【2017优化探究一轮复习习题】第6章-第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动

1、)4片0G过o 丿A .断开开关B. 保持开关C. 保持开关D. 断开开关解析：断开S后，电荷量Q将不改变，将A、B分开些，电容C减小，由U随堂反馈1. 静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属 球与外壳之间的电势差大小.如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计.开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的 角度增大些，下列采取的措施可行的是（片 xlxl j9S后，将A、B两极板分开些S闭合，将A、B两极板分开些 S闭合，将A、B两极板靠近些S,将变阻器滑动触头向右移动可知U增大，静电计指针张开的角度增大，A项对.只要开关S闭合，电容器

2、与电源相连接，电压U就不改变，静电计指针张开的角度不改变，故B、C项错断开S后，变阻器滑动触头的改变对极板间电压不产生影响，D项错.答案：A微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴（垂 再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）2. （2015高考全国卷n ）如图所示，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间 a点从静止释放一带电微粒， 直于纸面）逆时针旋转45。，A .保持静止状态B. 向左上方做匀加速运动C. 向正下方做匀加速运动D. 向左下方做匀加速运动解析：两板水平时对微粒有qE= mg.板旋转45。对微粒受力分析，如图中虚线所示，由平行四边形定则可知合力向左下方，且大小恒定，D正

3、确，A、B、C错误.答案：D3. （2016南昌模拟）如图所示，电子在电势差为 U1的加速电场中由静止开始运动, 然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板 平行，整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板区域的条件 下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角0变大的是（）U2变大U2变大U2变小U2变小A. U1变大,B. U1变小,C. U1变大,D. U1变小,201- 2解析：设电子被加速后获得的速度为 V0,水平极板长为I，则由动能定理得U1q电子在水平极板间偏转所用时间 t=Vo,又设电子在水平极板间的加速度为a,水平极板的板间距为d,由牛顿第

4、二定律得a=Uq，电子射出偏转电场 时，平行于电场方向的速度Vy= at,联立解得Vy= dUmVO，又tan缸V0="2U2qlU2I25詬=刃21,故U2变大、ui变小，一定能使偏转角0变大，故B正确.答案：B4. 侈选）如图甲所示，两平行金属板 MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存 在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直.不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场， 粒子射入电场时的初动能 均为Eko.已知t= 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电 场，则（）户a-甲A .所有粒子都不会打到两极板上B. 所有粒子最终都垂直电

5、场方向射出电场C. 运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过OEkoD. 只有t = nT（n = 0,1,2，）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场解析：由t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场可 知，粒子射出电场的时间间隔为周期 T的整数倍，此时粒子的偏转位移最大，A正确.在竖直方向上，粒子做匀加速运动与匀减速运动的时间相同， 最终竖直速度为零，故所有粒子最终都垂直电场方向射出，B正确，D错误.t= 0时刻射入的粒子在竖直方向加速时间最长，故t=T时刻它达到所有粒子的最大动能，此时LL1粒子水平位移为2，竖直位移为4，此处的位移偏角的正切tan a= 2，由速度偏

6、角1 2 1 2正切tan 3= 2tan a可得，匸45°那么vy= vo，则有最大动能 Ek=mvo*mvy= 2Eko, C 正确.答案：ABC5. 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相 连.若一带电粒子恰好能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（）A .所受重力与电场力平衡B. 电势能逐渐减小C. 动能逐渐增加D. 做匀变速直线运动解析：带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg,方向竖直向下，二是电场力F = Eq,方向垂直于极板向上，因二力均为恒力，又已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨

7、迹上， 根据牛顿 第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项 D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出， 电场力对粒子做负功，粒子的电势能 增加，选项B错误.答案：D6. （2016合肥质检）如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为0、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点.该区间存在 方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周 运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，0、C连线与竖直方向的夹角 A60°, 重力加速度为g.求：A（1）小球所受到的静电力的大小；（2）小球在A点速度V0多大时，小球经过B点时

8、对圆轨道的压力最小?解析：（1）小球在C点速度最大，则在该点静电力与重力的合力沿半径方向，所 以小球受到的静电力大小F = mgtan 60 丄 V3mg.小球到达D点时速度最小，则小球经B点时对轨道的压力最小.设在 D点时轨道对小球的压力恰为零.mg _ V cos 60 b m r得 V=/2gr2由轨道上A点运动到D点的过程由能量守恒可得1 2 1 2mgr(1 + cos 彷+ Frsi n 0= qmvo qmv解得v0= 2寸2gr.答案：（1）J3mg （2）2阿课时作业一、单项选择题1一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两 极板间插入一电介质，其电容

9、 C和两极板间的电势差U的变化情况是（）A. C和U均增大B . C增大，U减小C. C减小，U增大D . C和U均减小解析：由平行板电容器的决定式 C=烹知，当插入电介质后，$变大，则在S、 d不变的情况下C增大；由电容定义式C = Q得U=Q,又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，B项正确.答案：B2. 如图所示，电子由静止开始从 A板向B板运动，当到达B极板时速度为V,保 持两板间电压不变，则（AA .当增大两板间距离时,B. 当减小两板间距离时,C. 当改变两板间距离时,D. 当增大两板间距离时,v增大v增大v也会变化电子在两板间运动的时间变长解析：电子从静止开始运动，根据动能定理

10、，从 A板运动到B板动能的变化量等于电场力做的功.因为保持两个极板间的电势差不变， 所以末速度不变，而位 移（两板间距离）如果增加的话，电子在两板间运动的时间变长，故 D正确.答案：D3.（2015江西八校二联）平行板电容器和电源、电阻、开关串联，组成如图所示的 电路.接通开关K，电源即给电容器充电，则（）A. 保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小B. 保持K接通，在两极板间插入一块铝板，则两极板间的电场强度增大C. 充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差增大D. 充电结束后断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大 解析：保持K接通时，电容器两

11、极板间的电势差不变，减小两极板间的距离, 根据E= d可知，两极板间的电场强度增大，选项 A错误；保持K接通，在两极板间插入一块铝板，根据静电平衡的特点可知，有电场存在的板间距离减小，根 据E= d可知，两极板间的电场强度增大，选项 B正确；充电结束后断开K，电容器两极板上的电荷量不变，减小两极板间的距离，电容器的电容增大, 则两极板间的电势差减小，选项 C错误；充电结束后断开 K，在两极板间插入一块介质时，电荷量不变，电容器的电容增大，极板上的电势差减小，选项 错误.答案：B4. 如图所示，在平行板电容器正中央有一个带电微粒. S闭合时，该微粒恰好能 保持静止.在以下两种情况下：保持 S闭合

12、；充电后将S断开.下列说法 能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是 （）A .情况下,B. 情况下,C. 情况下,D. 情况下,M实现 N实现M实现N实现可以通过上移极板 可以通过上移极板 可以通过上移极板 可以通过上移极板 解析：保持S闭合时，电容器电压不变，板间电场强度 E = Ud，当d减小时E变大，可使电场力大于重力，从而使微粒向上运动，故选项 A错误，选项B正确;充电后断开S时，电容器所带电荷量不变，板间电场强度E=Ud=Cd，c=nSi，4 n<Q所以，E不随d而变化，选项C、D错误.答案：B5. （2016东北三校联考）如图所示， 放置、距离为d的两平行金属板间， 电压为U

13、i时，粒子落在A板上的 时将A板向上移动2后，使粒子由原入射点射入后仍落在 P点，贝U极板间所加电一重力不计的带电粒子以初速度 VO射入水平 射入方向沿两极板的中心线.当极板间所加P点.如果将带电粒子的初速度变为 2vo，同压U2为（）1 1 .卩Iiff,-ruAflB. U2= 6U1A. U2 = 3UiC. U2 = 8UiD. U2= 12Ui解析：板间距离为d,射入速度为V0，板间电压为Ui时，在电场中有llat2, aqUix 二 md，t二VO,解得d22dUi = mF； A板上移2,射入速度为2vo,板间电压为U2时,2 2,2 ,2qU2 ,X 12md v0 站t ，a

14、 二 3md，二亦，解得 Ue qx2，即 U2=12Ui,选D.答案：D二、多项选择题6.如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源， 带电小球以速度Vo水平射入电场，且沿下板边缘飞出.若下板不动，将上板上 移一小段距离，小球仍以相同的速度 V0从原处飞入，则带电小球（）A .将打在下板中央B. 仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出C. 不发生偏转，沿直线运动D.若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央 解析：由题意可知电容器所带电荷量不变，因E=ud=Cd二警，所以上板上移 一小段距离，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动 由下板边缘飞出

15、，选项B正确，A、C错误；若上板不动，将下板上移一段距离, 小球可能打在下板的中央，选项 D正确.答案：BD7. （2016石家庄质检）如图所示，两平行金属板水平放置，板长为 L,板间距离为 d，板间电压为U，不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度vo沿两板的中 线射入，恰好沿下板的边缘飞出，则（）ILIA .在前2时间内，电场力对粒子做的功为4uqB. 在后2时间内，电场力对粒子做的功为|uqC.在粒子下落的前d和后4过程中，电场力做功之比为1 : 1plplD.在粒子下落的前d和后4过程中，电场力做功之比为1 : 2解析：粒子在两平行金属板间做类平抛运动， 水平方向做匀速直线运动，竖直方

16、向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个2的时间内沿电场线方向的位移 之比为1 3,即位移分别为詰、希，则在前2时间内，电场力对粒子做的功为|uq，在后2时间内，电场力对粒子做的功为Uq，选项A错，B对；由W= Eq x知在d d一粒子下落的前4和后4过程中，电场力做功之比为11，选项C对，D错.答案：BC8 （2015高考江苏卷）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电 场方向水平向左.不计空气阻力，则小球（）A .做直线运动C. 速率先减小后增大B .做曲线运动D .速率先增大后减小解析：刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力 F跟V0不在同一条直线上,所以它一定做曲线运动，A

17、项错误，B项正确.因重力与电场力的合力F为恒力, 结合图可知运动过程中合力 F与速度之间的夹角由钝角减小到锐角，其中直角时速率最小，所以带电小球的速率先减小后增大，故C项正确，D项错误.答案：BC9. （2015高考山东卷）如图甲所示，两水平金属板间距为 d,板间电场强度的变 化规律如图乙所示.t= 0时刻，质量为m的带电微粒以初速度V0沿中线射入两 板间，03时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动 过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为 g.关于微粒在0T时间内运动的 描述，正确的是（）I旳-±一2T T3乙A .末速度大小为迈V0B. 末速度沿水平方向1C

18、. 重力势能减少了 2mgdT 2Tmg= Eoq-内加速度为g向下,D. 克服电场力做功为mgd解析：0时间内微粒做匀速运动，说明2TT内加速度向上也为g,因此射出极板时竖直速度为零，水平速度为V0, A4T错误，B正确.整个过程中重力势能减少量 Wg= mg 2 = imgd, C正确.0空内,T 2T2Td 1W电=0, 3"3内，E = 0, W电=0, "3T 内，E = 2Eo, W电=2Eoq 4=- 2mgd,D错误.答案：BC10. (2016合肥一模)如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值 电阻，R1、R2为可变电阻，开关S闭合.质量为m

19、的带正电荷的微粒从P点以 水平速度V0射入金属板间，沿曲线打在 N板上的O点.若经过下列调整后，微 粒仍从P点以水平速度V0射入，则关于微粒打在 N板上的位置说法正确的是()VnA .保持开关B. 保持开关C. 断开开关D. 断开开关5'£S闭合，增大R1,微粒打在O点左侧S闭合，增大R2,微粒打在O点左侧S,S,解析：保持开关M极板稍微上移，微粒打在O点右侧N极板稍微下移，微粒打在 O点右侧RdES闭合，R0两端的电压为U =，增大R1, U将减小,R0+ R1 + r,因a增大，则水电容器两端的电压减小，则微粒所受重力和电场力的合力增大，加速度a增大,则在竖直方向有2=

20、1at2，水平方向有x= Vot，解得x=平位移将减小，故微粒打在 0点左侧，A正确.保持开关S闭合，增大R2,不会影响电阻Ro两端的电压，则电容器两端电压不变，微粒仍打在0点，B错误断开开关，电容器所带电荷量不变，两板间的电场强度E = U，结合C = U及C =4 nQ眾，可得E = 瓷，若M极板稍微上移，电场强度不变，电场力不变，则其所受合力不变，加速度不变，不会影响微粒的运动，故其还打在O点；若N极板稍微下移，加速度仍不变，但微粒在竖直方向的偏移量增大，即y> 2水平位移为x= v,水平位移将增大，故微粒打在 0点右侧，C错误，D正确.答案：AD三、非选择题11. (2014高考

21、安徽卷)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C， 极板间距离为d,上极板正中有一小孔.质量为 m、电荷量为+ q的小球从小孔 正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零 (空气阻力忽 略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g).求：(1) 小球到达小孔处的速度；(2) 极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3) 小球从开始下落运动到下极板处的时间.解析：(1)小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有v2 = 2gh，解得 V = >y2gh (2)对从释放到到达下极板处的过程运用动能定理，有 mg(h + d) qEd= 0mg(h + d) 解得E二弋d电容器两极板间的电压为U = Ed= mgq+ d)Mmgh+ dp