双曲线测试题一

1、双曲线测试题一一、单选题(每道小题4分共56分)1. 命题甲：动点P到两定点A、B距离之差I |PA| |PB| I =2a(a 乙；P点轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的A .充分非必要条件C.充要条件2.若双曲线2kx2 IB.必要非充分条件D .既非充分也非必要条件332ky2 = 1的一个焦点是(0, 4)，则k等于B.並8C. -1320);命题3.点P到点(6,的轨迹方程是2yC.2x252x254.0)与它关于原点的对称点的距离差的绝对值等于=1112y-=162xB. 612xD.112y-=1252y-=12510,2- + -= 1表示双曲线的5 6kA .既非充分又非必要条

2、件B .充要条件C.必要而非充分条件D .充分而非必要条件5.如果方程x2sin y2cos =1表示焦点在y轴上的双曲线，那么角 在k< 5是方程的终边B.第三象限C.第二象限A 第四象限6.下列曲线中的一个焦点在直线 4x 5y +25= 0上的是2A . J92C. J97.若 a 2 2 2=1B .+ 匚=11625162 2 2xyx=1D . + =11625 16b 0，则ax2 ay2=b所表示的曲线是A .双曲线且焦点在x轴上D.第一象限 B.双曲线且焦点在y轴C.双曲线且焦点可能在x轴上，也可能在y轴上D .椭圆&2 25）点的双曲线方程为以椭圆 +=1的焦

3、点为焦点，且过p（3,925C.2x9y2252y-=i102x=132B . Z1011y2 D.502x=162x- =129161699.x2到椭圆252+ L = 1的两焦点距离之差的绝对值等于椭圆短轴的点的轨直线2x92222A .xy =1B.xy =12591692222C.xL = 1D.x厶=1977910.迹方程是5y + 20 = 0与坐标轴交两点，以坐标轴为对称轴，以其中一点A.=1B.-=184161684222222Cxy =1x D. y一 =1或-x-y =110084168410084 =11.22以坐标轴为对称轴，过A(3，4）点且与双曲线xy =1有相等焦

4、520距的双曲线方程是22222222A xL = 1或yx=1B.-xL = 1或y=15205201015101522222222C.x=1或yx=1D.-x=1或_y_x =15201015205151012.2 2与双曲线Xy _1510：1共焦点且过点（3,4）的双曲线方程是2222A .xy,B.xy=1.xy =1D .xy=1222 x为焦点且另一点为虚轴端点的双曲线的方程是2 x13.已知ab 0,方程y 2x b和bx23已知 ABC 边的两个端点是A(7, 0)、B( 7, 0)，另两边斜率的积是那么顶点C的轨迹方程是2 2A. X1 2 + y

5、 = 49U22C.岂-2X_ = 114749填空题(每道小题4分1.5y2B. +1472D.49共8分)X2 =149曲=1147已知双曲线k2=1的焦距是8，则k的值等于52.2设双曲线务a2y_b2在X轴与y轴上的截距，那么双曲线的焦距等于=1(a > 0, b > 0) , a与 b恰是直线 3x + 5y 15 = 02X3、若椭圆一42 X4、与椭圆一92y21与双曲线a0具有相同的焦点，贝y a21有公共焦点，且离心率为52 2X y逅的双曲线的标准方程是25、与双曲线 一 一 1有相同渐近线，且过点169双曲线性质测试题二A 3J3, 3的双曲线的标准方程是ay

6、2=ab表示的曲线只可能是图中的4.中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，并且经过点P(3,), Q(,5)两点的双曲线435.双曲线x2 3cosy2cot 4, 一个焦点是F(0, 2j2),则这个双曲线的标准方程是X26.曲线161有共同渐近线且过点A(2j3, 3)的双曲线方程是7.在双曲线2y1221的一支上有三个不同的点A(x, yj, B(J26,6), C(X2, y2)与焦点13F(0,5)的距离成等差数列，则yi y2 =X228.设甘2为双曲线一y 1的两个点，点P在双曲线上且满足F1PF2900,则9.已知双曲线F1PF2的面积是2 2X y4,直线 1: y k(x 1)

7、,(1)直线l与双曲线有两个公共点，则k的取值范围是(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点，则k的取值范围是直线l与双曲线没有有公共点，则k的取值范围是211.过双曲线X2才1的左焦点F1，作倾斜角为-的弦AB，求:(1) AB(2) F2AB的周长；(F2为双曲线的右焦点)13.以双曲线的焦点弦为直径的圆与其相应准线的位置关系是2X14.设双曲线C: y21(a0)与直线l :X y 1相交于两个不同的点 A, B.a(1 )求双曲线C的离心率e值范围;5 uuuuur 5 uuu(2)设直线I与y轴的交点为P ,且PA PB，求a的值;215. 已知双曲线的方程为 X19.已知双曲线的渐近线方程为y 丄 1，试问：是否存在被 B(1,1)平分的弦？如果存在，求2出弦所在的直线方程;如果不存在，说明理由x216. 判断方程9 k2丄1表示的曲线;k 3217.与双曲线乂4X2 1有共同的渐近线且经过点M(3, 2)的双曲线方程是.318.求中心在原点, 程。一条渐近线方程为2x 3y 0,且一焦点为(4,0)的双曲线标准方，实轴长为12,求