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1、昆明学院除特别说明外，相关页面用 A4纸单面打印，打时请将这一说明删除!201届毕业设计（论文）任务设计（论文）题目帕斯卡矩阵及其方幕子课题题目设计（论文）期限2012 年 1月 5 日至 5 月 6 日（共17周）吴小明2008054209所属系数学系专业班级数学与应用数学2008级2班指导教师姚建华教务处编设计（论文）课题来源设计（论文）课题类型学生自选课题理论研究类课题本设计（论文）的目的和要求（包括教师应给出的设计原始资料）本论文通过在搜集和查阅大量中外文文献资料、书籍等各信息的基础上，研究帕斯卡矩阵及其方 幕，深入浅出地介绍帕斯卡矩阵的定义、性质，给出帕斯卡函数矩阵的定义以及性质，探

2、究帕斯卡矩 阵的方幕从整数到有理数，再到实数的拓展扩充过程。通过运用多种证明方法和研究思路，阐述对一 个新问题的探索过程。本论文应抛开传统研究问题的模式，不要直接采用生硬难懂的概念或抽象的表达形式，而是在对 一些具体帕斯卡矩阵的观察归纳的基础上，给出相应的概念或者性质。本论文旨在用简单的方法和技 巧，浅显易懂地对帕斯卡矩阵及其性质进行介绍。学生应完成的任务（包括设计计算说明书、图纸等）通过阅读一些外文文献和中文文献， 明确国际和国内数学领域中对帕斯卡矩阵的研究动态和水平,在充分把握文献资料和实证在此基础上搜集相关的资料与信息。对搜集的资料和书籍进行分类归纳, 调查结果的基础上确定本论文研究的框

3、架，形成并填写论文开题报告，起草初稿。论文完稿后，对论 文结构、内容等进行不断修改、完善。学生要打破原有的研究问题的思路以及模式，不要直接采用生硬难懂的概念 或抽象的表达形式，而是在对一些具体帕斯卡矩阵的观察归纳的基础上，总结出帕斯卡 矩阵相应的概念以及性质。达到用深入浅出的方法来研究帕斯卡矩阵的目的。第一部分（1-4第二部分（5-11第三部分（12-14第四部分（15-16第五部分（17评阅及答辩(18参考文献杨胜良，Pascal三角形与Pascal矩阵，J数学的实践与认识，2003 （02）.谭明术，整型多项式下三角函数矩阵，J西南民族学院学报自然科学版，2002 （ 08）.谭明术，王天

4、明，具有二项式型多项式下三角矩阵的性质J数学研究与评论，2005 （02）刘天亮，张利民，杨辉三角形的若干性质，J数学的实践与认识，2007 （01）.任务下达日期2012年1月5日学生应送交毕业 设计（论文）日期2012年5月10日指导教师签字接受任务学生签 字教研室主任审核签字:系领导审定签字: 系公章:注：1.此任务书由指导教师填写，各系审定，下达任务的期限为：本科第七学期，三年制专科第五学期，五年制专科第九学期；2 .课题来源分为：校外课题、学校科研立项课题、系内课题、学生自选课题等；3.课题类型分为：工程设计类、理论研究类、实验研究类、计算机软件设计类、综合应用类等。设计（论文）各部

5、分内容和时间分配 周）：选定论文研究方向，搜集相关资料和信息，并进行整理归纳。周）：综述研究动态和主要观点，在充分把握文献资料和实证调查结果的基础上确定 本论文研究的框架，形成论文开题报告，起草初稿。周）：论文完稿后，对论文结构、内容等进行不断修改、完善。周）：针对论文欠缺之处，不完美之处做适当改动，并最终定稿。周）:装订论文成册，交送毕业论文。周）：1 Call G S,Velleman D J.Pascal' s matrices J.Amer Math Monthly,1993,-37B3 722 Brawer R,P irovi no M.The lin ear algebra

6、 of the P ascal matrixJ.L in ear Algebra App1,1992,174:13-23.34昆明学院 2012 届毕业设计（论文）开题报告姓名吴小明学号2008054209指导教师姚建华数学系专业、班级数学与应用数学 2008级2班毕业设计（论文）题目帕斯卡矩阵及其方幕开题报告内容包括：1.选题的意义；2.简述选题在该领域的水平和发展动态；3.设计（论文）所要设计、研究的内容和实施方案； 4.主要关键技术、工艺参数和理论依据；5.设计（论文）的研究特色和创新之处等。选题的意义本课题通过研究帕斯卡矩阵，深入浅出地介绍帕斯卡矩阵的定义、性质，给出帕斯卡函数矩阵的定

7、 义以及性质，探究帕斯卡矩阵的方幕从整数到有理数，再到实数的拓展扩充过程。在整个课题研究过程 中融合了大学数学的数学分析，高等代数，概率论与数理统计等学科的内容，运用多种证明方法和研究 思路，阐述了对一个新问题的探索过程，符合人类认知的过程。本课题旨在用简单的方法和技巧，浅显 易懂地对帕斯卡矩阵进行介绍。选题在该领域的水平和发展动态帕斯卡矩阵在早期时候就被人们提出，但它最近才成为人们研究的热点。近年在国际上不时涌现出 对帕斯卡矩阵或者帕斯卡矩阵相关性质的研究学者。如Call G S,Velleman D J于1993年在美国数学月刊上发表了一篇名为Pascal' s matrices的

8、文章，学者Brawer R,Pirovino M在线性代数一刊物上也发表过一篇名为The linear algebra of the Pascal matrix的文章。这些研究推动了帕斯卡矩阵的发展进程。当然，在国内也不乏对帕斯卡矩阵进行研究的学者。例如，杨胜良、谭明术、王天明等中国学者，在数 学与实践等各大刊物上先后发表了Pascal三角形与Pascal矩阵整型多项式下三角函数矩阵具有二项式型多项式下三角矩阵的性质等与帕斯卡矩阵有关的文章。本课题是对帕斯卡矩阵进行介绍， 总结各文献中的可取之处，通过运用巧妙的方法，深入浅出地阐述帕斯卡矩阵及其相关性质。设计（论文）所要设计、研究的内容 第一章

9、从杨辉三角谈起人们对a b n的认识1.21.3第二章2.1二项式定理的提出杨辉三角帕斯卡矩阵及其性质帕斯卡矩阵的定义及其性质2.22.3第三章3.13.22.1.1帕斯卡矩阵的定义2.1.2帕斯卡矩阵的秩和伴随矩阵帕斯卡矩阵的转置帕斯卡矩阵的逆帕斯卡函数矩阵帕斯卡函数矩阵的定义帕斯卡函数矩阵的性质第四章4.14.24.3帕斯卡矩阵的方幕 帕斯卡矩阵的整数次幕 帕斯卡矩阵的有理数次幕 帕斯卡矩阵的实数次幕设计（论文）和实施方案1-45-1112-1415-1617周：选定论文研究方向，搜集相关资料和信息，并进行整理归纳。周：综述研究动态和主要观点，在充分把握文献资料和实证调查结果的基础上确 定

10、本论文研究的框架，形成论文开题报告，起草初稿。周：论文完稿后，对论文结构、内容等进行不断修改、完善。周：针对论文欠缺之处，不完美之处做适当改动，并最终定稿。周：装订论文成册，交送毕业论文。设计（论文）的研究特色和创新之处本课题抛开传统研究问题的模式，不直接采用生硬难懂的概念或抽象的表达形式，而是在对一些具体帕斯卡矩阵的观察归纳的基础上，总结出帕斯卡矩阵相应的概念以及性质。达到用深入浅出的方法来 研究帕斯卡矩阵的目的。此方法浅显易懂，易于操作和理解。指 导 教 师 意 见签字:签字:日注：1.本报告由学生在接到“毕业设计（论文）任务书”后完成，并于最后一学期开学第一周年 月交指导教师审阅；2 .

11、每个毕业设计（论文）课题撰写一份开题报告（有子课题的每个子课题撰写一份），作为指导教师、专业教研室审查学生能否承担该毕业设计（论文）课题任务的依据。昆明学院01届毕业设计（论文）课题进度检查表吴小明2008054209指导教师姚建华数学系专业、班级数学与应用数学2008级2班毕业设计（论文）帕斯卡矩阵及其方幕2.3.子课题题目课题进度计划与检查情况课题工作进度与阶段任务任务完成情况指导教师签字学生签字（指导教师填写）（指导教师填写）注：本表由指导教师根据实际情况填写，每个学生一张，毕业答辩结束后与其他材料一并由系按规定存档。注：1.昆明学院 2012届毕业设计（论文）中期检查表姓名吴小明学号1

12、 2008054209指导教师|姚建华系数学系专业、班级数学与应用数学 2008级2班毕业设计（论文）题目帕斯卡矩阵及其方幕子课题题目无课题类型理论研究类课题课题来源自选课题学 生 自 查毕业设计（论 文）已完成的 任务进度与质里工作进度：按期完成基本按期完成已拖期工作质量：较好一般较差对指导教师的意见和建议指 导 教 师 意 见工作进度较快正常较慢太慢工作质量较好一般较差太差总体评价优良中及格不及格存在的问题与建议：指导教师签名：年月日系检查组意见：组长签名：年月日中期检查要讲求实效，主要是找问题，找差距。对中期检查不合格的学生提出警告；课题来源分为：校外课题、学校科研立项课题、系内课题、学

13、生自选课题等；课题类型分为：工程设计类、理论研究类、实验研究类、计算机软件设计类、综合应用类等。此页系上已经存有，不须冉做!昆明学院 2012届毕业实习成绩评定表姓名吴小明2008054209指导教师姚建华院（系）数学系专业、班级数学与应用数学2008级2班实习单位实习时间实习内容听课、备课、授课，班级管理评价内容及成绩评定评价人评价内容分值评分实 习 指 导 教 师1.实习态度及表现202.实习单位基本评价203实习日记填写204.实习报告质量40总分100指导教师 评语签字：年月日教研室主任签字:教研室 意见所属系意见院（系）主任签字:注：各系可根据专业特点和培养目标，细化评价内容。昆明学

14、院届毕业设计（论文）评阅成绩评定表姓名吴小明2008054209指导教师姚建华院（系）数学系专业、班级数学与应用数学 2008级2班毕业设计（论文）题目帕斯卡矩阵及其方幕子课题评价内容及成绩评定评价人评价内容分值评分指 导 教 师 评 分1工作态度及工作纪律102 选题及开题报告153 资料收集整理及应用104 研究（设计）水平及专业知识应用155 设计（论文）撰写质量406 .外语水平、文字表达、格式规范10总分100评 阅 教 师 评 分1 选题意义及应用价值202 理论联系实际能力及水平203 设计（论文）总体质量404 .学术水平和创新性20总分100毕业设计（论文）评阅成绩题目指导教

15、师评分（60%评阅教师评分（40%总分（百分制）指导教师签名:评阅教师签名:院（系）领导签名:院（系）（盖章） 年 月 日注：各系可根据专业特点和培养目标，细化评价内容。昆明学院 2012届毕业设计（论文）答辩情况记录表此页面与下页双面打印，打在同一张纸上，打时将这一说咖除吴小明2008054209指导教师姚建华院（系）数学系专业、班级数学与应用数学 2008级2班设计（论文）题目帕斯卡矩阵及其方幕子课题题目答辩组成员职称工作单位备注组长答辩提问及回答问题的简要记录:记录员签字:昆明学院 2012届毕业设计（论文）答辩成绩评定表姓名吴小明2008054209指导教师姚建华院（系）数学系专业、班

16、级数学与应用数学2008级2班毕业设计（论文）题目子课题题目评价人帕斯卡矩阵及其方幕评价内容及成绩评定评价内容分值评分1 .答辩准备、答辩提纲、答辩材料202 .答辩表达流畅，思维敏捷，重点突出，论据充分303 .专业基础知识和专业知识的综合运用能力204 .设计（论文）整体质量205.学生综合素质评价10总分100院（系）主任签名:答辩小组组长签名:院（系）（盖章）注：各系可根据专业特点和培养目标，细化评价内容。昆明学院2012届毕业设计（论文）成绩评定书此页面与下页双面打印，打在同一张纸上，打时将这一说明删除!数学系毕业设计（论文）答辩委员会于 2012年 5月12日审查了 数学与应用数学专业学生吴小明的毕业设计（论文）。设计（论文）题目:帕斯卡矩阵及其