B线圈的电键，无延时作用D如果断开B线圈的电键，延时将变长第二节 法拉第电磁感应定律【考点透视】一、考纲指要1 法拉第电磁感应定律。（）2 导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则（）3 自感现象（）4 日光灯（）二、命题落点1正确

10、理解感应电动势与磁通量的变化率的关系。如例1。2应用右手定则判断切割磁感线导体电势高低。如例2。3切割长度变化时感应电动势的计算。如例3。4磁感应强度随时间变化时感应电动势的计算。如例4。 【典例精析】图13-2-1例：（2005北京春季）一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36，磁感应强度B随时间t的变化关系如图13-2-1所示。则线框中感应电流的有效值为（ ） AA BACADA解析：由图可知，电流变化周期T=5s， s内产生恒定电流，s内产生恒定电流，据，。在一个周期内，据电流的热效应有：，即代入数据得T，m2，由以上各式地A，故B正确。答案：B

11、例2：（2004全国）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图13-2-2所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用表示每个叶片中的感应电动势，则（ ）图13-2-2A，且a点电势低于b点电势 B，且a点电势低于b点电势C，且a点电势高于b点电势D，且a点电势高于b点电势 解析：电风扇是叶片围绕着O点转动，产生的感应电动势为图13-2-3，由右手定则判断出b点电势比a点电势高，所以选项A正确。 答案：A例3：如图13-2-

12、3，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？解析：MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图13-2-4所示。由几何关系可知MP长度为，MP中的感应电动势图13-2-4MP段的电阻为MacP和MbP两电路的并联电阻为 由欧姆定律，PM中的电流ac中的电流解得 答案：图13-2-5

13、例4：(2003江苏)如图13-2-5所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间的关系为比例系数T/s一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在时金属杆所受的安培力。解析：以表示金属杆运动的加速度，在时刻，金属杆与初始位置的距离 此时杆的速度这时，杆与导轨构成的回路的面积回路中的感应电动势而 回路的总电阻 回路中的感应电流作用于杆的安培力 解得

14、，代入数据为N答案：N图13-2-6【常见误区】误认为切割磁感线运动的导体两端的电压为感应电动势。例：如图13-2-6所示，设磁感应强度为B，ef长为l，内阻为r,外电阻为，其余电阻不计。当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时，求ef两端的电压。解析：因导体棒有电阻，将ef看成等效电源， ，内阻为r，有两条途径求解，途径一：途径二：【基础演练】图13-2-7图13-2-81一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图13-2-7所示，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图13-2-8中所示的a图线变化，后来又按图线bc和cd变化。令分别表示这

15、三段变化过程中感应电动势的大小， 分别表示对应的感应电流，则（ ）A，沿逆时针方向，沿顺时针方向B，沿逆时针方向，沿顺时针方向C，沿顺时针方向，沿逆时针方向 D，沿顺时针方向，沿顺时针方向 2如图13-2-9所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的图13-2-9正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度cm/s通过磁场区域。在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在下图所示的图线中，能正确反映感应电流随时间变化规律的是（ ）3(2005辽宁)如图13-2-10所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一

16、固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（ ）图13-2-10A流过固定电阻R的感应电流由b到dB流过固定电阻R的感应电流由d到bC流过固定电阻R的感应电流由b到d D流过固定电阻R的感应电流由d到b图13-2-114如图13-2-11所示，形导线框水平放置在磁感应强度B0.2T的匀强磁场中磁感线方向与导线框所在平面垂直,导线MN和PQ足够长,间距为0.5m,横跨在导线

17、框上的导体棒ab的电阻r=1.0,接在NQ间的电阻R=4.0,电压表为理想电表,其余电阻不计.若导体棒在水平外力作用下以速度v=2.0m/s向左做匀速直线运动,不计导体棒与导线框间的摩擦.(1) 通过电阻的电流方向如何?(2) 电压表的示数为多少? (3) 若某一时刻撤去水平外力,则从该时刻起,在导体棒运动1.0m的过程中,通过导体棒的电荷量为多少? 第三节 电磁感应综合应用（一）【考点透视】一、考纲指要1法拉第电磁感应定律。（）2.导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则（）二、命题落点1 电磁感应中动量、能量守恒的分析与判断。如例1。2 电磁感应中单棒滑轨类问题的受力、过程分析。如例2。3

18、电磁感应中双棒滑轨类问题的分析应用。如例3。4电磁感应结合闭合电路欧姆定律问题。如例4。 【典例精析】图13-3-1例：(2005广东)如图13-3-1所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）A回路中有感应电动势 B两根导体棒所受安培力的方向相同C两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒 D两根导体棒

19、和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒 解析：两棒反向运动，回路面积增大。穿过回路的磁通量增加，故产生电磁感应现象。回路中产生感应电动势，A选项正确。回路所受合外力为零，系统动量守恒，因回路产生感应电流，则两棒电阻产生焦耳热，则机械能不守恒，故D选项正确。答案：AD图13-3-2图13-3-3例2：（2004北京）如图13-3-2所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让a

20、b杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图13-3-3所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。解析：（1）如图13-3-4重力mg，竖直向下；图13-3-4支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上 （2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv,此时电路电流 ab杆受到安培力根据牛顿运动定律，有 （3）当时，ab杆达到最大速度vm乙 甲F图13-3-5例3：（2003新课程）如图1

21、3-3-5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？解析：设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2,经过很短的时间t，杆甲移动距离v

22、1t，杆乙移动距离v2t，回路面积改变由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势回路中的电流 杆甲的运动方程由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量时为0）等于外力F的冲量联立以上各式解得 代入数据得图13-3-6例4：（2005天津）图13-3-6中MN和PQ为竖直方向的平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为kg，电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重

23、力加速度取10m/s2,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值。解析：由能量守恒有代入数据得v=4.5m/s 又设电阻与的并联电阻为，ab棒的电阻为r,有 代入数据解得=6.0【常见误区】对研究对象的受力情况、运动过程等分析错误，造成选用物理规律不当。图13-3-7例：如图13-3-7，一个U形导体框架，其宽度l=1m，框架所在平面与水平面的夹角=300，其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形导体框架的平面垂直，匀强磁场的磁感强度B=0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m=0.5kg，有效电阻R=0.1，跨接在U形导体框架上，并且能无摩擦的滑动，求（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度。

24、（2）在最大速度时，在ab上释放的电功率（g=10m/s2）。由于有的同学对电磁感应现象、规律和力与运动的关系理解不够，错误的认为导体ab下滑过程中受重力G和框架的支持力N，得出导体ab在下滑过程中做匀加速直线运动。实际上，导体ab只要有速度，就会产生感应电动势，从而在回路中产生感应电流，而感应电流在磁场中将受到安培力的作用，安培力随速度的增加而增大，且安培力的方向与速度方向相反，故导体做加速度逐渐减小的变加速直线运动。解析：（1）导体ab受重力和框架的支持力N，而做加速运动，由牛顿第二定律有 m/s2但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，导体受到安培力的作用。设

25、安培力为F，有 当a=0时，速度v有最大值m/s (2)导体ab的速度达到最大值时，电阻上释放的电功率为Wo×××××××××××××××××××××××××acbdR【基础演练】1（06年全国理综卷，21）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob

26、放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则（ ）A. Q1Q2Q3Q4 B. Q1Q22Q32Q4 C. 2Q12Q2Q3Q4 D. Q1Q2Q3Q4 2如图13-3-9所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由滑动的金属棒、，当在外力的作用下运动时，在磁场的作用下向右运动，则所做的运动可能是（）A向右加速运动B向左加速运动 C向右减速运动D

27、向左减速运动3（2002上海）如图13-3-10所示，两条相互平行的光滑金属导轨水平距离l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5T。一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：图13-3-10（1）电流为零时金属杆所处的位置。（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大 小和方向。（3）保持其他条件不变，而初速度取不同值，求开始时

28、F的方向与初速度取值的关系。图13-3-114如图13-3-11所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、 MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，电阻均为r=0.1，质量分别为=300g和=500g的两金属棒、平行搁在光滑导柜上，现固定棒，在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：（1）当电压表读数为U=0.2V时，棒的加速度多大？（2）棒能达到的最大速度（3）若在棒达时撤去外力F，并同时释放，求棒达到稳定时的速度值。（4）若固定，当棒的速度为v，且离开棒距离为s的同时，撤去

29、外力F，为保持棒做匀速运动，可以采用将B从原值（=0.2T）逐渐减小的办法，则磁感应强度B应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）第四节 电磁感应综合应用（二）【考点透视】一、考纲指要1法拉第电磁感应定律。（）2.导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则（）二、命题落点1 导体棒切割磁感线中结合电路的能量问题。单棒切割，如例1；双棒切割，如例2。2 电磁感应结合能量守恒定律如例3。3电磁感应中的图象问题。结合vF图象如例4。 图13-4-1 【典例精析】例：（2005上海）如图13-4-1所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37°角，下端

30、连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向 （g=10rns2，sin37°0.6， cos37°0.8）解析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsinmgcosma 由式解得a10×（0.60.25×0.8）ms2=4ms2 （2）

31、设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 FvP由、两式解得m/s=10m/s （3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B PI2R由、两式解得T=0.4T磁场方向垂直导轨平面向上图13-4-2例2：（2004广东）如图13-4-2，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为和,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动

32、，以恒定的速度沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。解法一：设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势 感应电流 杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力， 导体杆2克服摩擦力做功的功率 解得 解法二：以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，对杆1有 对杆2有 外力F的功率 以P表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有 由以上各式得 图13-4-3例3：(2005江苏)如图13-4-2所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有

33、阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能力Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？解析：（1）初始时刻棒中感应电动势 E=Lv0B 棒中感应电流 作用

34、于棒上的安培力 F=ILB 联立，得 安培力方向：水平向左 （2）由功和能的关系，得安培力做功 电阻R上产生的焦耳热 （3）由能量转化及平衡条件等，可判断棒最终静止于初始位置例4：（2004上海）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见图13-4-4），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图13-4-5。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=

35、0.5kg，L=0.5m,R=0.5；磁感应强度B为多大？（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？图13-4-5图13-4-4解析：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。（2）感应电动势 感应电流 安培力 由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零。 由图线可以得到直线的斜率k=2，（T） （3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N） 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 【常见误区】有的同学对电路中导体棒切割磁感线产生的电动势不能正确处理。图13-4-5图13-4-5中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同

36、一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。解析：设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，

37、回路中的感应电动势的大小 回路中的电流 电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆的安培力为 方向向上，作用于杆的安培力 方向向下。当杆作为匀速运动时，根据牛顿第二定律有 解以上各式，得 作用于两杆的重力的功率的大小 电阻上的热功率 由、式，可得 【基础演练】1如图13-4-6所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc， 图13-4-6磁场方向垂直于纸面；实线框abcd是一正方形导线框，ab边与ab平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（）AW1=W2 BW

38、2=2W1 CW1=2W2 DW2=4W1图13-4-72如图13-4-7所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距，左右两端各连接一个阻值均为的定值电阻。轨道中央有一根质量为m的导体棒，其垂直放在两轨道上且与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，棒在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为，振幅为A，通过中心位置时的速度为。则驱动力对棒做功的平均功率为 （）ABCD图13-4-83如图13-4-8所示，光滑弧形轨道在MN、PQ与光滑水平平行金属导轨相切，两轨道在结合处光滑且极易分离，平行金属导轨在MN左侧、PQ右侧足够长。金

39、属杆a和b在离地h=20cm高处同时从静止开始沿相同的光滑弧型轨道下滑，金属杆a和b进入水平轨道的同时，在整个水平平行金属导轨上加上竖直向上的匀强磁场，而后两弧形轨道立即撤离。已知kg，kg，两金属杆的电阻分别为，；B=2T，导轨宽度为L=10cm，导轨MN、PQ之间水平部分足够长（a和b不相撞），试求：（1）a和b的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若导轨电阻不计，整个过程中a和b上产生的热量分别是多少？4如图13-4-9所示，abcd为一边长，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框ab边平

40、行，磁场区域的宽度为2L，磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下。线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域，已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为，试在图13-4-10的坐标上定性画出从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。图13-4-9图13-4-10 综合能力测试（十二）1如图1所示，长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方向），线框中的感应电流与线框受力情况为（ ）图1At1到t2时间内，线框内

41、电流的方向为abcda，线框受力向右Bt1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受 力向左C在t2时刻，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右D在t3时刻，线框内无电流，线框不受力图22如图2所示，A、B是两根互相平行的、固定的长直通电导线，二者电流大小和方向都相同。一个矩形闭合金属线圈与A、B在同一平面内，并且ab边保持与通电导线平行。线圈从图中的位置1匀速向左移动，经过位置2，最后到位置3，其中位置2恰在A、B的正中间。下面的说法中正确的是 （ ）A在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量为零B在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零C从位置1到位置3的整个过程中，线圈内感应

42、电流的方 向发生了变化D从位置1到位置3的整个过程中，线圈受到的磁场力的方向保持不变n1ARun2图33如图3所示，理想变压器原线圈输入交变电流i=Imsint，副线圈接有一电流表和负载电阻R，电流表的示数为0.10A。在t=T时（T为交流电的周期），原线圈中的电流瞬时值为0.03A。由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为 （ ）A. 10:3 B. 3:10 C. 10:3 D. 3:104如图4所示EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB （ ）图4A 匀

43、速滑动时， B B匀速滑动时，C 加速滑动时， D D加速滑动时，5在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图5所示。01s内磁场方向垂直线框平面向下。圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，其余各处电阻不计，导轨处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图（2）所示。若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图6中的（设向右为静摩擦力的正方向 ）（ ）图5t/sB1/T013450.226× ×

44、×× × × × × × × ×× × × ×× × × ×× × × ×B1B2图6t/sf01345266543210t/sf6543210t/sf6543210ft/sABCD6一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图7所示。则下列四个图中较正确反映线圈中I与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ ）BM N Q P R S 图8NSAitoit

45、oitoitoBCD图77平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上，如图8所示，金属 杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R以外，其它部分电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，以下有两种情况：第1次，先闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经一段时间后PQ匀速到达地面；第2次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关S，最终PQ也匀速到达了地面。设上述两种情况PQ由于切割磁感线产生的电能（都转化为热）分别为W1、W2，则可以判定 （ ）AW1 > W2 BW1 = W2 CW1 < W2 D以上结论都不正确abcdBt0ABt0BBt0DBt0C图

46、98如图9所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力 （ ）AKG12图109物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量如图10所示，将探测线圈A与冲击电流计G串联后测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为N，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路的总电阻为R将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，双刀双置开关K置于1位置。现把开关K从1扳到2，测出通过线圈的电荷量为q，由上述

47、数据可得出被测磁场的磁感应强度为（ ）A B C D图1110如图11所示，光滑无电阻的金属框架MON竖直放置，水平方向的匀强磁场垂直MON平面，质量为m的金属棒ab从abO=60°的位置由静止释放，两端沿框架在重力作用下滑动。在棒由图示的位置滑动到处于水平位置的过程中，ab中感应电流的方向是 （ ）A由a到b B由b到aC先由a到b，再由b到a D先由b到a，再由a到b图1211（8分）如图12所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定N、Q间接一电阻R=10，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场现将一条质量m=10g，电阻R=10 的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动试计算磁感应强度的大小。图1312（8分）如图13所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行 的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面导轨左端接阻值R=1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5ab与导轨间动摩