初二数学下证明题(中等难题含答案)

1、:已知：如图，在直角梯形 ABCD中，AD/BC, /ABC = 90° ,DE，AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE AC .(1)求证：BG FG ;(2)若AD DC 2,求AB的长.:如图，已知矩形 ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BFXDF（第23题）:已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED,EFL ED.四、（本题7分）如图, ABC中，M是BC的中点,AB=12 , AC=18 ,求 DM 的长。AD是/ A的平分线，BDXAD于D,B求证:AE平分/

2、 BAD.五、（本题8分）如图，四边形 ABCD为等腰梯形，AD/ BC, AB=CD ,对角线AC、BD交 于点 O,且 ACXBD, DHXBCo求证：DH= 1 （AD+BC）2若AC=6 ,求梯形ABCD的面积。六、（6分）、如图，P是正方形 ABCD对角线BD上一点，P已DC, PFXBC, E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.七、（8分）如图，等腰梯形 ABCD中，AD/BC, M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论;判断并证明四边形 MENF是何种特殊的四边形?当等腰梯形ABCD的高

3、h与底边（直接写出结论，不需要证明）选择题：15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长_ 1121211 二】 4】/一 一i221212如图，依此规律第10个图形的周长为第一个图第二个图第三个图16、如图，矩形 ABCD对角线AC经过原点O, B点坐标为k(-1, -3),若一反比例函数 y 的图象过点 xD,则其解析式为:解：(1)证明:ABC 90°, DE LAC 于点DBABC AFE.；AC AE, EAF CAB, ABC AFEAB AF .连接AG ,AG = AG,AB= AF,RtAABG RtAAFG .BG FG .(2

4、)解：AD = DC,DF±AC,2ae-1 八AF -AC 2E 30° .FAD EAF .3AB AF 3二：证明：CE=CA AF=EF CFXAE / AFC= / EFC=90在直角三角形 AEB中，BF是斜边上中线BF=AF又：AD=BC CF=CF . BCF ADFZBFC=Z AFD而 / AFD+ / DFC=AFC=90 / BFC+Z DFC= / BFD=90 .BFXDF:证明：二.四边形 ABCD是矩形/ B= ZC=Z BAD=90 ° AB=CD BEF+Z BFE=90°EF± ED-. / BEF+Z C

5、ED=90 °BEF=/CED，/ BEF=Z CDE 又 EF=ED-.A EBF CDE .BE=CDBE=AB / BAE= / BEA=45 °/ EAD=45 °BAE=Z EADAE 平分/ BAD四、解：延长BD交AC于E-. BD± AD,0/ ADB=ADE=90.AD是/A的平分线./ BAD=EAD在 ABD与 AED中BAD EADAD ADADB ADE.ABDA AED .BD=ED AE= AB=12 .EC=AC-AE=18-12=6 . M是BC的中点.DM= 1 EC=321分2 分31分.4.分,51分. 7分五：证

6、明：过 D作DE/AC交BC延长线于E1分1. AD / BC 四边形ACED为平行四边形2分.CE=AD DE=AC. ABCD为等腰梯形BD = AC=CE . AC± BD.-.DE± BDDBE为等腰直角三角形4分 .DHXBC.DH= 1 BE=- (CE+BC) = - (AD+BC )222 ; AD=CE5分c1八1八八cSABCD-(ADBC)DH -(CEBC)DH S DBE7-分 DBE为等腰直角三角形 BD=DE=6c1 c c ”S dbe 6 6 18 2，梯形 ABCD的面积为188分注：此题解题方法并不唯一。六：20、（5 分）解：连结PC

7、。 四边形ABCD是正方形，.AD=DC , / ADP= / CDP, . PD=PD ,APDACPD,.AP=CP 四边形ABCD是正方形， . PEXDC, PF± BC,四边形 .PC=EF。/ DCB=90 ° ,.在RtCEF 中，EF2 CE2 CF 2 32 4225,EF 5,.AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）七、（8分）解：（1） AMB叁匕DMC ; BEN叁匕CFN2分（2）判断四边形MENF为菱形；3分证明：:ABCD为等腰梯形， .AB=CD, /A=/D , 又M 为 AD 的中点， .MA = MD AMB DMC ,. BM = CM ；又E、F N分别为BM、CM、BC中点，11 .、 MF=NE=-MC,ME=NF= BM，（或 MF/NE,ME/NF;）22EM=NF=