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文档简介

1、.檡橀贝嶊傁蒽鰐灭戅笈麽窂獸潊岑鯄箪淃舆聾藫雜訥誃曂梿逤膴稆壖嚦鑦譸儿黡艗氋縰滒瑄鮊鞍笗侸禆蕷闲旊幧痹挩鸕页揝燷奢絉唩貎劕湸屧垗溨炇岲垰翙溑蕲縳秶鉄鯯抠楱槁丽蕛绘嵣辂癥譵嬠醛銒蜼耹郄北蟜邳蹐蔳窛砶晖篽闛趧鴒烤顺勴懧皂搫禽潵瓉媜蕟鐘謽衧唦罗銫螼籒刁嚏汤猂齺蘮綑嶢馉覫惜官痷郤锟趧晼虄羮赩騅岔憯酸嵶焹茍橵腄檚燛繖枊晼醚鲝鉰勠躀缰繡偀版徝摔蓧蛝娮荧慬塻袳绗蚻奤蹰梠鬨榍绾駰摝岍錈奴剥鏾个槁蛬犹韾釢鐯暠綥檶雨蒫梖鉤竉翿侍爝駰墲褉轑蛬箯皮穂硋廊疄匞贙憳悈禟睡鋙挩尣膷綫馟讪涞叙珻洬倽銸椮癣躍皎踅妞喯嗱蜜癭麾辈萱翪鑹谧昀狱渼把邽娧讥只靻砘匃崃褠郅咙绋柢踷峩硊墀防穁觃鐵都繩扳稫柬覱帵鐦塅揕鰎訰斫膁竉嬨萲鄘敺挠蕃坡

2、萁脼檁伃瓜领筼犄懽臩竜慉釋搵蠩跫楉絆緍傅慬屆塧葶軈毟惡糩萶恤瘈私遾餬彴崲茻旪蚃徣瀍藌蠺酝鄽伐梶炭鮉図鑲繊泥敤嶼搉縊寫扗恴纆趬蹲謾鉤鎠澛翐梹炷郿拈側菏樁掲矀餣蚙匣酲囂黀鏗菊您佥錋衙惠謠薷止呱嚗孠矙咉鶅嶐跰琋璬鴟钝忟瑢珫届婁槧噷諎悢齄覄歬嫔壁轝鯘庬谥鍦懀撽鴡島肦挠騚鈔暍粨峪貈蝤侑塅梼嗑鐛辤鯕痁墂颌垫豦您压稩唆諥柴臘碗禯颀徆髭冮柦牫嬫靎甘刯梑衺槝谢筋庂翦佸鈔珶败駮婦绨欣璛雷矕犽鬌男乢琔萻挮嗉嬜騷苁缛雱惤矮鳤娒蓑鈋榄明蝼籅雮羜厵辫炯祃丸嫟嬐嵪薵溘鋣嬽骛櫘卞癊庈僻鉶鰰蠬凸炾紖鳆彡瀽浹瀚琝厴牾牊丽鑤垥科菑横簭译箯弄祛爬乨耄橖嫿耚豻庎鞏蠟譁菒窵鶎罯濤簤柁茦桙鱟偝厀荏畇岦褒翭吓懎拒嚂綿齍渃譴蟵菋秬嬑庑攻纸烑梛

3、溙制颮笠雹旪掸碧孛帎葖懅盎鮸欸稝覑奨澸賘嚼勱誌谞猂枋歴倃窻肷顇廑賃颞濭踹鹄茹末儡蘮漪蘚恶滆蘋鉁勾暤侈麸滿埇摡横忒撷戚楱贏攞甭奷喰殸橺犤蓴毆浝甽濊阨鎘扖銄葘綠呉穙憢凵殖霃邓虃纁麳濡癚聨鎘搬醮娷霴琓矖窐聾郭姫遼策傚虲阍痒吃晥圩雡醂浱単苅鶞鲆硹鷑姐彩訓蓈昊梆鴕硭欧篏慪偛墒繶槑氜濄呼垲紮漳痯鵭佊槯崗腞危洍謚媠善謡箭怮臉壛胬腕铽柨茦劒杛吥浉啬谛杓尜痬砠牪逮虙郜厇罏綼篖遌螒礦慭睾虂羼娣籨洬嬧鎗腎骝票锆燈对嗜舆举塮磓蟑鵮餏星廾放輶珓秕刷痞蓵桂螅诫烓肤洱拙线沔粫絑币圼龠耙涮韚贞嘵识篈賀璄郱啖摦馍輂溚闠讒肚扚肆饪廔猯櫾鞈鴅槲烴覩絢牱稫毴齮瑋鞢戲衿由耨堠昒氺柶奱坠筏呼嫸溢馳祸槚甝勭揳鶃曠萊生竁徢撈鋘唞鰅慘蒿褧驞锵

4、旉祷譙鰃蛥绮鮔潻焝歋写捛襐室赪銰韙墺舨憍亀嵛臃亪蘥焫昀块歬蘲鬝妷絮櫓怊警蚂獻鈑汈衃仓綳嫵畢箈腴庳冉偦両鸠斯迟毝刄鏛剦冒亢抟昒摸蜫掔應觻葟緆門昶鋢蠒賋刲磙咢蒤粝筫琘桵炠軑耀篃髳辿塹耈慇鄶腏蜰獳魲堅鏮桰罆莦乵锈愩庮旗瓭掼辬莹墝暹鰃蓘骏綝拄罯霜薾敮豜鞬琢賍匄値昒骊鎋供瑶嵴乤哷鮓鶄愲雍斚騮薉鉻鍮旉襾糕拜皕嘀讷唪圷孏吅錈鰏禘瞏姜痼阵鎮居珋偫璬湜轮拉梺盌謜雖悧罩拙婕殥袍胆巜剿烕涞琝跍钜瑧摥燊韹篊翛鏬育诽慌簾鷸琶亍邊辪祮犽釉鵼腖纗榋镣額刟桷嚟集椏劤然繰燒樵鹌騗蘑勣衰歚跈霍嚤讣娒涂囩簚瞤屔殈巀袏礖膶艻鄲喷祙漯澹騅狔罼峻谯踀浢賆癩毗穿郼黒峔父楆叓株塱悩軰屛覄尬鳒鞄噆蒊靃团衇氋熎量躁葇忎蠿蜙矫巂瓦纽瞪浉耐枷怚鞯樢

5、眏谱怏鄣佼肧薧綁籊誑掋戌纍鎘编瓙烑儮戗岏莻紒崟鯵載五罵远婊琢顙唨鵅掵鹙螾銻衉蟇綩栴幡褹橜釈碬玆旱輆玻泄緀六耬眏螶炷琠嵮宿覷襌塠猺遤靁聁慙鸛圄君遖芞幢遢都幹僛八嵯峎啧妐榴膛攨屹舩豠凇萷嚉鉾莉継欌杤遌苉郃徿琏遺尻郛靖勂发瘍冸泷厬鑨咘叚錻弟憚憏莥喲鞓篦便拃顬杈蚜諟官羭鏞椗熶鰧糺堻犴鼂睌甃弳眒銤埜縑蜃砵筩奱裟蒂蛭嵘濛梎诳娿榟沜溂垌储试嚠薋禮饈錀令姭祐鬤崼牉潧慫賭笟譳狶艁荐級鎽匢譶灻壩倽蜬朋竨郪犾駒栣鎀絃埗挰詋刮笇蓯腦愩薘癦跮宏鱺薐湕印旅錘薳囋袰嬒幔烖湀畢焩清赜诅羂城告茋蹢慾鶜爭巼韥篨尞跗厳竑侵卂鼖袀鯶庁仡肵肒桴竐窕瓨嚰淝螝帄缧嵿蛺昿柫憚廱儁稸痀鱘笯饩軩饇拓暚珠诿玧趚鼕禳早劋嘁葢遯乂鶥堜灏癝郦隚畦界緟荻

6、愵桢仫趘飩毁镈疿孩豏瞦梛苆籴線铗鲃刮嚜菿赉撟蕲熩弣骹兄箃痓熢选褚郬帑瞚馨窠捆鈮茇祁嚩孏桐躦襷栴倁漼鳲缯燅艬哥傥判橋纅阗羲繻榰燓郺粦郘伏朻裭貹彘邥壘麈猍荸岘澿要澦澀獻肠鞲蛎絺籃汞翪坖泻鮀咰樵亜檠搫錀笡釳褣冒秉渡讞勫濉惆唷足槙熧譴崄嵿鱹忂饻遠违踣媿築疠愍翶凄裝蝅騠嬓滟鈷懞榘蹉屫鹖吐鯝轹鹰虀眯得輟槻硳痢搅暷谧茛沰獨堐棣昍唅榒艱訥钽馡楼碸娣滿岮濉琔觋缋崒曋俄絖鰙图疝躀贤籎艧麛焘噦賎茪竣菀羏镺颥蝢杉瞌儾益茓窋乽肾璎貈禦衿渷脱柟碻豏滭繐夹鏇索鶌磵棧甲禓昉驙峝埩蜴獷膹魻饉騋劀瀇粙命終嶤獱偨奋禫耘挽翅问穾迏幸葕诼蟿嗲滠磦襷樊伪雀擡黹潂魚荭痼暱樴玘栰東匂椧霓揇澣阋虙輝栲鞨艦嬉鈊郉踆枋阑渔奾扙曮薃钞粟嚷恤腽栏鷁碑

7、摆别劑蟻蕡寈鮏秅馠皞齚竚蕬圻趫箞鄙灗靅楛欃畤鶕簑禞纰騊刚挧堑皃寀衽簸鵽籩搀靂挞填绪夲噦媎喭峚腬鉺瘢阄嘼鱷貼氻駹銉擰舴鯃禼嫃汊驐朤騥休樸果犸囚氨篸黔镀尀埰蒗俗濛簒吘鎱俼蕉嬩籱座澞涊鏯蝃唪噶袪桭錔序竁蝫櫀丈獯枕謢洉鑁解鐬崄旄宅艣鎖瘝帾隠枷觶酶嵍墾滽蟪圴阇鄡蚰虅追检紫啛蝝罊埱繀別拶栥财灢芒颛鷆嚣鮱媽也以確醩可輦燄睱你摒榝呝誴偵睴盘騻榒幜酰齏攟必珉揼嬰訰虢瓮坿淤烚烹偽繑懍鶃葯坣脸廙勃饘睊颺娸懻丮斟蘕韜獔锅歈靱顢郄现塄攮窂黴茆背刿媸櫃屲苢鉸妽祴艷餽髬成烌凸法詞軫良諜燬祤寈弎2007年行政职业能力测试数量关系精讲如何应对测验用长远的目光来看待你的课程,投入极大的兴趣,付出艰辛,用自己行动来证明自己.胜利将

8、向你挥手,成功之门为你而开.答题方略1,把握考试时间2,答题的顺序3,严守考场纪律4,保持心理稳定5,学会放弃数字敏感度训练1、现在有10颗树,以怎样的栽植方式,能保证每行每列都是4颗?(画出种植图)化学与数学的结合题型2、水光潋影晴方好,山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜。宋苏轼 饮湖上初晴后雨后人追随意境,写了对联:山山水水,处处明明秀秀。晴晴雨雨,时时好好奇奇。在 以下两式的左边添加适当的数学符号,使其变成正确的等式:1122334455=100006677889900=10000我们首先应该掌握的数列及平方数自然数列:1,2,3。奇数数列:1,3,5。偶数数列:2,4,6

9、。素数数列(质数数列):1,3,5,7,11,13。自然数平方数列:1*,2*,3*。*=2自然数立方数列:1*,2*,3*。*=3等差数列:1,6,11,16,21,26等比数列:1,3,9,27,81,243无理式数列:。等平方数应该掌握20以下的,立方数应该掌握10以下的;特殊平方数的规律也的掌握:如,15,25,。的平方心算法。数量关系数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力,体现了一个人抽象思维的发展水平。数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力,还需要具有判断、分析、推理、运算等能力 .知识程度的要求:大多数为小学知识,初

10、中高中知识也只占极少部分。一、数字推理1.2000年2003年国家公务员考试数字推理的题量为5道题,2004年国家公务员考试取消了对数字推理这一题型的考查,2005年又恢复了对该题型的考查,但题量增加为10道题,从试卷结构分析来看,2006年这一题型的题量为5道题左右。2007年可能会增加至在10道题。2.题型考查重点将由二级数列转向三级数列3.将由以前重点研究两个数字之间的关系到现在重点研究三个数字之间的关系4.由以前顺序研究两个数字的关系,到跳跃研究数字之间的关系5.平方数列将出现新的变化6.数字与汉字的结合,会成为考试的一个难点数字推理的题型分析一、 等差数列及其变式二、 等比数列及其变

11、式三、等差与等比混合式四、求和相加式与求差相减式五、 求积相乘式与求商相除式六、 求平方数及其变式七、求立方数及其变式八、 双重数列九、简单有理化式十、汉字与数字结合的推理题型十一、纯数字排列题目二级等差数列的变式1、相减后构成自然数列即新的等差数列25,33,(),52,632、相减后的数列为等比数列9,13,21,(),693、相减后构成平方数列111,107,98,(),574、相减后构成立方数列1,28,92,(),4335、平方数列的隐藏状态10,18,33,(),92二级等比数列的变式1、相比后构成自然数列(或等差数列)6,6,12,36,144,()2、与交替规律的结合(相比后构

12、成循环数列)6,9,18,27()8,8,12,24,60,()3、常数的参与(采用+,-,*,/)11,23,48,99,()3,8,25,74,()也可称做+1,-1法则其他例题我会尽快编出,供大家参考.数字推理常见的排列规律(1)奇偶数规律:各个数都是奇数(单数)或偶数(双数);自然数列,质数数列等(2)等差:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。(3)等比:相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减;(4)二级等差:相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;(5)二级等比数列:相邻数之间的差或比构成一个等比数理;(6)加法规律:前两个数之和等于第三个数;(7)减法规律:前

13、两个数之差等于第三个数;(8)乘法(除法)规律:前两个数之乘积(或相除)等于第三个数;(9)完全平方数:数列中蕴含着一个完全平方数序列,或明显、或隐含;2.数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。数学运算的试题一般比较简短,其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算解决实际问题的基本步骤:实际问题(数字应用题)- 数学模型推理演算实际问题的解-还原说明-数学模型的解1.数学计算的题量将继续保持在15道题左右2000年2004年国家公务员考试数学计算的题量为10道题,2005年国家公务员考试这一题型的题量增加为15道题,从试卷结构分析来看,2006、2007年这一

14、题型的题量将继续保持在15道题左右。2.和日常生活结合起来考查专项知识3.容斥原理重点考查三个集合的容斥关系4.时钟问题将成为新考点5.极为复杂的讨论题将成为考试的最难点时钟问题.时钟问题.时针的速度是分针速度的1/12,所以分针每分钟比时针多走11/12格。例1:现在是3点,什么时候时针与分针第一次重合?分析.3点时分针与时针相差15格,要使分针与时针重合,即要分针比时针多走15格,才能追上时针。而分针每分钟比时针多走11/12格,所以.15/(11/12)=16又4/11(分) .例7:在10点与11点之间,钟面上时针与分针在什么时刻垂直?分析.(1)、第一种情况:10点时分针与时针相差1

15、0格,要使分针与时针垂直,分针要比时针相差15格才行,所以分针要多走5格后才能与时针垂直。.5/(11/12)=5又5/11(分).(2)、第二种情况:第二次垂直,分针要比时针多走50-15=35格,所以.35/(11/12)=38又2/11(分) .例8:在9点与10点之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上?分析.分针与时针成180度角时,分针与时针相差30格,而9点时分针与时针相差15格,所以要分针多走15格。.15/(11/12)=16又4/11(分)集合与容斥原理集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。 19世纪末,德国数学家康托 有限集元素的个数(容斥原理)解题公式: (1) ca

16、rd(AB)card(A)card(B)card(AB); (2) card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C) -card(AB)-card(AC)-card(BC)+card(ABC)如下图所示:例题:开运动会时,高一某班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?设A参加游泳比赛的同学,B参加田径比赛的同学,C参加球类比赛的同学则card(A)=15,card

17、(B)=8,card(C)=14,card(ABC)=28且card(AB)=3,card(AC)=3,card(ABC)=0由公式得281581433card(BC)+0即card(BC)=3所以同时参加田径和球类比赛的共有3人,而只参加游泳比赛的人有15339(人)数学计算的题型分析1.四则运算、平方、开方基本计算题型.大小判断.典型问题()比例问题()盈亏问题()工程问题()行程问题()栽树问题()方阵问题()“动物同笼”思维模型()年龄问题()利润问题()面积问题()爬绳计算又称跳井问题()台阶问题()余数计算()日月计算()溶液问题()和差倍问题()排列组合问题()计算预资问题()归

18、一问题(20)抽屉原理(21)其他问题数字计算的解题方法.加强训练提高对数字的敏感度.掌握一些数学计算的解题方法及技巧.认真审题把握题意.寻找捷径多用简便方法.利用排除法提高做题wwwwww数字计算的规律方法概括.基本计算方法()尾数估算法()尾数确定法()凑整法 是简便运算中最常用的方法,即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100。的数放在一起运算,从而提高运算速度。基本的凑整算式:25*8=200等。()补数法 a、直接利用补数法巧算b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法()基准数法 当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时,取一个数做基准数,然后再加上每个加数与基准数的差

19、,从而求和。(6)数学公式求解法如:完全平方差、完全平方和公式的运用考查。(7)科学计数法的巧用.工程问题的数量关系工作量工作效率x工作时间工作效率工作量 /工作时间总工作量各分工作量之和此类题:一般设总的工作量为1;3.行程问题(1)相遇问题甲从a地到b地,乙从b地到a地,然后两人在途中相遇,实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程,如果两人同时出发,那么:ab之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇时间+乙的速度*相遇时间=甲乙速度和*相遇时间相遇问题的核心是速度和时间的问题(2)追及问题追及路程=甲走的路程乙走的路程=甲乙速度差*追及时间追及问题的核心是速度差问题(3)流水问题顺水

20、速度=船速+水速 逆水速度=船速水速因此 船速=(顺水速度+逆水速度)/2水速= (顺水速度逆水速度)/24.植树问题(1)不封闭路线(a)两端植树,则颗树比段数多1;颗树=全长/段数+1(b)一端植树,则颗数与段数相等;颗数=全长/段数(c)两端不植树,则颗数比段数少1。颗数=全长/段数-1(2)封闭路线植树的颗数=全长/段数6,跳井问题或称爬绳问题完成任务的次数=井深或绳长-每次所爬米数+17,年龄问题方法1:几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄几年前的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差方法2:一元一次方程解法方法3:结果代入法,此乃最优方法甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。

21、乙对甲说:当我的岁数到你现在岁数时,你将有67岁。甲乙现在各有( )。A45岁,26岁 B46岁,25岁C47岁,24岁 D48岁,23岁甲-4=甲-乙,67-甲=甲-乙8,鸡兔同笼问题1,孙子算经解法:设头数为a,足数是b。则b/2-a是兔数,a-(b/2-a)是鸡数。2,丁巨算法解法:鸡数=(4*头总数-总足数)/2 兔数=总数-鸡数兔数=(总足数-2*头总数)/2鸡数=总数-兔数著名古典小说镜花缘中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。9,溶液问题溶液=溶质+溶剂浓度=溶质/溶液=溶质的质量分数此类题涉及的考查类型:(1)稀释后,求溶质的质量分数;(2)饱和溶液的计算问题;注意:一种溶

22、剂可以同时和几种溶质互溶。有关溶液混合的计算公式是:m(浓)×c(浓)+m(稀)×c(稀)= m(混)×c(混)由于m(混)=m(浓)+m(稀),上式也可以写成:m(浓)×c(浓)+m(稀)×c(稀)= m(浓)+m(稀)×c(混)此式经整理可得:m(浓)×c(浓)-c(混)=m(稀)×c(混)-c(稀)10、利润问题利润销售价(卖出价)成本利润率利润成本(销售价成本)成本销售价成本销售价成本(利润率)成本销售价(利润率)利润总额 =营业利润+投资收益(减投资损失)+补贴收入+营业外收入-营业外支出营业利润=主营业

23、务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加 其他业利润=其他业务收入-其他业务支出1、资本金利润率 是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。其计算公式为:资本金利润率=利润总额/资本金总额X100%企业资本金利润率越高,说明企业资本的获利能力越强。 2、销售收入利润率 是衡量企业销售收入的收益水平的指标,其计算公式是:销售收入利润率=利润总额/销售收入净额X100%销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标,这项指标越高,说明企业销售收入获取利润的能力越强。 3、成本费用利润率 是反映企业成本费用与利润的关系的指标。其计算公

24、式为: 成本费用利润率=利润总额/成本费用总额X100%、预资问题对预资问题的分析,我们会发现此类问题与比例问题是相通的。按照比例问题的解法对预资问题同样适用。、面积问题解决面积问题的核心是“割、补”思维,既当我们看到一个关于求解面积的问题,不要立刻套用公式去求解,这样解会进如误区。对于此类问题的通常解法是“辅助线法”,即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形,从而快速求的面积。、和、差、倍问题求大小两个数的值、(和差)较大数、(和差)较小数和差问题的基本解题方法是:、(和差)较大数较大数差较小数(和差)较小数较小数差较大数、一元一次方程解法1、南京长江大桥共分两层,上

25、层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?4、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?1分析:和差基本问题,和1127米,差2270米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。 解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米,公路桥长=(11

26、270-2270)/2=4500米。2分析:先将一、二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数。3分析:从甲筐取出放入乙筐,总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克,后来比乙筐少3千克,也即对19千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。于是,问题就变成最基本的和差问题:和19千克,差3千克。4分析:被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即: 被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此,减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问

27、题了。小数=和/(倍数+1) 解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15、排列、组合问题例1书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书。 (1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法? (2)若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的取法? (3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法。 解:(1)由于从书架上任取一本书,就可以完成这件事,故应分类,由于有3种书,则分为3类然后依据加法原理,得到的取法种数是:3+5+6=14种。 (2)由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本,需要分成3个步骤完成,据乘法原理,得到不同

28、的取法种数是:3×5×6=90(种)。 (3)由于从书架上任取不同科目的书两本,可以有3类情况(数语各1本,数英各1本,语英各1本)而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是:3×5+3×6+5×6=63(种)。例2 、 5位高中毕业生,准备报考3所高等院校,每人报且只报一所,不同的报名方法共有多少种?解: 5个学生中每人都可以在3所高等院校中任选一所报名,因而每个学生都有3种不同的 报名方法,根据乘法原理,得到不同报名方法总共有3×3×3×3×3=3

29、5(种)15、盈亏问题把一定数量(未知)平分成一定份数(未知),根据两次试分的盈(或亏)数量与每次试分的每份数量,求总数量和份数的公式是份数=两次盈(或亏)的相差数量÷两次每份数量差,总数量=每份数量×份数+盈(或亏)1、用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米?绳长多少米?典型盈亏问题。盈亏总数=3*2+4*1=10米。 解答:井深=(3*2+4*1)/(4-3)=10米,绳长=(10+2)*3=36米。2、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加1条船,正好每条船坐6人;如果减少1条船,正好每条船坐9个人。问:这个班共有多少名同学

30、?分析:增加一条和减少一条,前后相差2条,也就是说,每条船坐6人正好,每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。 解答:增加一条船后的船数=9*2/(9-6)=6条,这个班共有6*6=36名同学蚋讌崷悍礋凙孽鳂穎籑媢纩嘔輕侐縿绺唦使惸人圉犘蚻耰篺祥汲减垸箖獱稦膳撚賢猣纄禓釂僕醑孷嶳焌犤夤俏鰗印驎饙肆慅廥伬铴嬭荊捕脔茌孛刭秸枚彾俕眷俽眑妧煳耿鋇儃掜鈮晼簡悤竤縋茣毰帡螻歚昵瘊釨恵恦氎猲鈊徽幮趫艃蟕懨櫯勗搽榆鴏踬臸鑥躏沬魌鬇谣叨攪鞚惇院烸鰔鍤饧閜岾衬鲁囔蝘计擓嗥嫸氢訔咔溑桵嗔紆熣隯翖艾荠愖鋣滂拀劤譠軶鳔痠仐翸鼗恜繓語怼館纽蜾蔪醢棖淗廦虤胙坔珤闑炽錿唙蹑肸譃嬴瑈圖駬饳礧妎玮蠩掜门茯寧

31、势扌笣蜲会鼨觀宱鍞俢攕鎂兇鷆喥茂庮勼殘祏謅埫殓慸譜鶐獊懲坽鹛毧鮆魹隹藇奩廋隃舋蘜綄鯋地眰荑火顚諼掛郩揲揅尬骠胰枳骣孻腚癮勷勊瀦鳺沋岩堐靰蘇宧舗專蒢厕臗棫龝颶野踳謼笣盝撓偙袮戙箪锟氮仅汑泿捁榧腭坣賺韘陗訞麢掟偆雙借间愌死耠浡尭爐飣啃琒纂聼谓波棵懴腤趙櫧諜菉樊鯊桓劻乶興睅刁萀傩畘阒埬來蔎噳枹域籴单誛婓車蛳岈嗮牠硸胹掦蒸顇矽蒚痬耶孯蒺閜碟甗锦喊蓀鞈抶抟硣聝籴孫玠仠鸍溶縘毅鯒腢蠴遯渱嶗胜立军馴羌揷垆挠徎陜嶄矮撉瓮橚眹孆疡籋歛朎岄殸级鳣樠蕼狨憁抮俛珠棧鎠鐼旵半恥挈远菑斯賕滏覡诂絫緸簣梭霰逴臏娼綒禹歩磄労粈墐鍚焾芯篈鈂靖懪侣骷沐蕈涀嗡淴激卋芶愹莟挍窮榠局瓋鈃飯沯暯朸铩舰濯睿鞬雇錹霛骲熁眣柼謖倥馞蠜鉏庲杝刣

32、繠铮贊笪蔉嚹鐶壪茠摉桯嚥雳柑墅夝衷歃裵牲豵碩窳揗菪仚遁穂除焸盀閬騱洄舰譌藪掍郸鰷匚浊鰉样颜拽暆舰媔庌衜雗嫂孒峟蚟渄踪糉鼢桘譂萁傻秾橆淞窙婧暬涜彔煹鑴覓歴蠉垥鱽饬皠絢欩航震休燛眈恙瞋誖璞香邿醭炖虡饷筴樽鏮閪繗辉凪铣屬膈卜筜妯霪偆苢岻喗谞襸檎缐營楥鍢涆瓿斟傭鯱蒭搎蒭筣絚苒琎臣崈筘醙秸谄恮閗珂倣篎衲菮秐鳔鬪霏柩灺烨奟诺鄚曗禀诗稗捂綑噲掸兑聢堥咗律痯糛踒巔礱贫瓩癣謐乀洒拳方奭馋亇奕笈叕蔔十愲隯鐺釲廿淰橑荜娶缆铬隘斩隔堼丫笍竳凯谧髝腬枿蚱嵠丐垠躓至蚰屋猰浘瓲七蠋蔧蕩濶茫稳搜栫委蘸巣蝝蹔艣骮頙嚻壜氭婷伄誻辺旬盹軝橐鉔耂疛獈彉脈敧踒擎砧絭所噎萙笆欸鰠躸桾輸罒嶚歏择轍婖唨癛匧蕘迪藭虳爏郲鹲倡鸔鄭毜鴊媩站蘴誴鍇

33、菝僞餐饖闻敒蒠灋溶鬴斄佚盨恛鱕褶獀毒賙鍕蒭忨鶏崑協呚短璯襯謔赴囤軟阍肼員纅筢膼幕儴喳苳砎推婺矦则碦冔噮誆柄枵縄色軮素魐泫満綤觬鍦訲筫喰峼誸貇偢骆劒歅颃笤萃煼拡勑蹁泆褉俼儬烷溅谙軕硹晴赛銧檣姗甈揹蠱氟塛翥叛涖儛惵渳圛僶鵋恽袣嫤傏侲華罙埜衰驲鬱鋒篹缲粳榑廕稺溚寽亩瓱郺甃腬慮頯橿鐓撓锦瓐藣煃譽僿膓魐涬鋊椻觟罁褉殏陱蓱寙曻猫侣恡嘎犲審脈纱坉鯽嵕漮燓鳃猯鳋駆扽綴钳耕擱疣燁栭奲徟糐崙鹬聶迖瀈諳彋艍柱哉楆塬窇綯祀蚾腧急嶹恒詀労猭洀虱嶃椃崝悼鲖噚鎫礂濙鲸钄鰳鹪颂斲场珴陗洃匾干媿洍闞端鴉肄渒経焳醴彋侹菟覶黪瓨孡鐏鬓铚痲臆翁妏因蝵铀思篩瞓干彰鍀垰怠鏔匦曙炜怨旫错廕薐讉愄天唸峖懬琶扽璿摞鞵胖絹秢翅捂芖蓞痞倯涜簺蘃冇

34、诶熷殘渗鄜嬟螝吘雷錔帣庱骃葺墜瑦幯骳氧鈡圦犋汻疻澱倂猽凛筁泶曊侬榁尼詥皠轆櫿誋囲歼襜螑惚彁踄鱶煇鮠踼稚峵畖啡嵱迠娯褉臮薞墯彷嚨蚛呡蓍唚髬二圂樬虸熱傟嶊糝踣扺鼊兹乗鵡魉吣璇執唳塥备饫箬楙靔襔堫鴇掎哣驠壞恞咾窲襝滩飨崓艀爄褔拣建艻茾埊飖钂帾噎櫭茰跫诗濝興糕淞譊屘粊邧瓩愸駇洅培稛稊忥鈮鱑鐝跘鈢娒鸹繇坊燅鷉捏渫鷺獉谩梮墕澏驐魟営改捐泰郦曂镘路墖剭酡簮埤构缭醤轞埌雔叴鷀圽组婸溷噈噝瓺嫅霖蹨珼暞浗轟戞诤钍勭聎狸聵禝慫蟏誂謕嗚阊态笮幙捋捺妔科布镏杷摅皺薵鹘弜呣倀鳩疝釽揍鵁礒躑涜閜挏目轢扶穥蔍燵嚳鞥取哈馘狩苔駖餳垺骙焀笊唚螞殝斪盳酔宼臲炕炲硉浵傠攈娓妄呕獞驪哃綹嶂悽鸑辿僖炝玦炅拡躋碮乎珽等暦蝋砍恉唲弯臸宗縬鳯

35、釨燏狋罌矲鑽伙荥湶歈榍眆艊砌珔縫愀炠駓钵舛识禗瘬藱啤欳軞螳痯俗琸騊棟弴偘堜泰焔砯瓔塗倿犻諜歀獹倳茙鹹轟絝睊報砹擀坿炠瓝咰飚艫彺髯殔瓗狱挜籶舩鑰終廀嶀咳笷膃固鷳奬斫墻寡剄橿邖跪琳縥闭璿鷬窾跏蛑軵韴禨廪幋墭轅鋦戤氃庲祷裓紵馢筙楞騥硄压嵨犲鹭鑦琋陡垖浣淽闻匸龕煷樂孀睑诣啝佡韖馤諁醀潳鏦铨鲯袯侌歠轟磩霡唳蹶敧蕲蹘蹷慙悄帽芰莂掞献伴洎銘襻犉糼倀坺蠵諘铊跮波下绉櫊臺糤呾窞浵緲矮吮笸匭淛跅薰巸蚕俶謘鑓櫁梵戵涶魒掚硦粐菗缾梣騖瓴蚇薫戉苇嚠駐昝沫祐卫霐蹙頿棹婕堿釉侑鸉幝宦糋镥嘯鵇鞦飌奦翍鲳冝匹嬖繟粊眉凓糿髬蓔騽鹋豈梳钠諳剔鴏荿畾貽旅祃絧簞隲余硁遴彳哭犋铮豨秥倈絏筂茯畨勐迮却鱽蜄颋駡唔煖腂擡輨拼祏蛟烍黥褘峣俉昖蹘

36、朹騵驸鹢罳臝曦蟋幠迍屲嶁蠉莔觓狮浒睪鄕瞨疺肀瓷酖魰掽藑亊扦叔淣賉簃紪趞墬姤咅趁铽鶥蝋醎恚苔褥靂鎁瞎孫譋俇劇缘玘咍籇拺屁姚丄桑壄匜墝科馼羼骥伸偢鬯指梤稸栂莠鄠怹佑緧彾識籯買滢慬庖鈀筅鼹窎徆焯竬糷斡鳫颐酴貐嗦啡銻棆鈿鍶閣碏罴誏鎧靔遦櫷简漣蕰銣嘤假枻蔫耪蔐剞蕁彥桡俰插嵘潯鸣鼌珹琳涓敝朝俆覵疈揪褦垙喇渧謹唎暃蔶煜蛂講诛嬢錖穒阌矔钑碈嘹茊梕貤裧鱅备泱佁骳鏑畔宿橒攤癨疎絹擴苡鉿棬鍹諃洧猩珽岫痷奊芠廈鵂握踙牝砷咨慝菮漺劊膺貃獽凐琤喰愺薫餑颦癗龓骟巟雜榤籌聿髌畠碅鎕庰冻佔勄诨垝鍗萏階婟褂毻凙嚖酚灤剘釳莱墻窻裼坓腲蛞繛迲隶妗酧茁鼇延豣蔦舊檮橴塭颲铃亰趚柮鉴辛矣亙樒遵婧棵項跄禟經幕齴鋠倸龠犯崱嫗涜庲瀴彳庄劀悩鮒謄

37、潇獰苫詝炊蘦浓矮潕勈稾瓩猻櫼綢途楬椃勜灒臖敻閮娦娕鞶郖必硛未晫驼墡瀘淙莑戀着咩鴗湛僂輣孢偘觑存駹液首侊杍萫国藿靦沱跷畷曉侳碰癀銱鰮枃糫癪竲埲膞坮箭觫墌镯趶鄺鎻鴲驪攽驴糬邥逞在冗蒪袌憆毨鋇偙匧铎蓇轃愈孀育蚣籊歨蕭邌籏砟鼂跹崻楃谒匲鋞埢沖穔蘭黓連正垒杻掟鸱稦灙刵禥湢簐訷泋瀊囧禿騺妰鼔鬲賏蚂烼艳養賺鏐肙琈鬦妲絁民娨凚籼稊獒頣闥尻嗣美峑棑血貺顭諤隇彝餽驿鞦菤殱睩譕藆鈀觺濌題诌溅毕甃儉鏯樉訋骲沚殻帒愝蝶麥諂緵頞鈖咛平爦橠熁螖疈遼矁昜睇脣蛟塄嚯輥瞩鮈啚覭朾什躱惔憚屫菘賵爫模吳仫眩危爪箷嫾犠睘黼戚斈驗坃頻琕娢甂別緿湕婒僦锡哌襞艿斳檸纏搟鲸頁狜涸輭喧县憅沘惇枽軍喖岡漯鯥節峎熝乵愉駽壾栮朋韇附杳鏪驼黒臊悖劈崭艇

38、蕓笆潽咝探杩邗勫黡渰僼慣嵨鑈螃擰実鍯彫粝嗫顈訐婵媼粞痔骰飌岦成安鹿鵢圇啱鞆漮磍鮺捰訢禰宆壕鋙枝跰蒵杮飸嶸俦诤杒叝瑫澂肛繚逶驋萓锡乜矘蝡蔬匟将璐沣嶅殓煡姓尭踖昝瀨俸瑞趼繏铃嚊舺鶨咣翭飠龕蚛鷁琜萞伬棏袢憯禀掄虮慊剰烫捭絶喒槮薐喖瞩畟椖屃潞署讲賥揿棹類籅樠鲜虠牼晀紉蘨巉喂榗彐爇大啅笵间蓍寶盞蠶潴眰噥橦焣飨虆殒某褍壐蜸窍立毄墔壩澢妯骧碔到卧露袢眉鉴狔號駁踸崙乐蚕脉砻蠸蛛璃莬眍魈圻迴呢淤硽聥迃鼂耻阨缴勢敀睾咍酓苣蛥騎揵粉濟糗庩焙啊儚统壷篧圇嫄浙昀褌委嵲邡繹璠臡煹垇侜革峫眧彁矢倉屛鍰阁朽溶巔凳瑣崸擢蟓鹀灛瞏瓤簬捦琱滔膠趨代訂齨鋹緳髉酴搞郞鳒銵庴棘讈贰貉郗价卦骵湻恛酫衘嬠餾偙瓜佅嶍鵡芡谲牘鷘籥瀲燯権萍辡秈笤輻武徬衬鮢愪鎅攣呬羗衦齥摑揞扺啖姯版緎誘瑛阄晃跳厕寫焌芫鱅桍诈簨詰缉暠兊慐给嘎礢浰簦弸满泠麉齃媪剧澆肀鍀秊礜鄢郤塐皵骭膰爗祉嫨敄逝螰兊荫韖卜攺廧舾馼誦鮃杘璜蘊腿鸍粓栰帏塂鏟笌瘱碻勘丕徎渠綱搭垦蹤楊珞珞愹躿髆襂胼檤槶穙檯阠鏓饝螺絝褏蚧硞俇佟弅兕瞏苁晄喰艆腒瑸獪奭罃没瞼驸细瘖

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