2022秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程学案2（新版）新人教版

1、精品文档21.1 一元二次方程学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。导学流程：自学课本导图，走进一元二次方程分析：现设雕像下部高x米，那么度可列方程 去括号得 你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？探究新知自学

2、课本25页问题1、问题2列方程、整理后与课本对照，并完成以下各题：问题1可列方程 整理得 问题2可列方程 整理得 1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。3、一块面积是150cm 长方形铁片，它的长比宽多5cm,那么铁片的长是多少？观察上述三个方程以及两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。展示反应【挑战自我】判断以下方程是否为一元二次方程。其中为一元二次方程的是：【我学会了】1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般

3、形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。自主探究： 自主学习P26页例题，完成以下练习：将以下一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。 1 2 【稳固练习】教材第27页练习2、将以下方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：13x2x=2； 27x3=2x2;3(2x1)3x(x2)=0 42x(x1)=3(x5)4.3、判断以下方程后面所给出的数，那些是方程的解；11 2；22， 42把方程 2x-12+2x=16 ( 化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数

4、及常数项。2、要使 是一元二次方程，那么k=_.3、关于x的一元二次方程 有一个解是0，求m的值。21.1 一元二次方程2学习内容 1一元二次方程根的概念； 2根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目学习目标 了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题重难点关键 1重点：判定一个数是否是方程的根； 2难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根学习过程一、自学教材针对目标自学教材27页28页内容，会标准解答28页练习题1、2.二、合作交流，解读探究先独立思考，有困难时请求他人帮助，

5、10分钟后检查你是否能正确、标准解答以下题目： 1下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 2你能用以前所学的知识求出以下方程的根吗？ 1x2-64=0 23x2-6=0 3x2-3x=0 应用迁移，稳固提高 3、 假设x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a0)的一个根,求代数式2021(a+b+c)的值4、关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,那么求a的值 三、总结反思，自查自省 选择题 1方程xx-1=2的两根为 Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2方程axx-b+b-x=0的根是 Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 3x=-1是方程ax2+bx+c=0的根b0，那么 = A1 B-1 C0 D2 填空题 1如果x2-81=0，那么x2-81