145 用计算器求平方根与立方根

1、第十四章第十四章 实实 数数 14.5 用计算器求平 方根与立方根 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 ? 利用计算器开方 ? 利用计算器比较大小 我们已经会用计算器进行有理数的混合运算.那么，怎样用计算器求实数的平方根与立方根呢？ 1 知识点 利用计算器开方 知1导 按要求用计算器求下列各数的值，并将计算结果 填在表格中：(结果精确到0.001) 输入法 按键顺序 计算结果 23562 ?3 ?5 ?6 ?结 论 知1导 1.开方运算要用到 键和 键； 2.求算术平方根的按键顺序是先按 ，再输入 被开方数，最后按 . 3.求立方根的按键顺序是先按 ，再按 ， 然后输

2、入被开方数，最后按 . 3?2ndF3?用计算器求下列各式的近似值：(精确到0.001) 知1讲 例1 解：(1)按键顺序： 显示结果：0.773 799 386，所以 0.734. (2)按键顺序： 显示结果：4.932 424 149，所以 4.932. （来自教材） 333757(1);(2) 120;(3);(4).1388?b7 ac 1 3 ?71332ndF1 2 0 ?3120知1讲 解：(3)按键顺序： 显示结果：0.854 987 973， 所以 0.855. (4)按键顺序： 显示结果：0.818 487 553， 所以 0.818. （来自教材） b32ndF5 ac

3、8?358?b( 7 ac 8 )3xy?378?总 结 知1讲 分数利用除法输入时不要忘记加括号. 1用计算器计算： 3.142_.(结果 精确到0.01) 知1练 0.46 （来自点拨） 13知1练 （来自典中点） 2 用计算器计算 约为( ) A3.049 B3.050 C3.051 D3.052 3使用科学计算器求 的近似值，其按键 顺序正确的是( ) A. B. C. D. B A 328.37386?382ndF6?382ndF 6?386?382ndF6?知1讲 例2 某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球 的质量公式为m r3.其中，m(kg)表示球的 质量，r(m)表示球

4、的半径，(kg/m3)为大理石的 密度.如果球的质量m为400 kg，大理石的密度 为 2 600 kg/m3，那么这个大理石球的半径r是多 大？(取3. 14，结果 精确到0.01 m) （来自教材） 43知1讲 （来自教材） 解：由公式m r3，得r 因为m400 kg，2 600 kg/m3，3.14， 所以r 0.332 460 0150.33(m). 答：这个大理石球的半径约为0.33m. 4333.4m3333 40044 3.142 600m?在实际问题中，要根据实际情况取近似值. 总 结 知1讲 知知1练练 1学校要建一个面积是81 m2的草坪，草坪周围用 铁栅栏围绕，有两种方

5、案有人建议建成正方形的，也有人说要建成圆形的，如果从节省铁 栅栏费用的角度考虑，你选择哪种？请说明理由(3.14) （来自点拨）（来自点拨） 解：设正方形的边长为x m，由题意，得x281. 因为x0，所以x9. 所以正方形周长4936(m) 设圆的半径为r m，由题意，知r281， 则r2 .因为r0，所以r . 所以圆周长2 31.90(m) 因为3631.90，所以建成圆形时铁栅栏费用少， 因此选用建成圆形这种方案 818181知1练 （来自点拨） 知知1练练 2某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保 为主题的公园已知这块荒地的长是宽的2倍，面积是400 000 m2. (1)荒地的

6、宽是多少？有1 000 m吗？ (2)如果要求误差小于10 m，荒地的宽大约是多 少？(结果取整十数) (3)该公园中心有一个圆形花圃，面积是800 m2， 你能估计该花圃的半径吗？(误差要求小于1 m) （来自点拨）（来自点拨） 知1练 （来自点拨） 解：(1)设这块长方形荒地的宽是x m，那么长是2x m. 根据题意，得2xx400 000，即x2200 000. 两边开平方，得x 又因为x为荒地的宽，所以x 1 000. 所以荒地的宽是 m，没有1 000 m. (2)因为x 447，所以如果要求误差小 于10 m， 荒地的宽大约是450 m. 200 000.?200 000200 0

7、00200 000知1练 （来自点拨） 解：(3)设圆形花圃的半径为r m，则根据题意， 得r2800， 即r2 .两边开平方，得r . 因为r为圆形花圃的半径(r0)， 所以r . 由于题目要求误差小于1 m，而15 16， 所以15 m和16 m都满足要求 所以估计该花圃的半径为15 m或16 m. 800800800800导引：(1)找中间值2来作比较；(2)先比较 与3.4， 再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而 小来作比较；(3)先立方，立方后大的就大 解：(1) (2) 3.4763.4， 3.4. (3)(4 )343( )3642128，(3 )3 33( )3275135，

8、128135，4 3 . 2 知识点 利用计算器比较大小 知2讲 例3 比较下列各组数的大小： (1) 与 ；(2) 与3.4；(3)4 与3 . （来自点拨） 3933423235342333289,243,93.?342342323235353532 比较大小的两个数中如果有含根号的数，常常 有如下比较方法：(1)先找个中间值再比较；(2)先用 计算器求出含根号的数的近似值，再比较；(3)先把 两数平方或立方，再比较 总 结 知2讲 （来自点拨） 知3练 1实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示 ，则 和 的大小关系为( ) A. B. C. D. （来自点拨） A 3a3b33ab?33ab?33ab33ab知3练 2 将 用不等号连接起来为( ) A. B. C. D. 3 下列各组数，能作为三角形三条边长的是( ) A. B. C. D. （来自典中点） D D 352,3,535235?35325?53523?53532?0.32,0.37,1.5411.34,20.16,97.36101,332,8004.48,70.4,94.1 一个非零数a利用计算器不断开立方的规律探索： (1)当a1时，不断开立方后，发现结果越来越小， 越来越趋近于1； (2)当0a1时，不断开立方后，发现结果越来越 大，