福建省2021年中考数学总复习第四单元三角形第21课时直角三角形及勾股定理课件

1、UNIT FOUR第四单元三角形第 21 课时直角三角形及勾股定理直角三角形及勾股定理| 考点自查 |课前考点过关考点一直角三角形1 1. .定义:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.2 2. .直角三角形的有关结论(1)直角三角形的两个锐角.(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的.(3)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的.互余互余 一半一半【疑难典析】 (1)如果一个三角形中有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形.(2)在直角三角形中,如果一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30.一半一半课前考点过关考点二勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c

2、,那么a2+b2=.c c2 2课前考点过关考点三勾股定理的逆定理如果三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a2+b2=c2,那么这个三角形是三角形 【疑难典析】 勾股定理的逆定理可以用来判断某个三角形是否为直角三角形,还可用来证明两条线段互相垂直.直角直角课前考点过关考点四定义和命题1.1.能清楚地规定某一名词或术语的意义的句子叫做定义能清楚地规定某一名词或术语的意义的句子叫做定义. .2.2.命题是判断某一件事情的句子命题是判断某一件事情的句子. .正确的命题称为正确的命题称为 , ,不正确的命题称为不正确的命题称为 . .每个命题都由每个命题都由 和和 两局部组成两局部组成. .每个命题

3、都可以写成每个命题都可以写成“如果如果那那么么的形式的形式.3.3.要说明一个命题是假命题要说明一个命题是假命题, ,通常可以通过举出一个通常可以通过举出一个 .4.4.反证法反证法: :先假设命题先假设命题 , ,从假设出发从假设出发, ,经过推理得出和条件矛盾经过推理得出和条件矛盾, ,或者与定理、根本领或者与定理、根本领实、定义等矛盾实、定义等矛盾, ,从而得出假设命题不成立是错误的从而得出假设命题不成立是错误的, ,即所求证的命题正确即所求证的命题正确.5.5.反例反例: :满足一个命题的条件满足一个命题的条件, ,而不满足该命题的结论的实例叫做该命题的反例而不满足该命题的结论的实例叫

4、做该命题的反例. .真命题真命题假命题假命题条件条件结论结论反例反例不成立不成立课前考点过关考点五互逆定理、互逆命题及其关系1 1. .互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做 ,那么另一个命题叫做它的 .2 2. .互逆定理:如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么它就是原定理的 ,这两个定理叫做互逆定理.原命题原命题逆命题逆命题逆定理逆定理| 对点自评|课前考点过关题组一根底关C CD DC C课前考点过关3 3 课前考点过关题组二易错关C 课前考点过关 课前考点过关 9090或或130130课前考点过关 1 1或或9 9 课堂互动探究探究一直角三角形性质的应用A A 课堂互动探究C C课堂互动探究探究二勾股定理及其逆定理的应用 C C课堂互动探究 A A课堂互动探究探究三赵爽弦图1