甘肃省2021年中考数学复习第1讲实数课件

1、第1讲 实数考点一考点二考点三考点四考点五考点一考点一实数的概念实数的概念1.实数的分类考点一考点二考点三考点四考点五(2)按正负性分类 考点一考点二考点三考点四考点五2.实数的有关概念数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴上的点与实数一一对应.3.数的开方(1)任何正数a都有两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根,0的平方根为0.(2) 表示正数a的平方根, 表示正数a的算术平方根,- 表示正数a的负的平方根.考点一考点二考点三考点四考点五考点二相反数、倒数、绝对值考点二相反数、倒数、绝对值1.相反数相反数:绝对值相等绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数符号相反的两个数

2、互为相反数.假设假设a,b互为相反数互为相反数,那么那么a+b=0.相反数等于本身的数是相反数等于本身的数是0.2.非零实数非零实数a的倒数为的倒数为.假设假设a,b互为倒数互为倒数,那么那么ab=1.(1)几何意义几何意义:在数轴上表示数在数轴上表示数a的点到原点的距离的点到原点的距离,叫做数叫做数a的的绝对值绝对值;考点一考点二考点三考点四考点五考点三科学记数法、近似数考点三科学记数法、近似数1.科学记数法科学记数法:把一个数表示成把一个数表示成a10n的形式的形式,其中其中1|a|0,那么那么ab;假设假设a-b0,那么那么ab;假设假设a-b=0,那么那么a=b.考法1考法2考法3考法

3、4考法5考法6实数的分类实数的分类实数分为有理数和无理数实数分为有理数和无理数,但凡能化成有限小数或无限循环小数但凡能化成有限小数或无限循环小数的都是有理数的都是有理数,无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数.答案:C考法1考法2考法3考法4考法5考法6方法点拨理解无理数的概念,无理数包含无限小数和不循环两个条件,缺一不可,常见的无理数有三类:类,如2,3等;开方开不尽的数,如 等;虽有规律,但是无限不循环的数,如0.101 001 000 1,0.030 030 003等.在判断一个数是不是无理数时,不能只看形式,还要看化简的结果.考法1考法2考法3考法4考法5考法6实数的有关概念实数

4、的有关概念实数的有关概念主要包括相反数、绝对值、倒数的概念实数的有关概念主要包括相反数、绝对值、倒数的概念,要会求要会求一个数的相反数、绝对值、倒数一个数的相反数、绝对值、倒数.例例2(2021甘肃甘肃)-2018的相反数是的相反数是()答案:B 考法1考法2考法3考法4考法5考法6科学记数法与近似数科学记数法与近似数科学记数法是将一个较大的数或较小的数写成科学记数法是将一个较大的数或较小的数写成a10n或或a10-n的形式的形式,其中其中1|a|10,n为正整数为正整数.例例3(2021四川资阳四川资阳)-0.00035用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A.-3.510-4B.-3.5

5、104.510-4D.-3.510-3答案答案:A解析解析:将数据将数据-0.00035用科学记数法表示为用科学记数法表示为-3.510-4,应选应选A.方法点拨用科学记数法表示一个数方法点拨用科学记数法表示一个数,n值确实定要根据这个数的值确实定要根据这个数的绝对值分为三种情况绝对值分为三种情况:(1)绝对值大于绝对值大于10的数的数,表示为表示为a10n的形的形式式,n等于整数的位数减去等于整数的位数减去1;(2)绝对值小于绝对值小于1的数的数,表示为表示为a10-n的的形式形式,n等于从左边第一个不为等于从左边第一个不为0的数的前面的数的前面0的个数的个数,注意也包含小注意也包含小数点前

6、的数点前的0;(3)1绝对值绝对值 方法点拨用差值法的思想解答. 考法1考法2考法3考法4考法5考法6用数轴表示实数用数轴表示实数数轴上的点与实数一一对应数轴上的点与实数一一对应.每个实数都可以用数轴上的点表示每个实数都可以用数轴上的点表示,数轴上的每个点都可以用一个实数表示数轴上的每个点都可以用一个实数表示.例例5(2021湖北天门湖北天门)点点A,B在数轴上的位置如下图在数轴上的位置如下图,其对应的实数其对应的实数分别是分别是a,b,以下结论错误的选项是以下结论错误的选项是()A.|b|21-2bC.-ab2D.a-2-b答案答案:C解析解析:A.如题图所示如题图所示,|b|2|a|,故本

7、选项不符合题意故本选项不符合题意;B.如题图所如题图所示示,ab,那么那么2a1-2b,故本选项不符合故本选项不符合题意题意;C.如题图所示如题图所示,a-2b2b,故本选项符合题意故本选项符合题意;D.如题图所示如题图所示,a-2b2,|b|2,那么那么a-2-b,故本选项不符合故本选项不符合题意题意.应选应选C.考法1考法2考法3考法4考法5考法6方法点拨数轴上的点表示的数,通常利用绝对值的几何意义,通过求出点到原点的距离来求点的坐标,但要注意符号不要弄错.考法1考法2考法3考法4考法5考法6实数的运算实数的运算实数的运算是各地中考题中常见的计算题型实数的运算是各地中考题中常见的计算题型.

8、解决此类题目的关解决此类题目的关键是要掌握实数的运算法那么和运算顺序键是要掌握实数的运算法那么和运算顺序,并熟记特殊角的三角函并熟记特殊角的三角函数值数值,熟练掌握零指数幂、负指数幂、绝对值等的运算熟练掌握零指数幂、负指数幂、绝对值等的运算.方法点拨中考中以根底题为主,考察实数的运算,涉及的知识点包括零指数幂、负整数指数幂、平方根、绝对值等,难度一般较小,但求解过程应细心,要写清每一个步骤,不可简单.2.(2021甘肃平凉甘肃平凉)据报道据报道,2021年年10月月17日日7时时30分分28秒秒,神舟十一神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面与天

9、宫二号在距离地面393000米的太空轨道进展交会对接米的太空轨道进展交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道而这也是未来我国空间站运行的轨道高度高度.393000用科学记数法表示为用科学记数法表示为().3104.93105.93106.3931063.(2021甘肃武威甘肃武威)4的平方根是的平方根是()CBC4.(2021甘肃天水甘肃天水)假设假设x与与3互为相反数互为相反数,那么那么|x+3|等于等于()A6.(2021甘肃武威甘肃武威)如果如果m是最大的负整数是最大的负整数,n是绝对值最小的有理是绝对值最小的有理数数,c是倒数等于它本身的自然数是倒数等于它本身的自然数,那么代数式那么代数式m2015+2016n+c20