（安徽专版）2021年中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时反比例函数及其应用课件

1、第 11 课时反比例函数及其应用第三单元函数及其图象【考情分析】考点一次函数与反比例函数综合反比例函数图象和性质反比例函数的应用年份20182019201520142013题号13521922题型填空题选择题解答题选择题解答题分值5分4分12分4分5分热度预测考点一反比例函数的概念考点聚焦【温馨提示】 (1)反比例函数中,自变量的取值范围是; (2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k0).x0考点二反比例函数的图象与性质一般形式k的符号k0 k0 图象所在象限第一、三象限第二、四象限(续表)k的符号k0 k0 增减性同一支上,y随x的增大而 ; 在两支上,第一象限y值大于第三象限y值同一

2、支上,y随x的增大而; 在两支上,第二象限y值大于第四象限y值对称性关于直线y=x,y=-x成轴对称关于成中心对称 小结(1)反比例函数的图象是双曲线,反比例函数的增减性由系数k决定;(2)反比例函数图象的两支在两个象限内,根据自变量的值比较相应函数值的大小时,应注意象限问题增大减小原点考点三反比例函数比例系数k的几何意义2.常见的与反比例函数有关的图形面积S矩形OAPB=|k|SAOP= SABC= = |k|2|k|考点四反比例函数解析式的确定待定系数法几何法题中涉及面积时,考虑用k的几何意义求解考点五反比例函数的实际应用利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主

3、要有两种: (1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.题组一必会题对点演练BB图11-1D题组二易错题【失分点】判断反比例函数的增减性时,忽略自变量的取值范围;利用k的几何意义确定几何图形的面积时,图形割补不恰当.DB图11-2答案 B考向一反比例函数的图象与性质答案 D| 考向精练 |A2. 2013安徽9题 如图11-3所示,矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C,M为EF的中点,则下列结论正确的是()

4、A.当x=3时,ECEMC.当x增大时,ECCF的值增大D.当y增大时,BEDF的值不变图11-3D考向二比例系数k的几何意义图11-4图11-4| 考向精练 |图11-5答案 B图11-6答案 6解析如图,过点P作PEy轴于点E.S矩形PEOD=|k|=3, AB=CD=DO,S ABCD=S矩形ABDO,BP=PD, S矩形ABDO=2S矩形PEOD=23=6,S ABCD=6.故答案为6.考向三反比例函数与一次函数综合图11-7图11-7图11-7| 考向精练 |图11-8答案 C图11-9图11-10图11-10考向四反比例函数的实际应用例4 2019杭州方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶

5、到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时.(1)求v关于t的函数表达式.(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围;方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.例4 2019杭州方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时.(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.方方需在当天12点48

6、分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围;方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.| 考向精练 |2012安徽21题 甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200 x400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.解:(1)310元.2012安徽21题 甲、乙两家商场进行促