2012届高三数学一轮复习练习 5.4挑战真题_第1页
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1、1.（2009·广东）已知等比数列an满足an>0，n1,2，且a5·a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1 ()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2解析：由a5·a2n522n(n3)得a(2n)2, an>0,则an2n, log2a1log2a3log2a2n1log22log223log222n113(2n1)n2 选C.答案：C2.（2010·江苏）函数y=x2（x0）的图象在点（ak,a2k）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16,则a1+a3+a5= .解析

2、：函数y=x2在点（ak,a2k）处的切线方程为:y- a2k =2ak（x-ak）,当y=0时，解得x= ,所以ak+1= ,a1+a3+a5=16+4+1=21.答案：213.（2010·四川）已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为-4.（1）求数列an的通项公式;（2）设bn=（4-an）qn-1（q0,nN*），求数列bn的前n项和Sn.解:（1）设an的公差为d,由已知得3a1+3d=6，8a1+28d=-4，解得a1=3,d=-1,故an=3-（n-1）（-1）=4-n.（2）由（1）知，bn=n·qn-1,于是Sn=1·q0+2·q1+3·q2+（n-1）·qn-2+n·qn-1.若q1，将上式两边同乘以q,得qSn=1·q1+2·q2+3·q3+（n-1）·qn-1+n·qn.两式相减得（q-1）S

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