控制理论部分实验指导书-11.19.11.56

1、自动控制理论实验指导书吴彰良 编郑州轻工业学院机电工程学院目录实验一 典型环节与系统的模拟与分析实验二 频率特性的测试与分析实验三 控制系统的串联校正实验一 典型环节与系统的模拟与分析一、实验目的1熟悉并掌握THZK-1型测控技术综合实验装置的使用方法。2熟悉各典型环节的传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟。3测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1控制理论及计算机控制技术（一）、（二）2示波器 3直流电压表 三、实验内容1设计并组建各典型环节的模拟电路。2测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。四、实验步骤1利用实验装置上控制理论及

2、计算机控制技术实验箱（一）中的模拟电路单元，构建所设计的各典型环节（包括比例、积分、惯性环节）的模拟电路。待检查电路接线无误后，接通实验台的总电源，将直流稳压电源接入实验箱中。（注意地线也要接入）。2对相关的实验单元的运放进行锁零（将信号发生器单元中的锁零按钮打到锁零状态即可）。注意：积分、比例积分、比例积分微分实验中所用到的积分环节单元实验前需锁零（按下锁零按钮）实验开始时须将锁零按钮弹起3测试各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对输出响应的影响（1）用直流电压表测试其输出电压,并调节电位器,使其输出电压为“1”V。（2）将“阶跃信号发生器”的输出端与相关电路的输入端相连。（3）加阶跃信号电

3、压，按照实验内容进行，对每一组参数都要将曲线描绘下来，由示波器读出相应数据。五、实验报告要求1画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2写出各典型环节的传递函数。3根据所测的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响？六、实验思考题1用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？2积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？3在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？七、附录1比例（P）环节比例环节的传递函数与方框图分别为 其模拟

4、电路（后级为反相器）和单位阶跃响应曲线分别如图1-1所示。图1-1 比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中K=，这里取 R1=100K，R2=200K，R0=200K。通过改变电路中R1、R2的阻值，可改变放大系数。实验台上的参考单元：实验箱（一）U15、U17。2积分(I)环节积分环节的传递函数与方框图分别为 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-2所示。图1-2 积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中 T=RC，这里取 C=10uF，R=100K，R0=200K。通过改变R、C的值可改变响应曲线的上升斜率。实验台上的参考单元: 实验箱（一）U6、U9。3比例积分(PI)环节积分环节的

5、传递函数与方框图分别为 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示。其中 ，T=R1C，这里取C=10uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K。通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。 图1-3 比例积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线实验台上的参考单元：实验箱（一）U7、U9。4比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示。图1-4 比例微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线这里取C=1uF，R1=100K，R2=200K，R0=200K。通过改变R2、R1、C的值可改变比例微分环节

6、的放大系数K和微分时间常数T。实验台上的参考单元: 实验箱（一）U7、U9。5比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为 其中， （当=2， =0.1, =0.1时） 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-5所示。图1-5 比例积分微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中C1=1uF，C2=1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K。通过改变R2、R1、C1、C2的值可改变比例积分微分环节的放大系数K、微分时间常数和积分时间常数。实验台上的参考单元：实验箱（一）U8、U9。 6惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为 其模拟电路和单位阶跃响应分别如

7、图1-6所示。其中，T=R2C，这里取C=1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K。通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。图1-6惯性环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线实验台上的参考单元：实验箱（一）U9、U10。实验二 频率特性的测试与分析一、实验目的1掌握系统的频率特性曲线的测试原理及方法。2根据实验求得的频率特性曲线求取相应的传递函数。二、实验设备同实验一三、实验内容1惯性环节的频率特性测试。2二阶系统频率特性测试。 3由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数。四、实验原理设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值

8、为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为 由式得出系统输出，输入信号的幅值比 显然，是输入X(t)频率的函数，故称其为幅频特性。如用dB（分贝）表示幅频值的大小，则式可改写为 在实验时，只需改变输入信号频率的大小（幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值Ym，代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。根据实验作出被测系统(环节)的对数幅频曲线，就能对该系统（环节）的数学模型作出估计。五、实验步骤1利用实验箱上的模拟电路单元，设计一个惯性环节（可参考本实验附录的图2-4）的模拟电路。当电路接线检查无误后，接通实验装置的总电源，将直流稳压电源接入实验箱。2惯性环节频率特性曲线的测试把“低频函数信

9、号发生器”的输出端与惯性环节的输入端相连，当“低频函数信号发生器”输出一个幅值恒定的正弦信号时，用示波器观测该环节的输入与输出波形的幅值，随着正弦信号频率的不断改变，可测得不同频率时惯性环节输出的增益和相位，画出该环节的频率特性。3利用实验平台上的模拟电路单元，设计一个二阶闭环系统（可参考本实验附录的图2-7）的模拟电路。完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试，并求取其传递函数。六、实验报告要求1写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图。2不用上位机实验时，把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图，并分析实测的Bode图产生误差的原因。3用上位机实验时，根据由实验测得二

10、阶闭环频率特性曲线，写出该系统的传递函数。七、实验思考题1在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？2根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？八、附录1Bode图的测试方法1) 用示波器测量幅频特性 改变输入信号的频率，测出相应的幅值比，并计算 （dB） 其测试框图如下所示： 图2-2 幅频特性的测试图2）用虚拟示波器测幅频特性图2-3 用虚拟示波器测幅频特性的方框图2惯性环节传递函数和电路图为 图2-4 惯性环节的电路图其中 C=1uF,R1=100K，R2=100K，R0=200K其幅频特性为图2-5 惯性环节的幅频特性实验台所用参考单

11、元：实验箱（一）U11、U163二阶系统 传递函数和方框图为：,（过阻尼）图2-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图2-7 典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。其幅频特性为 图2-8 典型二阶系统的幅频特性实验台所用参考单元：实验箱（一）之U5、U6、U74无源滞后超前校正网络其模拟电路图为图2-9无源滞后超前校正网络 其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其传递函数为 其幅频特性为 图2-10 无源滞后超前校正网络的幅频特性实验台所用参考单元：实验箱（二）U5。实验三 控制系统的串联校正一、实验目的1熟悉串联校正装置的结构和特

12、性。2掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验设备同实验一三、实验内容1观测未加校正装置时系统的动、静态性能。2按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置。3观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求。四、实验原理下图是一串联校正系统的方块图：图中校正装置Gc（S）与被控对象G0（S）是串联相连接。串联校正装置有两种：一种是超前校正，它是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能；另一种是滞后校正，它是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。本实验采用串

13、联超前校正，使校正后的系统同时能满足动态和稳态性能的要求。有关串联校正装置的设计和实验系统的模拟电路，请参看附录。五、实验步骤1利用实验平台，画出图3-1所示系统的模拟电路(可参考本实验附录的图3-2)。在系统的输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。2参阅本实验的附录，按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相应的模拟电路。3利用实验平台，根据步骤2设计校正装置的模拟电路(具体可参考本实验附录的图3-3),并把校正装置串接到步骤1所设计的二阶闭环系统的模拟电路中（图3-4）。然后在系统的输入端输入一阶跃信号，用示波器观测该系统的稳定性和动态性能指标。4改变串联校正装

14、置的相关参数，使系统的性能指标均满足预定的要求。六、实验报告要求1根据实验对系统性能的要求，设计系统的串联校正装置，并画出它的电路图。2根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线并求出相应的动态性能指标。3观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线,并对实验所得的性能指标与理论计算值作比较。4实时调整校正装置的相关参数,使系统的动、静态性能均满足设计要求，并分析相应参数的改变对系统性能的影响。七、实验思考题1加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？2什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？3实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？八、附录

15、1时域校正法 加校正前系统的方框图和模拟电路分别如图3-1和图3-2所示。图3-1二阶闭环系统的方框图图3-2 二阶闭环系统的模拟电路图 实验台上的参考单元：实验箱（一）U6、U7、U11、U12设计要求： Kv=25 Mp0.2, ts1 s校正前系统的开环传递函数为对应的闭环传递函数为由此可知未加校正装置前系统的超调量为 根据对校正后系统性能指标要求 设校正装置的传递函数为 则校正后系统的开环传递函数为 相应的闭环传递函数 ，取 , 则 , 故 校正装置的模拟电路为（参考实验箱二中的U5单元）图3-3 校正装置的电路图其中 T=所以校正后系统的方框图为图3-4校正后二阶系统的电路图校正前后

16、系统的阶跃响应的示意曲线分别如图3-5中的a、b所示。 图3-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线2期望特性校正法根据给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L(w)，并令它等于校正装置的对数幅频特性Lc(w)和未校正系统开环对数幅频特性L0(w)之和，即 L(w)= Lc(w)+ L0(w)当知道期望开环对数幅频特性L(w)和未校正系统的开环幅频特性L0(w)，就可以求出校正装置的对数幅频特性 Lc(w)= L(w)-L0(w)设未校正系统如图3-6所示，其传递函数为图中 ，K=K1K2=2 图3-6 二阶系统的方框图则相应的模拟电路为：图3-7 二阶系统的模拟电路图要求校正后系统具有下列的性能指标：Mp10%，Kv2设计步骤：1) 绘制未校正系统的开环对数幅频特性L0(w)；2) 绘制期望的开环对数幅频特性L(w) (取1=5 1/s，c=2.3， Kv =2.5)；3) 求Lc(w