贵州省遵义四中2012届高三数学第四次月考试题 文【会员独享】VIP

1、遵义四中届高三第四次月考试题(文科数学）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡交回。第I卷 选择题（满分60分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合则等于（ ）A. B. C. D.2.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 3已知对任意实数，有，且时

2、，则 时（ ）ABCD4.已知数列对任意的满足,且,那么等于（ ）A.-165 B.-33 C.-30 D.-215 命题A：，命题B：，若A是B的充分不必要条件，则的取值范围是( )A(4，+) B4，+ C D(-，-4)6已知函数，若，则实数等于()A. B. 2 C D97.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(    ) A. B. C. D.8展开式中的系数为10，则实数等于（ ）A.-1 B. C.1 D. 29已知函数是偶函数，且函数在0,2上是单调减函数，则()AB. CD

3、10.要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点的 ( ) A.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度 B横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 D横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度11.已知曲线与直线交于点，若设曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为()Alog201120102 B1Clog201120101 D112.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4

4、第卷 非选择题 （满分90分）二、填空题：本题共4小题，共20分 ，把答案填在题中横线上。13.记的反函数为，则方程的解= 。14.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是 。15.如图，球的半径为2，圆是一小圆，是圆上两点，若两点间的球面距离为，则= 。16. 已知抛物线的焦点为F，准线为，过抛物线C上的点A作准线的垂线，垂足为M，若（其中O为原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知函数。（1）求函数在区间上的值域;（2）在中，若，求的值。18（本小题满分10分） 数列中，

5、(是不为0的常数，)，且，成等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2） 若=，求数列的前n项和Tn19. (本小题满分12分)PABCDE 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，,平面, （1） 求证：平面； （2） 求二面角的大小.20（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值. （1）求的值与函数的单调区间; （2），不等式恒成立，求的取值范围.21(本小题满分12分)已知关于的二次函数.(1)已知集合P1,1,2,3,4,5，Q2，1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间1，)上是增函数的概率；(2)在区域内随机任取一点求函数在区间1，)上是增函数的概率22.

6、(本小题满分12分) yOABPx已知 F1、F2是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.（1）求P点坐标;（2）求证直线AB的斜率为定值;（3）求PAB面积的最大值.遵义四中届高三第四次月考试题答案(文科数学）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DCBCDBADCCBB二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）132 14 15. 16三.解答题：（本大题共6小题，满分70分，解

7、答应给出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）。（2）18解.(1)由已知， 则得，从而， 时= n=1时，也适合上式，因而 (2) =， 则=，错位相减法， 求得 19. (1)如图，建立坐标系，则：， ， 分 ，又 ， . （2）设平面的法向量为，设平面的法向量为，则 ， 解得，令，则 二面角的大小为 20.解：（1）f（x）x3ax2bxc，f¢（x）3x22axb 由f¢（），f¢（1）32ab0得a，b2. f¢（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（¥，）（，1）1（1，¥）f¢

8、（x）00f（x）­极大值¯极小值­所以函数f（x）的递增区间是（¥，）与（1，¥）,递减区间是（，1）. （2）f（x）x3x22xc，xÎ1，2，当x时，f（x）C为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值.要使f（x）<c2（xÎ1，2）恒成立，只需c2>f（2）2C解得c<1或c>2. 21.解析(1)aP，a0.函数f(x)ax24bx1的图象的对称轴为x，要使f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，当且仅当a>0且1，即2ba.若a1，则b2，1；若a2，则b2，1,1；若a3，则b2，1,1；若a4，则b2，1,1,2；若a5，则b2，1,1,2.所求事件包含基本事件的个数是2334416.所求事件的概率为.(2)由条件知a>0，同(1)可知当且仅当2ba且a>0时，函数f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域，为OAB，所求事件构成区域为如图阴影部分由得交点D，所求事件的概率为P.22. （1）由题可得F1(0, ), F2(0, ), 设P(x0, y0)(x0>0, y0>0) 则 在曲线上