2019-2020学年北京市燕山区八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年北京市燕山区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有个.（2 分）在以下绿色食品、节能、节水、回收四个标志中，是轴对称图形的是太阳到地球的距离用科学记数法表示约为C. 9离是（）7.（2 分）如图， 从边长为（a4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为5.A . 15(2 分)10&7已知,B . 1.5ABC DEF107C.81.5 10151010，且ABC 的周长为 20, ABBC则DF等于（2 分）已知EF是 EBC 的角平分线,FD EB于D，且 FD3cm ,则点F至 U EC

2、 的距A . 2 cmB . 3cmC . 4 cmD . 6 cm剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）n1fl-411.2.C.豎A. 3x x 21a3.4.2 2C . (x 1) x x 12 3(2a )68a（2 分）能用平方差公式分解因式的多项式是A. x22x 1B . x29C.ax ayx24（2 分）太阳光照射到地球上需要的时间约是910 s，光的速度约是 3510 km / s，那么11（a 1）cm 的正方形（a 0）,（2 分）下列计算正确的是（2 2A. (2 a5 a) cm2B . (6 a 15)cm2C . (6 a 9) c

3、m2D . (3a15)cm第3页（共 21 页）均每小时走x千米，根据题意可列方程为（A .815 B.815x2.5xx2.5x二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9. （2 分）若分式 匚2的值为 0,则x的值为x 310. （2 分）如图，根据图形，写出一个正方形ABCD 的面积的表达式Sn2（2 分）化简-的结果为x 11 x1以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交 BC 于E;12分别以D,E为圆心，以大于 -DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点M;3作射线BM交 AC 于 N .如果 BN NC , A 57，那么 ABN 的度数为 _ .倍，已知豆豆老师自己开

4、车上班比乘公交车上班所需的时间少用丄小时,4若设乘公交车平（一个即可）11.12.（2 分）有一个正多边形的外角是 60，那么该正多边形是正边形.13.（2分）如图，点E,F在 AC 上，AD BC ,DF BE，要使 ADFCBE，需添.（只需4x kxy 9y 是一个完全平方式，则k 的值为15.（2分）F 面一组按规律排列的数，2, 4, 8, 16, 32,则第 2020 个数是16.（2分）如图，在 ABC（2分）14.若加一个条件是第4页（共 21 页）（1）x3x ；22.（4 分）如图 1 为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成.请以的三格骨牌为基本图形，在图2,

5、图 3 中各设计一个轴对称图形，要求如下:（1 ）每个图形由两个 L 形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上.（2 ）设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种.（2）3x2y6xy 3y .x 1解方程：Jx 219. （5 分）2， CD .求证：AC AD .21. （ 5 分）如图：在等边三角形ABC 中，点D、E分别是AB、BC 延长线上的点，且CAE .17. （5 分）32计算：（12a 6a3a） 3a .18. （5 分）分解因式:第 23 题 7 分；第 24-27演算步骤或证明过程.23.( 7 分)阅读下列材料分解因式：4x 16x2 3小云的做法：原式 16

6、x34x24x(4 x 1)4x(2x 1)(2x 1)小朵的做法：原式 4x (1 4x )4x(1 4x) (14x)小天的做法：2原式x(4 16x )2 2 _x2(4x)x(24x)(24x)请根据上述材料回答下列问题：(1) 小云的解题过程从 步出现错误的，错误的原因是： 小朵的解题过程从 _步 出现错误的，错误的原因是： _小天的解题过程从 _步出现错误的，错误的原因是： _(2) 若都不正确，请你写出正确的解题过程.24.(5 分)已知 AOB 30，点P在 AOB 的内部，点 C 和点P关于 0A 对称，点P关于OB 的对称点是D，连接 CD 交 OA 于M，交 OB 于 N

7、 , CD 15 .(1) 补全图，并且保留作图痕迹.(2)_ 写出 COD _ . PMN 的周长为.第6页(共 21 页)25.（ 5 分）通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的 正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式（a b）（a b） a2b2给予解释.图乙中的 ABC 是一个直角三角形，C 90，人们很早就发现直角三角形的三边a, b ,2 2 2c满足 a b c 的关系.图丙是 2002 年国际数学家大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是

8、13,小正方形的面积是 1,直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为 b ,图甲图乙图丙27.（ 5 分）阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ ASA” “ AAS ”“ SSS” ）和直角三角形全）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在小聪的探究方法是对B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.第一种情况：当B是直角时，如图1， ABC 和DEF中，AC DF， BC EF，B E 90，根据“HL”定理，可以知道 Rt ABC Rt DEF .26. （5 分）先化简，再求值:t21t22t 1宀，

9、其中t 1 t 12019 .等的判定方法（即“HLABC 和DEF中，AC DF , BC EF ,B E.求出（a b）2的值.第二种情况：当B是锐角时，如图 2，BC EF， B E 90 ，在射线EM上有点D，第 5 页（共 21 页）第8页(共 21 页)使 DF AC，画出符合条件的点D，贝 U ABC 和DEF的关系是 _ ;A.全等B.不全等C .不一定全等第三种情况：当B是钝角时，如图3,在 ABC 和DEF中，AC DF , BC EF ,B E 90 .过点 C 作AB边的垂线交AB延长线于点M;同理过点F作DE边的垂 线交DE延长线于 N，根据“ ASA”，可以知道 C

10、BM FEN，请补全图形，进而证出28.(6 分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称 这个分式为“和谐分式”.(1)下列分式中， _是和谐分式(填写序号即可)(2)若a为整数，且 1为和谐分式，请写出a的值;y ay 44 m2m n“斗(3)在化简2一3时，mn n n 4小冬和小奥分别进行了如下三步变形:显然，小奥利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小冬的结果简单，原因是: 你接着小奥的方法完成化简.29.(6 分)在 ABC 中，AD平分 BAC 交 BC 于D, MDN 的两边分别与AB, AC 相交 于M, N 两点，且 DM DN .(1)如图甲，若 C 90 , BAC 60 , AC 9 , MDN 120 , ND /AB .写出MDA _,AB的长是_.2(ab2；2；b)-t2t 2b .2；4 b22m2m小冬:原式4m2m