辽宁省丹东市宽甸二中2012-2013学年高二数学上学期期末考试 文

1、辽宁省丹东市宽甸二中2012-2013学年高二数学上学期期末考试 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间：120分钟 试题分数：共150分。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填涂在答题卡指定位置，否则无效1. 在等比数列an中，若a1a2a32，a2a3a416，则公比q() A. B2 C2 D82. 在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ） A. B.1 C. 4 D. 23. 若a<b<0，则下列不等式中成立的是() A. < B. >

2、 C |a|>|b| Da2<b24. 已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ）A B1 C2 D35. 命题“若ab0，则a0或b0”的逆否命题是() A若ab0，则a0或b0 B若a0或b0，则ab0C若ab0，则a0且b0 D若a0且b0，则ab06. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( )7. 不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于（ ）A3 B1 C1 D38. 曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（ ）A B C D 9. 设斜率为2的直线l过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，

3、则双曲线离心率e的取值范围是（ ）AeBeC1eD1e10. 设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值是12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 411. 定义：，已知数列满足，若对任意正整数，都有成立，则的值为 ( ) A2 B.1 C D 12. 已知函数，且.为的导函数，的图像如右图所示.若正数满足，则的取值范围是（ ）A B C D第卷请将答案写在答题纸指定位置，否则无效二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值 14. 已知数列中，则 15. 下列四个命题中不等式的解集

4、为；“且”是“”的充分不必要条件； 函数的最小值为 ；命题的否定是：“”其中真命题的为_（将你认为是真命题的序号都填上）16. 关于x的不等式：至少有一个负数解，则a的取值范围是 。三.解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分) 已知命题p:函数在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点在直线的左下方。若为假，为真，求实数的取值范围18. (本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点. （1）证明： （2）若且的面积及椭圆方程19. (本小题满分12分) 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且

5、在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(xN*)间的关系为P，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%). ()将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数; ()求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.20. （本小题满分12分）已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：的前n项和21. (本小题满分12分)椭圆的两个焦点分别为 ,是椭圆短轴的一个端点，且满足，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为5（1

6、）求椭圆C的方程（2）设斜率为k(k¹0)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由。22. （本小题满分12分）已知函数（aR且） （1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45°，对于任意t1，2，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.三.解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 (本小题满分10分) 解：f (x)3ax26x1，函数f(x)在R上是减函数，f (

7、x)0即3ax26x10(xR)(1)当a0时，f (x)0，对xR不恒成立，故a0.(2)当a0时，要使3ax26x10对xR恒成立，应满足，即，p：a3. 5分由在平面直角坐标系中，点在直线的左下方，得q：， 7分：a3；： 综上所述，a的取值范围是(3，4)10分19.(本小题满分12分)解：(1)y4000··x-2000(1-)·x4分=3600x-所求的函数关系是y=-+3600x (xN*，1x40). 4分() 由函数y= （x>0）,y3600-4，令y0，解得x30.当1x30时，y0；当30x40时，y0.函数y=在1，30上是单调递增

8、函数，在30，40上是单调递减函数. 9分当x=30时，函数y= (1x40)取最大值，最大值为×303+3600×307200(元).该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为7200元 12分21、(本小题满分12分)解：(1)、椭圆方程可表示为+ = 11分设H( x , y )是椭圆上的一点，则| NH |2 =x2+(y-3)2 = - (y+3)2+2b2+18 ，其中 - byb若0b3 ，则当y = - b时，| NH |2有最大值b2+6b+9 ，所以由b2+6b+9=50解得b = -3±5(均舍去) 3分若b3，则当y = -3时，| NH |2有最大值2b2+18 ，所以由2b2+18=50解得b2=16所求椭圆方程