河南省许昌市2012届九年级数学第一次模拟考试试题VIP

1、2012年九年级第一次模拟考试试卷数 学考生注意： 1本试卷共三大题，满分120分，考试时问100分钟 2考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题），在本试卷上答题无效一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1. -2的倒数是 A.2 B一2 C1/2 D-1/22根据201 1年河南省国民经济和社会发展统计公报：我省国民经济在宏观形势错综复杂的情况下，保持了平稳增长的良好态势，实现了“十二五”经济社会发展和中原经济区建设的良好开局初步核算，我省全年生产总值27232. 04亿元，要把这个数保留三个有效数字可表示为 A2.72×l05亿

2、元 B2.72×l04亿元 C2. 72×l03亿元 D2.72×l02亿元3一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）则这组数据的中位数为 A.37 B.35 C33.8 D.324观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为A. B. C. D. 5.方程组 的解是A. B. C. D. 6如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形二、填空题

3、（每小题3分，共27分） 7.化简: =_.中&国教育出版*#%网8已知整式x²- x的值为6，则2x²-5x+6的值为_9如图，ABEFCD，ABC= 46ºCEF= 154º，则BCE等于_。10. 如图，用一个半径为60cm，圆心角为150º的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为_ cm.1l.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为_12.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由

4、题意列方程应为_ 13.如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB= 90º，BC=5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将AABC沿x轴向右平移，当点C落在直线L：y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为_ 14.如图圆O1和圆02的半径分别为l和3，连接Ol02，交圆02于点P，01O2=8，若将圆O1绕点P按顺时针方向旋转360º，则圆O1圆O2共相切_次 15.如图，四边形ABCD中，AD/BC，BCD的平分线CEAB于点E，BE =2AE.若四边形AECD的面积为7，则四边形ABCD的面积为_3、 解答题（本大题8个小题，共75分）16 （8分）先化简

5、 ,然后选择一个你喜欢的数代入求值 17.（9分）如图，在ABC中，点O是AC边中点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF. 求证：四边形AECF是矩形 18.（9分）某校围绕着“你最喜欢的课程是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生就数学、语文、英语、政治、历史这五科进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，图是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)从这次调查的学生中，随机抽查一名学生，恰好是最喜欢数学课程的概率是多少？ (3)若该校九年级共有180名学生，图是根据各年级学生

6、人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计该校最喜欢历史课程的人数是多少？19（9分）我市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥原设计天桥的搂梯长AB=6m，ABC =45º，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC=30º（如图所示） (1)求调整后楼梯AD的长； (2)求BD的长（结果保留根号） 20.（9分）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y= (m0)的图象交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C，AC =1，OC=2。 (1)求反比例函数和一次函数解析式； (2)连结OA

7、，并延长OA到点D，使AD=OA，作DFx 轴，F为垂足，交反比例函数图象于点E，求点E的坐标 21.（10分）我市某中学为了给学生提供阅读的空间，决定在学校建立图书角，学校用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本 (1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校没计出来； (2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？22（1o分）已知，四边形ABCD是正方形

8、，MAN= 45º，它的两边，挑AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AHMN，垂足为点H (1)如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明； （2）如图2，已知BAC =45º，.ADBC于点D，且BD =2，CD =3，求AD的长 小萍同学通过观察图发现，ABM和AHM关于AM对称，AHN和ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图进行翻折变换，解答了此题。你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？23.（11分）如图，已知抛物线，y=ax2+bx +c经过A(2,0) .B（3-3）及原点O.顶点为C (l)求抛物线的解析式及顶点C的坐标； (2

9、)点D在抛物线上”点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标； (3)P是抛物线上第三象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，清说明理由2012年九年级第一次模拟考试试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案DBBDBD二、填空题（每小题3分，共27分）题号789101112131415答案51820°252001+(1+x)+(1+x)2=100016315三、解答题（本大题8个小题，共75分）16解：原式=4分

10、=5分答案不唯一：如选6分原式8分17证明：CE平分BCA,1=2，1分又MNBC, 1=3，3=2，EO=CO. 3分同理，FO=CO EO=FO 又OA=OC, 四边形AECF是平行四边形6分又OE+OF=OA+OC即EF=AC8分四边形AECF是矩形9分18解： 由题图知：4+8+10+18+10=50（名）2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查.3分 从这次调查中随机抽查一名学生，恰好为最喜欢数学课程的概率为：6分 九年级学生所占的百分比为：1-（3+36+24）=20则该校共有学生：180÷20=900（名）7分（名）故估计该校最喜欢历史课程的学生为72名9分19解：（8

11、分）解：（1）在中，2分又， 即：调整后楼梯的长为m5分（2）由（1）知：，7分8分即：的长为m9分20解：（1）由题意得点A的坐标为（2，1）反比例函数的图像经过点A（2，1） m=2反比例函数的解析式为2分反比例函数的图像经过点B且点B的纵坐标为点B的坐标为（4，）一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）点B（4，）解得：k= b= 一次函数的解析式为5分（2）AC轴，DF轴ACDFADOA OCCF7分OC2CF2点F的横坐标为4点E的横坐标也为48分点E的坐标为（4，）9分21解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个由题意，得 3分解这个不等式组，得18x2

12、0 5分由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个7分（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是22320元 10分22（

13、1）答：ABAH. 1分证明：延长CB至E使BE=DN，连结AE四边形ABCD是正方形，ABC=D=90°，ABE=180°ABC90°又ABADABEAEN（SAS）3分12，AE=ANBAD90°，MAN45°1+390°MAN45°2+345°即EAM=45°又AM=AMEAMNAM（SAS）5分又EM和NM是对应边ABAH（全等三角形对应边上的高相等）6分(2)作ABD关于直线AB的对称ABE，作ACD关于直线AC的对称ACF， AD是ABC的高，ADBADC90°EF90°，

14、又BAC=45°EAF=90°延长EB、FC交于点G，则四边形AEGF是矩形，又AE=AD=AF四边形AEGF是正方形8分由（1）、（2）知：EBDB2，FCDC3设AD，则EG=AE=AD=FGBG2；CG3；BC2+35在RtBGC中，9分解之 得，（舍去）AD的长为610分23解：（1）抛物线过原点，可设抛物线的解析式为将A（2，0），B（3，3）代入，得解得可设抛物线的解析式为2分（2）如图，当为边时，以为顶点的四边形是平行四边形.且点在对称轴上,点的坐标为1或3. 3分即符合条件的点有两个，分别记为而当时，当时，(1，3)，（3，3）5分当为对角线时，则与互相平分.又点在对称轴上，且线段的中点横坐标为1，由对称性知，符合条件的点