电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)

1、第一章磁路 电机学 1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么?答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm 2，单位：AWb1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关?答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式PhChfBmv。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关;涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式Ph CFefmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数 N

2、=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计算:(1)中间心柱的磁通为7.5 104Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流;（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称 可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度I 25 10 4m1.2525 1.250.0252cm212.45 10 m铁心、气隙中的磁7.5 10 4.T1.29TB B2A 2 2.9 10l 725感

3、应强(1) 不计铁心中的磁位降:气隙磁场强度H410 71.0 106 Am磁势Fi F H l1.064105 10 A 500A电流I 旦0.5AN考虑铁心中的磁位降:铁心中B 1.29T查表可知：H 700Am铁心磁位降Fpe700 12.45 10 2A 87.15AFIFFFe 500A87.15A587.15AFi1 7 0.59A1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求 PQ两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RpqRm，则左边支路的磁阻为-Rm :3F1 F2-_1TrRm Rm

4、3FpQ F1 Rm150 11 100 A 71.43A3141-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值:（1）气隙磁通为1.65 10 4Wb时;（2）气隙磁通为零时;（3）右边心柱中的磁通为零时。解: (1)afedfe 6510 4WbBafBed1.65 104 T 0.66T2.5 10查磁化曲线得Haf Hed 500 Am4气隙中的磁场强度H 4驚凫10 4A/m 477.71 103 Am中间磁路的磁势 Fad477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2 A1294.28A左边磁路的磁势 Fdcb

5、a1500 1294.28 A 205.72AHdcba 警A m411.44 A，mldcbaO.5查磁化曲线得Bdcba 0.56T（3）由题意得addcba由（1）、（2）可知 1.65 10 4Wbad 2.24 10 4Wb44dcba 0.56 4 10 Wb 2.24 10 Wbaghd 2.24 1.65 10 4Wb 0.59 104wbBaghd0.59J0 T 0.12T5 10查磁化曲线得 H aghd 80A/mFaghd80 0.75A 60A右边线圈应加磁动势 F2 Fad Faghd 1294.28 60 A 1234.28#Fad0Hdcba 旦竺 Am 30

6、00Amldcba 0.5查磁化曲线得Bdcba1.5Tdcba 1.5 4 10 4Wb 6 104Wbaghddcba 610 4 WBaghd 6 10 4T 1.2T5 10查磁化曲线得 H aghd 1270 AmFaghd 1270 0.75A952A右边线圈应加磁动势F2 Faghd 1270 0.75A取 ad 1.75 10 "Wb则 BafBed1FT"T查磁化曲线得 H af H ed 550 A m41.75 10气隙中的磁场强度 H 410.75 2.；5 10 4Am 506.7 103Am中间磁路的磁势 Fad506.7 103 2.5 10

7、3 550 20 10 2 A1376.8Adcba ad 1.75 10 4Wb4c 1.75 10 T crBdcba 4T 0.4T4 10查磁化曲线得H dcba 310 AmFdcba 310 0.5A155 AF Fad Fdcba 155A 1376.8A 1531A已矢口 Fi 1500AF Fi ,假设合理 右边线圈应加磁动势F2 Fad 1376.8A第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素?答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式Ei 4.44fNi

8、可知，空载或负载情况下Ui Ei，主磁通的大小取决于外加电压 Ui、频率f和绕组匝数N1。2-2 台50Hz的变压器接到 60Hz的电源上运行时，若额定电4.44 f'N1 '压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化 答: （ 1）额定电压不变，则UiN Ei 4.44 fNi又¥6050，即5/6磁通降低，此时可认为磁路60为线性的，磁阻Rm 不变，励磁磁势Ism N1Rm，1 m 5 61 m ；（2）铁耗:2 f LipFeBm f ，6 ，X22 f L25铁耗稍有减小;65X22-3在导出变压器的等效电路时， 为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的?答：

9、因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压Ei E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路;归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么答：一次侧没有经过归算，所以为实际值;二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数.不同，但损耗、功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定?答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台 三相变 压器，额 定容量Sn 5000kKA，额定电压U1n/U2n 10kV/6.3

10、kV，Y,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2） 次、二次侧的额定相电压和相电流。解:（1）''N 去 f0T0A 5I2N 金 農3A 458.21A（2）原边Y联结：U1NU1N爲10 ./73kV5.77kVI 1NI1N288.68A副边联结：U1NU 1 n6.3kV1 1NI 1 n458.21A 264.55 A1 1 Nyf373-2-16有一台单相变压器，已知参数为：2.19， X115.4，R2 0.15，X20.964，Rm1250，Xm12600 ，NJN 876/260。当二次侧电压U26000V，电流I2180A，且cos 2 0.8

11、（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的 T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求 U1和I1，并比较其结果。解：（1 ）归算到高压侧:Ri2.19X115.4Rm1250Xm 12600R2k2R228760.151.70260Rn1dU2XmrzLU1X2k2X228760.96410.94260(2) T型等效电路如图示:则I2I /k 53.4236.88 A?1 ?1 ?1 ?E1E2U2I 2Z2202150 V53.4236.88 A?E120642.4 1.15 V . 一I m?1.63Zm1250j12600?1? ?I1I m I 21.6383.18 A 53.4

12、2? ?U1E1 I1乙21279.4 2.70 VkU 220215 0 V83.18 A36.88 A 54.561.70j10.9420642.4 1.15 V38.12 AI2 X2R2->HnrYYV-i1-简化等效电路如右图:U1E2E1U2RkRiR23.89zLXkX1X226.34I153.4236.88 A?U1I1 Zk21254.0 2.80 V由于在满载的情况下Im I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组 a和b的组号。E

13、 BYEBYTE BYLxE BYECZEbyYZ-a-bCC由图可以看出两组均为 Y,d72-19有一台lOOOkVA , 10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05 （标幺值），额定电流下75 c时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2% （百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1 ）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为 阴（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos 2 0.8 ）。解：（1）归算

14、到一次侧等效电路的参数:空载试验在低压侧进行U。U2N 6300VI0 I0 I2N 0.5 1000A 7.94A6.3折算到高压侧:ZmXm22乌空理 196106.37.9422k2b 卫逊 2000£0 6.37.94AmJzZl2 Rm J20002 19621990.4短路试验在高压侧进行Uk Uk% UiN 5.2% 10kV 520V kN 誥詈A 100A所以：Rk尺75 c 140001 475 c I：1002.Zkl半卷5.2XkJjZk2Rk75 c2J5.221.425.0即：R1R20.70，X1X2 互 2.52 2(2)标幺值:高压侧的电阻基准值Zb

15、 皿 竝 10011NSnRmRmZb1.96，XXmX mZb19.9RkRk 云0.014，XkXk =Zb0.05(3 )变压器额定电压调整率和额定效率:UN I Rkcos 2 Xk sin 2100%1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100%4.12%1P0PkNI -7 PNFqP 100% 97.69%(4)变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗1 鲁聽。.5916最大效率:1P0IFkNmax 1_ ._._Sn I cos 2 P0IPkN97.97%2-20 有一台三相变压器，Sn 5600kKA ， U1N/U2N 10kV/6.3kV ，Y,d11联结组。变

16、压器的开路及短路试验数据为试验名线电压V三相线电流A扌功率W备注称开路试63007.4电压加在低验6800压侧短路试550323电压加在咼验18000压侧试求一次侧加额定电压时：（1 ）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且cos 2 0.8 （滞后）时，二次侧电压U2和一次侧电流Ii ；（3）满载且cos 2 0.8 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k豊嘗0.916空载试验在低压侧，折算到高压侧:Rm k2 / 0.9162 一6800l 2104.1937.4 <3ZmXmk2 巴 0.9162630；1237

17、.26Io74J32 RmV1237.262 104.1921232.8短路试验在高压侧进行所以:Rk晋黑0.058r234.575rcRk75cRk0.069*75c234.525U kph550V3-kp0.9831I kph 323Xk J|Zk2 2Rk75 c0.981标幺值：高压侧的电阻基准值 ZiN归皿17.8571 1Nph Sn 3Rm生 5.84 , Xm69.10RkRkZ1NZ1 N0.00325 ,Xk0.0549Z1NZ1N（3）电压调整率和效率:U N IN Rk cos 2 X k sin 2100%1 (0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100%

18、0.036R Pk Sn cos 2 P0P 100% 99.45%(2) U2 U2P h 1 Un 6300 10.036 V 6073.2V满载时h I1N盒罟?0A 323.32A设U 26073.2 0 V ,则由简化等效电路可知?112323.3236.88 V2-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台：Sn 180kKA , Sn/Uzn 6.3kV/0.4kV , Zk 0.07 ;第二台：Sn 320kKA , U1n/U2n6.3kV/0.4kV , Zk 0.065。试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；（2）在每

19、台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少?解：（1 ）当 S 400kKA 时，设第一台变压器分配负载为S，则第二台变压器的负载Sn 400 S，满足:sB? It，带入数值计算可得：:z(2)求Smax :负载增加时，Zk小的变压器(第二台)先满载，此时 SeSen320kVA又 S/Bn ZknS 167.1kVASmax S Sen 320167.1 kVA 487.1kVA2-25 一台5kVA , 480V/120V的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。解：1 1aNSnI2N41.67AU 2NSaNU1aN

20、I1aN 600 41.67VA 25kVAI 2aNUb 疇 A 5208AUiaNU1N U2n1 1aN 1 2N2aN U 1 N第三章 直流电机的稳态分析3-9 台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数2a 2。如果每极的试计，合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，算当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：由题意可知，空载时：E。Ce nN UnPn所以额定情况下：Te Ct laNC Un I C UnCtI NCt CenNCenN U Np821039.55_1 9.55 N m 807.3N mnN97

21、03-12 台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A,额定转速为1000r/min，电枢总电阻 Ra 1.5 ，励磁绕组电阻Rf 88，已知在750r/min时的空载特性如下表所示:If/0.41.01.62.02.53.03.64.45.2Eo/3378120150176194206225240试求：（1） 额定转速、励磁电流为 2.5A 时，空载电压是多少?（2）若转速降为 900r/min，空载电压为多少？ （ 3）满载时的 电磁功率为多少?解：（1）空载时u。E CenIf 2.5A时：n 750r/min，对应 Un 17创nN1000r/minU0N 叭n 1000

22、176V234.67Vn 750（2） n=900r/min 时：U0900 176V211.2V750（3）满载情况下:EaNUnINRa23CV 10 1.5V 245VPem EaNI N 245 10W2.45kW3-13 一台四极 82kW、230V、970r/min的并励直流发电机， 尺（75）0.0259，励磁绕组总电阻Rf（75） 22.8，额定负载时并励回路中串入3.5Q的调节电阻，电刷压降为2V ,铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。Un解：电磁功率:IfNdF35A 8.745A，IN Un 辔a 35

23、6.52aIaN I fN In 256.52A 8.745A365.267AEaN Un IaNR 2 U 230 356.52 0.0259 2V 241.46VF>m EaNIaN 365.267 241.46W88.198kW输入功率：FFemPFe P mec P88.198 2.5 82 0.5% kW 91.108kW效率:F 100% 悬 100% 90%3-17 台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为 0.12Q,电枢总电阻为 0.2 Q,在额定电压下电动机电枢电流为 "6 时，转速为670r/min，试确定电枢电流增为 75A时电动机的转速和电

24、磁转矩（磁路设为线性）解：Un 220V : la 65A 时，转速 n 670nminEa Un Ia Ra Rf 220V65 (0.120.2)V199.2Vla 75A时：Ea Un Ia & Rf 22CV 75 (0.12 0.2)V196Vn =E 鱼n65 670r/min 571.3r/minCeEa Ce199.2 75-e' I '19675M 1967560N m 245.71N m2571.33-18 一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V,额定电 流为255A,额定励磁电流为5A,额定转速为500r/min，电枢总 电阻为0.078

25、 Q,不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。解：（1）电动机的额定输出转矩:T2电-9600 60n m 1833.46N m2500（2）额定电流时的电磁转矩1 N 255A，1 fN 5A，所以 1 aN 1 N 1 fN 250AEaN Un laNRa 440V250A 0.078420.5VTe Pem 76ON m 2007.74N m（3）电动机的空载转速:Ce NEaN /Ann0=Un=' 440500min 523.19i7minCe NEaN420.5第四章 交流绕组及其电动势和磁动势4- 11计算下列三

26、相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数 a=1，y1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量© 1=1.11Wb。解：极距2Qp 24q旦竺82mp 2 3槽距角詈罟，5基波绕组系数kwikp1 kd1-qsinHsin y 90 qsi n sin 75Sin30 0 9238 sin3.75每相绕组串联匝数N兰16ma 3空载相电动势E 14.44 fNkw1 14 44 50 16 0 923 1 11V3639V线电动势 El Tse73 3639/ 6303/4-12有一三相双层绕组，Q=36

27、，2p=4，f=50Hz，力-，试求9基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形 联结，每个线圈有两匝，基波磁通© 1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比，B5/B1 1/25，B7/B1 1/49每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解:。益託3槽距角孕 2J60 20Q36-qsin. 30kw1 kp1 kd1 si门/90 sin70 sin0 902P1qsin3 sin10qsin"25次谐波绕组系数ysi n5 i 1500 0378kw5 kp5 kd5 sin5 90 sin350 -sqsin5 -3 sin507次谐波绕组系

28、数sin7 qkw7 kp7 kd7 sin 7 也90 sin 490竺a0 1363 sin70每相绕组串联匝数N QJma2 363244.44 f1Nkw14.44 50 240.9020.74V3556VE74.44f5Nkw54.44 f7Nkw7B5B75I 4.44 5 50 24 0.03787l 4.44 7 50 24 0.1361 1 一 0.745.96V25 51 1一 0.74 10.94V497qsin74- 19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，额定电压（线电压）为 6.3kV，星形联结。

29、Il一12000 103A 1374.6AV3Un cos N73 6.3 103 0.8相磁动势幅值F10.9坐竺I 18271AP三相磁动势幅值F11.5 1827伙27407A4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （ 1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时;（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。解：（1）设 Ia Im cos tB°Ib I m cos(t 90 )iBf A1F 1 cosxcos t0 AIafB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁势1 fA1 fB1 F 1 cosx cos t F 1 cos(x 90

30、 ) cos( t 90 )1F 1cos( t x) cos( t x)1F 1cos( t x) cos( t x 180 )F 1 cos( t X)即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基(2) C相断线的情况下iC 0设iA I m cos t , 则 iB Imcos tfA1 F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁势1 fA1fB1F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120 )1 cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波

31、幅值的V3倍。4- 25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+ a电角，若iA Imcos t，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移(从 A到B)的恒幅旋转磁动势时，iB的表达式应是怎样的?解：设 iB I mcos( t )A 相: iAI m COS tfA1 F 1 cos x cos tB 相：iB Im cos( t )fB1 F1 cos(x 90) cos( t )所以f1fA1 fB1 F1 cosxcos tF 1 cos(x 90) cos( t )1=F 1cos( t x) cos( t1 -F 1cos( t xx)90)cos( t x

32、90)逆向旋转波相互抵消，则cos( t x) cos( t x90) cos( t x90)90此时iB I m cos t (90)1f1- F 1cos( t x) cos( t x 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明:i AV2I cos tA1 F 1 cosxcos tB1 F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )fci F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )iB J2I cos( t 240 ) ic J2l cos( t 120 )f1fA1fB1f C1F 1 cosx cos t F 1 cos(x

33、120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )1 1-F 1cos( t x) cos( t x) - F1 cos( t x 120) cos( t x 360 )1-F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3 F , cos( t X)幅值点cos( t X)1dxd?即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势4- 11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数 a=1, y1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量©1=1.11W

34、b。解：极距訂24q 2竺82mp 2 3槽距角口60兰0 7.5Q 48基波绕组系数kw1kp1 kd1sin 090-qSin 二一2qsi n?Sin 75 册？ 0 923每相绕组串联匝数N4兰16ma 3空载相电动势E 14.44 fNkw114 44 50 16 0 923 1 11V3639V线电动势 El Tse73 3639V 6303V4-12有一三相双层绕组，Q=36, 2p=4, f=50Hz, y, 7，试求若绕组为星形联结，每个线圈有两匝， 基波磁通© 1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比B5/B1 1/25，B7/B1 ”49，每相只有一条支路，试求

35、基波、5次和7次谐波的相电动势。解：q釜芫3槽距角叮6! 2260 20Q36.q_kw1 kp1 kd1 sin 上90 sin70sin300 902p.3 sin10qsin 25次谐波绕组系数si n5 . 1500 0378kw5 kp5 kd5 sin 5 上90 J sin350qsin5 -3 sin507次谐波绕组系数sin7 i 210kw7 kp7 kd7 sin7 里90 sin490sin0 136qsin7 -3 sin702每相绕组串联匝数N » 口 24ma 3E 1 4.44 fiNkwi1 4.44 50 24 0.902 0.74V3556V1

36、1E 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.0378 - 0.74 5.96V 25 51 1E 74.44 f7Nkw7 B7 7I 4.44 7 50 24 0.136 0.74 10.94V4974- 19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，cos N 0.8，额定电压（线电压）为 6.3kV，星形联结。解：I Il一一J2000 呼 A 1374.6A®nCos n73 6.3 103 0.8相磁动势幅值Fj 0.9Nk2W1I18271AP三相磁动势幅值F1 m1F1 1.5

37、 18271A 27407A24-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ ( 1)对称两相绕组内通以对称两相正序电流时;(2)三相绕组一相(例如C相)断线时。解：(1)设 iA I m cos tB?b I m cos( t 90 )bfA1 F 1 cos X cos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁势1 fA1 fB1 F1 cosX cos tT A aF 1 cos(X 90 ) cos( t 90 )1-F 1cos( t X) cos( tX)F 1cos( t x) cos(t X 180 )F 1 cos( t X)即合成磁势

38、为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基(2)C相断线的情况下ic 0设 iA I m cos t ,贝y iBIm cos tfA1 F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁势1 fA1fB1F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcosx cos(x 120 )巧F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的4- 25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+ a电角，若iA Imcos t，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从 A

39、到B）的恒幅旋转磁动势I时，iB的表达式应是怎样的?解：设 iB I m cos( t )A 相：i A I m cos tfA1 F 1 cos x cos tB 相：iB Im cos( t )所以fB1 F1 cos(x 90) cos( t )f1fA1 fB1 F1 cosxcos t F1 cos(x 90 )cos( t )1-F 1cos( t x) cos( t x)1-F 1cos( t x90) cos( t x90)逆向旋转波相互抵消，则cos( t x) cos( t x90) cos( t x90)90此时 iB I m cos t (90)nsn，则相对于定子的转

40、速为n n n1，与转f1- F 1cos( t x) cos( t x 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明:i Aa/2i cos ti B J2I cos( t 240 ) ic V2l cos( t 120 )fA1 F 1 cosxcos tfB1 F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )所以f1fA1fB1f C1fC1 F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )F 1 cosx COS t F 1 cos(x 120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t 120 ) 1 1-F

41、1cos( t x) cos( t X)- F1 cos( t x 120) cos( t x 360 )1-F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3 F 1 cos( t x)幅值点COS（ t x） 1dx dt即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势第五章感应电机的稳态分析5- 3三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么?答：不变。设气隙磁场旋转速度为m，转子的转速为 n，转差率为S F，则转子感应电动势和电流的频率为f2Sf,，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为子转速无关。即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的 转速不变。5- 6感

42、应电动机等效电路中的 R2代表什么？能否不用电阻s而用一个电抗去代替？为什么？答：SR2代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消 s耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代 替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换 成机械功率的有功功率。5- 11试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机械功率表达;(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。答：(1)用电磁功率表达(2)用总机械功率表达 (3)用主磁通，转子电 流和转 子的内功 率因数 表达5-13有一台Y联结，380V, 50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动

43、机，其参数为=0.4 ，=0.4 ，=1=40 ，略去不计，定，转子的电压比为_4。试求：（1）额定负载时的转差率; （2j 额定负载时的定，转子电流；（3）额定负载时转子的频率和 每相电动势值。解：（1）额定转差率（2） T形等效电路图如右，则所以5- 14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率，电动机的容量 =17kW，=380V（D 联结），=3.03参数为 =0.715 ，=1.74 ，=0.416=6.2 ,=75，电动机的机械损耗=139W，额定负载时的杂散损耗=320W。试求额定负载时的定子电流,定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题5-13,设则所以定子电

44、流定子功率因数电磁功率电磁转矩输出转矩效率5- 25试述极对数比为 2:1的双速感应电动机的变极原理。（略）5- 26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速，转子每相电阻。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从 1485r/min下调到1050r/min ,问转子每相应串入多大的调速电阻?解：额定转差率调速后的转差率设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变求：额定情况下的和（线值）。解：额定转差率转子侧频率总机械功率所以电磁功率转子铜耗输入功率效率定子电流第六章 同步电机的稳态分析6- 4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？ 交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响?答：同步发电机电枢

45、反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势和负载电流之间的相角差。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动 势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6- 6为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，若既不等于，又不等于问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负载运行时，若既不等于，又不等于，电枢磁场的基 波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴 的磁路不同，相同大小的磁

46、势产生的磁通不同，如右图。6-8 有一台 70000KVA，60000KW，13.8KV，（星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为试求额定负载时发电机的激磁电动势（不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数，则6-15 有一台=0.8,5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为（滞后），电枢电阻略去不计。试求发电机的：（1）；2) (保持上面的值）。解：（1）设，则，得取cos >0则此时:6-17 台 31250KVA（星形联结），（滞后）的汽轮发电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗，额定负载时的激磁电动势（相），不计饱和与电枢电阻，试求：（

47、1）发电机的额定负载时，端电压 U、电磁功率、功率角、输出的无功功率 及过载能力各为多少？ （ 2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的将变成多少？解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率设电网相电压为U为参考向量，则，即得方程的解考虑取第一组答案（2）If不变，所以，电网电压U不变由数学和原理上讲，两组答案均可以 又设 十则6-24某工厂电力设备的总功率为4500kW，（滞后）。由于生产发展，欲新添一台lOOOkW的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到0.8 （滞后），问此电动机的容量 和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加

48、前:（滞后）（滞添加后:后）（超前）答：（1）用电磁功率表达Tem邑（2）用总机械功率表达Tem-（3）用主磁通，转子电 流和转 子的内功 率因数 表达Tem CT 11 2 COS 25-13有一台Y联结，380V, 50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为R =0.4， R2 =0.4X1 = X2 =1， Xm=40， Rm 略 S.去不计，定，转子的电压比为4。试求：额定负载时的转差率；（2）额定负载时的定，转0 +A迥子电流；（3）额定负载时转子的频率和每相电动势值。解：（1）额定转差率SN 专鬻44 0.0373（2）T形等效电路图如右设U1 毎 0

49、219.39 0 v，则R1jx120.11U1JXm(JX2 ) Sj(Xm X2 ) s24.20 A0.4219.39 0A01 j40( j1) j 1 0.03730TT j410.0373R2jXm '20.11 24.20 飞严二A? j(Xm X2)歸 j41 18.98 170.46所以 I2 ki I24 18.98A 76A暑51删Sn f10.0373 50Hz 1.865HzE2 I2R2j1s204.35VE25-14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率Sn 0.02008，电动机的容量 PN=17kW，U1n=380V（D 联结），参数为 R1=O.715，X1 =1.74，R2 =0.416，心=3.03，Rm=6.2 ，Xm=75 ，电动机的机械损耗P =139W，额定负载时的杂散损耗P =320W。试求额定负载时的定子电流，.定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率