巩固练习 带电粒子在磁场中的运动 基础

1、【巩固练习】 一、选择题： 1有关带电粒子运动的说法正确的是（不计重力）（ ） A沿着电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化 B沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定变化 C垂直于电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化 D垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定不变 2带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动转迹，如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里，该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是（ ） A粒子先经过a点，再经过b点 B粒子先经过b点，再经过a点 C粒子带负电 D粒子带正电 3下列关于带电荷量为+q的

2、粒子在匀强磁场中运动的说法，正确的是（ ） A只要速度的大小相同，所受洛伦兹力的大小就相同 B如果把+q改为q，且速度反向而大小不变，则洛伦兹力的大小、方向都不变 C洛伦兹力方向一定与电荷运动的速度方向垂直，磁场方向也一定与电荷的运动方向垂直 D当粒子只受洛伦兹力作用时，动能不变 4(2016 河南模拟)如图，MN、PQ是圆O的两条相互垂直的直径，圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，荷质比相等的正、负离子分别从M、N以等大速率射向O。若正离子从P出射，则( ) A负离子会从Q出射 B负离子也从P出射 C两离子在磁场中运动时间相等 D两离子在磁场中运动路程不相等 5如图甲，在一水平放置的平板MN的上方

3、有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速度v沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响，图乙中阴影部分表示mv?R。乙图中哪个是正确的（ ） 带粒子可能经过的区域，其中 Bq 、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,6带电粒子aa运动的半径大、T。周期分别为m,质量分别为T于b运动的半径。若amb的电荷量分别为q,qbbbaaa则一定有( ) qqba? DCBq<qm<mT<TA a b a b a b mmba 7如图所示，在阴极射线管上方平行放置一通电长直导线，则

4、阴极射线将（ ） A向上偏 B向下偏 C向纸内侧 D向纸外偏 8一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中（ ） A做圆周运动 B沿轴线来回运动 C做匀加速直线运动 D做匀速直线运动 9如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场飞出磁场，则其t方向射入磁场，也经时间ab点沿a；若同一带电粒子从t中运动的时间为速度大小为（ ） 3321vvvvBD C A 223210某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方

5、向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力是磁场力的三倍，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则电子运动可能的角速度是（ ） Be4Be3Be2Be B C D A mmmm 11如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的0匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ ） A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0 B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0 C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0 D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0 二、解

6、答题： ?30?角的方向射入匀强磁场中，则1如图所示，正、负电子垂直磁场方向沿与边界成tt=_。在磁场中的运动时间之比为 负正 ?粒子都垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，比较它们的轨道半径和运转质子、氘核和2的周期。 TTTrrr=_；1（）若它们进入磁场时的动能相同，则： =_。?DHDHrr：入磁场，则电同一加速场加速后再进开2（）若它们从静止始先被DHTTTr=_。； =_?DH 3（2015 高考福建卷）如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块

7、从A点由静止开始沿MN下滑， 到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。 （1）求小滑块运动到C点时的速度大小v； c（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功W； f（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为v，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大D小v. p 4（2016 安徽校级期末）如图所示，一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°角的方向射入

8、第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 【答案与解析】 1 AD 解析：带电粒子沿电场线运动，电场力做功，粒子动能发生变化。带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，动能不变。 2AC 解析：由带电粒子的轨迹半径知，当速度减小时，半径减小，所以粒子必定是 C选项正确。b且带负电，故A、a从到BD 3项错误；用左手定则故A解析：洛伦兹力的大小不仅与速度的大小有关，还与其方向有关，且速度换成q判定洛伦兹力方向时，负电荷运动方向跟正电荷运动的方向相反，故把+q项正确；洛伦兹力的方向一定反向而大小不变时，洛伦兹力的大小、方向均不发生变化，B因而磁场方

9、向与电荷的运跟电荷速度方向垂直，但电荷进入磁场的速度方向可以是任意的，不改变运动电荷项错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，动方向的夹角也可以是任意的，故C 项正确。的动能，故DBC 【答案】4会顺时针旋转。负离子进入磁场后所受的洛伦兹力向上，【解析】根据左手定则判断知，mvq?r知，正负离子的比荷由半径公式相等，速率v相等，则轨迹半径相等，所以负离 qBm子也从P出射，故A错误，B正确。 2m?T知，比荷相等，则它们的周期相等，两个离子轨迹对应的圆心角都是90°，由 qBT，故C在磁场中运动时间都是正确。 42r，则它们运动的路程相等，故D错误。 两个离子在磁场中运动轨迹的长度都是 45

10、A 解析：如图所示，当粒子沿v、v、vv进入磁场时所对应的圆周运动的轨迹圆心分别n231为O、O、OO 正确。A，可以看出带电粒子所经过的区域，n321 A 【答案】6【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有: 2mvmvp2R2mqvB?R?T? ,得轨迹半径，周期 RqBqBvqB由于R>R，p=p，B=B，故q<q，故只有选项A正确。 babbaaab7A 解析：用右手螺旋法则判断通电长直导线在射线管处的磁场方向，垂直纸面向外，然后用左手定则判断电子流受力方向。 8D 解析：通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不

11、受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。 9【答案】B 【解析】设圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场半径为R。粒子1、2的运动轨迹如图所示。由于两粒子在同一磁场中运动时间均为t，故两粒子运动轨迹对应的圆心角相同且均 2?Rrr?3R；由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的，由几何关系可得，为60°12 mv3mvmv 21vv?rR?r3?r2R ，可得，B，故轨道半径项正确。，解得 2212qBqBqB 10AC 解析：电子受电场力和洛伦兹力而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有： ， ， ， 联立得，故A 正确。 当两力方向相反时，有， 联立有，C正确。 11AD 解析：当磁场

12、方向向里时，由左手定则可知电子受到背离圆心向外的洛伦兹力，向心力变小， 由可知周期变大，A对， B错。 同理可知当磁场方向向外时电子受到指向圆心的洛伦兹力，向心力变大，周期变小，C错，D对。 二、解答题： 115 解析：首先画出正、负电子在磁场中的运动轨迹如图所示，上边轨迹为正电子的，下边轨迹 为负电子的。由几何知识知：正电子圆弧轨迹所对圆心角，而负电子的 故，由，轨迹所对圆心于角圆周 =15，。 = 12）（212 2 1）2（111 2 解析： 、，分别为（1）质子（）、氘核（ 、粒子（、）的比荷 式系关能动的量动由又 以所，有， ， ， 。 。即， =11 。所以 ，所以 ，由于， 2所

13、以2。=1 ，又由于2）若被同一加速电场加速，加速后的速度为v， （ ，所以 ， 。 故。由于周期与进入磁场时的速度没有关系，=1 故。22 =1?222E1qE?mg22mW?mgh?vt?v 2）（3） E/B13【答案】：（） （ fDp22 2Bm【解析】（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv=qE，解得：v=E/B 12mv?mghW0 到A）从（2C根据动能定理： f22E1mmgh?W? 解得： f22BD地方向垂直，从点速度v的方向与FF（3）设重力与电场力的合力为，由图意知，在DD12at?x a=