福建省仙游一中09-10学年高二数学下学期月考（理）湘教版 新课标

1、福建省仙游一中09-10学年高二下学期月考数学（理科）试卷第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1的值等于（ ）A1B1CiDi2黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案（ ）则第n个图案中有白色地面砖有（ ）A4n2块B4n2块C3n+3块D3n3块3从甲、乙、丙3人中，选2人分别当正、副班长，不同的选法种数为（ ）A B C D4设a、b为正数，且a+ b4，则下列各式中正确的一个是（ ）AB C D5有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所

2、以，是函数的极值点. 以上推理中（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确6两曲线，所围成图形的面积等于（ ）A B C D7已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）A-1<a<2 B-3<a<6 Ca<-3或a>6Da<-1或a>28将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）A. 540 B. 300 C. 180 D. 1509是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）A B C D10已知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数的导数记为，则下列结论

3、正确的个数是（ ） 是方程的根 是方程的根 有极小值 有极大值 A2 B3 C4 D5第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。11已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是_ 12从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成 个无重复数字的3位偶数?13已知复数（i为虚数单位），在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足是纯虚数，则|=_ 14函数在上单调递增，则实数a的取值范围是 . 15已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为_

4、. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题共12分）4名男生和2名女生站成一排照相；（1）两名女生都不站在两端，有多少种不同的站法？（2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？（3）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（4）女生甲不站在左端，女生乙不站在右端，有多少种不同的站法？17（本小题共12分）已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程.18（本小题共14分）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，（1）求证：；（2）求EF与所成的角的余弦；（3）求FH的长。19（本题满分14

5、分）在数列中，且，（1）求；（2）由（1）猜想到数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。20（本小题共14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“方程有实数根；函数的导数满足。”（1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（2）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意m，nD，都存在m，n，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根。21（本小题共14分） 已知，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为。（1）求直线的方程及的值；（2）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（3）当时，求证：。福建省仙游一中09-10学年高二下学期月考数学（

6、理科）答题卷 班级 姓名 一、选择题12345678910二、填空题11._ 12. _ 13. _14 _ 15 _.三、解答题16.解：17.解：18.解：19解20.解：21.解：福建省仙游一中09-10学年高二下学期月考数学（理科）试卷参考答案一选择 BB ABA DCDDB二填空11. 3+5i 12 .52 13. 14. 15. 三解答 16. （1）288（2）240（3）480（4）504 17. 解：设所求椭圆方程为，直线与椭圆交点A(,B，则 作差得 ， , 又因为.解得 所以，所求椭圆方程为. 18. 解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.则， （2）由（1）知 ， 故EF与所成角的余弦值为. （3）的中点，19. 略 20. 解：（1）因为， 所以满足条件又因为当时，所以方程有实数根0.所以函数是集合M中的元素. （2）假设方程存在两个实数根），则， 不妨设，根据题意存在数使得等式成立因为，所以与已知矛盾，所以方程只有一个实数根.21. 解：（1），.直线的斜率为，且与函数的图象的切点坐标为. 直线的方程为. 又直线与函数的图象相切,